鮮食百香果果實品質綜合評價模型的建立及應用

馬文霞，倪玉潔，謝 倩，何淑敏，葉清華，葉 俊，陳清西*

（福建農林大學園藝學院，福建 福州 350002）

百香果（Passiflara eduliaSims.），又稱西番蓮，為西番蓮科（Psssiflorceae）西番蓮屬（Passiflora）的多年生常綠藤本植物，原產于美洲[1]，現廣植于熱帶、亞熱帶地區，我國主要分布在廣西、福建、廣東、云南、海南、臺灣等地[2-3]。百香果果實風味獨特、香氣濃郁、色澤鮮艷，且含有黃酮和果膠[4]、類胡蘿卜素[5]、游離氨基酸[6]、抗壞血酸[7]等豐富的營養物質，深受消費者喜愛。近年來，福建、廣西百香果產業發展較快，2017年兩地百香果栽培面積分別達6 700、14 000 hm2[8-9]，主栽類型有紫果種（P.edulis）、黃果種（P.edulisf. flavicarpa）及兩者的雜交種[10]，每種類型都有獨特的風味，由于基因及栽培環境差異，這3 種類型百香果的營養和香氣成分在含量和種類上有所不同，且市場上百香果果實品質良莠不齊，缺乏合理規范的評價標準。

目前，運用數理統計方法建立果實品質評價模型已經在葡萄[11]、枸杞[12]、獼猴桃[13]、冰糖橙[14]、核桃[15]、龍眼[16]等植物中均有研究報道。如劉美迎等[17]運用層次分析（analytic hierarchy process，AHP）法結合模糊數學理論計算篩選出綜合品質較好的鮮食葡萄品種；謝躍杰等[18]運用主成分分析法分析了不同品種和成熟度藍莓理化特性，研究藍莓不同品種和成熟度間的品質差異。為更科學、合理地評價鮮食百香果品質，本研究運用變異分析、相關性分析及主成分分析從18 個百香果品質指標中篩選核心指標，采用AHP和灰色關聯度（grey relational analysis，GRA）法建立鮮食百香果品質綜合評價模型，通過感官審評進行模型驗證，最終確定品質綜合評價模型。以期為百香果生產、加工提供理論指導，為鮮食百香果品質綜合評價提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

實驗材料產自福建、廣西，具體名稱及產地見表1。

表1 百香果品種名稱、顏色及產地Table 1 Color and geographical origins of passion fruit varieties tested in this study

續表1

考馬斯亮藍G-250、碳酸鈣、2,6-二氯酚靛酚、鄰苯二甲酸氫鉀、硝酸鋁、亞硝酸鈉、茚三酮、濃硫酸、無水乙醇、蘆丁、氫氧化鈉（均為國產分析純） 國藥集團化學試劑有限公司；水為雙蒸水。

1.2 儀器與設備

LGJ-25C冷凍干燥機 北京四環科學儀器廠有限公司；DK-S22型電熱恒溫水浴鍋 上海精宏實驗設備有限公司；KQ-600DE型數控超聲波清洗器 昆山市超聲儀器有限公司；UV Win LabV6型紫外-可見分光光度計 上海珀金埃爾默儀器有限公司；Allegra 64R型高速冷凍離心機 美國貝克曼庫爾特公司；RV 10旋轉蒸發儀 德國IKA公司。

1.3 方法

1.3.1 原料處理

每份試樣挑選50 個大小相近、著色一致、無病蟲害的成熟果實，進行外觀品質指標（單果質量、橫徑、縱徑、果形指數）測定。切果，果汁勻漿后，測定可食率，經紗布過濾去籽，稱量少量果汁轉于低溫冷凍干燥箱干燥至恒質量，測定水分質量分數，部分果汁存于4 ℃冰箱，用于可溶性固形物質量分數、抗壞血酸含量、可滴定酸含量、類胡蘿卜素含量測定；剩余果汁經液氮處理后均保存在-40 ℃冰箱，用于其他品質指標測定。

