基于舒適性的軟土地區(qū)公路行駛質量評價方法

陳仁朋 朱建宇 姜正暉 賈瑞雨

摘 ? 要：針對軟土地基公路工后沉降大、分布范圍廣，現有國際平整度指數IRI評價方法存在很大局限性的問題，提出了基于行車舒適性的軟土地區(qū)公路行駛質量評價方法. 首先采用五自由度1/2車輛模型，計算比較了道路縱面線形擬合方法和數據間距對車輛振動加速度計算結果的影響，獲得了車輛振動的加權加速度均方根值;根據ISO2631振動舒適性標準提出評價司乘人員的舒適性DCI和RQI計算公式及參數取值;結合軟土地基及非軟土地基兩種路段沉降情況，比較了本文方法與國際平整度指數IRI方法評價結果的區(qū)別. 分析發(fā)現，在非軟土地基公路，本文方法與IRI方法評價結果接近;而在軟土地基公路，兩者的結果差異較大，本文方法更加符合工程師的直觀感覺.

關鍵詞：道路安全工程;沉降;評價方法;車輛-道路相互作用

中圖分類號：U412.33 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Abstract：The post-construction settlement of road constructed on soft ground is significant and widespread. The current international roughness index（IRI） subjects some limitations. Hence，based on the driving comfortableness， this study proposed an assessment method for driving quality of roads on soft ground. Firstly，the influences of fitting methods and the distance of fitting points on the vehicle vibration acceleration were evaluated by five-degree 1/2 vehicle-road interaction model. The weighted root mean square of vehicle acceleration was thus obtained. Secondly， based upon the standard for vibration comfortableness（ISO2631），the equations for DCI and RQI for assessing the comfortableness of driver and passenger were developed. Finally， on the basis of two scenarios of soft ground and non-soft ground， the evaluation results calculated from the methods in this study and IRI were compared. The results demonstrate that， in the non-soft ground， the results are similar. In contrast， the results in soft ground are quite different， and the methods proposed in this study are more in line with the engineers′ visual sense.

Key words：road safety engineering;settlement;evaluation method;vehicle-road interaction

由于軟土壓縮性高，軟土地基公路在通車后往往會發(fā)生較大的沉降和不均勻沉降，并隨著養(yǎng)護加鋪荷載的增大而進一步增加. 過大沉降引起的道路縱面線形變差不僅會影響車輛行駛的舒適性，嚴重時危及行車安全. 針對公路行駛質量，目前許多研究著重于公路局部路面不平整狀況，忽略了公路長距離范圍沉降的影響. 根據我國現行規(guī)范，表征路面狀況的指標是平整度指標[1-2]，其中以國際平整度指數IRI應用最廣泛. ?但Mactutis等[3]，Papagiannakis等[4]、 以及Todd等[5]認為國際平整度指數IRI與行駛舒適性不具有很好的相關性;Yu等[6]和Liu等[7]認為IRI的分級臨界值并不適用于所有等級的公路. 實際工作中也發(fā)現采用平整度方法評價縱面線形變化較大但局部較為平整的路段，其結果與駕乘感受有較大出入.

許多學者在國際平整度指數IRI方法之外進行了有益的探索. 王崇濤[8]以瞬時加權加速度為評價指標，提出了不同車速下路橋過渡段最大容許沉降量和最大容許縱坡變化值. 高志偉[9]采用車輛-路面耦合模型提出了基于車輛行駛平順性的公路軟基過渡段沉降控制標準. 蘇曼曼[10]利用動力學仿真軟件建立了桑塔納和東風貨車整車模型，提出了瀝青道路一般路段和路橋過渡段的平整度仿真評價方法和實測評價方法.

另外，還有許多學者從沉降值的角度出發(fā)，分析沉降值與行車舒適性的關系. 鄧露等[11]研究認為各等級公路的路橋過渡段差異沉降應該控制在1.5 ～ 4 cm之間;Long等[12]提出當坡差超過0.8% ～ 1.0%時，差異沉降對行車舒適性有較大影響.

總的來說，現有研究局限于局部路段的評價（比方說路橋過渡段），缺乏對公路整體線形的把握，并且沒有提出系統(tǒng)且便于實際操作的方法. 因此，本文引入ISO2631標準[13]中加權加速度均方根值和人體舒適程度的對應關系，采用五自由度1/2車輛模型[14]模擬計算車輛在道路上行駛產生的振動加速度. 在此基礎上，提出了基于行車舒適性的軟土地區(qū)公路行駛質量評價方法，并采用試驗對比的方式驗證了其合理性.

