挖掘數(shù)學課堂資源，培養(yǎng)抽象思維能力

陳映君

【摘要】數(shù)學的一大特性在于其內(nèi)容的高度抽象性。抽象思維處于認識的高級階段，需要學生借助概念、推理、判斷等思維形式能動地反映和認識具體對象的本質(zhì)。如何使學生實現(xiàn)從具象到抽象、從現(xiàn)象到實質(zhì)的過渡與跨越，需要教師思考和摸索科學性、可行性及多元性的教學策略，為學生的抽象思維能力發(fā)展做好鋪墊。因此，本文以挖掘教學課堂資源為切入點，旨在通過充分挖掘、利用和發(fā)揮可用課堂資源的教學價值，培養(yǎng)學生的抽象思維能力，進一步豐富課堂教學，提升小學數(shù)學課堂的含金量。

【關鍵詞】小學數(shù)學;抽象思維;課堂資源

在小學數(shù)學課堂的教學過程中，教師要根據(jù)高年級學生的心智水平和認知發(fā)展水平，立足教材資源，并通過挖掘多元豐富的數(shù)學課堂資源，利用操作演示、原型匹配、調(diào)動感官、形式運算等教學模式，引導學生在直觀理解、深化表象的基礎上，從形象、表象、形式運算中抽取和提煉數(shù)學事物的本質(zhì)屬性，以此培養(yǎng)和提升學生的抽象思維能力。

一、操作演示，直觀理解

操作演示的方式是一種直觀性很強的教學形式，也是促使學生發(fā)展抽象思維非常有效的方式。通過直觀的操作演示，教師利用直觀教具或實物進行演示實驗，“直觀”與“動態(tài)”相結合，學生會在觀察、分析、推理及操作的過程中對數(shù)學事物的認識從感性上升為理性，進而推動學生從“形象思維”過渡到“抽象思維”。

例如，我在教學五年級上冊《圖形的面積》這節(jié)內(nèi)容的時候，課堂教學目標要求學生理解和掌握三角形、平行四邊形以及梯形的面積公式。實際上這些圖形面積的計算是有其內(nèi)在聯(lián)系的，圖形與圖形之間也存在轉換關系。因此，我借助多媒體flash動畫的形式，為學生直觀地演示了這些圖形的轉換，如平行四邊形可分割成三角形、平行四邊形與三角形可組成梯形等，以此引導學生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解公式。

教材知識、課堂資源不僅僅只是停留于課本上，局限于課堂中的。操作演示的方式就是將理論知識用一種動態(tài)直觀的形式展現(xiàn)了出來，這時候的知識是“活”的，是符合學生的知識建構邏輯，由表及里，由具象到抽象，大大降低了學生認識和理解抽象數(shù)學概念的難度。

二、原型匹配，逐步深入

原型匹配的方式是指教師可引導學生通過制作實物模型，促使學生由實物及相關動作遷移到知識本身的學習。在將概念實物化、原型匹配化的過程中，學生會不斷實現(xiàn)抽象概念與實物模型間的調(diào)適、匹配直至達到新的認知平衡，就這樣通過實物原型的建構與匹配推動學生的抽象思維逐步深入和提升。

例如，我在教學六年級下冊《圓柱與圓錐》這節(jié)內(nèi)容的時候，在教學完圓柱與圓錐的定義、特征等知識點后，隨即組織了一場動手實踐課。學生需要結合概念，利用紙片、膠水、直尺等工具，制作出圓柱、圓錐的實物模型。為完成準確、匹配的實物原型，學生在動手操作的過程中也對圓柱、圓錐的各組成部分形成了更清晰的認識，教學效果較好。

學生在將所學圖形模型化、實物化的過程中，不僅是由實物及相關動作遷移到知識本身，也是從抽象理論知識出發(fā)，在實物及相關動作中將抽象的概念、性質(zhì)、特征等做進一步的深化和更為透徹的理解，這對培養(yǎng)學生的抽象思維能力是個很好的訓練方式。

三、調(diào)動感官，深化表象

學生學習的過程本身就是充分調(diào)動各類感官，發(fā)揮其協(xié)同作用，在對表象深入認識和理解的基礎上觸及抽象本質(zhì)的教學經(jīng)驗活動。那么，教師所要做的是為學生搭建和創(chuàng)設調(diào)動感官的課堂情境，挖掘有效的數(shù)學課堂資源，讓學生透過表象、把握實質(zhì)。

例如，在教學六年級上冊《圖形的變換》這節(jié)內(nèi)容的時候，以平移這部分知識來講，首先我在課堂上展現(xiàn)了平移現(xiàn)象在生活中的實例，比如學生熟悉的游樂園的纜車、體育課上的青蛙跳等，先讓學生初步建立圖形平移的位置關系及其變化的表象。接著，我再引入平移的概念，并讓學生通過觀察、操作，在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。就這樣，通過綜合調(diào)動學生的感官，學生對平移的認識逐步深入。

這也就是說，教師要結合學生的已有知識經(jīng)驗，立足于學生實際與教學內(nèi)容，盡量能夠利用和調(diào)動起學生的多種感官，通過多種形式的感知促使學生獲得生動的、清晰的表象，在此基礎上引導和帶領學生由具體形象思維發(fā)展為抽象邏輯思維，提升學生的認識能力和思維能力。

四、形式運算，整體帶入

形式運算與具體運算不同，這個概念來自于皮亞杰認知發(fā)展理論中認知發(fā)展的第四個也是最后一個階段。這時候學生的思維已不受具體的可感知事物的阻礙，可通過科學的推理和假設使形式從內(nèi)容中解脫出來，這對學生的抽象思維發(fā)展和認知水平提升都是個很大的跨越。

例如，我在教學六年級下冊《用字母表示數(shù)》這節(jié)內(nèi)容的時候，課堂內(nèi)容本身就包含著形式運算的核心意義。因此，我在教學這部分內(nèi)容時，以學生熟悉的游戲，“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿……” 來做導入，讓學生分析這些數(shù)字之間有什么規(guī)律。如何能用一個式子去表示青蛙的個數(shù)與嘴、眼睛、腿之間的關系呢？就這樣，我逐步引導學生學習并會用字母表示數(shù)，會用一個含有字母的式子表示數(shù)，以此將數(shù)量關系簡潔地表示出來。

由此可見，教師對數(shù)學課堂資源的充分挖掘和利用，可以在實現(xiàn)培養(yǎng)學生的抽象思維水平這一教學深層次目標中發(fā)揮出一定的教學效用。那么，這就要求教師要在操作演示、原型匹配、調(diào)動感官、形式運算的教學模式以外，在教學工作中繼續(xù)深入挖掘教學資源，創(chuàng)新教學方式，真正激活小學數(shù)學課堂。

總而言之，教師要樹立充分挖掘和積極開發(fā)課堂資源的意識，將能夠調(diào)用的教學資源合理地融入到課堂教學中去，使其為課堂教學目標而服務。同時，在具體的教學實踐過程中，教師還要不斷思考和創(chuàng)新提高課堂教學實效的可行教學方式，真正將課堂資源向深度挖掘，向廣度拓展，從而為培養(yǎng)學生的抽象思維能力、提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定基礎。

參考文獻：

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