預緊力對變壓器油紙絕緣熱老化影響研究

劉驥　王凡予

摘 要：為了研究預緊力對變壓器油紙絕緣熱老化的影響，采用模擬變壓器繞組壓緊工作狀態的方法，建立餅間絕緣墊塊徑向單元試驗模型，搭建試驗系統，進行預緊力對油紙絕緣熱老化影響的試驗研究。并給出在130 ℃試驗溫度，不同預緊力作用下，每隔15 d提取試驗試樣的測試結果。研究發現，隨著預緊力的增加，試樣掃描電鏡纖維結構有變窄趨勢、聚合度數值降低幅度有減弱趨勢、頻域介電譜坐標曲線有平移趨勢。依據晶體學和自由體積基本理論，構建絕緣紙力學模型，研究油紙絕緣熱老化機理，分析水分和小分子酸對油紙絕緣熱老化的作用，發現預緊力作用使變壓器油紙絕緣熱老化相對減弱。

關鍵詞：變壓器;油紙絕緣;預緊力;老化;微觀形貌;介質損耗

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.015

中圖分類號：TM 85文獻標志碼：A 文章編號：1007-449X（2020）06-0127-08

Study on the influence of preload on the thermal aging of transformer oil-paper insulation

LIU Ji， WANG Fan-yu

（Key Laboratory of Engineering Dielectrics and Application of Ministry of Education， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In order to study the effect of preload on the thermal aging of transformer oil-paper insulation， this paper uses the method of simulating the working state of the transformer winding compaction. A radial unit test model of the inter-insulation insulation pad was established， a test system was built， and an experimental study on the effect of pretension on the thermal aging of oil-paper insulation was carried out. The test results of extracting tested samples every 15 d under the test temperature of 130 ℃ and different preload were given. The study found that with the increase of the preload， the fiber structure of the sample scanning electron microscope has a tendency to narrow， the degree of polymerization value reduction has a tendency to weaken， and the frequency domain dielectric spectrum coordinate curve has a tendency to shift. Based on the basic theory of crystallography and free volume， a mechanical model of insulation paper was constructed to study the thermal aging mechanism of oil-paper insulation. The effect of moisture and small molecular acids on the thermal aging of oil-paper insulation was analyzed. It was found that the effect of pretension on the thermal aging of oil-paper insulation of transformers was relatively weakened.

Keywords：transformer; oil-paper insulation; pre-tightening force; aging; micro-morphology; dielectric loss

0 引 言

油浸式變壓器油紙絕緣老化是影響變壓器性能和壽命的重要因素，它包括絕緣紙、紙板和絕緣油3個方面的老化，其中前二者的老化是一個漫長的物理和化學過程。在變壓器常態運行條件下，持續電場對絕緣紙和紙板老化過程的影響均勻并且很漫長[1]。因此，如果欲了解二者的老化過程，最經濟的辦法就是“高溫加速”，這也是目前國內外開展研究的基本思路。目前，研究二者的老化主要從2個方面展開：其一，分析老化過程中絕緣油里水分、酸值、糠醛和氣相色譜等參量的變化情況，來反映絕緣紙和紙板的老化狀況;其二，直接測量絕緣紙和紙板的聚合度、拉伸強度和頻域介電譜等參數，得到絕緣紙和紙板的老化情況[2-4]。變壓器繞組預緊力是出廠設定的，針對預緊力影響的研究大都集中在預緊力與變壓器繞組固有頻率的關系上，預緊力作用下油紙絕緣老化特征的研究仍然不夠深入，難以對工程界起到積極作用。

近年來，隨著晶體學理論的發展和晶體檢測手段不斷豐富，在微觀結構上研究絕緣材料的老化過程，分析其老化機理并監測老化狀態，對提高絕緣材料運行壽命意義重大[1]。文獻[2]根據變壓器繞組的軸向振動彈簧質量系統數學模型，建立了絕緣墊塊和夾件組成的模態仿真系統，進行不同預緊力下軸向振動數據和模態分析，建立了數據庫，在變壓器結構設計時，為固有頻率避開軸向電磁力的頻率提供依據;文獻[3]對“機-熱”協同作用下絕緣紙機械性能的劣化機理展開研究，設計了高溫振動老化箱，對試驗試樣的抗拉強度、聚合度和頻域介電譜進行了測試，得出“機-熱”協同作用影響了試驗試樣束縛電荷的定向遷移和介質極化，改變了介質的電導特性的結論。文獻[4]基于振動的狀態監測方法，研究了用絕緣紙包裹單層繞組盤的振動特性，得出繞組振動響應的變化與絕緣紙的老化有關的結論等等。預緊力對變壓器影響的研究，主要是圍繞預緊力對變壓器繞組機械振動頻率影響開展的，針對預緊力作用下油紙絕緣老化特征量變化及機理的研究還很鮮見。