1 ? 縱面線形擬合方法和數據間距分析

本文提出的沉降評價方法在計算時需要連續(xù)的公路縱面線形. 但車載激光儀提供的實測路面高程是基于一定縱向間距采集的離散數據點，所以需要在兼顧效率和準確性的前提下，使用合適的方法對其進行擬合. 一般來說，由于龍格現象[15]等弊端，不宜采用多項式插值法對離散的高程數據進行擬合. 下面主要分析分段線性插值法、三次樣條插值法和分段Hermite插值法這3種分段低次插值法的擬合效果.

以杭金衢K2～K7路段為例[16]，對縱向數據點間距分別為1 m、2 m、4 m、8 m、16 m的5種情況分別采用3種分段低次插值方法擬合得到縱面線形. 之后，采用長安微型汽車模型參數，以120 km/h的行駛速度分別計算車輛在3種擬合公路縱面線形上行駛時的振動加速度. 計算結果如圖1～3所示.

2 ? 實測數據與計算加權加速度均方根值的對比

為了驗證采用五自由度1/2車輛模型計算車輛振動加速度的準確性，本文在兩個橋頭路段進行了現場實驗[17]. 現場實驗結果與理論計算結果對照可以驗證本文采用五自由度1/2車輛模型計算車輛振動加速度的準確性. 其中理論計算結果基于達朗貝爾原理計算得到[16].

驗證五自由度1/2車輛模型的合理性主要是驗證假設的合理性. 由于假設不涉及具體的車長和車重等具體參數，所以本文選取別克轎車（君越）與吉普車（指南者）作為實驗車輛. 實驗車輛的主要參數如表1所示. 由于無法準確獲取車輛輪胎、座椅和懸掛系統(tǒng)的等效阻尼系數和等效剛度系數，所以這些系數按照長安微型汽車模型的相關數值選取，軸距、自重等則按照實驗車輛的自身數據選取.

別克轎車和吉普車以50 km/h的速度依次通過北橋和南橋，測得兩輛車前排座椅的瞬時加速度. 圖4和圖5是瞬時加速度時程曲線的實測值與理論值. 實測的別克轎車通過北橋和南橋的瞬時加速度峰值為11.06 m/s2和7.83 m/s2，計算值分別為8.97 m/s2和7.51 m/s2. 實測的吉普車通過北橋和南橋的瞬時加速度峰值分別為8.1 m/s2和6.07 m/s2，計算值分別為9.21 m/s2和7.79 m/s2. 從圖4和圖5可以看出，實測值與計算值在趨勢上基本吻合.

由于本文的評價方法是基于加權加速度均方根值進行的，所以需要進一步比較實測和計算的加權加速度均方根值之間的差異. 將別克轎車和吉普車以20 km/h、30 km/h、40 km/h和50 km/h速度通過北橋時實測的振動加速度和計算振動加速度轉換成加權加速度均方根值，并取其峰值進行比較，如圖6和圖7所示. 從圖可以看出，不論是別克轎車還是吉普車，在通過北橋時實測的加權加速度均方根值峰值與計算值都非常接近. 在4種行駛速度下，實測值與計算值的平均絕對差異為0.39 m/s2. 總體來說，采用五自由度1/2車輛模型計算車輛振動加速度可以滿足評價要求.

3 ? 整體行駛質量評價方法

3.1 ? 基于舒適性的整體沉降評價基本思路

圖8為基于行車舒適性進行公路行駛質量評價的過程. 首先利用車載激光儀檢測公路縱面高程數據，然后采用分段線性插值法擬合離散的高程數據，使之成為連續(xù)的公路縱面線形. 采用車輛-道路相互作用分析模型求解瞬時振動加速度，再根據ISO2631標準計算加權加速度均方根值.

根據ISO2631標準，按照選定的評價單元，統(tǒng)計每一評價單元內加權加速度均方根值對應的不同舒適程度所占的比例ni. ISO2631標準規(guī)定的不同舒適程度對應的加權加速度均方根值范圍有重合. 為了便于應用，對不同舒適程度對應的加權加速度均方根值范圍重合的部分取其中間點作為分界點，見表2.

在得到不同舒適程度所占比例的基礎上，計算行車舒適性指數DCI、行駛質量指數RQI，得到評價結果. 本文提出DCI代替平整度方法中的IRI來進行道路行駛質量評價. 國際平整度指數IRI是1/4車輛模型以80 km/h行駛產生的累積豎向位移值，單位為m/km. 本文提出DCI指標來綜合表征在某一個評價單元內不舒適程度的累積情況. 不舒適程度越高的點對不舒適程度累積的貢獻越大. 相應地，在DCI的計算公式中，不舒適程度越高，其對應的權重也應該越大. 因此，假設各個不舒適程度對不舒適度累積的貢獻應當正比于其不舒適程度. 根據ISO2631標準，不舒適程度可以用加權加速度均方根值表示，所以取各個不舒適程度所對應的加權加速度均方根值的下限作為其權重系數，用ωi表示，具體取值如表3所示. 結合不同的舒適程度在某一個評價單元內所占的比例ni，采用加權方法計算單個評價單元內不舒適程度的累積，如式（1）所示.

