谷物聯合收割機在線產量監測綜述
——測產傳感方法、產量圖重建和動力學模型

金誠謙 蔡澤宇 倪有亮 劉 政

(1.農業農村部 南京農業機械化研究所，南京 210014; 2.山東理工大學 農業工程與食品科學學院，山東 淄博 255049)

精細農業(Precision agriculture, PA)的核心是對環境變量的掌握和管理[1]，即通過利用衛星定位系統(GPS)、地理信息系統(GIS)、遙感技術(RS)等信息技術，獲取農田小區作物產量和影響作物生產的環境因素在空間和時間上的差異信息[2]。所有信息都是基于傳感器通過對外界物理刺激如熱、光、磁、運動、壓力和聲音作出的反應來獲得[3]，其中基于智能農機的谷物產量測量是精細農業中重要的信息之一[4], 它直接反映了農田的播種效果、水肥利用、病蟲害等管理信息對谷物產量的影響。

精細農業不只是使用了新技術，更是一場信息革命[5]，其中智能化農機是實施精細農業的基礎，世界上一些發達國家相繼投入了大量的人力和物力進行研究和開發[6]。目前成熟的產量監測產品有：美國Case IH公司研制的Advanced farming system系統，英國Massey Ferguson公司研制的Fieldstar系統，John Deere公司研制的Green star系統，Ag Leader公司研制的PF advantage產品，Micro-Trak公司研制的Grain-Trak產品，CLAAS公司研制的Lexion產品等。

20世紀80—90年代，歐美各國對谷物產量監測進行了大量研究并取得了豐碩的成果，尤其在基礎研究與應用領域，如測產方式、測產裝置、產量圖重建中的關鍵技術、測產傳感器和產量圖的誤差分析、產量圖的分析與應用[7-9]。同時，為了詳細描述輸入和輸出谷物的質量流的關系，國外研究人員提出了許多動力學模型用來修正產量圖中的時間延遲和谷物的損失產量。我國對產量監測的研究由于起步較晚，研究主要集中在測產傳感器及裝置的研究上，使用的測產方式比較單一，對產量圖重建、動力學模型和誤差分析研究較少。

本研究擬對國內外測產方法、產量圖重建和動力學模型的研究現狀及進展進行梳理和總結，闡述不同測產方法的原理并進行分類和比較，介紹產量圖重建的原理及關鍵技術和聯合收割機的一階動力學模型并對不同測產方法和產量圖重建中的誤差進行描述和分析。

1 測產方法

產量監測是走向精細農業的重要一步，定義為“在空間和時間上對作物收獲量的測量和地圖形式下這些測量的表示”[10]，反映了農田作物產量的空間變異性，眾多的研究利用不同的測產傳感原理為不同作物開發了測產裝置。但測產傳感技術目前還落后于其他的農業扶持技術[11]，傳感器的可用性被認為是阻礙精細農業更廣泛實施的關鍵因素[12]。因此，測產傳感原理的研究一直是研究熱點，對我國大田農業的發展至關重要。

從收割流程看，聯合收割機在頭部切割作物，并將它們運至脫粒機構，然后脫粒谷物通過分離篩落入水平攪龍，再由刮板式或螺旋式升運器將谷物輸送到谷倉。當谷倉裝滿時，谷物通過一個螺旋輸送器排出到外部的貨車上。谷物流動(輸送)的路線很長，測產傳感器可以安放在流動中的任一環節。參考國外已有研究[13-14]對測產方法的概述，將測產方法歸納為稱重式、測體積、沖擊式和其他(圖1)。

稱重式、沖擊式和其他的測產方式大都利用物理原理直接和谷物質量建立關系，理論上避免了容重比的影響，因此將這幾種方法歸類于質量流。其次，筆者認為在測產方法中使用2種或2種以上測產原理進行聯合測產的歸類于組合式。因此測產方法被分為：質量流量、體積流量和組合式。參考文獻[16]和[17]對谷物流傳感方法的分類和描述，本研究對測產方法、傳感器類型、安裝位置及誤差分類進行整理見表1[15，17-33]。

1.1 測產原理介紹

1.1.1質量流量

質量流量傳感器主要安裝在升運器的前端、升運器的出口或谷倉的下方，多采用稱重式、輻射式或力沖擊式。稱重式傳感器主要安裝在糧倉底部[19,34]、攪龍底部(TSI Montana公司產品)或者升運器水平傳輸帶上[18]。糧倉底部稱重或升運器上稱重兩者測產誤差均小于5%[17-18]。攪龍底部稱重較糧倉底部稱重具有裝置位置靠前，谷物質量損失較小因而時間延遲小的優點。

