關于高職院校高等數學分層次教學的再思考

王小芹 田曉歡 張曉勇

摘要：高校的擴招帶來了生源結構巨大的變化，高職數學教學面臨如學生整體素質下降、數學課程的價值受到質疑、教學課時大幅度減少等諸多困難，“如何克服困難提高教學質量”就成為高職數學教學改革必須面對的問題。本文通過對高職數學教育存在的問題及高等數學的教育現狀進行分析，提出在現有分層教學的模式下，進一步改善分層結構，利用信息化教學工具，有針對性地開展教學活動，達到更好的因材施教。讓各類學生都對高等數學有興趣，個個有所得，從而全面提高學生的素質。

關鍵詞：高職院校;高等數學;分層教學;教學方法

優秀的技術應用型人才是當今社會發展必不可少的，而有效的高職課程教學是提高高職教育質量、培養人才的主要途徑。在現有高職教育的課程體系中，高等數學作為一門基礎課、職業核心能力課程，對學生后續課程的學習和整體素質的培養意義重大。但近年來，隨著高校的擴招，生源結構的變化，導致了學生基礎存在明顯差異的現狀。筆者通過對省內幾所高職院校學生關于數學學習情況的隨機調查，發現高職學生數學入學成績呈現“多峰分布”，而不是一般狀態下的正態分布，即使同一班級的學生在整體成績、學習方法、認知方式上都普遍存在較大差異。傳統的班級授課制已經不能適應高職教學目標的需求，學生對數學課程產生了越來越多的厭學情緒，突出的表現就是考試出現高比例的不及格現象。這既削弱了高職數學教育的效果，也影響了高職教學整體目標的完成，而解決問題的主要措施之一就是采取分層教學，且在現有分層教學的模式下，進一步改善分層結構，達到更好的因材施教。讓各類學生都對高等數學有興趣，個個有所得，從而全面提高學生的素質。高等數學的分層次教學是近年來提出的一種不同于傳統教學模式的全新教學模式，方興未艾，但仍存在一些有待研究的問題。本文理論上對高等數學課程的分層次教學方案進行了再探索，就實踐中可能存在的問題提出了一些看法和意見。

一、高職院校數學教育中存在的問題

（一）現行教學模式與現行學生狀況的矛盾

隨著高校擴招，高職院校生源途徑趨于多樣化，有普通高中畢業生、職高技校畢業生、五年制的初中畢業生、單獨招生等各類學生。這種錄取情況的差異造成學生在文化基礎、學習興趣、學習習慣等方面有明顯的差異。教學上多數高職院校采用的是按專業自然編班的模式，導致同一個班級學生的數學知識基礎及接受能力相差懸殊。此外，傳統的班級授課制，確立了統一目標、統一內容、統一教法、統一考核方式與標準，針對不同程度學生的需求教學區分性差。因此，面對在知識水平、學習能力、學習興趣等方面有較大差異的學生，傳統的教學方式會導致“部分學生學不會，部分學生學不夠”的情況發生。這必然不能滿足當前學生專業技能的需求，未來學業的晉升，影響教學的整體效果。

（二）教學內容與課時量的矛盾

現在高職教育的重點是培養學生的職業技能，突出專業實踐。專業實踐課時增加，理論課時數相應地就會減少，一些專業甚至在下學期就取消了高等數學課。高職高等數學課時大量減少，各專業需求的數學知識內容的容量又很大，那么按照現有的課時和教學方式，多數專業很難正常完成教學內容、很難達到課程標準的要求。

（三）學科的相對獨立性與專業融合的矛盾

長期以來，大多數數學教師在教學過程中長于數學概念、方法的展開，注重知識的傳授，而忽略概念產生的背景、知識的形成過程。過于注重數學學科的獨立性易造成高職數學課與專業課的脫節，缺乏數學與各學科間應有的相互滲透與相互聯系，不利于培養學生綜合運用數學知識的能力。