1.3.2 品質指標測定

單果質量使用電子天平測定；果實縱徑、橫徑采用游標卡尺測量，果形指數按公式（1）計算。

可食率的測定：稱果實質量后，切果挖取果汁和種子，稱果皮質量，按公式（2）計算可食率。

水分質量分數按稱質量法測定；可溶性固形物質量分數采用手持式折光儀測量；蛋白質含量、類胡蘿卜素含量、可溶性糖含量、超氧化物歧化酶活力參考王學奎[19]的方法；抗壞血酸含量、可滴定酸含量的測定參考曹建康等[20]的方法；多糖含量采用超聲法提取，用苯酚-硫酸法測定[21]。

游離氨基酸含量測定采用茚三酮比色法[22]；總黃酮含量測定參考喬孟等[23]的方法。單果質量、果實縱徑和橫徑的測定均設10 個重復，其他果實品質指標采用3 個果實混合樣測定，均設3 個重復。

1.3.3 感官評分

審評小組由福建省水果產業技術體系專家、各市縣經濟作物站站長、百香果生產與營銷單位的代表以及福建農林大學、福建省農科院、福建省農業廳的果樹專家等140 名人員組成。感官審評根據NY/T 491—2002《西番蓮》中果實品質要求及專家經驗來篩選鮮食百香果品質指標，并確定分值，即果實形狀（5 分）、果實體積（25 分）、果實色澤（10 分）、果皮光潔度（5 分）、可食率（15 分）、可溶性固形物（15 分）、風味（15 分）、香氣（10 分）。評定樣品的最終感官評價得分為去掉小組成員數據中2 個最高分和2 個最低分所得的平均值。

1.4 數據處理與分析

采用Microsoft Excel 2007軟件統計處理數據，計算變異系數及灰色關聯系數，并作圖；用SPSS 17.0軟件進行異常數據剔除、相關性分析及主成分分析，用yaahp 12.1軟件進行AHP分析。數據分析步驟為：1）剔除超出箱線圖邊緣線的異常樣品數據，進行相關性分析及主成分分析，篩選核心評價指標；2）利用AHP確定指標權重系數。運用1～9比例標度法構造判斷矩陣計算權重系數，并根據公式（5）、（6）進行一致性檢驗（一致性指標（consistence index，CI）和一致性比率（consistence ratio，CR）計算）。當CR小于0.10時，便認為判斷矩陣具有可接受的一致性，否則需對判斷矩陣進行調整和修改[24]。

式中：λmax為判斷矩陣最大特征值；n為判斷矩陣階數；RI為與n對應的平均隨機一致性取值。

3）數據無量綱處理。為了消除不同量綱和數量級對品質評價的影響，按公式（7）對品質指標進行初始化，初始化方法為各品質指標值與理想值間距離的絕對值；經過初始化的各品質指標值（Ii’）≥0，原始指標值越接近理想值，其初始化后值越小。為方便綜合評價需要對其正向化處理，同時為避免不同數量級對綜合評價的影響，需要按公式（8）對其進行歸一化。

式中：Ii為樣品第i個指標原始數據值；I0為樣品各指標理想值；Ii’為樣品第i個指標初始化后數據值；I’imax為樣品中第i個指標初始化后數據值的最大值；Ii’’為樣品第i個指標歸一化后數據值。

4）通過GRA確定加權灰色關聯度。根據灰色系統理論，依據公式（9）計算關聯系數，然后將層次分析法確定的核心指標權重值代入公式（10）中，求出各樣品的加權關聯度。

式中：ζi（k）為關聯系數；i（k）為第i個品種第k個指標的無量綱化處理的測量值與理想值的絕對差值；ρ為分辨系數，取0.5；ri*為第i個品種的加權灰色關聯度；ω為此指標的權重值。