沖擊式測產方法是目前應用最廣泛，產品最成熟和研究最多的方法，其原理公式如下：

(1)

式中：M為谷物總質量；Qi為t時刻谷物流質量；Ii為谷物撞擊沖擊板的沖量；vi為撞擊時刻谷物的瞬時速度。無論室內或田間試驗，不同含水率、地面速度和谷物重量下的產量與傳感器輸出具有較高的相關系數(R2>0.94)[22]。試驗表明，弧形板沖擊式傳感器的測產平均誤差為2%[35]，且誤差與收獲面積大小成反比，400 m2地塊的誤差約為5%，而6 hm2地塊的誤差約為1.6%[36]。此外，誤差還與左/右斜率和前/后傾角相關[37]。為提高測產精度，周俊等[38]通過對聯合收割機的振動噪聲進行濾波，以減少誤差。還有研究采用雙板分別測有谷物沖擊和沒有谷物沖擊的振動數據，利用回歸差分方法消除干擾噪聲[39-40]。

1.谷物；2.稱重傳感器；3.皮帶；4.壓力傳感器；5.旋轉軸；6.光電接收器；7.光電發射器；8.光陣列；9.高度傳感器；10.槳輪；11.螺旋輸送器；12.漏斗；13.導向板；14.力傳感器；15.導流板；16.力傳感器；17.測量桿；18.彈簧式電位計；19.輻射接收器；20.輻射源；21. Coriolis流量計；22.電容極板1.The grain; 2.Weighing sensor; 3.The belt; 4.Pressure sensor; 5.Rotation axis; 6.Photoelectric receiver; 7.Photoelectric transmitter; 8.Optical array; 9.Height sensor; 10.The paddle wheel; 11.Screw conveyor; 12.The funnel; 13.Guide board; 14.Force sensor; 15.Guide plate; 16.Force sensor; 17.Measuring rod; 18.Spring potentiometer; 19.Radiation receiver; 20.Source of radiation; 21.Coriolis flowmeter; 22.Capacitor plate圖1 不同谷物測產方法分類圖Fig.1 Classification chart of different grain production methods

表1 聯合收割機測產方法分類Table 1 Classification table of combine harvester production measurement method

輻射式測產傳感器分2種，伽馬射線和X射線。原理都利用谷物輸送時通過一個有放射性的區域，建立輻射吸收度與谷物流單位面積質量的關系，公式為：

Sv=Sv0·e-μM

(2)

式中：Sv0為沒有谷物吸收能量時的輻照強度；Sv為谷物吸收能量后，探測器測得的輻照強度；μ為谷物單位質量的吸收系數；M為谷物在輻射場單位面積上的物質質量。通過精確地測量衰減系數得到谷物的質量流[15]，其中衰減系數不受谷物的種類和含水率變化的影響[41]，但在測量較大谷物流量時，對射線能量要求較高[25]。

其他質量流傳感器還包括張力式傳感器、扭矩式傳感器、薄膜式傳感器、超聲波式傳感器和電容式傳感器。張力式傳感器采用薄膜電位器與懸臂式負載傳感器相結合的方法，與傳統的質量流測產方式相比，其準確性較低[20]。扭矩傳感器安裝在升運器的傳動系中，將測量到的扭矩轉化為質量流量[21]，其誤差小于5%[42]。薄膜式傳感器原理類似于沖擊式傳感器，但其使用了柔性增強織物的橡膠而非剛性板材[23]，已有研究在脫粒滾筒的轉子末端安裝壓電PVDF(聚偏氟乙烯)薄膜，來測谷物損失量[24]。超聲波式傳感器利用脈沖透過作物后撞擊金屬板的回波信號強度來建立谷物流量方程[26]，該方法受振動和地形變化影響較大[43]。電容式傳感器利用了谷物流量與介電常數之間的關系，但介電常數還與谷物的含水率和谷物的品種有關，因此該方法必須對每個品種谷物進行單獨的校準，而且校準曲線是非線性的，取決于谷物的含水率[27]，因此該方法誤差較大。

1.1.2體積流量

體積流量傳感器測產的方法主要包括槳輪式和非接觸的光學式。槳輪式傳感器利用谷粒從升運器中出來，積累到一個固定的槳輪上，當谷物的高度達到電容式接近傳感器時，傳感器啟動繼電器以轉動槳輪，然后排出固定體積的谷物獲得產量[44]。