二、高等數學的教育現狀

在實踐教學過程中，高等數學是一門專業性較強、對學生知識背景、能力水平有一定要求的課程。同為理工科專業的學生而言，不同專業的學生需要掌握的程度和范圍也是不同的。而現在很多高校教學中，并沒有考慮到不同層次的學生接受能力的不同，只是根據學生專業細分，以自然形成的班級為基本教學單位開展高等數學的教學，采用統一目標、統一內容、統一教法、統一考核方式與標準，導致教師不容易把握課堂內容的深度和廣度。一方面使得一些原本基礎差的學生感到學習難度大，另一方面使得基礎較好的學生知識掌握不足，這極大地降低了高等數學課程的教學質量。尤其是近年來，高職院校的不斷擴招，大一新生的生源質量也逐漸表現出參差不齊的狀態，學生在初等數學知識水平、學習素養和學習能力等方面的差距逐漸拉大，這又加大了高等數學的教學難度。

三、實施分層教育的必要性和意義

（一）分層次教學是全面實施素質教育的需要

高等數學課分層次教學符合“教育過程最優化”教學理論。針對不同程度的學生，有條件地區分組，按最優化標準設計相應的教學任務，其實質就是分層次教學。分層次教學的教學安排要符合學生的實際，采取不同的學習速度、練習難度及層次不同的知識點要求，以使他們都能學有所獲，從而體現素質教育面向全體學生的要求。

（二）分層次教學是高校數學教學改革的需要

高等教育正在由精英教育向大眾化教育轉變，適應當前高校學生基礎參差不齊的情況，只有實施“分層次教學”，面向全體學生，因材施教，才能達到大面積提高教學質量的目的。

（三）分層次教學有利于提高學生的學習興趣

實施分層教學可以讓原本由于跟不上進度而在課上不認真聽課、玩手機甚至睡覺的同學也漸漸聽懂、學會高等數學的一些基礎知識，發現學習數學的趣味所在。對于基礎好的同學，加深高等數學的學習難度，可以避免他們由于感到學習內容過于簡單而喪失學習積極性的弊端。這樣一來，各個層次的學生都能夠更加認真地學習高等數學的課程，發現學習的樂趣，提高學習水平和學習興趣。

（四）分層次教學有利于真正實現因材施教

實施分層教學可以讓不同層次的學生都能“摘到桃子”，有所收獲，提高高等數學課堂的教學、學習效率。再者，教師在課前備課的過程中，能夠針對同一層次學生的情況，提前做好充分的準備，有針對性、目標明確，這就極大地提升了課堂學的效率。

（五）分層教學有助于教學質量的提高

在實施分層次教學以后，教師面對同一層次的學生，無論從教學內容還是教學方法方面都很容易把握，教師在備課和教學的過程中就會感到事半功倍，那么教學質量就自然有所提升。

四、高等數學課分層次教學的實施方法

（一）分層的方法

分層教學首先要討論的就是如何對學生進行分層，如果分層不合理，只會事半功倍，增加教學管理的難度和工作量，因此對學生進行有效分層至關重要，在分層過程中可以從以下幾方面考慮：一方面，首先考慮學生的專業情況，基于對高等數學知識的需求不同，按照大類分為理工科學生和非理工科學生兩類;另一方面，考慮學生的數學知識基礎情況，基于學生生源結構的區別，有普通高中畢業生、職高技校畢業生、五年制的初中畢業生、單獨招生等各類學生，基礎不同，分成不同的層次;最后一方面，要充分考慮學生的個人意愿，在分層前做適當調查，了解學生的興趣愛好等。由于不同學校的生源質量、教學要求和專業設置等情況各有不同，需因地制宜，不可直接套用統一的分層模式，只有充分考慮到各種因素，才能真正優化教學。

（二）分層的實施

分層前：先摸底，對學生的數學基礎情況進行調查了解，就算是同一種生源結構的學生，數學基礎也存在很大的差異性;然后動員，向學生們解釋清楚分層教學的目的和意義，并不是存在歧視偏見等，讓他們從心理上接受分層教學這一模式;最后測試，出一套難易梯度適宜的測試題或調查問卷，讓學生們認真解答，教師客觀評判成績，考核結果和入學成績作為分層依據。分層：根據師資數量和學生人數，參考上述分層方法，分層前資料及學生自愿的原則可試將學生分成A，B，C三個層次，進而再形成人數合適的班級教學單位。基于有些高職院校的二級學院數量、類別會比較多，如果以全校新生為單位進行劃分，雖都為同一層次的學生，但是會出現同一個班級的學生來自不同的二級院系，這樣不利于學生管理工作的運行。因此可采取以院系為單位進行分層，即在每一個二級學院里面參考上述分層方法分層。這樣既便于學生管理，同時也促進同一院系的學生進行不同專業方向的交流探討。分層后：根據分層，建立學生分層檔案，分配適應的師資隊伍，有針對性進行背課和輔導等工作，幫助每個人提高高等數學學習的興趣和成績。

