函數(shù)的零點(diǎn)問題

一、填空題

1.已知關(guān)于x的方程x2-kx+k+3=0有兩個(gè)正根x1，x2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________.

2.若函數(shù)f（x）=｜2x-2｜-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________.

3.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)若函數(shù)f（x）有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

7.如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的值是________.

8.已知x∈［-1，1）時(shí)，f（x）=若f（x+2）=f（x），則方程的解的個(gè)數(shù)是________.

二、解答題

（1）畫出函數(shù)y=f（x）的簡圖（要求標(biāo)出關(guān)鍵的點(diǎn)、線）；

（2）結(jié)合圖象，直接寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（3）觀察圖象，若關(guān)于x的方程f（x）=t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

11.已知函數(shù)f（x）=lnx.

（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；

（1）若f（x）在處取得極值，且f′（1）=g（-1）-2，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若a=0時(shí)，函數(shù)h（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2.

① 求b的取值范圍；

三、挑戰(zhàn)高考（2019年全國Ⅰ卷第20題）

13.已知函數(shù)f（x）=sinx-ln（1+x），f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù).證明：

（1）f′（x）在區(qū)間上存在唯一極大值點(diǎn)；

（2）f（x）有且僅有2個(gè)零點(diǎn).