光學式傳感器是使用較多的體積流量傳感器，主要利用的傳感器包括光電二極管、激光傳感器或結構光傳感器。目前，升運器處的體積流量測量大都采用了點激光測豎直平面高度[29-30]或者線激光測截面高度[45-46]的方法，尚未看到面激光或結構光在大田測產上的應用。光學式傳感器具有校準方便、安裝快捷的特點，其誤差相對較小，小于5%[29,47]。近幾年隨著半導體材料(CMOS)的成本降低和廣泛應用，有研究在螺旋輸送器的中間部位安裝圖像式測產裝置，利用高速攝像機測量谷物流經螺旋輸送器時的速度[31]，通過對截面積分得到谷物的體積流量。

1.1.3組合式

韓國和日本的研究人員提出多傳感器組合式的測量方法，利用不同傳感器的工作原理對誤差進行修正，達到更高精度的目的。已有研究結合光學陣列傳感器、微波傳感器、激光傳感器和超聲波陣列模塊，以大米、大豆和大麥作為研究對象對傳感器進行了比較和優化[33]。日本研究人員考慮到日本收割機的寬幅較窄，谷物通過升運器輸送具有間歇性非連續變化的特點，設計了光學傳感器和負載傳感器聯合對產量進行監測，提高了測產的準確度[32]。

1.1.4其他類型的測產傳感器

雖然大多數谷物流量檢測方法都是通過質量流或體積流的方法實現，也還存在一些專用傳感器用來測產，包括計數傳感器測產和遙感測產。

計數傳感器主要有3種：機械式[48-49]、光電式[50]和圖像式[51-52]。機械式和光電式主要用于玉米產量的測量，該方法計數誤差可以小于3%。圖像計數法被用于玉米群體檢測和小麥群體檢測，在小麥群體檢測中采集小麥群體圖像對麥穗和籽粒進行計數并進行產量預測，試驗表明0.25 m2面積內的小麥麥穗數量、總籽粒數及產量預測的平均精度為93.83%、93.43%、93.49%[52]。

機載遙感和星載遙感原理都是在很高的地方通過圖像或者光譜進行產量監測或預測。圖像測產需要對采集圖片的RGB色彩進行分析[53-55]，建立其與產量的關系模型。光譜方法則分為多光譜和高光譜測量，多光譜利用近紅外反射光譜和可見光吸收(VIS)光譜進行產量預測[56]；高光譜較多光譜具有更高的精度和更多的波段，通過獲得的遙感數據反演葉面指數，然后利用作物模型預測產量和生物量[57]。星載遙感較機載遙感具有獨一無二的優勢，其可以在全球范圍內使用遙感預測作物產量，在作物未收割前對產量進行預測，為農民提供了在價格有利的情況下出售谷物的能力。但遙感測產方法受天氣影響較大，對數據處理和模型算法的要求很高。

1.2 測產誤差分析

1)不校準引起的誤差。校準是針對某一特定區域的預期流量進行的準備工作，并且只在此預期范圍內提供最佳的精度水平。為了保持準確性，需要根據產量水平進行多次校準，直接使用未經校準的產量監測數據是不可靠的[58]。Doerge提出“任何影響谷物的流動或與沖擊感應板有相互作用的因素都會影響測產的結果”[59]，因此獲得良好精度的重要因素是將正確范圍內的谷物流量納入沖擊式測產傳感器的校準中[60]。已有研究表明，校準評估應該每天進行4、5次，否則就會出現較大的系統誤差，使整體數據產生偏離[61]；校準的次數越多，傳感器的值越精確。如果在一批試驗中只使用1次校準，誤差高達9.5%；但如果在每次運行前重新校準數據，則誤差降低到6.6%[9]。

2)傳感器的響應誤差。已有研究在室內對質量流量為2～6 kg/s的沖擊式測產傳感器的響應進行分析，通過試驗臺實時調節流量來模擬聯合收割機的谷物流動，結論表明產量監測裝置顯示谷物流量變化誤差為4.5%[60]。

3)谷物水分和密度變化帶來的誤差。通常同一天同一塊土地上不同時間谷物的水分變化很大，如玉米含水率的變化幅度可以超過10%[10]。在一些氣候環境下水分變化更大，如在英國溫帶海洋性氣候下，谷物含水率的變化范圍為12%～30%[62]。因此在使用體積流量測產傳感器時，當模型將體積流量轉換為質量流量時必需考慮作物密度變化帶來的影響，否則會將含水率變化的誤差引入到質量流量測量中[63]。由水分引起的質量變化對沖擊式流量傳感器也有較大的影響，谷粒含水率較高時其表面的游離水會改變其物理特性[59]，因而對沖擊力產生影響，當含水率較低時，實際通過聯合收割機的質量流量更大[62]。

