基于人體運動能力的下肢外骨骼支撐相阻抗自調整控制方法研究

陳建華，李燁，王琦，穆希輝

(1. 91054部隊, 北京 102401; 2. 32140部隊, 河北 石家莊 050000；3. 32181部隊，河北 石家莊 050000)

0 引言

下肢外骨骼機器人是一類穿戴于人體下肢外側、感知人體運動意圖并及時輔助人體運動或提供人體助力的機器人系統，在軍事領域特別是單兵作戰領域，具有深刻的軍事變革意義和廣泛的作戰使用前景[1-2]。

不同于以往的機器人系統，單兵外骨骼系統屬于人在回路中、人機耦合的生機電一體化系統，其控制要求高、控制難度極大[3]。特別是在行走支撐相階段，人體下肢生物力學變化規律復雜，目前的外骨骼柔順控制技術難以滿足人機協調要求(主要包括擬人化和柔順性[4]兩方面)：一是外骨骼機器人能跟隨人體無束縛運動；二是外骨骼與人體、地面之間的交互具有多樣化和不可預測性。為了保護穿戴者安全、避免外界沖擊，要求外骨骼具有良好的柔順性[5-6]。不少外骨骼開發人員嘗試采用阻抗控制來解決外骨骼行走僵硬以及人機不匹配的難題[1]。楊智勇等[7]針對外骨骼運動參考軌跡位置的問題，提出一種基于跟蹤微分器的外骨骼阻抗控制方法；Tran等[8-9]開發了一種新型阻抗適應控制策略，依據特定的運動速度和基于規則的阻尼調節器，改變外骨骼和人腿之間的理想阻抗；Aguirre等[10]提出主動阻抗控制方法，創新性地采用負虛擬阻尼參數設置，提高了外骨骼運動敏捷性。此外，Zahari等[11]、劉棣斐等[12]、徐國政等[13-14]也開展了阻抗技術在外骨骼康復領域的相關應用研究。

雖然目前開展了較多的外骨骼阻抗控制方法研究，但是缺少對符合人體工程學的阻抗特性變化規律研究，導致外骨骼運動仍舊存在一定的僵硬感，造成人體的牽絆感。因此，本文擬通過設計一種基于人體運動能力的阻抗自調整控制方法，實現外骨骼支撐相柔順運動，確保人機之間具有良好的耦合性。

1 支撐相人體下肢剛度變化規律研究

根據步行過程各階段不同的運動特點，可將人體支撐相步態細分為3個子步態即前期、中期和后期進行研究，如圖1所示。

圖1 人體行走支撐相腿部受力圖Fig.1 Force on human support leg during walking

已有研究發現，人體下肢肌骨系統既包括被動成分，如骨骼、肌腱、韌帶、軟骨以及放松的肌肉，又包括主動成分，如收縮并具有反射功能的肌肉[15]，使得人體可以適時地改變腿部阻抗參數、調整柔順程度，以實時適應外界環境和所需的自身運動方式[1]。因此，測量不同子步態人體腿部的下肢剛度，對外骨骼相應階段的阻抗特性參數確定具有重要意義。

剛度一詞最早來源于材料力學，但很多研究人員將這個廣為人知的詞語用于人體中[16-18]。需要特別強調的是：在力學領域，剛度所研究的對象是被動的；但由于人體復雜的下肢肌骨系統成分，現今的技術水平還沒有辦法將這許多影響因素都用準確的數學方式進行表達[19]。因此學者們通過對人體下肢物理學模型的抽取和數學模型簡化，根據研究目的及實驗條件定義了幾種不同的下肢剛度，并通過運動測量學方式來近似計算和評估人體剛度值[20]。

下肢剛度主要有垂直剛度、腿剛度和扭轉剛度3種[21]。為測量行走支撐相階段人體下肢腿剛度變化規律，一般采用腿剛度的定義方式。本文搭建了運動捕捉系統，并進行了人體行走試驗，通過動態加載的方法測量支撐相3個子步態各自腿剛度數值，試驗情形如圖2所示。為節省篇幅，這里僅給出文獻[1]的試驗結果：

1)在支撐相前期，人體下肢等效剛度計算結果約為16 000 N/m，此時足跟剛接觸地面，身體重心支撐逐漸從另一條腿轉移到該腿，膝關節稍稍彎曲，整個下肢宛如弓狀并保持一定的彈性，使身體能夠迅速適應著地時的沖擊；

