基于PI算法的機器人控制研究

崔瑞超 盧亞娟

摘要：隨著工業(yè)自動化發(fā)展，機器人可以適應(yīng)環(huán)境復(fù)雜惡劣的工作環(huán)境，而在救援工作方面成為大家關(guān)注的焦點，針對履帶式機器人差動式的機械結(jié)構(gòu)特點，建立運動數(shù)學(xué)模型進行分析。通過傳感器檢測姿態(tài)信息，與姿態(tài)目標(biāo)信息進行比較，通過PI控制調(diào)節(jié)電機速度，使機器人得以按照指定的目標(biāo)指令運動，通過仿真驗證了算法的正確性。

關(guān)鍵詞：運動模型;目標(biāo)信息;PI控制

中圖分類號：TP242 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）06-0111-04

履帶式機器人其穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的特點，可以適應(yīng)復(fù)雜多變的工作環(huán)境[1]，可以很靈活的實現(xiàn)穿梭、爬坡、越障能力，尤其在危險的環(huán)境中可以很好地開展工作。而履帶式機器人在運行控制中可能會出現(xiàn)車身偏移現(xiàn)象，這一現(xiàn)象會使救援工作出現(xiàn)不精準(zhǔn)，因此，本研究將展開對機器人在復(fù)雜狀況下直行、轉(zhuǎn)向運行方面的精確控制[2]，以及提高機器人在跨越障礙方面的穩(wěn)定性。

1 運動學(xué)分析

1.1 直線運動

針對該類型機器人機械結(jié)構(gòu)的差動式特點，建立運動數(shù)學(xué)模型，對其進行運動學(xué)分析[3]。對運動模型進行數(shù)學(xué)分析，就是研究車體在圖形中的坐標(biāo)變化，用（x，y）表示車體運動的坐標(biāo)。

設(shè)點（0，0）為車體的起始坐標(biāo)，經(jīng)過一段時間t，運動軌跡x（t）、y（t）、滿足：

通過數(shù)學(xué)理論分析，電機在接收到速度大小和方向相同的信號時，車體做直線運動，只要控制兩側(cè)電機轉(zhuǎn)速相等，機器人會保持直線行駛。

1.2 原地旋轉(zhuǎn)

設(shè)初始時間（t=0），車體位于圖2原點OR0處，運行時間t后，到達(dá)位置OR1處，從圖中可看出，車體位置沒有變動，即做旋轉(zhuǎn)圓周運動，即點OR0與點OR1重合，可知運行軌跡：

式中VR右側(cè)行進速度，t為運動時間。

通過數(shù)學(xué)分析可知，機器人在得到大小相等、方向相反的速度信號時，車體將會作出繞自身幾何中心的圓周運動。

1.3 圓弧運動

設(shè)初始時間（t=0），車體處于OR0處，運行時間t后，到達(dá)位置OR1處，如圖3所示。

當(dāng)車體左右電機接收到同向不同速的信號時，速度大小存在一個差值，向速度小的方向轉(zhuǎn)動，定義右側(cè)速度大，車體會做出轉(zhuǎn)彎運動，差值用ΔV表示，即VR-VL=ΔV，則偏航角度軌跡為：

2 運動控制算法設(shè)計

2.1 PI控制

PI控制是由比例、積分組成的一種線性控制器，是一種常用的閉環(huán)控制算法[2]。

（1）比例控制是對系統(tǒng)在某一時刻產(chǎn)生的偏差做出反應(yīng)，加快響應(yīng)速度，當(dāng)出現(xiàn)偏差，向著偏差變小的環(huán)節(jié)進行調(diào)節(jié);

（2）積分環(huán)節(jié)是把偏差變化的累加輸出，當(dāng)出現(xiàn)偏差時積分輸出就會累加，輸出控制量來消除偏差。

數(shù)字PI控制算法包括：位置式PI控制算法，增量式PI控制算法[4]。

2.2 機器人運動姿態(tài)控制策略

機器人控制的目標(biāo)就是調(diào)整車體在運行過程中的姿態(tài)，由角度傳感器檢測到車體位置信息，通過PI調(diào)節(jié)車體兩側(cè)電機運行的速度，進而調(diào)整車體姿態(tài)。

在圖4中，若車身出現(xiàn)偏航，車身偏移角度與目標(biāo)角度出現(xiàn)差值，通過PI調(diào)節(jié)輸出脈沖來控制電機轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)運動控制。θ為給的目標(biāo)角度。

當(dāng)車體做出直行動作時，通道1、2打開，車體左右電機等速轉(zhuǎn)動，在運行過程中，若車體出現(xiàn)偏移方向，PI控制器自動調(diào)節(jié)兩側(cè)電機速度，進而機器人會自動校正軌跡。