2 結果與分析

2.1 百香果品質描述性分析結果

表2 百香果果實品質性狀分析Table 2 Variation analysis of passion fruit quality traits

對44 份百香果數據差異分析結果見表2。其中，橫徑、縱徑、果形指數、水分質量分數、可溶性固形物質量分數和多糖含量6 項指標的變異系數分別為7.61%、6.47%、6.66%、2.86%、4.00%和7.84%，均小于10%，離散程度較小；其他12 項指標的變異系數均較大，蛋白質含量變異系數高達80.04%，其次是游離氨基酸含量的變異系數（67.86%），這說明不同地區百香果品質指標差異較大。

2.2 鮮食百香果品質指標的相關性分析結果

2.2.1 異常樣品數據剔除

圖1 百香果指標箱圖Fig. 1 Box plot of passion fruit quality indicators

利用箱線圖方法分析18 項指標數據，如圖1所示，單果質量、橫徑等14 項指標中存在異常值，剔除存在極端值的18 個地區百香果的全部品質指標數據。

2.2.2 品質指標相關性分析結果

對剔除異常值后的品質指標進行相關性分析，如表3所示，游離氨基酸含量與蛋白質含量、糖酸比、固酸比，可溶性糖含量、固酸比與糖酸比呈極顯著正相關（P＜0.01）；單果質量與類胡蘿卜素含量，蛋白質含量與抗壞血酸含量，類胡蘿卜素、抗壞血酸、可滴定酸含量和游離氨基酸含量，可滴定酸含量和糖酸比、固酸比呈極顯著負相關（P＜0.01）；單果質量和游離氨基酸含量、固酸比，可食率和蛋白質含量，蛋白質含量和固酸比，類胡蘿卜素含量和抗壞血酸含量，游離氨基酸含量和可溶性糖含量呈顯著正相關（P＜0.05）；可食率與抗壞血酸含量之間、蛋白質含量與可滴定酸含量之間呈顯著負相關（P＜0.05）。由于相關性的存在會產生信息的重疊，導致評價結果出現偏差，需要通過主成分分析降維，將多個指標轉化為少數幾個具有代表性的指標[25]。

2.3 鮮食百香果品質主成分分析結果

表4 主成分分析載荷矩陣Table 4 Loading matrix from principal component analysis

品質指標的主成分分析結果如表4所示，前6 個主成分累計貢獻率為80.389%，且特征值均大于1，表明前6 個主成分能夠表示原來18 個品質指標的絕大部分信息。將所提取的主成分進行旋轉處理，由各品質指標在6 個主成分中的載荷值可知，第一主成分代表果實的可滴定酸含量、可溶性糖含量、糖酸比、固酸比信息；第二主成分代表果實的單果質量、橫徑信息；第三主成分代表果實的可食率和蛋白質、類胡蘿卜素、抗壞血酸、游離氨基酸含量信息；第四主成分代表果實的縱徑、果形指數信息；第五主成分代表果實的水分質量分數、可溶性固形物質量分數信息；第六主成分代表果實的總黃酮含量、超氧化物歧化酶活力、多糖含量信息。

表3 百香果品質指標相關性分析Table 3 Correlation analysis of passion fruit quality indexes

變異系數小于10%的指標不適宜作為評價的核心指標[26]，故剔除橫徑、縱徑、果形指數、水分質量分數、可溶性固形物質量分數和多糖含量6 項指標，第一主成分中可溶性糖、固酸比和糖酸比呈極顯著正相關，可滴定酸含量和糖酸比、固酸比呈極顯著負相關，且由于糖、酸是評價果實品質和風味的重要因子[27]，故選擇糖酸比為代替指標；第三主成分中蛋白質含量和抗壞血酸含量呈極顯著負相關，與類胡蘿卜素含量呈顯著負相關，與游離氨基酸含量呈極顯著正相關，與可食率呈顯著正相關，考慮到可食率測定方法更簡單，故選其為代替指標；第六主成分中總黃酮變異系數明顯高于超氧化物歧化酶，達48.25%，選擇其為代替指標代表性強。綜上所述，本研究選擇糖酸比、單果質量、可食率、總黃酮含量4 項指標作為鮮食百香果評價核心指標。

