具有參數切換的隨機中立型神經網絡自適應指數同步

代安定，葉雨辰，楊建光

(湖南城市學院 理學院，湖南 益陽 413000)

近10 幾年來，神經網絡的混沌同步因其在化學和生物系統、保密通信和信息科學等領域的潛在應用而被人們廣泛地研究與關注[1-2]﹒為了使神經網絡實現同步，學者們提出了許多有效的控制方法，比如反饋控制、自適應控制和脈沖控制等，自適應控制因具有參數自動更新的優勢而倍受關注﹒

由于信號傳輸速度有限，時滯經常出現在生物神經網絡和人工神經網絡中﹒同時，時滯也是引起神經網絡系統不穩定或振蕩的源頭﹒為此，許多研究者通過找到時滯依賴的充分性條件，以保證時滯神經網絡實現全局漸近穩定和指數穩定等[3-8]﹒另外，最近研究發現，在許多動態系統中，不僅系統狀態中存在時滯，而且系統狀態的變化率中也存在時滯[5]﹒如化學反應器、輸電線路和超大規模集成系統中部分元件的等效電路以及Lotka-volterra 系統等﹒在應用超大規模集成電路實現神經網絡時可能存在中立型時滯，因此，研究含中立型時滯神經網絡的穩定性和同步問題是非常有意義的﹒在現實世界中，神經質釋放的波動和其它隨機性因素可能會影響神經網絡的穩定性，所以將噪聲擾動加入神經網絡模型中，會使得同步結果更加普遍和符合實際[6,8]﹒

研究擬在中立型神經網絡模型中加入參數不確性和隨機噪聲干擾，并考慮其均方指數同步問題﹒在時滯是有界可測的前提下，基于Lyapunov穩定性原理提出2 個保證中立型神經網絡實現同步的時滯依賴的充分性判據，并設計出依賴Markovian 跳變的自適應更新律﹒

1 問題描述

2 主要結果

3 數值仿真

系統數字仿真結果如圖1～圖5 所示﹒

圖1 未施加控制時，驅動-響應系統的同步總誤差軌跡

圖2 施加控制后，驅動-響應系統的同步總誤差軌跡

根據定理1，自適應更新律設為

圖3 反饋增益隨時間的演變軌跡

圖4 施加控制時，驅動-響應系統的狀態軌跡

圖5 自適應控制下驅動-響應系統在平面的軌跡

從圖1 中可看出，驅動-響應系統在沒有施加控制時，是無法達到同步的；從圖2、圖4 和圖5可看出，施加自適應控制后，系統可實現同步﹒

4 結論

研究了具有Markovian 切換中立型神經網絡的同步問題，給出了保證驅動-響應神經網絡達到同步的充分性條件，同時還提出了一種自適應更新律的設計方案并通過實例驗證了其準確性﹒