基于SolidWorks與Workbench的纖維過濾器壁厚優化設計

孟巧榮，高立志，王 勇，張永鋒，王然風

(太原理工大學 礦業工程學院，太原 030024)

在水處理過濾技術中，纖維過濾技術作為一種新興技術逐漸得到了重視[1]，并且在油田油污水和煤礦礦井水處理中得到廣泛應用[2-5]。纖維過濾器作為礦用凈水站的核心部分，本質的工作原理為壓力器。運用彈性失效準則對其進行設計，在設計過程中忽略了不同應力和過濾器失效程度的影響[6]。過濾器在工作過程中不僅受自身重力作用，同時也受內壓以及靜水壓力等不同類型載荷的復合作用，為了保證過濾器的安全可靠，能夠承受較大的壓力，考慮通過增加過濾器的壁厚來實現，但這樣會增加設備的重量，降低機動性， 限制過濾器整體性能的優化以及材料的有效利用，不符合煤礦設備輕量化、經濟性要求。隨著計算機模擬技術的發展，壓力容器的結構優化設計可以在一定程度上彌補傳統設計的不足[7]，因此，它愈來愈受到煤礦、石油、化工、能源等行業的重視。

本文基于靜力學分析理論與優化原理，采用SolidWorks建立參數化模型，利用Workbench的Static Structural計算過濾器的應力分布，在性能約束條件與尺寸約束條件下，通過Screening篩選優化法給出過濾器參數的最優組合，從而減小過濾器壁厚，使材料得到有效利用。

1 纖維過濾器有限元分析

1.1 基于SolidWorks纖維過濾器建模

基于SolidWorks對纖維過濾器進行參數化建模，其尺寸剖視圖，如圖1所示。其中過濾器球罐上部內、外半徑尺寸R1、R2分別為550 mm、562 mm.圓筒內徑R3及壁厚d尺寸分別為300 mm、12 mm.在保證其容積的前提下，以球罐內徑R1和壁厚d為參數進行參數化建模。

對纖維過濾器參數化模型進行網格劃分，通過網格劃分將其復雜的參數化模型分為若干簡化個體，每個個體之間相互影響，相互制約，形成網格化整體。對簡化的網格進行求解計算，得出纖維過濾器在工作過程中所受約束。網格劃分有多種，其中最常用的有四面、六面及區域等網格劃分法。本文網格劃分所采用的方法是六面體網絡劃分法，該方法能夠保證纖維過濾器的計算精確度，六面體網格劃分法解決了掃掠及內部空間較大局限問題，并結合四面網格劃分法對單元體進行補充，解決了單一四面體的網格劃分問題。利用Workbench對纖維過濾器進行網格劃分，如圖2所示。

圖1 纖維過濾器參數化模型 圖2 纖維過濾器網格劃分Fig.1 Parametric model Fig.2 Meshing figure

1.2 纖維過濾器應力仿真分析

對纖維過濾器在工作過程中所受應力強度運用仿真軟件進行模擬分析，并通過設定密度與重力加速度參數在Workbench力學集成模塊中計算過濾器的自重載荷，其中材料密度與重力加速度參數分別設定為7.85×103kg/m3與9.8 m/s2.礦井水密度與其在過濾器中高度有關，影響靜水壓力。根據已有研究，煤粉與巖粉是懸浮礦井水的主要成分，且其平均密度為(1.3～1.5)×103kg/m3，本文選取密度為1.4×103kg/m3，同時過濾器內水位高度為1 500 mm.

根據GB 50383-2006《煤礦井下消防、灑水設計規范》[8]的相關要求，考慮到井下設備、設施的用水壓力，纖維過濾器內壓應在1.6 MPa以上，為了避免某些情況下出現的壓力突增，給予一定的富余量，纖維過濾器內壓設計為2.0 MPa.

在過濾器自重、靜水壓力及內壓的復合作用下，對其應力分布進行求解計算，并將纖維過濾器球罐的支撐柱設置為固定約束。圖3為纖維過濾器復合載荷應力分布云圖。

圖3 纖維過濾器復合載荷應力云圖Fig.3 Stress contours of fiber filter on the action of combined load

由圖3可以看出，內壓決定復合載荷條件下纖維過濾器應力分布結果。在纖維球罐支撐柱與球罐固定位、球罐與圓筒固定位、圓筒底部倒角處、法蘭與球罐配合固定位等多處結構都有應力集中。其中在球罐與圓筒固定位應力值最大，為215.54 MPa，遠小于材料的強度極限520 MPa.因此需對纖維過濾器的壁厚進行優化，在滿足強度條件的前提下，盡可能地減小壁厚，提高材料的利用率，優化過濾器的整體性能。

2 纖維過濾器壁厚優化

2.1 優化設計數學模型

2.1.1設計變量

纖維過濾器上部球罐與下部圓筒分屬于內壓球殼、內壓圓筒，根據GB150-1998《鋼制壓力容器》[9]相關設計規范：

當pc≤0.4[σ]φ時，內壓圓筒的計算厚度：

(1)

當pc≤0.6[σ]φ時，內壓圓筒的計算厚度：

(2)

式中：pc為計算壓力，取2.0 MPa；Di為圓筒或球殼的內直徑，mm；[σ]為圓筒或球殼材料的許用應力，取137 MPa；φ為焊接接頭系數，0.9.

經公式計算驗證，設計壓力值符合算式條件，其中球罐理論計算厚度δ為2.24 mm，圓筒的理論計算厚度δ為2.45 mm.在實際應用中，由于腐蝕失效存在，故在纖維過濾器設計中，留有1 mm的腐蝕裕量。最終球罐與圓筒壁厚值分別為3.24 mm、3.45 mm，近似取整值4 mm.