2)在支撐相中期，全身重力都落于支撐腿，腿部具有較大的剛度。當受到沖擊時腿部產生彎曲，等效剛度計算結果約為32 000 N/m；

3)在支撐相后期，后腳跟漸漸抬起，準備進入擺動相，支撐身體的主作用腿已更換為另一條腿，沖擊造成的垂直方向力不引起腿部壓縮量的變化，作用可等效視為擺動腿(剛度較小)。

圖2 人體下肢剛度特性試驗Fig.2 Experiment of human lower extremity stiffness

2 液壓外骨骼結構設計

通過對人體行走的簡化仿生，設計一種液壓驅動剪式機構動力傳遞的下肢外骨骼機器人，如圖3所示。

圖3 下肢外骨骼機械結構Fig.3 Mechanical structure of lower limb exoskeleton

外骨骼髖處和踝處的關節運動通過液壓缸驅動旋轉，下肢長度變化通過液壓單元驅動并聯剪式傳遞機構實現直線運動，屬于直動式驅動方式，與轉動式相比有以下不同：

1)轉動式外骨骼膝關節處通過驅動力矩提供平衡負載的動力，由于驅動力臂小，所需驅動力大，負載能力有限；該機構通過驅動力提供動力，能承受更大的負重。此外，由于所需力更小，對結構和材料的要求均能降低。

2)轉動式外骨骼完全擬人，3個關節需分別與人體的髖、膝和踝關節對應，容易造成運動不匹配和人機干涉；該機構部分擬人，人機之間運動自由性更大，下肢初始高度可通過程序修改控制液壓缸零位進行調節，方便迅速，避免了轉動式外骨骼只能通過桿件機械調節麻煩的缺點，擴大了不同身高的使用人群范圍。

3 基于人體運動能力的阻抗自調整控制方法研究

3.1 外骨骼阻抗與驅動器阻抗關系研究

圖4 外骨骼下肢阻抗與驅動單元阻抗的關系Fig.4 Relationship between exoskeleton impedance and driving unit impedance

支撐相階段，外骨骼物理模型采用倒立擺模型，具有下端位置固定、運動軌跡相對穩定、運動自由性低以及阻抗效果大、負重能力強的特點[1]。本文設計的剪式下肢外骨骼仿生機構，通過控制液壓驅動單元虛擬阻抗實現外骨骼總體柔順性[1]。如圖4所示，剪式機構具有傳動比不恒定的特點，為保證外骨骼總體柔順控制效果，需要進行液壓驅動單元阻抗控制器設計以及驅動器阻抗Id與整機阻抗Zd動態關系研究。圖4中：F為作用在外骨骼上端的外力合力，Δh為外骨骼位移變化；圖4中綠色模塊為外骨骼整機阻抗Zd；Fa為作用在驅動器端的力；Δl為驅動器位移變化；圖4中紫色模塊為驅動器阻抗Id.

3.1.1 液壓驅動單元阻抗控制設計

在位置閉環控制中，由于液壓驅動單元位置精確伺服，外力無法改變液壓缸活塞位置，可以看成剛性驅動器。而在阻抗控制中，通過采集液壓驅動單元力與位置信息，設定虛擬阻抗控制率，使得驅動器具有一定的柔順性，可視為柔性驅動器[22-23]。

完整的阻抗模型為2階質量- 彈簧- 阻尼特性模型[24]：

(1)

式中：Δf為作用在阻抗模型的外力變化量；Δx為阻抗模型位移變化量；md、bd、kd分別表示虛擬質量、阻尼和剛度。

將(1)式進行拉普拉斯變換，以力為自變量、位置為變化量(控制量)時，稱為基于位置的阻抗控制，用Id表示mds2+bds+kd，稱為阻抗；Yd是Id的倒數，稱為導納。有

(2)

式中：ΔX(s)為Δx的拉普拉斯變換量；ΔF(s)為Δf的拉普拉斯變換量。

基于位置的阻抗控制原理如圖5所示[24]。由圖5可見：當驅動器與外環境接觸、外骨骼從無約束運動轉換為有約束運動時，二者在接觸方向形成一個交互力，并最終作用到驅動單元(由力傳感器檢測)；外環阻抗控制依據設定的阻抗控制器產生偏差信號，形成新的校正位移，最終通過內環位置控制進行跟蹤控制。此時，內環采用位置閉環控制，外環采用阻抗控制。

圖5 基于位置的阻抗控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of impedance control based on position