鑒于以上原因，本文基于變壓器繞組壓緊結構，模擬變壓器運行工況，高溫環境下進行油紙絕緣加速熱老化試驗;針對不同預緊力、不同老化時間對絕緣紙老化狀態的影響展開研究。

1 絕緣紙力學模型

絕緣紙的主要成分纖維素（Cellulose）是由葡萄糖組成的大分子多糖。幾十到幾百個相鄰的纖維素分子鏈，通過氫鍵作用以相互平行的方式連接組成了基元纖維（Protofibrils），基元纖維再以一定方式組成大些的微細纖維（Microfibrils），微細纖維包含約40條纖維素大分子鏈，也是通過氫鍵結合，形成多個微細纖維。微細纖維和微細纖維之間及周圍存在著半纖維素和木質素，木質素和聚糖之間存在著化學鏈接。微細纖維大小不均，微細纖維再依次堆砌組成絕緣紙纖維[5]。絕緣紙纖維的微細纖維單元上有上百條纖維素分子鏈，呈伸展鏈的結晶態。有些分子鏈排列規則、整齊，呈清晰的X射線衍射圖形的區域，稱為結晶區;有些分子鏈排列雜亂、松弛，但其大致取向與絕緣紙主軸平行，稱為非晶區（無定形區）。絕緣紙約70%結晶區和30%非晶區，彼此交織、結合形成了一個兩相結構體系。非晶區內纖維素分子的活性比結晶區內纖維素分子的活性要大[5-6]。

假定絕緣紙中纖維素及半纖維素是正交各向異性的，木質素是各向同性的，在宏觀上就可以認為絕緣紙是正交各向異性材料。在制造過程中絕緣紙就應對應3個主要方向：機器流水線方向MD（X），紙寬度橫向CD（Y）和紙厚度方向ZD（Z），如圖1所示[7-8]。

按照絕緣紙的生產工藝，剛度和強度沿MD（X）方向是CD（Y）方向的1～5倍，是ZD（Z）方向的100倍[9-10]。絕緣紙是由微細纖維依次堆砌而成，其力學模型如圖2所示。圖中：M為纖維沿絕緣紙平行面和生產流水線方向的構象;n為纖維沿垂直絕緣紙平面方向Z堆砌的層數，單位為個，每層又由多個微細纖維組成;F為預緊力，大小由施加在壓緊螺桿上的扭矩決定，單位為N。

本試驗是單調的加載和壓縮，在一定溫度下，絕緣紙在Z向發生的形變，可以表示為

式中εz為纖維沿Z方向的形變，分解為粘彈性εve（可逆）和粘塑性εvp（永久性），n層越多εz越大。本試驗不考慮試樣老化過程中的形變。在不導致絕緣紙崩潰的條件下預緊力F與形變εz的關系為

式中：a為線性常數;b為硬化系數;As為預緊力作用絕緣紙的總面積。通過加載變形測試，可以得到：a=1.05×103 MPa;b=1.75×103 MPa [2，6]。

絕緣紙中存在著空隙和縫隙，其中絕緣紙沿Z方向n層之間存在的空隙和縫隙，隨預緊力作用形變引起油紙絕緣老化狀態的變化是本文關注研究的重點。絕緣紙板由絕緣紙壓制而成，絕緣紙板與絕緣紙具有相同的結構。

2 試驗裝置及過程

2.1 試驗裝置及材料選定

預緊力作用變壓器繞組為軸向施力，設計的餅間絕緣墊塊徑向單元試驗模型如圖3所示。實驗材料規格尺寸及標準如表1所示。

老化試驗箱為自然通風熱老化試驗箱，符合JB/T4278.6—2001標準，試驗裝置系統示意如圖4所示。

式中：T為扭矩;K為擰緊力矩系數;F為預緊力;d為螺紋直徑。

2.2 試驗過程

1）將絕緣紙和紙板置于90 ℃/100 Pa 真空干燥箱中連續干燥100 h;將絕緣油放置在90 ℃的真空干燥箱中進行脫氣干燥100 h。為防止真空干燥箱中真空泵損壞，每干燥90 min需保持真空狀態1 h。將處理后的絕緣紙和紙板，浸入盛有脫氣干燥好絕緣油的鋼化玻璃槽中，保持100 h后取出，再存放24 h后備用。

