蔬菜生產要素替代關系

吳 舒 穆月英 聶鳳英

(1.中國農業科學院 農業信息研究所，北京 100081；2.中國農業大學 經濟管理學院，北京 100083)

當前，諸如“農民荒”、“撂荒”等涉及農業生產要素配置的問題，已成為各界高度關注的焦點。勞動、土地和資本作為農業生產的基本要素，農戶會依據自身生產特征以及要素稟賦約束條件，自主調整生產組合中這3種要素的比例，這一行為決定著生產績效[1]，生產績效不僅來自于要素之間的組合比例，同時又包含要素之間的替代關系，而且這種替代關系作為聯結投入與產出之間的橋梁，影響一個要素組合不斷優化的過程[2]，因此，以生產要素之間的替代關系為切入點，分析其變動的內在機制對優化農業生產要素投入組合和提高生產績效具有重要意義。

關于農業生產要素替代問題，目前的研究多集中在以下3個方面：第一，關于農業生產要素之間替代關系的測算。尹朝靜等[3]基于變彈性生產函數，測算了我國28個相關省份農業資本對勞動的替代彈性，認為農業資本和勞動之間存在顯著的替代關系，農業生產更加傾向于用農業資本替代勞動投入；高道明等[4]基于超越對數生產函數模型對小麥生產要素之間替代關系進行了測算，認為農業機械和化肥均可以有效替代勞動力，相比于化肥，機械對勞動力替代效應更加顯著；陳書章等[5]基于超越對數成本函數分析了小麥生產要素之間的替代關系，可以發現機械對勞動存在單位替代關系，而機械對其他要素(包括能源、農機維護等)存在互補關系，要素間替代關系和互補關系并存；王曉兵等[6]以玉米為例，發現機械對勞動力的平均替代較強。第二，關于勞動力流動對農業要素投入替代關系影響的研究。朱麗莉[7]、尹朝靜等[3]和李谷成等[8]認為勞動力流動促進了機械、化肥對勞動力的替代；應瑞瑤等[9]基于勞動力流動的新經濟學理論，認為勞動力短缺效應與資本效應的相互作用主要表現在資本對勞動力的替代彈性上，其替代彈性將會受到地理因素的限制，進而影響農戶糧食生產經營決策；李光泗等[10]認為機械、化肥對勞動的替代彈性均較小，土地對勞動替代彈性較大，增加土地面積可以彌補勞動力流動帶來的不利影響；鐘甫寧等[1]將要素間替代關系難易程度作為約束條件，分析外出務工對糧食種植的作用，機械替代勞動力難度越大，會削弱外出務工對糧食種植的促進作用。第三，關于農業生產要素替代關系對農業技術進步方向影響的研究。胡瑞法等[11]分別對水稻、玉米和小麥3種糧食作物生產要素替代彈性進行了測算，發現機械對勞動、化肥對勞動替代彈性較大，說明更多物質投入替代勞動投入已成為糧食作物生產技術的重要發展方向；李志俊[12]認為人力資本的引入提高了農業資本對土地的替代能力，且農業技術進步的偏向性由土地密集型逐步轉向農業機械動力和化肥的物質資本密集型；向云等[13]以柑橘為例，得到化肥、農業機械與其他要素(包括土地、果苗、農藥、農膜、技術服務、固定資產折舊、管理費、保險費等)對勞動力的替代關系較為顯著，化肥、農業機械對其他要素的替代關系較為穩定，因此，以節約勞動力的農業機械技術導向為主是柑橘技術進步的發展方向。

綜上所述，已有關于要素替代的研究大多集中在生產要素之間的關系以及對農業技術影響上，即生產要素之間的替代關系能夠影響要素間投入比例，進而在農業生產增長中發揮重要作用，但這種關系會因要素稟賦結構、農戶自身特征等其他因素影響具有異質性，由此，會對生產帶來不同的影響，那么，在生產活動中，要素間替代關系會受到相關因素帶來何種程度的影響？對替代關系變動的影響因素分析較少。因此，本研究在已有研究考慮要素間替代關系分析的基礎上，將要素稟賦和農戶經營特征同時考慮加以設定，分析替代關系變動的影響機制。