4)谷物流分布不均帶來的誤差。試驗表明在利用體積流量傳感器測產時，顆粒流動的剖面受工作場地斜率變化以及顆粒性質的影響[30]，伴隨著振動和現場地形的變化，谷粒的位移隨斜率增加而增加，從而增大了谷物質量流量的誤差[43]。

5)谷物流速變化帶來的誤差。實驗室環境下對沖擊式測產傳感器分別在恒定流量、階躍輸入流量和瞬態流動條件下的誤差進行研究，結果表明恒定流量下平均誤差僅為2.1%，而流量在階躍變化和瞬態情況下，誤差分別為3.2%和4.3%[60]。

1.3 不同測產方法的比較與分析

槳輪式和輻射式2種方式的測產精度幾乎相同，與實際產量的誤差都小于10%。槳輪式傳感器在潮濕環境下收獲作物，其測量容積的機械裝置可能會出現故障。而輻射式流量傳感器受制于各國不同的特殊法律 (防輻射預防措施) 要求，由于可能存在的放射性污染，導致部分國家已經將這種裝置排除在外[28]。

沖擊式和槳輪式2種方式均與非連續的產量顯示了極高的相關性(R2>0.99)，但由于測產方式的離散性，二者在計算瞬時產量中都有著顯著的誤差[48]。沖擊式和扭矩式傳感器[64]在實驗室中進行了比較試驗，結果表明扭矩傳感器對流量變化的敏感性是沖擊式傳感器的10倍；然而，這2種測量裝置都無法精確地測量流量低于3 kg/s的流量，當流量小于3 kg/s時，沖擊式傳感器的標準誤差為±60%，扭矩傳感器的標準誤差為±18%，當流量大于3 kg/s時，沖擊式傳感器的標準誤差為±15%，而扭矩傳感器的標準誤差為±5%。因此扭矩式傳感器是一種可替代沖擊式傳感器、更精確的谷物流量測量方法，且對較小流速的變化更加敏感。沖擊式和薄膜式傳感器測量原理是一樣的，但薄膜式傳感器使用的柔性薄膜式材料可以減少谷物流通的阻礙，減輕谷物與剛體的碰撞；但薄膜的受力區域會產生很大磨損，壽命較短[23]。沖擊式和稱重式傳感器的測產誤差差別不大，且都與產量之間都有明顯的相關性(R2=0.99)，平均誤差為2.11%[65]。

有研究[15]比較了4種商用體積流和質量流谷物流量測量系統，包括：槳輪式(Class yield-o-meter)、光學式(RDS ceres)、輻射式(Massey fergouson flowcontrol)和力沖擊式(Ag-Leader yield monitor)。試驗表明槳輪式的誤差為6.40%～8.48%，大部分的誤差是由谷物質量密度的變化引起的。光學式傳感器誤差范圍為6.85%～7.02%，主要受谷物水分變化的影響。輻射式傳感器誤差為7.15%～9.15%，而沖擊式傳感器誤差為5.67%～10.11%。還有研究對7種商業的測產傳感器在同一環境下進行臺架試驗，期間主要考慮了不同喂入量、橫向和縱向傾斜的影響，試驗表明7種測產傳感裝置的測產誤差之間不存在明顯的差異[66]。

通過以上研究數據可以看出，不同的產量監測方式受試驗環境影響，都具有較大的不穩定性，但大部分測產方式之間的誤差差別不是很大，研究認為通過測產裝置的合理安裝、校準和操作，可以使測產達到足夠的準確度[67]，理想的測產系統應滿足以下4種條件：1) 易于安裝與校準；2) 具有足夠的準確度和穩定性；3) 傳感器的損壞不妨礙正常工作，降低機械故障率；4) 使用的測產方式與作物類型無關，且便于安裝在不同類型和型號的收割機上。

2 產量圖重建原理介紹與分析

20世紀80、90年代，國外研究人員就已經討論了特定地點[68]的農業產量圖發展的前景和其具有的功能[69-71]。產量圖提供了作物對土壤和作物管理方法做出反應的反饋信息，并幫助農民確定資源投入的最佳利用率[72]。作物產量圖還被用于反應各種作物和土壤的狀態[73]。這些研究促進了建立基于作物和土壤屬性的農田管理系統的發展。目前為止，國外對各種谷物、飼料、根和其他作物的產量監測和產量圖算法進行了大量研究[74-75]。