2）按試驗需求，將15個試驗模型平均分成A、B、C 3組。每組a號模型預放置2張紙和2張紙板，b、c、d、e號模型預放置7張紙和7張紙板，共計90個試樣。將試樣放入模型對齊夾好，用應力扳手對每組每個螺栓依次均勻施加扭矩，到設定預緊力值。本試驗參照變壓器繞組預緊力實際經驗值[2]，給出了3種預緊力，如表2所示。

3）為保證同一試樣受熱均勻，模型平置于鋼化玻璃槽中。注入絕緣油，用錫箔紙密封油槽，溫度設定為130 ℃，放入恒溫老化試驗箱進行加速老化。通過預試驗獲知，試樣經過加速熱老化60 d后，聚合度（degree of polymerization， DP）會下降到300以下，接近絕緣紙理論絕緣壽命的終點。因此，本試驗分別定于老化15、30、45、60 d 4個時間段提取試樣。

4）用正己烷對試樣進行脫油處理后，進行性能指標測試。對試樣進行掃描電鏡（scanning electron microscope，SEM）、聚合度和介電譜測定，并進行相關曲線和圖譜的繪制。

3 試驗結果及分析

3.1 試樣掃描電鏡結果及分析

通過Thermo Scientific的Apreo C掃描電鏡儀對絕緣紙和紙板試樣進行掃描，其圖像結果分別如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6試樣掃描電鏡圖像中可以看出，隨著預緊力增大，纖維分子間沿CD、MD方向的空間結構未改變，只是影像空洞減少并變得模糊，說明纖維的規整性更好更密實，證明預緊力作用試樣Z向纖維空隙和縫隙變小。隨著試樣老化的持續，纖維分子的長度會有變短和寬度變窄的現象，說明絕緣紙開始老化。同時也發現，同樣的老化時間、不同預緊力作用試樣老化程度不一樣，隨著預緊力的增大試樣纖維變窄的趨勢減小，試樣纖維的價鍵結構改變放緩[11-12]，非晶區變大趨勢變慢等現象。

3.2 試樣聚合度結果及分析

絕緣紙聚合度DP可以直觀地反映絕緣紙老化的程度。A M Emsley1在絕緣紙老化過程的研究中發現，絕緣紙DP的下降規律滿足零階動力學模型[13]，方程表達式為

式中：t為老化時間;DPt為老化t時刻絕緣紙的聚合度;DP0為絕緣紙的初始聚合度;k為絕緣紙老化的平均降解速率，k越大聚合度下降速率越大。

通過試驗得知，隨著絕緣紙老化主要影響因子水分和小分子酸量增加，老化速率k將增加[1]。通過傳統的烏氏粘度計測得絕緣紙和紙板試樣DP變化情況曲線分別如圖7和圖8所示。

從圖7和圖8絕緣試樣DP變化曲線的總趨勢上看，同樣的溫度和環境，無外加電場，隨著老化時間的持續，試樣DP曲線下降的趨勢和速率基本一致，說明與試樣的結構尺寸和所處的位置無關。試樣老化從內部非晶區開始，并是全方位的[8]。但是有2個現象值得注意：一是老化初期，試樣DP隨預緊力增大都有增加的趨勢;二是同一老化時間段，試樣DP降低的幅度隨預緊力增大變慢。

針對第一個現象，試樣在預緊力的用下，沿試樣Z向的空隙和縫隙減小，分子自由體積減少，非晶區內Van der Waals作用增強，分子鏈的空間能和作用力增大，分子鏈之間的纏結更加緊密，使試樣的黏性增加。因此，出現了隨著預緊力增大，試樣DP增大的現象，試樣的DP值并沒有真實增長。對于第二個現象，從前面的分析得知，預緊力使進入試樣中的油量減少，油中的水分和小分子酸進入試樣內部的量會減少，老化作用的程度就會變弱。雖然預緊力作用下的模具壓板抑制了試樣老化產生的水分和小分子酸的擴散，但是絕緣紙的親水性比油大，總體效應上還是抑制了水分和小分子酸對試樣老化作用的程度，導致試樣老化速率k變小，DP相對增加的結果。因此，在不引起試樣破壞性形變的前提下，同一老化時間段，預緊力增大試樣DP持續下降的幅度會變慢。從試樣老化DP的趨勢上看，預緊力作用影響到試樣各項性能指標的表現，相對延長了絕緣紙和紙板老化壽命。