2018年蔬菜種植面積達0.2 萬hm2，是我國農業中僅次于糧食作物的第二大農作物，同時也是對我國農民增收、農業發展、農村穩定起著至關重要作用的農產品，對其分析具有一定現實意義。鑒于此，本研究以蔬菜產業為例，首先采用隨機前沿生產函數，利用調研數據對北京市及其主產地農業生產要素間替代關系進行估算，在此基礎上，利用似不相關回歸方法分析替代關系變化的影響因素，以期為優化農戶生產要素投入結構，促進蔬菜產業可持續發展提供參考依據。

1 研究框架、方法與數據來源

1.1 研究框架

生產函數是生產理論的核心，農戶是理性的生產者，生產目的是在既定的條件下實現成本最小達到產量最大，反映的是生產要素轉化為產量之間的比例關系[8]。

生產函數不僅刻畫了生產投入要素與產出之間的關系，還描述了投入要素之間的相互關系，生產函數模型的基本假定是關于要素之間替代性質假定，即在給定的技術水平下，生產系統中各投入要素對產出的影響不僅僅與該投入要素變化相關，還取決于與其他要素之間的替代或互補關系。可以用替代彈性來描述自身要素與其他要素協調影響，替代彈性的經濟意義是要素比率變動對技術替代率變動的反應強度，反應要素之間替代的靈活程度。

土地、勞動和資本是農業生產中必須的生產要素，農戶在考慮要素稟賦約束條件下，對生產要素采用不同組合方式來進行生產，以實現農業生產要素的最優配置。其中，土地要素是農業生產中最具約束性的要素，在土地成本不斷增加、土地要素變得稀缺背景下，需要發展節約土地的生物化學技術，促進物質資本投入對土地要素的替代，以彌補土地資源不足帶來的損失[13]；在勞動力流動背景下，相較于土地、資本要素，勞動力價格快速上漲，勞動力投入數量也呈現下降趨勢，資本要素替代勞動力要素成為了農業發展的趨勢[14]。

聯結投入與產出之間的橋梁為要素間組合方式，而要素替代關系實質上揭示了農戶技術選擇特征，即基于不同要素替代關系，形成生產要素組合方式，進而決定著生產績效。在分析農業生產要素替代關系影響因素時可以按照圖1所示的理論框架展開。相關因素影響著替代彈性的大小，是農戶調整生產要素比例的依據，而農戶對要素不同組合最終決定著生產績效。在具體求解替代彈性驅動機制過程中，需要從框架逆向出發，即先通過生產函數構建求出相應的替代彈性，進而分析影響替代彈性變化的主要因素。

圖1 生產要素替代彈性影響因素分析框架Fig.1 Analytical framework of factor substitution

1.2 研究方法

在分析蔬菜生產的替代關系時，首先通過構建生產函數求解得到要素替代彈性，鑒于不同要素替代彈性之間具有相關性，結合似不相關回歸模型對要素替代彈性的影響因素做進一步分析。

1)超越對數隨機前沿生產函數

生產函數模型的基本假定是關于要素間替代性質的假定，根據假設向現實的逼近，使得生產函數不斷發展，出現了不同階段生產函數，依次為勞動和資本之間完全替代的固定投入產出生產函數、勞動和資本之間的替代彈性為1的科布-道格拉斯生產函數、勞動和資本之間的替代彈性為常數的常彈性生產函數、具有一般性的變彈性的超越對數生產函數。

超越對數生產函數具有包容性，可以認為是任何形式的生產函數，樣本點的不同使得替代彈性值各不相同，使得該模型更近現實，同時隨機前沿生產函數提出誤差項是具有復合擾動形象特征，包括無法控制和可以控制的影響因素，更真實地對產出量與生產要素組合之間關系進行模擬。參照張新民[15]利用農戶微觀數據，以及王曉兵等[6]基于超越對數隨機前沿生產函數估計生產要素替代彈性，為此，本研究構建了以下農戶超越對數隨機前沿生產函數模型：

Yi=f(xi,βi)exp(vi-ui)

(1)

