解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)頻譜與能量效率的均衡方案

高仲霞,仇潤鶴

(東華大學(xué)a.信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院; b.數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心,上海 201620)

0 概述

隨著綠色通信的發(fā)展,中繼技術(shù)作為一種提高系統(tǒng)能量效率的綠色通信技術(shù)[1]應(yīng)用日益廣泛。中繼的傳輸方式有兩種,包括雙向中繼傳輸(Two-Way Relay Transmission,TWRT)和單向中繼傳輸(One-Way Relay Transmission,OWRT),其使用的中繼策略有解碼轉(zhuǎn)發(fā)(Decode and Forward,DF)和放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward,AF)等[2]。頻譜效率(Spectrum Efficiency,SE)[3]和能量效率(Energy Efficiency,EE)[4]是評(píng)估綠色通信質(zhì)量的重要指標(biāo)。基于綠色通信的重要性,TWRT和OWRT的頻譜效率和能量效率得到國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。

文獻(xiàn)[5-8]圍繞實(shí)現(xiàn)不同情況下TWRT和OWRT的能量效率最大化進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[5]通過聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射功率和最佳傳輸時(shí)間實(shí)現(xiàn)DF-OWRT、DF-TWRT的能量消耗最小化和系統(tǒng)能量效率最大化。文獻(xiàn)[6]對(duì)TWRT、OWRT和直接傳輸(DT)的能量效率進(jìn)行分析,但沒有考慮非理想功率放大和電路功率的影響。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量效率最大化,文獻(xiàn)[7]針對(duì)非理想功率放大和電路功率下TWRT網(wǎng)絡(luò)通過總功率消耗最小化來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量效率最大化,并構(gòu)建出非理想功率放大模型。文獻(xiàn)[8]圍繞繼電器功率約束下DF-TWRT的EE展開研究,提出一種在中繼功率約束下尋找最大EE的算法。文獻(xiàn)[5-8]僅研究如何實(shí)現(xiàn)能量效率最大化,但未對(duì)頻譜效率進(jìn)行分析。

文獻(xiàn)[9-11]針對(duì)不同功率分配下系統(tǒng)頻譜效率最大化問題進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]提出最佳功率分配方法來實(shí)現(xiàn)DF-OWRT可實(shí)現(xiàn)速率最大化。文獻(xiàn)[10]在TWRT用戶對(duì)中通過最優(yōu)分配中繼功率方法最大化所有用戶任意加權(quán)和速率。文獻(xiàn)[11]提出采用DF-TWRT對(duì)可實(shí)現(xiàn)和速率進(jìn)行最大化的最優(yōu)功率分配方法,采用該方法得到的可實(shí)現(xiàn)和速率大于等功率分配和速率。文獻(xiàn)[9-11]僅分析系統(tǒng)頻譜效率,但未分析系統(tǒng)能量效率。為全面解決綠色通信問題,需同時(shí)分析頻譜效率和能量效率,但是這兩者并不總保持一致[12]。因此,在綠色通信中均衡頻譜效率和能量效率的關(guān)系很重要。

文獻(xiàn)[13]在認(rèn)知無線電環(huán)境下,從信息傳輸比特、頭比特、實(shí)際調(diào)制和信道編碼方式、硬件能耗、大規(guī)模功率損耗、小規(guī)模信號(hào)波動(dòng)、幀重傳等方面研究頻譜效率和能量效率之間的均衡關(guān)系。文獻(xiàn)[14]用ANC編碼方案分析AF-TWRT網(wǎng)絡(luò)中頻譜效率和能量效率之間的關(guān)系,并在發(fā)送功率的約束下,通過最優(yōu)頻譜效率實(shí)現(xiàn)雙向中繼網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能量效率最大化。文獻(xiàn)[15]研究AF中繼網(wǎng)絡(luò)下頻譜效率和能量效率的均衡問題,在最小頻譜效率的限制下,通過優(yōu)化發(fā)送功率實(shí)現(xiàn)能量效率最大化。文獻(xiàn)[16]考慮到中繼自干擾,在頻譜效率和傳輸功率約束下研究全雙工AF-TWRT網(wǎng)絡(luò)中頻譜效率和能量效率的均衡問題,通過限制最小頻譜效率來實(shí)現(xiàn)能量效率最大化。文獻(xiàn)[17-18]基于AF中繼網(wǎng)絡(luò)使用功率分配因子得到最小總發(fā)射功率,并通過優(yōu)化中繼位置增大能量效率,但對(duì)頻譜效率效果不明顯。文獻(xiàn)[19]通過約束中繼發(fā)射功率和最小頻譜效率實(shí)現(xiàn)能量效率最大化,將基于DF的半雙工中繼系統(tǒng)和全雙工中繼系統(tǒng)的能量效率進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[19]側(cè)重對(duì)比半雙工系統(tǒng)和全雙工系統(tǒng)的能量效率,但沒有說明頻譜效率和能量效率之間的均衡關(guān)系。目前關(guān)于頻譜效率和能量效率均衡問題的研究均集中于AF模式,很少涉及到DF模式。