3.3 試樣頻域介電譜結果及分析

絕緣紙老化程度不同，其介電響應就不同。頻域介電譜（frequency domain spectrum，FDS）是指復介電常數隨電磁場頻率變化而變化的現象，包括實部相對介電常數頻譜ε′（ω）和虛部介質損耗因數ε″（ω）頻譜，能給出有關油紙絕緣老化的極化機制和晶格振動等信息[9]。ε′（ω）為全電流的容性電流密度，用來表征電介質試樣的介電常數，ε″（ω）為全電流阻性電流密度，用來表征電介質試樣的介質損耗;σ0/ε0ω為試樣中自由電荷移動產生的損耗;χ′（ω）和 χ″（ω）為復極化率的實部和虛部，χ″（ω）為束縛電荷的轉向極化造成的損耗 [14]。頻域介質損耗為

式中ε∞表示高頻介電常數。在不同頻率范圍內，電介質試樣的老化程度、雜質、水分和小分子酸以及溫度都會對電介質損耗產生影響。試樣的FDS數據通過IDAX-300絕緣診斷分析儀獲得。FDS的檢測環境溫度為30 ℃，濕度為30%，氣壓為100 kPa。對不同老化時間、不同預緊力作用下試樣的介電損耗因數曲線分別如圖9和圖10所示。

從圖9和圖10試樣介電損耗因數曲線可以看出，老化時間、預緊力、溫度和結構等都會影響試樣介質損耗因數tanδ（ω）。紙試樣tanδ（ω）大于板試樣tanδ（ω），說明紙板試樣的絕緣能力強于紙試樣，試樣結構尺寸大、絕緣性能好[4-5]。但在變壓器繞組絕緣實際制造中，絕緣結構尺寸不能過大，一是會增加變壓器體積，二是在短路電動力作用下易造成變壓器絕緣變形失穩。從試樣介電損耗因數曲線上還可以看出，不同預緊力作用下，同一老化時間取樣，隨著預緊力的增大，試樣tanδ（ω）相對變小。這是因為預緊力作用使試樣內部的空隙和縫隙減少，絕緣油被擠出，單位體積內相對介電常數較高的纖維占比增加，綜合因素導致相對介電常數譜ε′（ω）增加，使試樣的絕緣能力增強，進而造成試樣tanδ（ω）減小。同時，隨著老化的持續，試樣的tanδ（ω）最小值還會向高頻區移動。對比絕緣紙和紙板試樣的介電損耗因數曲線，同一老化時間段，同溫同頻下，存在著紙試樣tanδ（ω）變化幅度大于板試樣tanδ（ω）變化幅度的現象。說明預緊力作用在不同厚度的油紙絕緣上，油紙絕緣老化的tanδ（ω）不同。因此會導致油紙絕緣預緊力作用部分與非作用部分之間電氣性能的不同，那么于絕緣紙和紙板非晶區較大薄弱處，在短路電動力的作用下就可能出現絕緣失穩或損壞，進而造成變壓器故障。

從試樣tanδ（ω）數據分布上看，預緊力作用下，同一老化時間段，紙試樣的tanδ（ω）變化產生相對較大偏差的現象大都集中在老化中前期，紙板試樣的tanδ（ω）產生相對較大偏差的現象大都集中在老化中期。同時，對110 kV以上變壓器20年限內絕緣事故統計發現，71.1%集中在運行1～10年內發生[15]，與實驗結果有擬合現象。因此，變壓器油紙絕緣老化的速率不同可能是導致其壽命周期內機械及電氣故障原因之一。同時發現，隨著老化嚴重，紙、紙板試樣的tanδ（ω）最小值向高頻區移動的變化規律，預緊力的作用會使移動產生差異，并隨預緊力的增大變慢。

3.4 預緊力對油紙絕緣作用狀況及分析

油紙絕緣是復合絕緣，油紙絕緣老化的研究既要對紙和油進行單獨研究，更要對油紙混合綜合性能進行研究。在變壓器運行條件下，絕緣紙非晶區會松弛，在綜合因素的作用下，將發生絕緣紙老化，老化主要是纖維高分子鏈斷裂所至。絕緣紙纖維高分子間以及分子內存在著大量氫鍵和Van der Waals（范德華）力的作用，使絕緣紙具有較好的穩定性，保持良好的機械性能。在絕緣紙老化過程中，非晶區內氫鍵數量會減少，晶區內氫鍵總數目變化并不明顯。老化主要發生在絕緣紙的非晶區內，從非晶區的薄弱處開始，溫度等因素對非晶區的影響要大于晶區[16]。研究發現絕緣紙非晶區的存在能有效地承載和傳遞力的作用，當有較大非晶區存在或出現時，力會在非晶區周圍產生被放大的效應，就可能在薄弱處出現絕緣紙失穩甚至斷裂的現象，表現在變壓器的運行中就可能出現故障。