（三）分層的管理

1.班級管理方面。對于分層次教學的管理，可以實行動態管理策略，一定時候進行分層調整。高等數學課一般分為上下兩個學期，比如，實施一個學期以后，可根據學生的學習情況，一方面，允許學生自主提出變更教學班的申請（僅限同一個院系），然后學校對該學生在當學期的學習表現和學習成績進行考察綜合決定是否允許其變更。另一方面，也可鼓勵學習優異并有意愿深入學習的學生向更高層次教學班的流動，也可以建議學習跟不上的學生向下一層教學班流動。對教學層次進行動態管理，能夠滿足不同學生的不同需求，也是學校教學活動人性化的體現。另外，也形成了一種激勵機制，給學生提供了一個公平競爭和自由選擇的平臺，這樣即增強了學生的競爭意識，同時也能提高學生的學習熱情。

2.教學管理方面。一方面，不同教學層次的學生使用難易程度不同的教材，也可根據學校的情況，適當編寫自己的教材。在選定教材和輔助教材之后，可以根據各層次學生學習的具體情況，對教學內容進行適當的增刪，但要保證每一個層次教學班的教學內容基本一致。另一方面，不同教學層次的學生使用不同的教學大綱和教學要求。可以從教學目的、教學內容和教學方法等方面體現出差異性，而且在編寫教學大綱的過程中，應當集中每一層次的教師，集體進行研究和討論，最后將各位老師的意見和建議集中起來，共同商議，得出完整大綱。最后一方面是不同教學層次的學生使用不同的教學方法。可以把教學內容劃分為教師精講、教師泛講和學生主講等三個部分，盡可能讓學生也參與到教學中來，充分體現學生的主體地位。

3.學生考核方面。可分為平時成績和期末考核兩部分，平時成績包括學生所在層次里的平時上課、作業完成、測試等。期末閉卷考試中題目較多為基礎題，這部分試題可以參考A、B層的教學要求命題，較簡單，約占60%，剩余40%按難度階梯設置，這樣即滿足了對各層次學生考核的要求，也避免了采用異卷考試的繁瑣，增大出卷、閱卷的工作量。最后，考試成績由平時成績、閉卷成績按比例記分。三個層次，可設置不同的比例，比如A層為3：7，B層為4：6，C層為5：5。這種考試方式既體現了公平的原則，又可以使優秀學生脫穎而出。

五、分層教育對基礎差的學生發展的優化作用

分層次教學對每層學生的發展都具有一定的促進作用，對基礎差的學生的促進作用尤為明顯，一方面，有助于他們建立自信心，久而久之，他們覺得自己也可以學會并且可以達到老師的要求，重建了信心，找回了學習的樂趣，從而不斷進步，這對他們身心健康發展也有很大的好處。另一方面，為后續專業課程的學習提供了保障，因為如果高等數學學習中不能儲備必要的知識，在后續專業課程的學習里就會更加吃力，往往導致他們失去信心放棄很多內容的學習，這對他們以后的學習影響很大。

六、結語

總之，隨著高等學校的教育改革不斷推進，教學思路和方法必然向著更加有利于學生的方向進行，如何使具有不同教育背景、不同專業方向的學生都能夠得到最佳的發展，是高校教育改革中一直重視的課題。那么在高等數學的教學實踐當中采用分層次教學，既可以優化師生關系，形成良好學風和教風，優化了教育環境，又可以“差生防差，優生更優”，使學生深受其益，從某種程度上實現了因材施教。當然如果分層處理不好，還會使學生產生驕傲或自卑等不良心理反應等等，也給教學管理例如排課等工作增加了難度。分層教學符合高校教學改革的方向，是提高教學質量的一條新途徑，因此，在今后的教學工作中，我們要繼續完善分層教學的做法，使它更加合理化。

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