2.4 鮮食百香果的層次分析結果

表5 判斷矩陣Table 5 Judgment matrix

如表5所示，對構造的判斷矩陣進行一致性檢驗，其中λmax＝4.045 8；n＝4時，RI＝0.89；通過式（5）計算出CI＝0.015 3，CR＝0.017 2，CR＜0.10，表明判斷矩陣具有令人滿意的一致性。得出單果質量、可食率、糖酸比、總黃酮含量的權重分別為0.418 1、0.222 6、0.249 7、0.109 6。

2.5 灰色關聯度分析結果

2.5.1 構造理想品種

依據百香果鮮食品質特性和研究結果確定各品質指標的理想值（I0），單果質量、可食率、總黃酮含量均為正向指標，測定值越大越好，取各指標測量值中的最大值；糖酸比為中性指標，取平均值作為理想品種的參考值，結果如表6所示。

表6 參考品種品質指標理想值Table 6 Ideal values of quality indicators for reference variety

2.5.2 灰色關聯度的計算和品種（系）評價結果

將數據進行無量綱處理，根據公式（7）、（8）得到一個無單位的新數列。再根據公式（9）計算出各品種相應指標的關聯系數，然后將根據層次分析法計算得到的各指標權重代入公式（10），計算各品種的加權灰色關聯度ri*＝單果質量×0.418 1＋可食率×0.222 6＋糖酸比×0.249 7＋總黃酮含量×0.109 6，結果見表7。按照關聯分析的原則，加權關聯度越大，與“理想品種”越接近。從分析結果可知，加權關聯度最大的是福建三元產的‘福建百香果3號’（0.614 8），最小的是福建尤溪產的‘滿天星’（0.475 0）。

表7 百香果品種的加權灰色關聯度Table 7 Weighted relevance of passion fruit quality

2.6 鮮食百香果感官評價得分

表8 鮮食百香果感官評價得分Table 8 Sensory evaluation results of fresh food passion fruit

為了驗證AHP與GRA法得出的鮮食百香果綜合評價模型的準確性，選擇以上樣品中10 個百香果品種（系）果實進行感官評價分析，審評結果如表8所示，總體排名順序與加權灰色關聯度結果具有較高的相似性，其中排名最高的是福建大田產的“福建百香果1號”，最低的是福建泰寧產的“福建百香果1號”。

2.7 鮮食百香果綜合評價指標模型的驗證

將感官評價結果與模型計算結果應用回歸分析進行擬合，得到線性方程y＝0.004 6x＋0.158（R2＝0.97）（圖2）（式中：x為感官評價得分，y為加權灰色關聯度）。結果表明，感官評價得分結果與模型計算結果擬合度很高，表明利用單果質量、可食率、糖酸比、總黃酮含量建立的模型適用于鮮食百香果的品質評價。

圖2 鮮食百香果感官得分與模型得分之間擬合度的驗證Fig. 2 Comparison of sensory evaluation results with model prediction values