絕緣紙浸油后，油分子會浸入絕緣紙空隙和縫隙內，與晶區表面吸附，與非晶區纖維分子交叉或鑲嵌在一起，即使油分子部分跨越了晶體界面，也不會進入纖維晶體內部。油分子與纖維分子之間有Van der Waals力作用，對絕緣紙的性能不產生影響。研究得知水分和小分子酸是絕緣紙老化的主要影響因子，影響著絕緣紙的機械和電氣性能，作用程度決定著變壓器運行使用壽命。水分比油分子小很多，容易進入絕緣紙更小的空隙和縫隙內，水分與纖維之間除了有Van der Waals力作用之外，還會有新的氫鍵產生。水的極性作用使纖維表現出親水性，作用平衡后纖維中水分濃度會達到油中水分濃度的2.5倍左右[16]。老化產生的小分子酸與水分作用相似，隨著絕緣紙老化的持續，小分子酸會向絕緣紙纖維聚集，促進絕緣紙的老化。

預緊力作用使絕緣紙產生形變，使絕緣紙沿Z向的空隙和縫隙及自由體積變小，浸在絕緣紙中的部分絕緣油被擠壓溢出，絕緣紙中的水分和小分子酸相對數量會減少。微觀上表現為試樣非晶區內的水分和小分子酸現對數量減少，活動作用受限，對試樣作用的效果變差，老化程度放緩。宏觀上表現為試樣在預緊力作用下的機械和電氣性能變化幅度與沒有預緊力作用的變化幅度會產生不同。

從水分和小分子酸的來源上看，其中一部分水分和小分子酸是油分解產生的。絕緣紙內部油分子減少，產生的水分和小分子酸就相對會少，那么作用絕緣紙老化的因子就會相對減少。此外，由于絕緣紙纖維被壓緊，與油接觸得不充分，油中的水分和小分子酸與絕緣紙內部的水分和小分子酸的流動交換相對變弱，絕緣紙本身產生的水分和小分子酸的流動性也會減弱，在絕緣紙晶體表面形成的“小橋”也會減少變弱，非晶區被破壞的程度也會變弱等等[16-17]。

綜合各種因素的影響，預緊力作用下的油紙絕緣老化進程會相對變緩，并隨著預緊力的增加變緩程度不同，油紙絕緣機械性能和電氣性能的改變也相對變緩。

4 結 論

依據晶體學和自由體積基本理論，建立了絕緣紙力學模型，確立了預緊力與絕緣紙形變的關系，為理論分析和仿真奠定了一些基礎。探討了預緊力作用油紙絕緣老化機理，分析了水分和小分子酸對油紙絕緣老化的作用狀態，綜合試驗結果主要結論如下：

1）從試樣的掃描電鏡結果分析可知，同一老化時間，隨著預緊力增加，纖維素非晶區加大的趨勢變慢，纖維素在結構上有斷裂的現象減弱。

2）從試樣聚合度檢測結果分析可知，預緊力抑制了試樣老化的主要因子水分和小分子酸的作用，導致試樣老化速率k變小，同一老化時間段，預緊力增大，試樣DP持續下降的幅度會變慢。

3）從試樣頻域介電譜檢測結果分析可知，絕緣紙和紙板試樣的tanδ（ω）不同，紙試樣的tanδ（ω）大于板試樣tanδ（ω），紙板試樣的絕緣能力強于紙試樣。預緊力作用增大，紙、板試樣的tanδ（ω）最小值會減小，并隨老化的持續向高頻區移動。

參 考 文 獻：

[1] 廖瑞金，唐超，楊麗君，等.電力變壓器用絕緣紙熱老化的微觀結構及形貌研究[J].中國電機工程學報，2007，27（33）：59.

LIAO Ruijin，TANG Chao，YANG Lijun，et al. Research on the microstructure and morphology of power transformer insulation paper after thermal aging[J].Proceedings of the CSEE，2007，27（33）：59.

[2] 李洪奎，李巖.不同預緊力下變壓器繞組軸向振動模態分析[J].電機與控制學報，2010，14（8）：98.

