淺析小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的培養(yǎng)

盧木堅(jiān)

摘?要：數(shù)學(xué)教學(xué)需要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知體系，提高認(rèn)知能力。基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，涵蓋課程目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的發(fā)展主線，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);認(rèn)知能力;培養(yǎng)策略

【中圖分類號(hào)】G623.5?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?【文章編號(hào)】1005-8877（2020）16-0037-01

通過(guò)一系列的心理活動(dòng)以獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，就是數(shù)學(xué)認(rèn)知。數(shù)學(xué)教學(xué)需要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善認(rèn)知體系，提高認(rèn)知能力。一言以蔽之：四“教”俱全，需要理論支撐與實(shí)踐創(chuàng)新。

1.遵循認(rèn)知規(guī)律教“聯(lián)系”

通過(guò)感知、表象、記憶、思維等認(rèn)識(shí)活動(dòng)形式，揭示客觀事物的性質(zhì)，就是認(rèn)知規(guī)律。布魯納的認(rèn)知理論，最具代表性地揭示了學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律。

例如，教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》一課，這是開(kāi)始探索立體幾何圖形的起步。從以前學(xué)習(xí)的平面圖形，縱橫聯(lián)系到立體圖形，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念可以說(shuō)是一次飛躍。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平上進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在低年級(jí)時(shí)已經(jīng)有了知識(shí)儲(chǔ)備：感性認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的幾何體。憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)，長(zhǎng)方體、正方體的生活素材比比皆是。基于學(xué)生的認(rèn)知能力與水平，去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識(shí)“風(fēng)生水起”。在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體特征的學(xué)習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生去辨析長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系進(jìn)一步明確。在建立立體圖形概念的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)看直觀圖，初步形成表象。通過(guò)操作、觀察等活動(dòng)，逐步提高抽象概括能力。首先，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師因勢(shì)利導(dǎo)學(xué)生回顧舊知“立體圖形”，用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，水到渠成地揭示課題;其次，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感知，讓學(xué)生交流、體驗(yàn)、探究。結(jié)合禮品盒、火柴盒等生活實(shí)物，認(rèn)識(shí)面、棱、頂點(diǎn)。在驗(yàn)證“相對(duì)的面大小相等”時(shí)，學(xué)生可以發(fā)揮想象力，認(rèn)知得到發(fā)展。

2.優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)教“本質(zhì)”

數(shù)學(xué)本質(zhì)是教學(xué)的底線。教師對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，在優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)過(guò)程中影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平。數(shù)學(xué)發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)構(gòu)建，離不開(kāi)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。因此，要抓住知識(shí)的本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，凸現(xiàn)學(xué)科的育人價(jià)值。

例如，教學(xué)人教版二年級(jí)《找規(guī)律》一課，教師引導(dǎo)學(xué)生豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)去尋找變化規(guī)律，探索圖形和數(shù)列的有序規(guī)律，親歷知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。先創(chuàng)設(shè)“abc＼bca＼cab”排列的情景，導(dǎo)入新課;接著引導(dǎo)學(xué)生自主探究，尋找、感知地面磚設(shè)計(jì)規(guī)律：觀察、思考行與行之間的變化規(guī)律后揭示“循環(huán)”概念;再教學(xué)例1，加深認(rèn)識(shí)：按規(guī)律擺出第四組、第五組圖形;然后聯(lián)系生活，運(yùn)用規(guī)律：借助課件展示，學(xué)生設(shè)計(jì)、展示作品，互相欣賞、評(píng)價(jià);最后總結(jié)收獲。整節(jié)課基于情境認(rèn)知理論，把握了“找規(guī)律”的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的創(chuàng)生，理解知識(shí)的來(lái)龍去脈，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.完善認(rèn)知體系教“過(guò)程”

以認(rèn)知體系的完善為線索，面向每一位學(xué)生，促進(jìn)真正參與到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，兼顧個(gè)性化發(fā)展的需求，可以保證發(fā)揮教學(xué)的整體效應(yīng)。

例如，教學(xué)人教版五年級(jí)《用數(shù)對(duì)表示位置》一課，學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了“方向與位置”，以及認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的路線圖。這節(jié)課用“第幾”描述物體的位置，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)息息相關(guān)。為了加強(qiáng)學(xué)習(xí)的“方向感”，滲透“符號(hào)化”思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，提高數(shù)學(xué)思考的能力，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生“過(guò)程性”的學(xué)習(xí)。首先，強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程性，提出開(kāi)放性的問(wèn)題：在教室場(chǎng)景中如何確定同學(xué)的位置？捕捉結(jié)構(gòu)資源，架構(gòu)組織結(jié)構(gòu)。通過(guò)學(xué)生的互動(dòng)思辨，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突;其次，凸顯過(guò)程的參與性，讓學(xué)生的思維“看得見(jiàn)”，提供用列、行以及數(shù)對(duì)確定位置多樣化參與的機(jī)會(huì);最后，創(chuàng)設(shè)過(guò)程的挑戰(zhàn)性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，完善認(rèn)知體系。對(duì)“小剛（4，2），小明（2，4）”這兩組數(shù)對(duì)有什么看法？質(zhì)疑問(wèn)難激活高階思維，“在方格紙上確定位置”凸顯策略調(diào)用的動(dòng)態(tài)生成，結(jié)合統(tǒng)計(jì)、平移知識(shí)和數(shù)數(shù)方法，讓學(xué)生理解與接受，異中求同，豐富知識(shí)背景，抽象出數(shù)對(duì)表示位置的規(guī)則，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

4.提高認(rèn)知能力教“思想”

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，需要“破解”數(shù)學(xué)思想方法的“密碼”，關(guān)注數(shù)學(xué)邏輯、思維方式和路徑，實(shí)現(xiàn)“怎樣學(xué)”的深化，幫助學(xué)生分解學(xué)習(xí)內(nèi)容的難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生掌握認(rèn)知技能，有利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

例如，教學(xué)人教版五年級(jí)《植樹(shù)問(wèn)題》一課，主要探討在一條線段上以“點(diǎn)”帶面的問(wèn)題，先發(fā)現(xiàn)“只栽一端”和“兩端都栽”這兩種情況，再區(qū)分“兩端都不栽”和“只栽中間”等情況。教師啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象去研究，思考植樹(shù)問(wèn)題應(yīng)用領(lǐng)域，明確棵數(shù)和間隔數(shù)的規(guī)律，經(jīng)歷猜想、推理進(jìn)而解決生活實(shí)際問(wèn)題。把數(shù)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把抽象問(wèn)題具體化，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。通過(guò)畫(huà)圖、列表等方式，發(fā)現(xiàn)“間隔數(shù)×間距=總長(zhǎng)”、“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”等規(guī)律，體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”的思想，并且感悟、建構(gòu)、應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型，在“改變路長(zhǎng)”的歸納推理中“化繁為簡(jiǎn)”，充分尊重學(xué)生的想法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作探究生活實(shí)例的機(jī)會(huì)，進(jìn)行與例題不同的變式，培養(yǎng)了思維的發(fā)散性、靈活性。

因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，存在認(rèn)知水平的差異性。教師必須以一定的數(shù)學(xué)觀念為指導(dǎo)，遵循學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)地優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有的放矢地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，舉一反三地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。