式中：被解釋變量Yi代表每個農戶家庭實際蔬菜產出，用蔬菜產值表示；f(xi,β)是超越對數生產函數，并采用translog形式；xi是投入要素的行向量，包括土地、勞動和資本3種生產要素；誤差項是具有復合擾動項的特征，認為隨機擾動項包含v與u兩部分，其中vi為隨機誤差項，包括觀測誤差及其他隨機因素，是無法控制的影響因素，服從正態分布，即vi～N(0,σv)；ui為技術損失誤差項，是可以控制的影響因素，服從截斷正態分布，即ui～N+(m,σu)；同時vi與ui相互獨立。

判斷是否適合使用隨機前沿生產函數模型一個最關鍵的參數為γ：

(2)

式中：γ表示的是技術非效率項占隨機擾動項的比重，γ值為0，說明隨機擾動項主要來自隨機因素，適用于最小二乘估計法，γ值為1，說明隨機擾動項主要來自技術非效率因素，適用于確定性前沿分析，γ值介于0～1，說明隨機誤差項同時包括隨機和技術非效率因素，采用隨機前沿生產函數是適合的。在式(1)和(2)基礎上，采用超越對數生產函數形式，構建模型具體形式為：

(3)

根據李霖等[16]以往研究和調研實際情況，本研究選擇的變量如下：被解釋變量Yi代表第i個農戶家庭農業產出；投入要素包括：土地投入S，用種植面積表示，農業勞動力投入L，用農業勞動天數表示，包括家庭用工天數和雇工天數兩部分，其中家庭用工天數是農戶家庭從事農業勞動力人數與工作天數的乘積獲得的，資本投入K，用生產過程中農戶實際使用種子、機耕、化肥、農藥、大棚建設費、農膜、水電等在內的7項加和表示；若自變量只包含一個生產要素i，參數表示為βi，若自變量包含2個生產要素i、j，參數表示為βij，且交叉參數滿足揚格定理，即βij=βji；誤差項是具有復合擾動項的特征，認為隨機擾動項包含v與u兩部分，其中vi為隨機誤差項，包括觀測誤差及其他隨機因素，是無法控制的影響因素，服從正態分布，即vi～N(0,σv)；ui為技術損失誤差項，是可以控制的影響因素，服從截斷正態分布。

為了進一步測算生產要素間替代關系，利用生產函數模型估計的系數，以機械要素K對勞動要素L替代彈性σKL為例，通過勞動、化肥、機械產出彈性公式(4)～(6)以及要素替代彈性公式(7)進行估計。

ηL=?lnY/?lnL=
βL+βLLlnL+βSLlnS+βLKlnK

(4)

ηS=?lnY/?lnS=
βS+βSLlnL+βSSlnS+βSKlnK

(5)

ηK=?lnY/?lnK=
βK+βLKlnL+βSKlnS+βKKlnK

(6)

(7)

2)似不相關回歸法

在此基礎上，利用似不相關回歸法對替代關系影響因素展開分析。由生產函數求解得到替代彈性，可以認為不同要素間按照一定比例投入生產，除了受農業生產技術影響外，也會受多種因素影響，包括蔬菜種植戶家庭經營特征、要素稟賦狀況等，種植戶會根據條件變化而改變投入要素的組合方式，帶來更高的生產績效，同時考慮到不同要素替代互相之間存在一定依賴關系，會受到內生性的干擾，這就意味著通過單一方程模擬彈性與影響因素之間關系會存在偏差，因此，采用似不相關回歸法對要素間替代彈性的影響因素進行研究。

σjm=X1+X2+X3+X4+X5+X6

(8)

其中，σjm為要素間替代彈性，表示要素j對要素m的替代，3個要素6個替代關系，即資本對土地、資本對勞動、勞動對土地、勞動對資本、土地對勞動和土地對資本的替代彈性；X1～X6要素間替代彈性的影響因素，包括家庭勞動力數量、是否參加政府技術培訓、蔬菜種植面積、種菜年限、蔬菜收入占總收入比重、戶主受教育程度。