針對(duì)上述問題,本文提出一種DF-TWRT和DF-OWRT頻譜效率和能量效率的均衡方案。在考慮非理想功率放大和電路功率的情況下,采用最優(yōu)功率分配方法提高DF-TWRT和DF-OWRT頻譜效率,在瑞利衰落信道下通過優(yōu)化發(fā)射總功率實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量效率最大化,同時(shí)分析中繼節(jié)點(diǎn)位置變化對(duì)DF-TWRT和DF-OWRT頻譜效率和能量效率的影響。

1 系統(tǒng)模型

本文采用協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)的簡化模型,即雙向解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)模型和單向解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)模型,模型結(jié)構(gòu)分別如圖1和圖2所示。兩種模型均包含源節(jié)點(diǎn)S、中繼節(jié)點(diǎn)R、目的節(jié)點(diǎn)D、第1個(gè)時(shí)隙T1(即多址接入階段)和第2個(gè)時(shí)隙T2(即廣播階段)。此外,單向解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)模型還包含第3個(gè)時(shí)隙T3和第4個(gè)時(shí)隙T4。

圖1 雙向解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

圖2 單向解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

在上述模型中,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都為半雙工模式,源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D之間無直接鏈路,只能通過中繼節(jié)點(diǎn)R進(jìn)行通信。模型假設(shè)信道獨(dú)立,hij=hji(i,j∈s,r,d)為信道衰落系數(shù),服從瑞利衰落,各節(jié)點(diǎn)處加性高斯白噪聲為ni～CN(0,σ2),且假設(shè)系統(tǒng)兩路傳輸速率相等。在傳輸過程中,總功率消耗包括電路功率消耗和非理想功率放大消耗。電路功率消耗分為靜態(tài)組件Pbase(用于驅(qū)動(dòng)硬件)和動(dòng)態(tài)分量Pci(用于模擬和數(shù)字信號(hào)處理),Pci=λR1,其中,系數(shù)λ為每單位傳輸數(shù)據(jù)速率的功耗,R1為傳輸數(shù)據(jù)速率。非理想功率放大模型采用TPA模型[20],且ψTPA(pi)≈εpi,i∈{s,r,d},其中,pi為各節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率,ε為非理想功率放大因子。

1.1 TWRT信號(hào)分析

在DF-TWRT模式下,源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D通過中繼節(jié)點(diǎn)R分2個(gè)時(shí)隙進(jìn)行信號(hào)傳輸。

在第1個(gè)時(shí)隙時(shí), 源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D分別發(fā)送信號(hào)xs和xd到中繼節(jié)點(diǎn)R, 中繼節(jié)點(diǎn)R收到的信號(hào)為:

(1)

其中,ps和pd分別為源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D的發(fā)送功率。中繼節(jié)點(diǎn)R對(duì)接收信號(hào)xs和xd進(jìn)行解碼,并使用網(wǎng)絡(luò)編碼方案對(duì)其重新編碼。

在第2個(gè)時(shí)隙時(shí), 中繼節(jié)點(diǎn)R將重新編碼后得到的信號(hào)xr同時(shí)發(fā)送到源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D,源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D對(duì)收到的信號(hào)進(jìn)行自干擾取消,分別得到:

(2)

(3)

其中,pr為中繼節(jié)點(diǎn)R的發(fā)送功率,且各節(jié)點(diǎn)信號(hào)滿足E{|xs(n)|2}=E{|xd(n)|2}=1,E{x}為隨機(jī)變量x的均值。

根據(jù)文獻(xiàn)[10],DF-TWRT傳輸速率為:

(4)

(5)

(6)

1.2 OWRT信號(hào)分析

在OWRT模式下,源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D通過中繼節(jié)點(diǎn)R分4個(gè)時(shí)隙進(jìn)行信號(hào)傳輸。

在第1個(gè)時(shí)隙時(shí),源節(jié)點(diǎn)S發(fā)送信號(hào)xs到中繼節(jié)點(diǎn)R,中繼節(jié)點(diǎn)R對(duì)信號(hào)解碼并使用網(wǎng)絡(luò)編碼方案進(jìn)行重新編碼。

在第2個(gè)時(shí)隙時(shí),中繼節(jié)點(diǎn)R將已編碼的信號(hào)xr發(fā)送到D。

(7)

(8)

其中,ps和pr分別為源節(jié)點(diǎn)S和目的節(jié)點(diǎn)D的發(fā)送功率。

同理,在第3個(gè)時(shí)隙和第4個(gè)時(shí)隙時(shí)中繼節(jié)點(diǎn)R和源節(jié)點(diǎn)S收到的信號(hào)為:

(9)

(10)

其中,pd為目的節(jié)點(diǎn)D的發(fā)送功率,E{|xs(n)|2}=E{|xd(n)|2}=E{|xr(n)|2}=1,E{x}為隨機(jī)變量x的均值。

DF-OWRT傳輸速率為:

(11)

(12)

2 TWRT和OWRT的SE和EE均衡方案

為增大系統(tǒng)頻譜效率,采用最優(yōu)功率分配方法得到最優(yōu)功率分配下TWRT和OWRT系統(tǒng)頻譜效率和能量效率表達(dá)式,然后在最優(yōu)功率分配因子的限制下,通過優(yōu)化發(fā)射總功率實(shí)現(xiàn)TWRT和OWRT系統(tǒng)能量效率的最大化。

2.1 TWRT系統(tǒng)的SE和EE分析

根據(jù)文獻(xiàn)[1],TWRT系統(tǒng)總功率為:

PTDF=εξTDF+Pci+Pbase

(13)

其中,發(fā)射總功率ξTDF表示為:

ξTDF=ps+pr+pd

(14)

為分析頻譜效率和能量效率,引入功率分配因子δaT和δbT[17],各節(jié)點(diǎn)功率為:

ps=δaTξTDF

(15)

pd=δbTξTDF

(16)

pr=(1-δaT-δbT)ξTDF

(17)

其中,0<δaT,δbT<1, 0<δaT+δbT<1。

將式(15)～式(17)分別代入式(4)～式(6)得到:

(18)

(19)

(20)

TWRT系統(tǒng)的頻譜效率為總傳輸速率,表示為:

ηseT=max(min{Rsd+Rds,RMAC})

(21)

因?yàn)閭鹘y(tǒng)DF模式下系統(tǒng)傳輸速率總是取最小值,即先后從Rsd和Rds中取最小值,再與RMAC對(duì)比后取最小值,造成SE減小。為增大系統(tǒng)SE,使以下等式成立:

(22)

(23)

若系統(tǒng)傳輸速率Rsd=Rds,則得到功率分配因子δaT和δbT的關(guān)系如下:

(24)

將式(24)分別代入式(22)、式(23),得到使系統(tǒng)SE最大的功率分配因子δaT:

(25)

(26)

(27)

(28)

最優(yōu)功率分配下TWRT系統(tǒng)能量效率為:

(29)

為實(shí)現(xiàn)能量效率最大化,在δaT約束下,建立以發(fā)射總功率為優(yōu)化變量的能量效率最大化方案。由于δaT與信道衰落系數(shù)有關(guān),因此分兩種情況討論。