產量圖是產量監測的可視化與延伸，研究內容包括產量重建的關鍵技術、產量圖的誤差研究、產量圖的分析與應用等[9-10]。本研究著重對產量圖的原理、關鍵技術及產量圖的誤差進行梳理介紹。

2.1 產量圖重建原理及關鍵技術

產量圖中的谷物產量定義為單位面積上的谷物質量，公式為：

(3)

式中：yG為谷物產量；mG為谷物經含水率處理后的標準化質量；A為實際收獲面積，其與實際割幅、行程速度相關。

在獲得產量的基礎上，產量圖還需要融合地理位置信息(GPS坐標)[16]，其一般由4部分組成：谷物質量測量部分、面積測量部分、定位部分和數據處理部分(圖2)。產量監測系統中的傳感器包括測產傳感器、水分傳感器、地面速度傳感器、切割寬度傳感器、升運器速度傳感器，以及差分全球定位系統(DGPS)接收機等，數據處理系統將感應到的谷物流量、作業面積、聯合收割機的運動信息與位置函數聯系起來生成產量圖。為了減小測產的誤差，部分聯合收割機的產量監測系統還配備了一些輔助傳感器，包括使用姿態傳感器修正數據減少傾斜帶來的誤差，在聯合收割機的撥禾輪處安裝開關傳感器，以啟動或終止數據采集。

圖2 產量監測系統組成圖[76]Fig.2 Production monitoring system composition diagram[76]

1)谷物質量測定。谷物質量測定主要利用了測產傳感器、水分傳感器、傾角和升運器轉速傳感器。其中谷物的含水率無損測量是關鍵技術之一，含水率測量的方法很多包括電容、微波、聲學和近紅外光譜(NIR)等方法。電容法測水分由于裝置結構簡單，成本低而被廣泛研究和應用，含水率的平均誤差不超過3%，最大誤差為10%～16%[77-78]，修正后誤差最小達到0.24%[79]，國內利用電容法測水分也做了大量研究[80-82]，精度水平與國外相當。微波法測水分也是研究較多的領域之一，其誤差小于1%(R2≥0.95)[83-85]。本研究著重介紹近紅外光譜法，近紅外光譜在農業和食品工業中有著廣泛的應用領域[86-89]。在近紅外區和短波紅外區，光譜與含水率的相關系數都很高[90-91]。光譜法可以在聯合收割機等近端傳感模式下與其他農業作業環節同時進行工作，也可以在衛星等遠程模式下進行工作，因此應用前景十分廣泛。已有研究[92]在升運器上測試了商用近紅外光譜儀測定小麥籽粒水分和蛋白質含量的能力，室內試驗表明采用適當的低通濾波技術和最優的模型，對蛋白質和水分的交叉驗證誤差分別為0.57%和0.31%。

通過谷物流量傳感器和水分傳感器測得的參數，利用式(4)計算得到谷物質量：

(4)

式中：YG(t)為谷物產量；mG(t)為質量流量；v(t)為地面速度；wC(t)為切割寬度；UG(t)為谷物含水率。

2)實際面積測量。包括地面速度和切割寬度測量。其中聯合收割機的地面速度可以選用地面速度傳感器進行測量；也可以利用DGPS單元來測量，根據定位系統定時記錄定位信息然后計算得到聯合收割機在給定時間內行駛的距離，通過平均速度公式計算出聯合收割機的前進速度。切割寬度的測量多選用機械、光電或超聲波傳感器，其中光電式傳感器誤差小于3%，超聲波傳感器的最大誤差小于5%[93-95]。

3)定位。目前，全球定位系統已經成為主流的定位方法，DGPS在引入基站對位置坐標和距離進行修正后精度可達到1 m以下，DGPS接收器被聯合收割機廣泛使用來確定坐標位置。斯坦福大學O’Connor[96]較早將RTK-DGPS應用于拖拉機導航定位、跟蹤，利用方向偏差及變化率、轉向角度及變化率、跟蹤誤差等5個變量建立了拖拉機運動學方程，在Deere 7800 型拖拉機進行導航控制實驗，平均偏差為-0.22 cm。國內，羅錫文等[97]在東方紅X-804拖拉機中基于PID算法使用DGPS設計自動導航系統，其在前進速度0.8 m/s下，最大誤差小于0.15 m，平均誤差小于0.03 m。

