“立德樹人”教育理念在“數學廣角”教學中的滲透

■江蘇省南京市莫愁湖小學 貢蓮菲

在小學數學教學中，“立德樹人”教育理念的滲透，可以提升學生的道德品質，將思想教育延伸到學科教學中。“數學廣角”作為探究性較強的模塊，是滲透道德品質教育的良好途徑。

一、培養理性精神，提升學生數學學習能力

培養理性精神，要讓學生在利益與重大事件選擇下，從實際出發，不被偏見所影響。在“數學廣角”教學中，通過數學知識完成問題的解決，讓學生在積累經驗的同時，逐漸養成不受多余條件影響的數學思想，能夠抽象出問題結構，通過數學語言或者符號進行表征。

一方面，數學抽象作為高度創造性的學科，對于命題的歸納、公式的推導等多個方面都富含創新，例如一題多解，一題多變等。如“烙餅問題”中涉及理性精神與優化思想，通過教師的引導可提升學生崇尚真理的思想。“一個平底鍋一次可以烙兩張餅，烙熟一面需要三分鐘，烙熟一張需要兩面都熟，三張餅怎么辦才能最快烙熟？”圍繞時間最短，引導學生思考。利用兩條線段代替烙餅的正面與反面，不同的餅也使用不一樣的線段。如圖1，為了更清晰地表達，還可在上面加上小字標，如圖2，將現實中的圖形化簡為線的圖示，便于幫助學生構建數學思想。有的學生給出的答案：3×6=18分鐘。還有的學生給出不同的烙餅方案：因為一個平底鍋最多能烙2張餅，那么我的方案如圖3，需要時間為3×4=12分鐘”；有的小組烙餅方案為圖4與圖5，其烹飪時間為3×3=9分鐘。經過一系列的討論，完成對線段(烙餅問題)的分離組合，在熟練基礎上，最快確定烙餅方案，并能在多種形式中，挑選最優方案。讓學生在此過程中感受理性精神，提升數學探究興趣，利用生活情境分析，在自主探究與合作學習中完成抽象問題的圖示化。

圖 1

圖 2

圖 3

圖 4

圖 5

另一方面，“數學廣角”的探究過程中，涉及很多公式與定理，此為前人經過不懈努力得出的結論，為學生學習提供寶貴經驗，因此需要在學習的時候，熟練運用規則，建立相關意識，通過規則的運用減少解題時間，提升解題準確率。例如“植樹問題”中就蘊含一定規律，幫助學生在平均分基礎上，區分點與段的不同，抓住其關系，知道植樹問題是建立在段之上的，并且是之前除法知識點的延伸，并構建出“段+1=點”的數學模型。即一段25米的道路中，每5米栽種一棵樹，一共能栽幾棵樹？利用25÷5=5段，根據規律，得到此路段一共需要栽5+1=6棵樹。另外還能對此進行延伸，即若道路的中間或者兩邊有障礙物，就需要減去對應的一顆或者幾棵樹。通過規則意識，更好地讓學生感悟數學精神。

二、培養數學思維，提升學生行為素養

《“新基礎教育”數學教學改革指導綱要》中，對思維嚴謹的解釋為，通過命題驗證、習題計算與邏輯推理等方式，幫助學生掌握計算、求證、歸納等數學思維品質。經歷案例的展示，培養學生舉一反三與化解歸一的能力，并能更有條理地分析，自覺使用定理、公式等解決問題，進而養成思維嚴謹，行為細致的良好個性品質。所以，思維嚴謹也是滲透“立德樹人”教育理念的關鍵環節，能夠培養學生嚴謹思維的能力。例如《搭配》一課教學中，以學生喜歡的喜洋洋與灰太狼動畫為例，美羊羊被灰太狼抓走了，喜洋洋為了救美羊羊，需要進入有密碼難題的房間，第一個問題：密碼為1和2兩個數字組成兩位數中較小的數字。帶領學生先建立12與21兩個數字，然后找出其中數字比較小的數字即答案。此過程先由教師示范，輔助學生建立嚴謹的思維，在解題的時候可以將所有的情況都考慮進去。喜洋洋進到城堡中發現還有房間的門開了又關，不知道美羊羊在哪個房間中，且需要解答超級難題后才能救出美羊羊，你敢繼續挑戰灰太狼嗎？激勵學生建立學習的信心，第二個問題：密碼是1、2、3數字中兩位數組成的，且這兩位數中的十位與個位不同。小組合作，讓學生把總結出來的數字寫出來，然后到黑板上展示，四個小組分別展示出數字，教師給出最后的條件：十位上是數字3，且個位與十位數字相加為5。利用排除法，最終得到開門的密碼為32，救出了美羊羊。思維嚴謹是學生良好品質的基礎，有嚴謹的思維，才能在行動的時候更加全面，不遺漏任何可能性。