1)當(dāng)|hsr|2>|hrd|2時(shí),在最優(yōu)功率分配因子限制下TWRT系統(tǒng)最大能量效率表示為:

(30)

用ηeeT對(duì)ξTDF求導(dǎo),并令求導(dǎo)后結(jié)果等于0,得到最優(yōu)功率值為:

(31)

2)當(dāng)|hsr|2≤|hrd|2時(shí),在最優(yōu)功率分配因子限制下TWRT系統(tǒng)最大能量效率表示為:

(32)

用ηeeT對(duì)ξTDF求導(dǎo),并令其等于0,得到最優(yōu)功率值為:

(33)

2.2 OWRT系統(tǒng)的SE和EE分析

根據(jù)文獻(xiàn)[1],OWRT系統(tǒng)總功率為:

PODF=εξODF+Pci+Pbase

(34)

其中,ξODF為系統(tǒng)發(fā)射總功率,表達(dá)式為:

ξODF=ps+2pr+pd

(35)

引入功率分配因子δaO和δbO[17],各節(jié)點(diǎn)功率為:

ps=δaOξODF

(36)

pd=δbOξODF

(37)

(38)

其中,0<δaO,δbO<1, 0<δaO+δbO<1。

OWRT的頻譜效率為總傳輸速率,表示為:

ηseO=max(min{Rsd+Rds})

(39)

為得到功率分配因子和SE的關(guān)系,將式(36)～式(38)分別代入式(11)和式(12),可得到:

(40)

(41)

由于傳統(tǒng)DF中繼下傳輸速率總?cè)∽钚≈?因此造成頻譜速率減小。為增大系統(tǒng)傳輸速率,使以下等式成立:

(42)

(43)

若系統(tǒng)傳輸速率Rsd=Rds,則得到功率分配因子δaO和δbO的關(guān)系如下:

(44)

同理,將式(44)代入式(42)、式(43)中,得到頻譜效率系統(tǒng)的最大功率分配因子。

(45)

最優(yōu)功率分配下OWRT系統(tǒng)能量效率為:

(46)

為實(shí)現(xiàn)能量效率最大化,在δaO約束下,建立以發(fā)射總功率為優(yōu)化變量的能量效率最大化模型,以下分兩種情況討論。

1)當(dāng)|hsr|2>|hrd|2時(shí),在最優(yōu)功率分配因子限制下OWRT系統(tǒng)最大能量效率表示為:

(47)

用ηeeO對(duì)ξODF求導(dǎo),并令其等于0,得到最優(yōu)功率值為:

(48)

2)當(dāng)|hsr|2≤|hrd|2時(shí),在最優(yōu)功率分配因子限制下OWRT系統(tǒng)最大能量效率表示為:

(49)

用ηeeO對(duì)ξODF求導(dǎo),并令其等于0,得到最優(yōu)功率值為:

(50)

3 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證上述方法,本節(jié)通過MATLAB軟件對(duì)最優(yōu)功率分配與等功率分配下應(yīng)用DF策略的雙向中繼(Two-Way Relay,TWR)系統(tǒng)和單向中繼(One-Way Relay,OWR)系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率進(jìn)行仿真分析,具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖3和圖4分別為在最優(yōu)功率分配和等功率分配下平均信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)對(duì)TWR-DF系統(tǒng)和OWR-DF系統(tǒng)頻譜效率和能量效率的影響。由圖3和圖4可以看出:隨著平均信噪比的增大,TWR-DF系統(tǒng)和OWR-DF系統(tǒng)頻譜效率持續(xù)增大,而能量效率先增后減。本文中平均信噪比即發(fā)射總功率,由理論分析結(jié)果可知,存在一個(gè)最優(yōu)總發(fā)射功率使能量效率達(dá)到最大,而頻譜效率會(huì)隨著總功率的增大而增大,該結(jié)論和上述仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。此外,TWR-DF系統(tǒng)和OWR-DF系統(tǒng)最優(yōu)功率分配下頻譜效率和能量效率比等功率分配更大,在相同數(shù)據(jù)傳輸速率下TWR-DF系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率大于OWR-DF系統(tǒng)。

