開展綜合實踐活動，培養學生數學核心素養

西華師范大學 廖 丹 湯 強

一、以“現實”為起始點的綜合實踐活動是學生數學核心素養生長的“奠基石”

弗賴登塔爾認為數學的根源是常識，且在現實數學教育思想體系中，情景問題是最基本、最重要的概念之一。所謂情景問題，是指來自學生熟悉的現實生活中的問題。而這里的“現實”，筆者認為包括了兩方面的內容：一是每位學生能直觀感知到的現實情境、實際生活場景；二是學生已經習得的解決現實問題的知識和能力以及已經掌握的數學知識。小學數學綜合實踐活動具有生活化、實踐性、創造性、趣味性和思考性等特點。那么如何在數學教學中，以學生的數學現實為基礎，使學生既能很好地習得新知，又能使其數學核心素養得以培養呢？我們先來觀察并分析下面的表格，即中山小學在開展數學綜合實踐活動時，學習“生活與百分數”這一節的教學設計的一部分。

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通過表格里面“學生應有的機會”這一欄，首先讓學生進行課前調查，去附近的銀行調查最近的利率。進行實例分析，實際去了解附近銀行的存款利率，通過交流調查結果，說說自己在調查過程中的收獲和體會，計算不同方案的存款信息，通過比較，選擇最優的存款方式，讓學生自身有切實的體會與感悟。從弗萊登塔爾“現實”這一理論來看，我們不難發現，讓學生實際進行調查，再結合自己了解的相關知識進行比較、分析，這個問題的設計不僅來源于實際的問題情境，讓學生找到不同銀行利率不同的現實，基于自身不同的知識水平也有不同的見解，而且用該情境為每位學生搭建了學習的平臺。并且，在學生親自去調查的這個過程中，發現問題并思考如何用數學的方法來解決，這個過程也培養了學生的數學運算和數據分析素養。

二、以“數學化”為著力點的綜合實踐活動是學生數學核心素養提升的“開路機”

弗萊登塔爾教育理論認為，“數學化”是運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象，并加以整理和組織的過程。在日常生活中，人們對數學知識的應用無處不在，很容易判斷出在某處需要運用數學知識來解決問題，但是將實際問題“數學化”卻有一定的難度。比如，下表是中山小學在數學綜合實踐活動這一節內容里面學習“確定起跑線”一節的內容。

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學生在學習這節知識點的時候，首先需要了解環形跑道的結構，判斷跑道是由什么基礎圖形構成的，且需要運用圓的周長等計算公式確定起跑線。學生在這個過程中，就是將實際確定起跑線的問題轉化為數學問題進行思考和計算。

另外，我們上面講到“學習生活與百分數”這一節的時候，學生通過從實際生活中發現問題，接著就是對問題的分析和解決，在這一過程中，教師的引導就尤為重要，如何將實際問題抽象成數學問題？表格中，在學生收集了不同銀行的利率之后，教師適當點評，然后為學生提供分析計算的依據，引導學生用數學的思維思考問題、分析問題，學生就能在教師一步步的引導下將存款問題用數學的知識來進行分析。在此過程中，學生通過主動的分析思考，對所考查問題的意義有更深刻的體會，能讓學生體會到數學在生活中的廣泛應用以及學好數學對我們有很大的幫助，體現了數學的實際應用意義。教師在課后也能布置一些與此相關的作業，比如，讓學生問自己的父母在存款時會考慮哪些因素、如何進行計算。除此之外，還可以讓學生收集近幾年來同一個銀行利率變化的情況，制成折線統計圖，將知識聯系起來，融會貫通。讓學生走出教室，走入生活，在一次次現實的實踐教學活動中，運用“數學化”思想融會貫通數學素養的培養。

三、以“再創造”為升華點的綜合實踐活動是學生數學核心素養發展的“催化劑”

“再創造”對學生來說是主動培養數學核心素養、培養創新能力很好的途徑。學生“再創造”實際就是再從問題中發現問題，再通過創新發現來解決問題，是知識學習的延伸點。弗賴登塔爾理論強調學習數學是一個經驗、理解和反思的過程，強調以學生為主體的學習活動對理解數學和激發主動性的重要性，“再創造”是形成自我數學素養的重要途徑，是主動建構數學知識、探究數學問題、應用數學于實踐的必要條件。

比如，在解決開放性問題時，在學習綜合實踐活動討論“1 個億有多大”這個問題時，教師直接告訴學生1 億是9 個10 相乘，學生不大容易理解。教師為讓學生對“億”這一數學概念有更豐富的感性認知，可以先讓學生去測量10張紙的厚度，大約是9 毫米。然后，教師可接著提問：“100張紙的厚度是9 厘米，那么1000 張紙的厚度是90 厘米，10000 張紙的厚度是900 厘米，那100000000 張紙的厚度是9000000 厘米，剛好是90000 米，比珠穆朗瑪峰還要高呢。”利用可想的素材讓學生感受1 億的大小，讓學生自由、大膽猜想1 億有多大，引導學生結合具體事物從不同角度用自己的語言描述，提供與實驗對照感受的素材，幫助學生感受1億的大小，不同的引導方式，必將有不同的教學效果，對學生發展數學核心素養的意義就不同。再有，在學習長方體、正方體特征的時候，最開始教師要求學生能根據長方體、正方體的特征判斷物體是不是正方體或長方體，并且要求學生會根據實際物體或者給出的數據計算長方體或正方體的棱長，如做一個長方體（或正方體）框架需要多長的鐵絲等問題。在學生動手做的過程中，教師順勢引入長方體和正方體表面積和體積求解的方法，在學生探究思考后，教師再給出計算公式。學生在自己探究的時候，會加深對問題的理解。綜合實踐性問題具有創造性和趣味性的特點，且綜合實踐性問題和開放性問題的核心是培養學生的創新意識和創造能力，激發學生實踐探究的能力和獨立思考的潛力，學生已具備較好的數學基礎知識和基本能力，在數學學習過程中獲得的數學基本思想方法、數學基本活動經驗將成為學生“再創造”的關鍵。

在社會各界的關注下，數學實踐活動的引入將成為適應現今社會發展的趨勢，也是適應學生全面發展需要的途徑。在弗萊登塔爾教育理論和教育思想引導和數學核心素養的驅動下，教師會不斷改進教學方式，在實踐活動中教學，在課堂教學中也會有意識地引入更多的實踐活動，通過思考、探究、交流和學習，改變傳統注重書本的教學方式，并通過思考、探究、交流和學習，在既關注學生“現實”的前提下，又能使其創新思維和創新能力得到培養，也使得學生的數學核心素養得到發展。