高考數(shù)學(xué)能力小題訓(xùn)練（2）

一、填空題

1.（2020年朝陽區(qū)模擬）已知集合A=｛x|log2x≤2｝，B=｛x|x＜a｝，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

2.若實(shí)數(shù)x，y滿足x+y-4≥0，則z=x2+y2+6x-2y+10的最小值為

4.種植兩株不同的花，若這兩種花的存活率分別為p和q，則恰有一株存活的概率為

5.若不等式|8x+9|＜7和關(guān)于x 的不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，則實(shí)數(shù)a，b的值分別為

7.給出一個(gè)算法如右，根據(jù)以上算法，可以求得f（-3）+f（2）的值為

（第7題）

8.在等比數(shù)列｛an｝中，a1+32a6=0，a3a4a5=1，則數(shù)列的前6項(xiàng)和為

9.已知直線l⊥平面α，直線m?平面β.給出下列命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β；④l⊥m?α∥β.其中正確的命題的序號是

11.已知i為虛數(shù)單位，a∈R.若a2-1+（a+1）i為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z=a+（a-2）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第象限.

12.在△ABC 中，已知AC=3，∠A=45°，點(diǎn)D 滿足，且則BC的長為13.已知O 是△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，，則△AOB 與△AOC 的面積的比值為

二、解4題

（1）求|b|；

（2）求△ABC的面積.

16. （2019年貴陽摸底考試）已知函數(shù)f（x）=kx-lnx（k＞0）.

（1）若k=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值.