4)數據處理。將產量數據和位置數據結合在一起，利用地圖軟件生成產量圖。處理的數據采用彩色編碼輸出并可視化，在產量圖中顯示為點、塊或等值線。在產量圖重建中，由于過濾數據會產生空洞或者數據存在突變等原因，數據處理模型尤為重要常用到的是插值技術。插值是從周圍數據中估計一個給定點的值的過程，它依賴于空間自相關的存在[98]，而產量數據在空間上是相關的[99-100]，因此可利用插值技術進行數據處理，其中克里金(Kriging)算法[101-102]和逆距離加權(IDW)算法[103-104]是建立連續的產量圖的常用算法。

2.2 產量圖重建誤差分析

實現精確的產量圖重建是十分困難的，尤其是在大范圍內谷物流量變化始終保持高精度的測量[104]。在產量圖重建過程中傳遞的主要誤差有：未知的作物切割寬度、籽粒滯后時間、GPS的數據波動、谷物與雜物未知的組成成分、谷粒的損失。除上述誤差來源，產量圖還存在平滑算法、收割面積大小、收割機充填方式以及結束方式等因素引起的誤差[106-112]。對產量圖主要的誤差分析如下：

1)切割寬度的測量誤差。收割谷物時，聯合收割機的切割寬度在實時變化，很難利用微調來保持割臺邊緣與作物邊緣一致[73]。切割寬度的測量誤差和地面速度的誤差反映為收割面積的誤差，降低了產量測量的精度[35]。已有研究認為在小麥收獲過程中利用超聲波測距傳感器進行測量得到切割寬度精度小于2 cm[73]。還有研究表明，速度測量中最大誤差為2.5%而切割寬度誤差為5%，地面速度和切割寬度誤差使總產量監測誤差從5%提高到7.5%[35]，推算得到切割寬度測量誤差約占總誤差的22%。因此研究人員建議產量圖重建中用的切割寬度可以設置為95%的刀具實際寬度，以減少誤差[9]。

2)變化的地面速度帶來的誤差。當聯合收割機的地面速度突然變化時，將在計算中引入了一個小的測量面積，而收獲的谷物在聯合收割機中具有延遲作用，這會使計算出的瞬時產量出現較大誤差，地面速度的變化還會影響滯后作物的再分配[10]。通過研究沖擊式的產量傳感器在恒定和變化的地面速度下的響應，發現當聯合收割機速度恒定為8 km/h時，載荷的平均誤差為3%，當速度為8～11 km/h時，誤差增加到5.2%[113]。地面速度的變化使測量誤差幾乎翻了一番，通過保持恒定的地面速度，則可以減小這一誤差。

3)填充時間及時間延時帶來的誤差。已有研究[9]分析了聯合收割機中時間延遲隨操作條件變化的特點，對填充時間和時間延遲(滯后時間)進行了區別。填充時間是指谷物進入空載收割機時谷物到達產量傳感器的時間，而滯后時間是指谷物在正常運轉過程中進入負載收割機時到達測產傳感器的時間。目前的產量圖系統中通常忽略了填充時間只考慮了時間延遲。當聯合收割機開始運轉和停止運轉時，分別處于空載和負載狀態下的動力學是不同的，因此在產量圖中引入了誤差。對于空載聯合收割機，谷物填充時間需要10～40 s[114]，這種誤差會導致高產量的地塊被劃為低產量的地塊。如果在產量圖重建中沒有對填充時間進行補償修正，則應排除前40 s內的收獲數據。在另一項研究中，研究人員建議從產量圖中刪除聯合收割機開始運動后的 20 m 的部分，以排除錯誤的數據[115]。

4)地塊大小和平滑處理帶來的誤差。由于聯合收割機的啟動、停止以及速度的突然變化在動力學中引入了誤差，因此很難確定產量監測裝置對小面積測產的精度。地塊面積越小帶來的誤差就越大，而目前為止瞬時產量監測準確度沒有得到廣泛的研究[12]。已有研究認為，采用超過4～6 s的平均數據通常將誤差保持在4%以下，當采用10 s的平均數據幾乎消除了所有可能降低精度的誤差[113]。如果聯合收割機以8 km/h的速度前進，在滿足誤差4%以下的情況(不考慮延時誤差)，4～6 s時間內對應的地塊長度應在9～25 m，如何準確測量更小面積地塊的瞬時產量還有待研究。

產量圖重建并可視化，就需要對每個產量數據點進行分類和著色。一片區域中的產量與產量之間在空間上不是獨立而是相關的，因此不能單獨處理每個產量數據點，而需要通過一種平滑的方式獲得總體的產量分布[99]。產量圖重建研究中，許多研究對稀疏的產量數據建議使用克里金算法(Kriging)來豐富、預測作物產量的數據集，但是在平滑和豐富數據集的過程中勢必會引入新的誤差，如何使模型達到最優化還需要更多的研究。