1.3 數據來源及統計結果

本研究所采用的數據為2018年課題組分別對北京以及其供應來源地遼寧、山東、天津和河北5省(市)蔬菜種植戶進行調查的一手數據，之所以選擇環渤海區域是因為該地區集中了北京、天津市等人口眾多的大城市，蔬菜需求量較大，為了滿足人們蔬菜日常消費和反季節需求，設施蔬菜近年來發展尤為迅速，并逐漸成為我國北方地區重要的蔬菜生產基地。與此同時，生產要素投入結構也發生著改變，隨著農村勞動力外出打工數量不斷增加，“農民荒”現象較為突出，生產空間不斷縮小，土地投入規模受限，種苗、農藥、化肥等生產資料資本投入不斷增加，生產要素投入的優化組合不斷發生改變，由此推動著蔬菜產業發展，因此，在目前要素結構不斷發生變化的背景下，以該地區為研究對象分析生產要素間替代關系具有代表性。

調查采用分層抽樣與隨機抽樣相結合的方法，首先選出所調查地區主要生產區縣，在選出每個區縣進行隨機抽樣鄉與村，最后確定調研樣本。剔除問題及無效問卷，有效問卷602份，其中，北京市包括5個區縣、22個鄉鎮、45個村落，共計186個農戶；山東省包括2個區縣、4個鄉鎮、10個村落，共計85個農戶；遼寧省包括4個區縣、12個鄉鎮、38個村落，共計160個農戶；天津市包括6個區縣、12個鄉鎮、22個村落，共計96個農戶；河北省包括2個區縣、5個鄉鎮、10個村落，共計59個農戶。

其中，農戶在生產中投入包括耕地、勞動時間、種子、機耕、化肥、農藥、大棚建設費、農膜、水電等在內的9項生產要素，可歸為土地、勞動和資本3類要素。本研究中產出為2017年農戶蔬菜產值；在聯立方程模型中，自變量包括家庭勞動力數量、是否參加政府技術培訓、蔬菜種植面積、種菜年限、蔬菜收入占總收入比重、戶主受教育程度。統計描述性分析見表1。

表1 主要變量的描述性統計Table 1 Descriptive statistics of the main variables

蔬菜投入產出情況，其中土地投入均值為0.08 hm2，勞動力投入均值為240.4 d，資本投入均值為10 532.57元，蔬菜產值均值為29 152.94元。替代關系影響因素統計情況，家庭勞動力的均值為2.43人；參加政府培訓次數為每年每戶0.08次，說明接受過相關培訓較少；蔬菜種植面積平均為0.37 hm2，說明并不是所有蔬菜種植都是采用設施蔬菜技術方式；種菜年限平均為18.47年，說明種植蔬菜年限普遍較長，種菜有經驗；蔬菜收入占總收入比重為0.87，說明蔬菜產業是家庭收入的重要來源；戶主受教育程度的均值為8.31年，說明戶主受教育水平平均為初中二年級。

2 模型估計結果與分析

2.1 超越對數隨機前沿生產函數模型估計

利用隨機前沿生產函數模型進行估計，結果如表2所示。其中，γ值均在0.7左右，說明隨機擾動項中主要來自于技術非效率項，同時采用單邊似然比對γ是否為0進行顯著性檢驗，檢驗統計量LR漸進服從于混合χ2分布，LR單邊檢驗值分別為18.95，大于顯著性水平為1%時的臨界值(6.63)，說明隨機擾動項中一定存在技術非效率，因此，采用隨機前沿生產函數是必要的。

根據回歸系數和式(7)可以求出要素間的平均替代彈性。從表3可見，要素間平均替代彈性均>0，說明要素間呈現一定替代關系。具體對于兩個要素間相互替代彈性比較而言：0<σKL<1<σLK，即勞動和資本要素之間存在雙向替代關系，且呈現勞動對資本替代富有彈性；0<σLS<1<σSL，即土地對勞動的替代大于勞動對土地的替代；0<σKS<1<σSK，即土地對資本的替代大于資本對土地的替代。

