數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

岳天海

摘 要：文章以數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為研究對象，首先對數(shù)形結(jié)合思想進行了簡單的介紹與分析，隨后圍繞如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行數(shù)形結(jié)合熟悉的應(yīng)用，提出了一些具體的應(yīng)用策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，該思想要求學(xué)生能夠靈活實現(xiàn)從數(shù)量關(guān)系到圖形性質(zhì)的轉(zhuǎn)變，從而將抽象復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為更加具象直觀的圖形關(guān)系，從而有效降低解題難度，豐富解題思路。對于處在小學(xué)階段的學(xué)生而言，他們的思維仍停留在“形象思維”層面，因此很難理解抽象復(fù)雜的數(shù)理關(guān)系，基于此，在實際開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以靈活利用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識以具象化的圖形、線條的方式加以呈現(xiàn)，更有助于幫助學(xué)生理解數(shù)理關(guān)系以及數(shù)學(xué)應(yīng)用題內(nèi)在的解題邏輯，最終達到提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平的目的。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用數(shù)形結(jié)合，直觀展示數(shù)學(xué)知識概念

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，針對于抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師多采用灌輸式教育方式，要求學(xué)生死記硬背，導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識概念只能夠“知其然”，而“不知其所以然”，由于缺乏對數(shù)學(xué)知識深刻概念的理解，學(xué)生很難靈活進行數(shù)學(xué)知識的深度應(yīng)用，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升。基于此，需要教師結(jié)合實際教學(xué)內(nèi)容，采用數(shù)形結(jié)合思想模式，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)實施概念。如在開展“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”教學(xué)時，針對“1/3”這一數(shù)學(xué)概念講解，教師可以在黑板上畫一個長方形，然后將長方形平分三部分，并用彩色粉筆，分別涂上不同的顏色，從而便于學(xué)生理解何為1/3 概念，有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（二）利用數(shù)形結(jié)合，解決“和倍、差倍”問題

“和倍”“差倍”問題均是小學(xué)數(shù)學(xué)比較典型的問題，該項問題的本質(zhì)是考察小學(xué)生“加減乘除綜合運用”，很多小學(xué)生由于無法理解“和倍”“差倍”問題內(nèi)在邏輯關(guān)系，從而無法自主解決這一問題。基于此，在實際教學(xué)時，教師可以采用畫線段方式，將其內(nèi)在邏輯以更加直觀的方式呈現(xiàn)出來，幫助學(xué)生找出解題竅門。如針對以下問題講解：小明班級里共有31人，其中男生是女生的兩倍多1人，小明班級男、女生各有多少人？針對該問題講解，教師可以用彩色粉筆黑板上畫兩條線段，一條黃線代表男生，一條紅線代表女生，根據(jù)題意可知，男生的人數(shù)是女生的兩倍且多1人，因此黃線要比紅線長一半，黃線還應(yīng)在此基礎(chǔ)上再延長一點點，代表“多出的1人”。然后讓學(xué)生觀察線段討論解題方法，小學(xué)生在討論后，認為可以先剪掉黃線“多出1人”的一小段，則有：“31-1=30”，那么剩下的紅線與黃線正好是“三等分”，因此可以先求出女生人數(shù)：30÷3=10，那么剩下的就是男生人數(shù)：31-10=21。這樣，既幫助學(xué)生理順了內(nèi)在的邏輯關(guān)系，又能夠快速實現(xiàn)問題解決，讓學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合的作用價值，有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

（三）利用數(shù)形結(jié)合，講解復(fù)雜應(yīng)用問題

在實踐教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)一些小學(xué)生在面對一些復(fù)雜應(yīng)用題時，經(jīng)常抓不住問題的關(guān)鍵點，缺乏對應(yīng)用題內(nèi)容的深刻理解，從而無法找出解題的思路。基于此，需要教師在針對復(fù)雜應(yīng)用題講解時，運用數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生提取關(guān)鍵詞，將其作為畫圖元素，從而在短時間內(nèi)快速理清題意，解題線索也因此會“浮出水面”。

如在針對以下應(yīng)用題講解：小李與小王相對而行，二者相距640m，在8分鐘后，小李與小王相遇，二者繼續(xù)相背而行，在20分鐘后，小李與小王距離重新變?yōu)?40m，試求小王與小李兩人的行走速度？這一應(yīng)用題雖寥寥數(shù)句，但包含的題意卻非常復(fù)雜，既包括“相對而行”，又包括“背對而行”，導(dǎo)致很多小學(xué)生無法準(zhǔn)確把握小李與小王的位置關(guān)系。在針對該類問題講解時，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，通過建立一個“X—Y軸框架”幫助學(xué)生理解題意，X軸表示時間，小紅與小明之間位置距離變化作為Y軸，在初始階段小李與小王兩者相距640m，因此Y為720m，二者相向而行，距離越近，Y越小，然后引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞8分鐘，此時小李與小王相遇，Y降至最低，然后二人繼續(xù)前行，二者距離變遠，Y開始“觸底反彈”，在“20分鐘”時，兩者重新相距640m，此時便形成了一個近似“V”字型的圖形，從而讓小學(xué)生對小王與小李位置變化有一個更加直觀的了解，更有助于問題的解決。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時，需要教師能夠在深刻理解數(shù)學(xué)結(jié)合概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實際，靈活進行數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，從而幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識概念，理順數(shù)學(xué)問題背后隱藏的邏輯關(guān)系，有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平。

參考文獻

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