3.1.2 外骨骼阻抗與驅動器阻抗非線性變化研究

圖6所示為驅動機構與傳動比曲線。圖6中：A、B、C、D分別為驅動機構的某連桿鉸接點，l為AB長度，b為BC長度，h為OB長度，θ為∠CBO角度。根據圖6(a)所示的動力傳遞機構，可推導出幾何關系如下：

(3)

對(3)式進行微分運算，可得

(4)

傳動比是機構中始端主動機構和末端被動機構的速度之比。通過(4)式的推導，可知該機構的傳動比如(5)式所示，曲線如圖6(b)所示。

(5)

式中：i為驅動器傳動比；l′為長度l的變化率；h′為長度h的變化率；Δt為單位時間。

圖6 驅動機構與傳動比曲線Fig.6 Driving mechanism and transmission ratio curve

通過虛功原理可知：

(6)

外骨骼下肢阻抗Zd的拉普拉斯變換公式為

F(s)=ZdΔH(s)，

(7)

式中：F(s)為F的拉普拉斯變換量；ΔH(s)為Δh的拉普拉斯變換量。

同理，假設液壓驅動單元需要提供Id的虛擬阻抗對此進行匹配，有

Fa(s)=IdΔL(s)，

(8)

式中：Fa(s)為Fa的拉普拉斯變換量；ΔL(s)為Δl的拉普拉斯變換量。

聯合(6)式～(8)式，可得

(9)

最終可得液壓驅動單元阻抗Id的輸入值計算公式為

(10)

對照人體下肢剛度特性試驗，運用(10)式及(5)式，即可實現液壓驅動單元及傳動比變化條件下的外骨骼整體阻抗控制精確實施。

3.2 基于人體運動能力的外骨骼阻抗自調整控制系統開發

考慮機械重力和實際摩擦，外骨骼的下肢阻抗控制數學表達式為

F+G-f+(-)=ZdΔX(s)，

(11)

式中：G為機械裝置的重力；f為內摩擦力；和分別表示摩擦力、重力的估計值。

在支撐相變阻抗控制中，外骨骼阻抗變化擬人設計，依據本課題組前期已測定的下肢剛度變化規律進行Zd(t)的自調整規則設計。

根據外骨骼的下肢阻抗控制數字表達式以及人體下肢剛度變化規律，設計一種行走支撐相基于人體運動能力的外骨骼阻抗自調整控制方法，其主要控制框架如圖7所示，在前期通過支撐相人體下肢腿剛度特性試驗，獲取人體下肢剛度性能試驗結果(體現了人體運動能力)，并運用到外骨骼支撐相阻抗自調整控制模型中。該方法利用基于足底力變化的步態識別，實現對試驗結果的自調整運用。

圖7 基于人體運動能力的變阻抗控制原理Fig.7 Variable impedance control method based on human motion ability

3.2.1 支撐相重力補償計算

在支撐相，上端重力造成剪式動力傳遞機構有縮短趨勢，液壓驅動單元端受力Fa為壓力。上端的重力設為G，桿向分量設為Gp，桿法向分量為Gn，下肢與地面的角度為α，機構受力如圖8(a)所示。

重力分量與踝關節角度的關系為

Gp=Gsinα.

(12)

利用虛功原理可知：

GpΔh=FaΔl，

(13)

化簡可得

(14)

圖8 驅動機構的受力圖及重力補償曲面Fig.8 Force diagram and gravity compensating surface of driving mechanism

綜上所述可得重力作用在驅動器末端的作用力如(15)式所示，變化曲面如圖8(b)所示。

(15)

3.2.2 系統摩擦力辨識試驗

摩擦力的正確估值影響到阻抗控制的精確響應，需要通過試驗進行辨識。設定位置閉環控制方式，將位置正弦曲線作為輸入信號驅動外骨骼作上下往復運動，測量實際位移與受力。外骨骼周期運動正向時，摩擦力和重力正作用，共同克服運動，作用在傳感器的力值為重力與摩擦力效果相加；相反，外骨骼反向運動時，摩擦力克服運動，而重力則有利于運動，此時系統可看作重力與摩擦力負相關，作用在傳感器的力為重力效果減去摩擦力效果。圖9所示為摩擦力辨識試驗結果：在某一位移處的力傳感器正反運動曲線差值可視為兩倍系統摩擦力；由圖9可知在位移變化區間內兩曲線之間的帶寬基本保持一致，由此可以推斷該系統摩擦力類型為庫侖摩擦，大小約7.5 N.