5)定位誤差。隨著全球定位系統(GPS)的發展，定位誤差在不斷的減少。使用DGPS技術，位置數據的精度可達±1 m，但其在定位過程中，最大的誤差來源于差分信號的丟失，因此在使用位置數據前需要判斷并排除錯誤的位置信息。總體來說，DGPS引入的誤差可以認為是微不足道的[9]，誤差主要分為2種：影響少量數據點的誤差(第一類誤差)和影響整個數據集的誤差(第二類誤差)。第二類誤差的本質是定位位置的偏移，是可以通過其他方式的定位數據或者往年的定位數據校準修正的。第一類位置的誤差，則可以利用程序通過聯合收割機的預期軌跡進行糾正。

可視化產量圖作為人機交互的界面，它的數據準確度格外重要。國外已經在產量圖重建系統和誤差研究上進行了大量試驗，反觀國內研究相對較少，尤其在產量圖的可視化及大數據分布算法的研究上有待加強。

3 谷物流動力學模型研究介紹

鑒于谷物流動力學對產量圖的精度有著重要的影響，通過分析聯合收割機的谷物流動狀態并建立精確的谷物流動力學模型至關重要[116]。要很好地了解谷物在聯合收割機中流動和作用的方式十分困難，且收割機的每一環節都有自己的影響，這取決于收割機的結構、幾何尺寸和作物特性。通過動力學模型的研究，將不同的機構組合起來并觀察它們對谷物流動的影響[117]，在產量圖中動力學模型可以用來修正時間延時誤差，還可以通過模型得到谷物的損失來校準實際產量，提高產量圖的精度。通過文獻梳理發現，目前大部分研究還集中在使用一個簡單的時間延遲模型或一階模型作為聯合收割機的谷物流動學模型[63,115]，還沒有研究出一種有效地處理非線性組合動力學的產量重建算法。

一階模型最早由Searcy等[44]提出，由于槳輪式測產傳感器測量谷物的體積時，谷物流信號間隔并不均勻，需要通過數據處理才能在相同的時間間隔下獲得產量數據，研究中利用算術平均法對過濾后的流量數據進行平滑處理。在產量重建過程中，對從聯合收割機的頭部到產量傳感器的流動假設了一個總的模型來模擬真實系統。結論表明，利用一階傳輸延遲的組合傳遞函數可以生成谷物產量圖，時域中流量表示為：

(5)

式中：f(t)為輸出糧倉的谷物流量；r(t)為收割機頭部輸入的谷物流量；tp為輸送延遲時間；t0為階躍輸入時間；τ為滯后時間。

Birrell等[63]在此基礎上提出，谷物流測量實際上是一種離散數據采樣操作，考慮將時域下的一階模型在Laplace域中轉換為z域進行分析。基于ATE變換方法，在Laplace傳遞函數中加入零階變換，并將其轉化為z變換，z變換后的離散形式表達式為：

(6)

式中：f(i)為任意時刻t測得的作物流量；r(i)為采樣周期T上計算的作物流量；τ為一階系統的時間常數；i=1,2,…。

此外，有研究[73]通過在聯合收割機上連續測量小麥產量，簡化后的收獲系統見圖3。

根據系統的輸入變量YI(t)、SP(t)和AWI(t)，可以聯立方程得到收獲谷物的流量FRout(t)為：

FRout(t)=YI((x,y)(t))(AWI(t))(SP(t))

(7)

傳感器測得的谷物流量FRout(t)為作物的實際產量FRin(t)經過系統的動態輸送后的值，則FRin(t)與FRout(t)存在：

L[FRin(t)]=G(s)L[FRout(t)]

(8)

YI(x,y)為(x,y)處測得的瞬時產量；(x,y)(t)為收割機的行走軌跡坐標；YI(t)為t時刻測得的產量；AWI(t)為t時刻收割機的切割寬度；SP(t)為t時刻收割機的地面速度；G(s)為谷物流動力學模型函數；FRout(t)為t時刻傳感器測得的產量；FRin(t)為模型修正后的產量。YI(x,y) is the instantaneous yield measured at the position of the harvester; (x,y)(t) is the moving track coordinate of the harvester; YI(t) is the yield of the harvester measured at time t; AWI(t) is the cutting width of the harvester at time t; SP(t) is the ground speed of the harvester at time t; G(s) is the function of grain flow mechanics model; FRout(t) is the output measured by the time t sensor; FRin(t) is the output after model modification.圖3 收獲系統模型流程圖Fig.3 Diagram of harvesting system