3 討 論

數理統計方法在果實品質評價方面的運用越來越多，利用客觀的數學原理結合測定理化指標對果實品質進行評價，可以通過減少人為主觀因素的影響而使評價結果更準確[28]。不同品種（系）百香果的果實品質特征相差較大，運用數理統計方法對其進行系統評價的研究不多，潘葳等[29]運用主成分分析法將百香果的14 個品質評價指標簡化為可溶性固形物、還原糖、總糖、總酸、檸檬酸含量5 個以糖酸為主的核心指標；郭艷峰等[30]比較了3 個品種百香果果汁蛋白質、礦物質、總氨基酸含量等營養成分，但未做數理統計分析；Vielma等[31]采用主成分分析對國內外具有市場潛力的19 個百香果品種的7 個理化特性進行了研究；何潔等[32]運用主成分分析法分析了紫果中游離氨基酸的含量和滋味活度值，然而研究樣本量較少、評價指標單一，且數理統計分析方法簡單，不能全面評估果實品質。本實驗綜合主成分分析、AHP及GRA等數理統計方法建立鮮食百香果評價模型，其關鍵是核心指標篩選、數學方法的處理和核心指標權重系數的確定[28]，主成分分析可以在數據信息損失最小的情況下，通過降維把原來的18 個指標轉化為4 個代表指標，完成核心評價指標的篩選[33]，即單果質量、可食率、糖酸比、總黃酮含量。層次分析法是將復雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，賦予4 個核心評價指標權重[34-35]。在此過程中指標的趨向性要根據水果的特性進行微調，決定百香果風味的核心指標是酸味，因此將百香果的可滴定酸含量設為中性指標。AHP法通常與GRA法聯合建立數學模型，進行品質綜合評價[11]。從模型計算結果來看，加權灰色關聯度最大的為福建三元產的‘福建百香果3號’（0.614 8），為黃果種，其品質極佳，不僅風味獨特、香味醇厚，含有47 種香氣物質[29]，而且果實體積較大，平均單果質量為121.75 g，通常被用作鮮食，這一結論與潘葳等[29]的研究結果一致。福建尤溪產的‘滿天星’為紫果種，在所研究的44 個樣品中，加權灰色關聯度較低（0.475 0），經測定發現各項品質指標均較福建三元產的‘福建百香果3號’弱，果實體積較小，平均單果質量為59.98 g，且香氣物質種類相對較低（39 種）[29]，其可能與栽培條件、氣候及品種自身特性有關[36-37]，這在一定程度上影響了果實的綜合品質。

建立的模型是否客觀、合理，必須進行驗證，韓冬梅等[16]建立了4 種類型品質的龍眼品質評價模型，以4 個模型之間自身驗證和交叉驗證達方法驗證模型的可靠性；馬玉娟等[38]以感官指標和理化指標結合的方法篩選評價指標，建立了鮮蘋果品質評價指標分級標準和評分標準，池毓斌等[28]通過感官審評驗證了鮮食橄欖品質綜合評價模型。本研究對10 個百香果品種（系）進行感官審評，將感官評價得分結果與模型計算結果應用回歸分析進行擬合，決定系數高達0.97。

綜上所述，本研究建立的百香果鮮食品質評價模型使百香果果實品質綜合評價更加方便、客觀，該評價模型也可應用于其他水果品質的綜合評判。在今后的研究中可以不斷完善評價體系，增加香氣、貯藏、加工等指標[39]，按百香果果實品質特性歸類百香果，按果實用途建立對應的評價模型，使百香果綜合評價體系更完善、穩定。

4 結 論

對鮮食百香果果實品質指標進行測定，通過變異分析、相關性分析及主成分分析將18 個百香果品質評價指標篩選為糖酸比、單果質量、可食率、總黃酮含量4 個核心指標，運用AHP法確定核心評價指標權重，結合GRA法建立鮮食百香果品質綜合評價模型：百香果品種（系）的加權灰色關聯度＝單果質量×0.418 1＋可食率×0.222 6＋糖酸比×0.249 7＋總黃酮含量×0.109 6。利用該模型評價44 個百香果品種（系）果實的綜合品質，其中綜合品質最好的是福建三元產的‘福建百香果3號’，最差的是福建尤溪產的‘滿天星’。

為了驗證模型的可靠性，后期選取10 個百香果品種（系）進行感官評價，將感官評價結果與模型計算結果應用回歸分析進行擬合，得到線性方程y＝0.004 6x＋0.158（R2＝0.97）（式中：x為感官評價得分；y為加權灰色關聯度）。感官評審結果與綜合評價模型得分結果擬合度高達0.97，表明建立的鮮食百香果品質綜合模型可為鮮食百香果果實品質綜合評價提供科學依據。