當(dāng)車體做轉(zhuǎn)彎動作時，可分為左轉(zhuǎn)彎和右轉(zhuǎn)彎：

左轉(zhuǎn)彎運動，通道2打開，通道1關(guān)閉，左側(cè)電機會定速運行，右側(cè)電機變速運行;在運行過程中，機器人轉(zhuǎn)彎未到達(dá)設(shè)定角度處，會與目標(biāo)角度形成偏差，PI調(diào)節(jié)器就會調(diào)節(jié)右側(cè)電機速度，當(dāng)與目標(biāo)角度無偏差時，即到達(dá)設(shè)定位置，機器人停車。

右轉(zhuǎn)彎運動，通道1打開，通道2關(guān)閉，右側(cè)電機會定速運行，左側(cè)電機變速運行;在運行過程中，機器人轉(zhuǎn)彎未到達(dá)設(shè)定角度處，會與目標(biāo)角度形成偏差，PI調(diào)節(jié)器就會調(diào)節(jié)右側(cè)電機速度，當(dāng)與目標(biāo)角度無偏差時，即到達(dá)設(shè)定位置，機器人停車。

對三種運動狀態(tài)進行MATLAB仿真分析，實現(xiàn)對機器人姿態(tài)的控制。

（1）直線運動。機器人做直線運動時，給定左右電機速度為600rpm的階躍信號，仿真圖5所示：

由圖5可看出，直行過程中，左右電機速度基本可以實現(xiàn)電機同步的效果。

（2）左轉(zhuǎn)彎運動。機器人做左轉(zhuǎn)彎運動，首先固定左輪轉(zhuǎn)速，右輪速度會根據(jù)角度傳感器檢測的數(shù)據(jù)做出調(diào)整。給定左輪速度600rpm，PI調(diào)節(jié)器會根據(jù)角度偏差調(diào)節(jié)右側(cè)電機速度，仿真使用了限速環(huán)節(jié)，如圖6所示。

由圖6看出，左輪勻速行駛，起初階段機器人姿態(tài)與目標(biāo)角度的偏差較大，右輪開始做加速運動，為保護電機中間使用限速環(huán)節(jié)，此時，右輪速度逐漸增大，當(dāng)機器人轉(zhuǎn)動角度接近目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角度時，右輪做減速運動，最終左右電機速度保持一致。

（3）右轉(zhuǎn)彎運動。同理，右轉(zhuǎn)彎和左轉(zhuǎn)彎運動正好相反，機器人做右轉(zhuǎn)彎運動，首先固定右輪轉(zhuǎn)速，左輪速度會根據(jù)角度傳感器檢測的數(shù)據(jù)做出調(diào)整。給定右輪速度600rpm，PI調(diào)節(jié)器會根據(jù)角度偏差調(diào)節(jié)左側(cè)電機速度，仿真使用了限速環(huán)節(jié)，如圖7所示。

由圖7看出，右輪勻速行駛，起初階段機器人姿態(tài)與目標(biāo)角度的偏差較大，左輪開始做加速運動，為保護電機中間使用限速環(huán)節(jié)，此時，左輪速度逐漸增大，當(dāng)機器人轉(zhuǎn)動角度接近目標(biāo)轉(zhuǎn)彎角度時，左輪做減速運動，最終左右電機速度保持一致。

3 結(jié)語

文章首先對運動控制系統(tǒng)進行設(shè)計，建立運動數(shù)學(xué)模型并進行運動學(xué)分析，研究了運動控制算法，通過對機器人運動控制策略分析，檢測車體在運行過程中的姿態(tài)，與設(shè)定的姿態(tài)目標(biāo)信息進行比較，當(dāng)出現(xiàn)偏差信號時，調(diào)節(jié)PI參數(shù)控制電機速度，進而調(diào)整車體姿態(tài)使機器人車體以指定的目標(biāo)指令運動，最后通過仿真驗證了算法的正確性。

參考文獻

[1] 丁豪，錢瑞明.一種新型四擺臂履帶式救援機器人的行走機構(gòu)設(shè)計[J].機械制造與自動化，2016，45（1）：155-158.

[2] 杜孝平，趙凱琪.基于PID的移動機器人運動控制系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)[J].通信學(xué)報，2016（1）：43-49.

[3] 饒偉，王建中，施家棟.履帶式移動機器人的轉(zhuǎn)向特性[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015（7）：2474-2480.

[4] 高健，王建中，施家棟.小型履帶式移動機器人控制系統(tǒng)設(shè)計[J].計算機測量與控制，2015，23（08）：2716-2718.