圖9 下肢外骨骼摩擦力辨識力試驗曲線Fig.9 Experimental curve about friction identification for lower limb exoskeleton’s friction

4 仿真實驗與試驗驗證

4.1 仿真實驗

仿真技術是設計和測試外骨骼變阻抗控制系統的一種主要技術手段，能夠大大提升控制方法優化效率，并為試驗研究奠定基礎。本文所研究的外骨骼是一種含流體、機械和控制等多種子系統于一體的綜合系統，為此采用工程系統高級建模和仿真平臺軟件LMS Imagine.Lab AMESim作為仿真環境和解決方案，它是一款多學科領域復雜系統建模仿真平臺，用戶可以在單一平臺上建立復雜的多學科領域系統模型，并進行仿真計算和深入分析，從而有效簡化仿真步驟和設置、提升仿真效率和仿真結果精度。

具體仿真原理如圖10所示。由圖10可見，液壓驅動單元位置內環控制采用液壓元件庫圖形化模塊搭建，機械結構采用機械元件庫搭建，控制系統采用控制方塊圖進行搭建。控制仿真系統主要包括步態發生器、軌跡發生器、位置控制內環和阻抗控制外環。步態發生器為系統虛擬阻抗值的選擇提供依據；虛擬阻抗通過傳動比動態計算轉換為驅動器所需的阻抗值，并通過2階巴特沃茲濾波器進行平滑運算，最終形成外環阻抗控制系統；外界干擾和重力變化作用力加載到機械結構末端，系統狀態通過力傳感器和位置傳感器反饋給控制系統。仿真參數按之前得出的數據進行設置，如表1所示。

控制驅動器阻抗參數使外骨骼達到設定的阻抗性能是實施控制的前提。圖11給出了外骨骼實際剛度控制效果。由圖11可見：

1)實際剛度能夠較好地跟隨預設的剛度曲線；依據所設計的重力補償控制機制、傳動比動態識別及阻抗折算算法，可以有效控制外骨骼剛度輸出為設定值。

2)在支撐相，支撐腿的受力處于動態變化過程，從0 N逐漸增大然后逐漸變小。在支撐相前期、中期，支撐腿為負重主作用腿，需要保持較高的剛度；在支撐相后期，隨著負重任務逐漸轉移到另一條腿，該支撐腿的受力逐漸減小到0 N，實際剛度效果慢慢減小，為擺動相的自由運動做好了準備。

圖10 系統仿真原理圖Fig.10 Schematic diagram of system simulation

表1 仿真實驗參數設置Tab.1 Simulation and experimental parameters setting

圖11 外骨骼實際剛度控制曲線Fig.11 Change curve of exoskeleton stiffness

4.2 試驗驗證

按照仿真中的阻抗調整參數，進行外骨骼樣機阻抗自調整控制原理試驗，如圖12所示。

圖12 試驗現場Fig.12 Experimental site

支撐相阻抗自調整控制下肢實際位移變化如圖13所示，其中陰影部分為支撐相階段的試驗曲線。從圖13中可知：雖然存在外力干擾時外骨骼下肢實際位移發生了改變，但總體上仍然能夠保證跟隨預設位移，即通過微小位移偏差增加了外骨骼整機柔順性和隨動性，不會造成人體穿戴不舒適性。

圖13 支撐相阻抗自調整控制位移跟蹤曲線Fig.13 Displacement tracking curve of impedance self-adjustment control during support phase

5 結論

為改善外骨骼行走人機耦合性，本文開展了基于人體運動能力的外骨骼支撐相阻抗自調整控制方法研究。從人機工程學出發，研究了支撐相不同時期人體的運動特點，針對外骨骼柔順適應人體運動特點，自動調整支撐相階段外骨骼阻抗控制參數，使得外骨骼具有較為擬人的運動特點，滿足了外骨骼與人體良好匹配要求。

1) 仿真結果表明：所研究的外骨骼阻抗與驅動器阻抗動態關系解析算法是正確的；通過液壓驅動器阻抗控制可以對外骨骼整機阻抗實施精確控制。

2) 試驗結果表明：所提出的基于人體運動能力的外骨骼支撐相阻抗自調整控制方法，確實能滿足支撐相不同階段不同的運動需求，總體能夠較好地跟隨預設位移曲線，初步具備了實用條件，為下一步完整步態下外骨骼控制提供了基礎。