式中：L為Laplace算子；G(s)為表示系統動力學的傳遞函數。在獲得FRin(t)和FRout(t)后，谷物運動過程的損失FRloss(t)為：

FRloss(t)=FRin(t)-FRout(t)

(9)

式中，FRloss(t)是指聯合收割機本身造成的所有損失，但不包括收獲前因鳥類、昆蟲、天氣等造成的損失。谷物損失可進一步細分為“收割損失”(頭部掉落或漏掉的谷物)、“處理損失”(內部運動中造成的谷粒損失)和“泄漏損失”(除了收集損失和處理損失以外的任何損失)。為了更好的得到谷物的損失模型，可以在聯合收割機上安裝“產量損失率測量傳感器”來跟蹤谷物的損失[118]。

Maertens等[92]在研究中考慮了回流的影響，原先假設回流為零，低階線性傳遞函數G(s)在系統中起著很好的作用。考慮到回流(ε)不為零的情況時，傳遞模型見圖4。模型中的環節沒有采用卷積來處理，而是將每個環節獨立設置一個簡單的延時子模型。

圖4 考慮回流的系統模型[92]Fig.4 A system model that considers reflux

該模型由以下2個方程描述[117]：

(10)

(11)

谷物流動狀態還受到作物條件的影響，因而組合模型不盡相同[119]。目前的流量模型可以修正谷物的延遲時間來匹配谷物流量數據和位置數據，但是都無法確定谷物混合對產量監測的影響[114]。

4 結束語

本研究對產量監測的相關文獻進行了梳理，總結如下：

1) 谷物測產方式包括質量流量式、體積流量式和組合式，其中質量流量式直接將物理量與谷物質量聯系在一起，屬于直接測量；而體積流量式屬于間接測量，其在將谷物體積轉化為質量時還將引入谷物密度的誤差和測量體積中的空氣間隙的誤差；因此，利用質量流量傳感器進行測產更可取。但質量流量傳感器也存在著弊端，例如沖擊式傳感器需要經常性的清潔，以清除工作期間在傳感器上積累水分、灰塵和雜草汁液。不同原理的傳感器關系到裝置結構的復雜程度、成本價格、安全性能和安裝方式，我們在選擇合適的一種或多種傳感器進行測產時，需要考慮傳感器失效的臨界點和工作的地理環境等因素。

2) 產量監測的精度主要取決于流量傳感器的校準、傳感器的響應性能、谷物流量的波動、流量剖面的均勻性、谷物的水分和密度變化。對誤差差別不大的不同類型傳感器，可以通過合理的安裝、校準和操作，使測得的產量達到足夠高的精度。

3) 產量監測系統由谷物質量測量部分、作業面積測量部分、定位部分和數據處理部分組成。涉及的傳感器包括：測產傳感器、水分傳感器、地面速度傳感器、切割寬度傳感器、升運器轉速傳感器，以及差分全球定位系統(DGPS)接收機等。

4) 產量圖重建建立在測產的基礎上，是產量監測的可視化和延伸，既反應了這一輪各個環節處理的結果，也為下一輪的各個環節提供依據。產量圖重建的誤差主要來源于：切割寬度的測量誤差，變化的地面速度的誤差，填充時間和時間延時帶來的誤差，GPS數據波動誤差，地塊大小和平滑處理帶來的誤差。產量圖重建的研究不僅在于硬件性能的提高，還包括數據處理及產量圖重建模型的建立。

5) 目前聯合收割機的動力學模型集中在一階模型的研究上，包括簡單的傳送模型和時間延時模型，對產量圖的誤差修正有著重要的作用。

在智能農機和產量監測的發展中，還有許多問題有待解決，建議：

1) 在高精度的測產傳感器研究上，可以考慮聯合沖擊式傳感器使用組合式的傳感器以繼續減小誤差，或采用安裝、校準方便的扭矩式和光電式傳感器。

2)針對我國地塊面積小、傳感器性價比要高等特點，建議加強對小面積地塊的產量圖重建、產量圖平滑算法、國產聯合收割機的延時時間和地面變速等誤差的研究。

3) 目前的谷物流動力學模型無法確定谷物混合對產量監測的影響，現有模型都未引入填充時間對產量進行校正，加強不同環節下的非線性組合算法和反褶積算法的產量動力學模型的研究。