對超級電容高效充放電的研究

趙明君

（曲阜師范大學，山東 日照 276826）

0 引言

隨著時代的進步，針對自然資源緊缺、污染嚴重等問題，無線充電技術迅速發展，基于無線充電原理的各種新型設備逐漸進入人們的生活中。綠色環保的超級電容可以作為極優的承載工具，具有充電速度快、循環使用壽命長、能量轉換效率高等特點。因此，超級電容完全可以輔助無線充電，通過對超級電容充放電的理論和實踐研究，可以更快地儲存能量并且更加高效地利用能量。

1 理論綜述

1.1 超級電容的充放電理論及物理模型分析

由于儲能本質原理的不同，超級電容的工作原理也不同，具體可分為雙電層電容和法拉第準電容2 類。下面以法拉第準電容為例簡述其工作原理，在電極表面及其附近或處于體相中的（準）二維空間上，發生氧化還原反應及化學吸脫附反應，得到和電極充電電位值相關聯的電容。其保存電荷的過程包含雙電層的電荷存儲和電解液中離子因氧化還原產生的電荷儲存，并相應保存在電容電極中。電解液中正負離子如H+、OH-、K+等，在外加電場的吸附作用下，從電解液中擴散到電極和溶液的界面處，在界面上進行氧化還原反應后，再次回到電極表面活性氧化物的體相中，這樣就會使大量的電荷被存儲在電極中。在進行放電時，凡是在氧化物中的離子又會通過上面所描述的氧化還原逆反應重新返回電解液中，同時通過外電路釋放之前儲存的電荷。以上就是法拉第準電容充放電的基本原理。

在對超級電容進行物理模型分析時，參數SOC 是用于標定當前電池容量的狀態參數，利用準確性、可靠性高的狀態參數可以對電池進行一定的控制，進而更有效地利用電容組，并且在一定程度上可以延長電池的使用壽命。根據一階非線性模型，通過電路關系方程，結合安時計量法，可得SOC 的非線性方程，如公式（1），（2）所示。

式中：SOC（t）表示t 時刻超級電容的荷電狀態，其中SOC（t0）表示初始時刻的電容荷電狀態，I（t）表示流過電容的電流，Q0是超級電容的額定容量， F [SOC（t）] 是電容SOC 與電容兩端電壓的非線性關系，UC（t） 表示電容兩端的電壓值，因此得到在考慮電流積分情況下的超級電容模型。如圖1 所示，通過卡爾曼濾波法對SOC 進行計算，得SOC 與電容兩端電壓呈正相關。計算結果收斂于真實值，這對在不同時間段下對超級電容充電數據進行分析，具有深刻的建模意義，有助于用電力電子電路優化不同時段的充電效率。

圖1 卡爾曼濾波法對SOC 計算結果圖

1.2 Buck恒流電路與Boost升壓電路機制

DC-DC 變換器可將不受控直流變為受控直流，按照輸入輸出之間是否有電氣隔離分為基本型和隔離型。基本型直流變換器以降壓式（Buck）和升壓式（Boost）為典型的電路拓撲結構，除此之外還有升降壓式變換器、Cuk 變換器、Zeta 變換器等。

在Buck 恒流電路電流連續狀態下，開關管的導通與關斷受到控制電路輸出的驅動脈沖的相應控制，其表現形式為導通占空比其中tON表示開關管導通時間，T表示周期時間。由此得Uo=DUi，其中Uo為電路輸出電壓，Ui為輸入電壓，D 為導通占空比。當D 固定時，輸出端具有不變的電壓和電流。在Boost 升壓電路電流連續與臨界狀態下，條件以及參數的定義同上述降壓電路，有，其中Uo為電路輸出電壓，Ui為輸入電壓，D 為導通占空比。受D 取值范圍的約束，輸出平均電壓高于輸入平均電壓。由于電路為直流直流變流電路，在輸入電壓恒定的情況下，可通過調整采樣頻率來改變占空比的大小，使輸出電壓調整到所需值附近。

2 以無線充電小車為例

根據上述的理論分析，可以將結論應用于具體實例中，該文以無線充電小車為例，講述如何應用上述理論，提升超級電容的充放電效率。

在進行電容充電時，由一定的實驗測試可得，對超級電容進行充電工作時，電容兩端電壓不能突變，電容剛開始充電時會有輸入電流較大的情況出現，這個時候充入電容的功率不受控制，會導致功率過大以至于直流電壓源進入限流狀態，對單片機啟動電壓的要求大于所供電壓，這會對整體性能造成影響。因此用Buck 恒流電路對超級電容進行充電時，首先使用橋式整流橋，然后接上Buck 恒流電路，以相對穩定的電流（1 A）對電容進行充電工作，電路如圖2 所示，這樣既解決了充電早期電流過大、影響后續提供穩定電量的問題，又解決了在充電末期電容較小、充電功率同樣較小導致能量效率低的問題。

在進行電容的放電操作時，由一定的理論分析和實驗測試可以發現，針對該無線充電小車，使用2.7 V、10 F 的超級電容兩兩并聯后，再對這3 組進行并聯，這樣的接法會使小車在有限的空間下以較高效率的充放電。由SOC 計算公式可得：超級電容當前存有的能量與電容兩端的電壓呈現正相關的關系，因此可以充分利用Boost 升壓電路（如圖3 所示），當電容兩端電壓值較低時，該電路會升高電壓來驅動電機，這樣就可以達到以較小電能發揮較大作用的節能目的。以MT3608 升壓芯片為例，芯片供電來自超級電容的輸出，從理論來講，可將電容中0 V～6 V 的電壓都通過Boost 電路轉變為8 V 電壓給電機供電，但芯片內部開關管存在內阻等問題，實際操作中僅能利用超級電容內0.6 V ～6 V 的電能，即有效利用其中90%的能量。

無線充電小車以超低功耗的MSP-EXP430F5529LP 單片機為主控，由無線發射模塊、接收模塊、電機驅動模塊、超級電容組組成。通過接收線圈與發射線圈的電磁感應，給超級電容充電，通過電路設計輸出5 V 的穩定電壓，給單片機、低功耗的電機驅動模塊、紅外傳感器供電，利用單片機AD采集實現小車跑圈功能的要求。經過測試，該方案可以使小車在固定4 個發射線圈的圓形測試賽道上跑15 圈～16 圈。

圖2 恒流充電電路

圖3 Boost 升壓電路

3 展望

盡管該方案對超級電容高效充放電進行了理論分析和具體的硬件舉例，但是關于最優極點的精確化還需要進一步考究。因此仍需進行大量的數據分析和測試實驗工作。