LI Hongkui， LI Yan. Axial vibration modal analysis of transformer winding under different levels of pre-compression[J]. Electric Machines and Control， 2010，14（8）：98.

[3] 李長云，王錚.機—熱協同作用下絕緣紙機械性能的劣化機理[J].電工技術學報，2018，33（21）：5090.

LI Changyun， WANG Zheng. The deterioration mechanism of insulating paper mechanical properties with mechanical-thermal synergy[J].Transactions of China Electrotechnical Society， 2018，33（21）：5090.

[4] JIN M， PAN J. Effects of insulation paper ageing on the vibration characteristics of a transformer winding disk[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation， 2015，22（6）：3560.

[5] LEACH A R. Molecular modelling-principle and applications[M]. Pearson Education Limited，2010.

[6] WICKHOLM K， LARSSON P T， IVERSEN T. Assignment of non-crystalline forms in cellulose I by CP/MAS 13C NMR spectroscopy[J]. Carbohydrate Research，1998，312（3）：123.

[7] ORIA C， ORTIZ A， FERREO D， et al. State-of-the-art review on the performance of cellulosic dielectric materials in power transformers： Mechanical response and ageing[J].IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2019， 26（3）：939.

[8] MAZEAU K， HEUX L. Molecular dynamics simulations of bulk native crystalline and amorphous structures of cellulose[J].Journal of Physical Chemistry B， 2003， 107（10） ：2394.

[9] KACHLER A J， HOHLEIN I. Aging of cellulose at transformer service temperatures. Part 1： Influence of type of oil and air on the degree of polymerization of pressboard， dissolved gases， and furanic compounds in oil[J]. IEEE Electrical Insulation Magazine， 2005， 21（2）： 15.

[10] EARTRAKULPAIBOON S， TONANON N. Preparation of microcrystalline cellulose from dissolving cellulose by cryo-crushing and acid hydrolysis[C]//2015 International Conference on Science and Technology （TICST），November 4-6，2015， Pathum Thani， Thailand. 2015： 188-190.

[11] LUNDGAARD L E， HANSEN W， LINHJELL D. Aging of oil-impregnated paper in power transformers[J]. IEEE Transactions on Power Delivery， 2003，19（1）： 230.

[12] 李長云，郝愛東.機—熱協同老化對纖維素絕緣紙頻域介電譜特性的影響[J].電工技術學報，2019，34（17）：3705.

LI Changyun， HAO Aidong. Influence of the mechanical-thermal aging on the frequency-domain dielectric spectroscopy of cellulose insulation paper [J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2019，34（17）： 3705.

[13] MAHARANA M， BARUAH N， NAYAK S K， et al. Nanofluid and transformer oil impregnated aged kraft paper： analysis of its mechanical strength[C]//2018 IEEE PES Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference （APPEEC），October 7-10，2018，Kota Kinabalu， Malaysia.2018： 302-305.

[14] 廖瑞金， 郝建， 楊麗君， 等. 變壓器油紙絕緣頻域介電譜特性的仿真與實驗研究[J]. 中國電機工程學報， 2010， 30（22）： 113.

LIAO Ruijin， HAO Jian， YANG Lijun， et al. Simulation and experimental study on frequency-domain dielectric spectroscopy of oil-paper insulation for transformers[J]. Proceedings of the CSEE， 2010， 30（22）： 113.

[15] 王夢云，薛辰東.1995～1999年全國變壓器類設備事故統計與分析[J].電力設備，2001，2（1）：11.

WANG Mengyun， XUE Chendong. Statistics and analysis of transformer equipment accidents in China from 1995 to 1999 [J]. Electrical Equipment， 2001，2（1）： 11.

[16] 楊麗君. 變壓器油紙絕緣老化特征量與壽命評估方法研究[D]. 重慶：重慶大學，2009.

[17] 劉驥，趙明云，張明澤，等.變壓器油紙絕緣老化介電譜特性及特征量研究[J].電機與控制學報，2018，22（11）：67.

LIU Ji，ZHAO Mingyun，ZHANG Mingze，et al.Dielectric spectroscopy and characteristic parameters of transformer oil-paper insulation aging[J].Electric Machines and Control，2018，22（11）：67.

（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2018-06-30

基金項目：國家自然科學基金青年基金項目（51407051）

作者簡介：劉 驥（1972—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為高電壓絕緣技術;

王凡予（1994—），女，碩士研究生，研究方向為高壓電器絕緣診斷技術。

通信作者：劉 驥