球罐內徑R1∈[550,558]，下部圓筒壁厚d∈[4,12].

2.1.2性能約束

304不銹鋼材料的力學性能參數如表1所示。

表1 304不銹鋼力學性能參數Table 1 Mechanical properties of 304 stainless steel

以纖維過濾器總質量Wd為目標函數，確定壁厚優化設計數學模型為：

2.1.3優化設計方法

在Workbench的Direct Optimization中，Screening篩選優化法應用廣泛，輸入變量可分為離散和連續型兩種。采樣點數設置決定了參數化計算時間優劣，利用Screening篩選優化方法，適應不同性能的計算機，提高過濾器壁厚優化結果精確度[14-15]。本文優化條件為一個目標、兩個變量、三個約束。

計算時間取決于所設采樣點數，對于不同配置的計算機具有更好的適應性和精確度，并且滿足本設計單目標雙變量三約束的優化條件，因此，選擇Screening篩選優化方法來優化過濾器的壁厚。圖4為優化設計過程。

圖4 優化流程Fig.4 Optimization process

以纖維過濾器上部球罐內徑R1，下部圓筒壁厚d為設計變量，在SolidWorks中建立纖維過濾器參數化模型，將d、R1參數化導入A(Geometry)中。在C(Direct optimization)中根據數學模型設置2個變量d、R1范圍以及目標函數Wd，選取Screening篩選優化法提取變量d、R1值，每一組d、R1值對應一個過濾器模型，并在B(Static structural)中進行網格劃分、約束施加、載荷加載，求出對應的等效應力分布云圖和目標函數，循環計算，直至找到最佳設計點。

2.2 優化結果分析

2.2.1多變量結構響應曲線分析

通過Workbench的Direct Optimization模塊共得到15組設計點，如表2所示。在15組設計點的優化迭代過程中，圖5為球罐質量隨設計變量變化的響應曲線，圖6為等效應力隨設計變量變化的響應曲線。

表2 設計點優化值Table 2 Optimal value of design point

通過對圖5的分析，發現球罐整體質量曲線隨上、下球罐內徑R1的不斷變化而呈鋸齒形變化，與上、下球罐內徑R1的變化趨勢基本一致，這是由于壁厚d相對于內徑R1的變化幅度較小，影響較小，而R1變化幅度決定了纖維過濾器球罐的整體質量。

通過分析，優化過程中過濾器的中效應力峰值呈逐漸下降趨勢，滿足性能約束的點為9點，但在8點、12點時應力最大值突然增大為557.27 mm與556.77 mm，說明纖維過濾器球罐內徑R1>556 mm時，過濾器的中效應力會發生突變，故在設計時應控制在550～556 mm之間。優選過程中，7個設計點滿足性能約束條件，其中球罐質量最大值507.26 kg，最小值392.79 kg，等效應力最大值256.99 MPa，最小值203.19 MPa.

圖5 質量變化規律Fig.5 Variation law of tank mass

圖6 最大等效應力變化規律Fig.6 Variation law of maximum equivqlent stress

2.2.2多元敏感性分析

通過繪制設計變量靈敏度柱狀圖，分析了設計變量對纖維過濾器的等效應力及球罐質量影響情況。圖7中左邊是應力強度，右邊是球罐質量，紅色表示下圓筒壁厚d，藍色表示上球罐內徑R1.結果表明，在給定的優化范圍內，下部圓筒壁厚d對過濾器的最大等效應力有較大影響，對總質量基本無影響，但對上部球罐內徑R1卻有較大影響，對總質量基本無影響。

圖7 設計變量對過濾罐應力與質量的靈敏度柱狀圖Fig.7 The sensitivities of design variables to stress and mass of filtering tank

2.2.3目標函數優化分析

表3為基于Workbench參數化模型設計組中篩選出的3個優化候選點。其中星星個數代表優化優劣程度，個數越多其優化性能越好。從表3可以明確得出，候選點1優化結果明顯優于其他兩點。故在設計約束范圍下，候選點1是最優解。表4為優化前后參數對比。從表中可明確得出，優化后纖維過濾器的下部圓筒壁厚d由12 mm降至11.2 mm，減薄了約6.67%，上部球罐內徑R1由550 mm提高到555.77 mm，壁厚減薄約48%，球罐總質量由553.15 kg降低到392.79 kg，球罐優化效果明顯，質量減少了29%.

表3 篩選結果Table 3 Screening results

表4 優化前后參數對比Table 4 Parameter comparison before and after optimization

3 結論

1) 本文利用SolidWorks建立了纖維過濾器的數值模型，采用Workbench力學計算模塊分析了過濾器在靜載荷和復合載荷作用下的應力分布特征，確定了纖維過濾器上部球罐與下部圓筒連接部位的最大應力點位置和值，最大應力值為215.54 MPa.

2) 利用Workbench的優化模塊對纖維過濾器進行優化，優化原則為滿足性能約束的質量最小。在此原則下，下部圓筒壁厚d減薄了約6.67%，上部球罐壁厚減薄約48%，球罐總質量減少了約29%，得出了在變量空間內纖維過濾器結構的最優組合，達到了預期目的。

3) 跟蹤分析了優化參數壁厚和內徑對纖維過濾器應力和質量的影響，得出了應力強度和總質量的結構響應曲線以及靈敏度柱狀圖，為礦用纖維過濾器的設計提供了一種新的設計思路，具體的參數可以為實際應用提供參考。