3.2 ? 評價過程及實例分析

3.2.1 ? 工程概況

杭金衢高速公路經過杭州、紹興、金華、衢州等地區(qū)，全長289 km，軟基路段約25.5 km，于2003年建成通車. 根據2012年對杭金衢高速軟基路段老路的沉降檢測[17]，軟基路段的月沉降速率最大達2.58 mm/月，具體分布情況見表4.

3.2.2 ? 公路質量評價示例

下面以杭金衢高速軟基段K2～K12段為例，說明評價過程.

首先，根據測得的路面高程數據擬合得到公路縱面線形，繼而求得加權加速度均方根值. 根據表3統(tǒng)計出每一評價單元內各舒適性程度所占的比例ni. 國檢等一般以一公里為一個評價單元，所以本文也以一公里作為一個評價單元，將杭金衢高速K2～K12段劃分為10個評價單元. 評價統(tǒng)計結果如表5所示. 根據工程實際需要對評價單元長度的取值可以更為靈活.

對于理想的平直公路，DCI為0，對應于平整度方法中IRI為0的情況，此時RQI=100/（1+a0）. a0應當盡量小使得RQI接近理想值100，本文參照《公路技術狀況評定標準》將a0取為0.026. a1采用試算的方法得到. 具體步驟為：工程師們根據主觀感受和經驗對杭金衢高速和杭寧高速部分路段打分，然后采用試算法使得算出的RQI值與打分盡可能一致，從而得到a1的值為0.05.

根據式（3）可以計算得到行駛質量指數RQI，結合表7，可以給出杭金衢高速K2-K12段的評價結果，如表8所示.

4 ? 不同車輛類型對評價結果的影響

不同車輛由于自重和軸距等參數的不同，在經過同一路段時產生的振動加速度必然有所不同. 這種不同會對評價計算結果產生影響. 本節(jié)選取兩種車型：長安微型客車和大客車，采用兩種車型典型行駛速度（長安微型客車的速度為120 km/h，大客車的速度為100 km/h）對杭金衢高速部分路段進行了評價，比較車型對評價結果的影響.

從表9可以看出，13個評價單元中，有9個評價單元的評價結果完全一樣，占比69.2%;有4個評價單元的評價結果相差一個等級，占比30.8%;沒有評價結果相差超過兩個等級的評價單元. 因此可以看出，本文方法對于不同的車型有著良好的適應性，在工程中固定采用某種車型（如長安微型汽車）是可以接受的.

5 ? 與IRI方法的比較及合理性說明

根據前文所述，本文所采用的評價方法比傳統(tǒng)IRI方法更能反映路面線形的變化. 結合公路變形特點來看，對于軟土路基，路基沉降大、范圍廣;而對于非軟土地基，路基的變形以局部的小變形為主. 結合以上兩點，可以推測，對于軟土地基公路，使用本文評價方法得到的結果應該與平整度方法得到的結果相差較大;而對于非軟土地基公路相差應該較小.

本節(jié)選取杭金衢高速軟土路基段K21～K26以及非軟土路基段K351～K356各5 km分別使用兩種方法進行評價. 軟土路基段與非軟土路基段的典型沉降后縱面線形如圖9所示. 可以看到對于非軟土地基公路，沉降后的縱面線形與原設計線形相差不大，變形以局部小范圍為主，未發(fā)生大規(guī)模的沉降. 而在軟土地基公路發(fā)生了較大規(guī)模的沉降，線形凹凸不平，局部最大沉降達到0.5 m以上.

采用本文方法與平整度IRI方法評價這兩段路面得到的結果見表10和表11. 對軟土地基公路，采用本文評價方法得到的結果與平整度IRI方法得到的結果相差大，本文評價方法得到的結果區(qū)分性更好，與工程經驗也更為接近. 對于非軟土地基公路，兩種評價方法得到的結果非常接近.

6 ? 結 ? 論

本文研究了基于行車舒適性的軟土地區(qū)公路行駛質量評價方法. 通過行駛車輛理論模型計算車輛振動的加權加速度均方根值，根據ISO2631振動舒適性標準提出了評價司乘人員的舒適性DCI和RQI計算公式及參數取值，比較了本文方法與國際平整度指數IRI方法評價結果的區(qū)別. 主要研究結論如下：

1）將加權加速度均方根值作為公路整體行駛質量的評價依據，提出了軟土地基公路整體行駛質量評價的計算方法以及評價標準. 該方法不依賴于測量具體的沉降值，在軟土地區(qū)適用性好、實操性強.

2）將本文提出的基于行車舒適性的公路行駛質量評價方法與既有的IRI方法進行了比較. 可以看出在軟土地區(qū)本文方法得到的結果與IRI方法相差較大，而在非軟土地區(qū)二者相差不大.

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