圖3 最優(yōu)功率和等功率分配下平均信噪比對(duì)TWR-DF和OWR-DF系統(tǒng)頻譜效率的影響

圖4 最優(yōu)功率和等功率分配下平均信噪比對(duì)TWR-DF和OWR-DF系統(tǒng)能量效率的影響

圖5為在不同中繼位置時(shí)TWR-DF系統(tǒng)和OWR-DF系統(tǒng)能量效率隨頻譜效率的變化情況。由圖5可以看出:當(dāng)中繼接近目的節(jié)點(diǎn)(d=0.9)時(shí),TWR-DF系統(tǒng)和OWR-DF系統(tǒng)能量效率均最小;當(dāng)中繼距離源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)(d=0.3、d=0.6)時(shí),TWR-DF系統(tǒng)和OWR-DF系統(tǒng)能量效率較大;隨著頻譜效率的增大,TWR-DF系統(tǒng)和OWR-DF系統(tǒng)的能量效率先增后減,該結(jié)論與圖3和圖4的分析結(jié)果一致。上述頻譜效率和能量效率的均衡關(guān)系表明,當(dāng)發(fā)射總功率超出最大能量效率對(duì)應(yīng)的發(fā)射總功率時(shí),增加發(fā)射總功率雖能增大頻譜效率,但會(huì)減小能量效率,因此,可通過少量減小頻譜效率來實(shí)現(xiàn)能量效率最大化。

圖5 不同中繼位置下TWR-DF和OWR-DF系統(tǒng)頻譜效率和能量效率的均衡關(guān)系

圖6和圖7為在最優(yōu)功率和等功率分配下中繼距離對(duì)TWR-DF的頻譜效率和能量效率的影響。由圖6和圖7可以看出:在最優(yōu)功率分配下,當(dāng)中繼從源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)中間分別向兩端移動(dòng)時(shí),TWR-DF系統(tǒng)頻譜效率和能量效率均先增后減;在最優(yōu)功率分配下頻譜效率和能量效率比等功率分配下更大,說明最優(yōu)功率分配能增大頻譜效率的同時(shí)讓能量效率達(dá)到最大值。

圖6 最優(yōu)功率和等功率分配下中繼距離對(duì)TWR-DF系統(tǒng)頻譜效率的影響

圖7 最優(yōu)功率和等功率分配下中繼距離對(duì)TWR-DF系統(tǒng)能量效率的影響

圖8和圖9為在最優(yōu)功率和等功率分配下中繼距離對(duì)OWR-DF的頻譜效率和能量效率的影響。由圖8和圖9可以看出:在最優(yōu)功率分配下,當(dāng)中繼從源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)中間分別向兩端移動(dòng)時(shí),OWR-DF系統(tǒng)頻譜效率和能量效率先增后減;在最優(yōu)功率分配下頻譜效率和能量效率比等功率分配下更大,說明最優(yōu)功率分配能增大頻譜效率的同時(shí)使能量效率達(dá)到最大。

圖8 在最優(yōu)功率和等功率分配下中繼距離對(duì)OWR-DF系統(tǒng)頻譜效率的影響

圖9 最優(yōu)功率和等功率分配下中繼距離對(duì)OWR-DF系統(tǒng)能量效率的影響

4 結(jié)束語

本文提出一種DF-TWRT和DF-OWRT的頻譜效率和能量效率均衡方案。采用最優(yōu)功率分配方法提高兩個(gè)系統(tǒng)的頻譜效率,在最優(yōu)功率分配因子的限制下,以系統(tǒng)發(fā)射總功率為優(yōu)化變量來實(shí)現(xiàn)能量效率最大化。仿真結(jié)果表明,在最優(yōu)功率分配下TWRT和OWRT的頻譜效率和能量效率較等功率分配方案更高。下一步將對(duì)全雙工解碼轉(zhuǎn)發(fā)單向中繼和雙向中繼的頻譜效率和能量效率均衡問題進(jìn)行研究,以實(shí)現(xiàn)頻譜效率和能量效率的最大化。