三、培育數學審美，多角度滲透德育理念

數學審美是“立德樹人”教育理念滲透的中級階段，學生通過知識點的學習，在對數學中的對稱、正反等認知基礎上，樹立美學意識，進而深入感悟數學美，創造數學美，讓數學變為學生追求美好生活的學習資源。數學的美不同于其他藝術，以和諧、秩序與簡單著稱，如在長方形、正方形、圓的教學中體會線條之美；在速度與時間教學中體現運動之美；在圖形的運動教學中體現圖形的轉換之美。例如“數學廣角”模塊“數與形”的教學中，讓學生通過連續奇數相加、正方形的個數探索，探究圖形之美，增強對數學學科的學習興趣。課中多媒體展示不同數量組成圖形的形狀(見圖6)，按照圖中規律，計算第6幅圖中灰色正方形與白色正方形的數量為多少？有的學生從圖形角度分析，即按照圖中的規律，繼續畫下去，第五幅圖就會有5個白色的正方形、16個灰色正方形，第六幅圖則為6個白色的正方形、18個灰色正方形。而有的學生從代數角度入手，即第一、第二……第四幅圖中，白色正方形數量分別為1、2、3、4每次增加兩個，第五幅圖白色正方形數量則為16，灰色正方形數量為8、10、12、14，每次增加兩個，到第五幅圖灰色正方形數量則為16，第六幅圖灰色正方形數量為18。此過程中學生充分感悟的是圖形的變化美，然后教師引導其分析圖形中的不變量，學生觀察后，得到圖形中兩邊6個灰色的正方形始終不變。并總結，按照一定規律，圖形中間多一列，其灰色正方形數量加2，白色加1。從多個角度思考問題，得出的答案是相同的。通過數形結合的方法，學生解決數學問題的同時，欣賞其中體現的美，并將其運用到生活與學習中。

圖 6

四、挖掘數學素材，提高學生愛國情懷

“立德樹人”教育理念滲透的中后期，須加強學生的愛國情感培養，即通過數學史料，讓學生知道我國在千百年前就對相關知識有所研究，了解古代數學家為我國數學領域做出的杰出貢獻。以“雞兔同籠”教學為例，此問題一直是數學領域中的經典問題，數學古籍中就曾出現過，如《孫子算經》中記載：“雉兔同籠，上三十五頭，下九十四足，雉兔幾何？”古書中給出的方法“上置頭，下置足，先半其足，后以頭除足，以足除頭”翻譯成數學語言，讓雞與兔子分別減去一半的腳，即兔子兩只腳，雞一只腳，腳的總數量為94÷2=47只，如果籠子中沒有兔子，那么所有的腳都是雞的，若有一只兔子，那么兔子數量比雞多1，47-35=12，則兔子的數量為12只，35-12=13(只)，雞的數量為13只。此解題方法蘊含傳統數學思想，通過模擬思維與數形結合，讓學生在學習的時候意識到我國數學的偉大，在解題過程中樹立愛國情懷。

立德樹人是德育視角下一大教育目標，在小學“數學廣角”教學中滲透德育理念，有助于發揮數學的人文精神，將學生培養成高尚道德與品質的現代化人才。