2.2 替代關系變化的影響因素

因變量選擇3個要素6個替代關系，考察生產要素間替代關系發生變化的影響因素，結合表4說明影響因素作用機制。

家庭勞動力數量在資本對勞動替代彈性方程中回歸系數為負，表明在勞動力資源較少情況下，資本對勞動替代彈性會提高，在這種情景下，增加要素組合中資本投入數量，會優于之前要素組合比例，進而產生更高的生產績效；是否參加過政府組織的技術培訓在土地對勞動替代彈性方程中回歸系數為正，接受過技術培訓的農戶在生產要素選擇中越傾向于增加土地投入，增加生產規模；蔬菜種植面積在勞動對資本、土地對資本替代彈性方程中回歸系數均為正，隨著農戶生產規模越大，勞動和土地生產要素對資本替代彈性越大，在要素組合中越容易替代資本要素；種植年限對要素之間替代關系影響不顯著；蔬菜收入占總收入比重在資本對勞動替代彈性方程中回歸系數為負，當蔬菜生產占家庭收入比重較小階段，資本對土地投入替代彈性會提高，在這個時期，增加資本要素的投入要優于土地要素；戶主受教育程度在土地對勞動替代彈性方程中回歸系數為正，受教育程度高的農戶，更愿意擴大生產規模，提高土地對勞動要素投入的替代。

表2 隨機前沿生產函數模型的估計結果Table 2 Regression results of stochastic frontier production function

表3 各投入要素之間的平均替代彈性Table 3 Factors’ average substitution elasticityin the vegetable production

表4 要素替代彈性的影響因素(3SLS)Table 4 Factors affecting regression results of substitution elasticity(3SLS)

將不同情景下，農戶生產要素選擇優先序匯總在表5。要素替代關系影響因素分析所揭示的是農戶在不同情境下生產要素選擇的優先序。按照不同要素進行情景分類。關于勞動力要素，當勞動力資源較少時，優先考慮增加資本要素，當勞動力素質提高時，如戶主受教育程度程度較高或是接受過相關技術培訓，均會優先增加土地要素投入；關于土地要素，當種植規模擴大時，優先考慮增加勞動、土地要素；關于資本要素，當蔬菜收入占總收入比重減少時，優先考慮增加資本要素。

3 研究結論與政策建議

本研究通過生產要素間替代關系來揭示地區生產潛力，分別構建了北京及其供給主產地區蔬菜超越對數隨機前沿生產函數基礎上，測算了勞動、資本、土地3種要素間替代彈性，并通過聯立方程組分析了影響這種替代彈性變化的主要因素，以此分析地區生產潛力。主要研究結論概括如下：

第一、根據生產函數測算的結果，3個要素之間均存在替代作用，并且綜合來看，土地對其他要素的替代富有彈性，資本對其他要素的替代缺乏彈性。

第二、通過聯立方程進行影響因素分析，要素優化組合會形成不同的生產潛力，并且此潛力在具有不同經營特征以及要素稟賦的蔬菜種植戶之間具有異質性。對于要素稟賦處于劣勢的農戶，當勞動力資源較少時，增加資本要素投入比例，會獲得相對較高的收益；當蔬菜收入在總收入中比重越小時，其生產潛力更多來自資本要素投入。

表5 不同情景下農戶生產要素選擇優先序Table 5 The priority order of farmers’ production factors under different scenarios

第三、對于要素稟賦處于優勢的農戶，當戶主受教育程度較高、接受過相關蔬菜種植技術培訓時，增加土地要素投入比例，會獲得相對較高收益；當種植規模擴大時，農戶更重視勞動和土地要素作用。

基于主要研究結論，提出的政策建議如下：第一，針對具有不同經營特征以及要素稟賦的農戶選擇適合的要素投入組合，對于要素稟賦處于劣勢的農戶，其生產潛力更多來自資本要素投入，側重產業發展的“深化”，需要激發資本對生產效率提高的活力，即對現有機械設施改造提升，提升產出率，同時加快新型肥料的應用，適當增加化肥施用，發展精準施肥、氮肥深施等措施提高化肥利用率，注重資本投入針對性，避免普惠式的投入與補貼，鼓勵資本進入機械和施肥社會化服務中，進而減少田間管理環節的土地、勞動投入；第二，對于要素稟賦相對處于優勢階段的農戶，其生產潛力更多來自土地要素投入，側重產業發展的“廣化”，隨著外出勞動力增多，需要從增加勞動的有效供給入手，加大勞動力素質培訓投入等，從而加強農戶人力資本的提升，同時通過土地托管、土地股份合作等方式將土地成本內部化，積極推動土地流轉，鼓勵農戶發展適度規模經營[17]。