基于RBF算法的公交車到站時間預測

邊冰 鄭軍 趙斌

摘? 要： 傳統的公交車時間預測由于多方面因素影響導致很難建立數學模型，預測結果精度不理想很難讓市民滿意，這將很難提高公共交通的服務水平和服務質量。由于RBF神經網絡能夠迅速地逼近實際值，為此文中提出一種基于RBF神經網絡的公交車到站時間預測，以公交車到站時間為輸入，以兩站相差的時間為輸出建立模型。通過仿真和分析，并且和BP神經網絡進行預測結果對比，實驗結果表明，RBF神經網絡在公交車到站時間預測結果與實際值更為接近，并且優于BP神經網絡。

關鍵詞： 公交車; 時間預測; RBF神經網絡; 數學建模; 網絡訓練; 仿真分析

中圖分類號： TN711?34; TP183? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）14?0131?04

Bus arrival time prediction based on RBF algorithm

BIAN Bing1， ZHENG Jun1， ZHAO Bin2

（1. Department of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063000， China;

2. School of Metallurgy and Energy， North China University of Science and Technology， Tangshan 063000， China）

Abstract： The traditional bus time prediction is hardly possible to establish a mathematical model because of the various factors， and the prediction accuracy is not ideal and it is very difficult to achieve public satisfaction， which will be hard to improve the service level and service quality of the public transportation. As the RBF neural network can approach the actual value quickly， a bus arrival time prediction based on RBF neural network is proposed， which takes the bus arrival time as the input and takes the time difference between two stations as the output to modelling. The simulation and analysis results show that， in comparison with the BP neural network， the predicted results of RBF neural network in the bus arrival time are closer to the actual values， and better than that of the BP neural network.

Keywords： bus; time prediction; RBF neural network; math modeling; network training; simulation analysis

0? 引? 言

近年來，我國的中小城市發展十分迅速，為了提高生活質量，鄉村居民涌入市里發展，由于私家車越來越多，城市可用的空間不足，人們出行很容易受到限制，公交車由此發展起來，因為公共交通具有覆蓋面廣、行駛路線最多、廉價乘車等特點[1]。但是公交車在預測到站時間上無規律，無法搭建數學模型，所以在大中小城市中公交車的到站時間預測問題上都處于模糊狀態，雖然公共運輸系統（APTS）可以為市民的出行提供幫助，但是公交車到站的時間預測容易受到多方面因素影響[2]。所以能夠在誤差盡量小的范圍內準確預測出公交車到站的時間，對公共交通行業具有重要意義[3]。

能夠推算出車輛到站的確定時間是關乎人們切身利益和時間效率的重要保障，引起了國內外學者的高度重視，產生大量科研成果。

李少偉等通過采集不同車輛到站的軌跡并結合GPS數據和線路GIS數據對車輛到站時間進行推算，GPS在公交車上的運用前期投入資金比較大，并且在公交車行駛中容易受到立交橋、隧道、高樓等影響，造成數據缺失和GPS數據為零的狀況，很容易形成車還在走而定位定在了以前經過的某個地點[4]。

范光鵬等先用LSTM算法預測出時間，再經過卡爾曼對時間進行加工來對公交車時間做出預測。雖然卡爾曼濾波能夠運用遞推的算法來處理維數較高的問題，但是多步預測的精度明顯下降導致數據準確度不高[5]。

謝煒通過汽車行駛的歷史信息并且考慮了其他方面的影響，提出了運用BP算法對車輛到站時間進行預測[6]，但BP神經網絡學習過程較慢，逼近點不唯一，結果誤差比較大。

面對以上問題，本文提出一種運用RBF算法來對車輛的到站時間進行預測。網絡的輸入為某個到達站點的時間、當天的天氣和溫度，輸出為下一個站到達時間。通過RBF算法的訓練學習從而對車輛到站時間做出預算，并且與BP神經網絡算法數據進行對比，結果顯示RBF算法的預測結果明顯優于BP神經網絡算法[7]。

1? 公交車到站時間影響因素分析

由于公交車容易受到外界多方面因素影響，很難建立數學模型，本文選擇了兩個對行程時間影響較大的主要因素，分別為天氣和溫度。

天氣對于乘客和汽車影響都比較大，在測量數據這一時間段內，主要包括晴朗、陰天和下雨，分別對應表示為[z=0? 1? 2T]。

溫度統一定為低于20 ℃為低溫，20～25 ℃為常溫，25 ℃及以上為高溫，分別對應表示為[r=0? 1? 2T]。

2? 基于RBF神經網絡的公交車到站預測

2.1? RBF神經網絡的結構

輸入的樣本維數確定了輸入層的神經元數，首先樣本不是直接進入第二層，而是經過和權值相乘來作為第二層輸入;隱含層主要是徑向基函數，它可以將輸入層的輸出經過非線性的變化映射到一個新的區域，再和第二層到第三層的權值相乘;輸出層是線性變化，它可以把非線性變化的數據進行求和。徑向基函數可以根據不同的輸入樣本自動生成網絡結構，并且具有局部逼近能力，能夠高度逼近真實值，具有唯一性。在網絡樣本訓練時，只需要調整局部權值就可以很快地運行網絡。

變換函數一般采用高斯函數，激活函數可表示為：

[R（xi-ci）=exp-12σxk-ci2]? ?（1）

式中：[xk]為樣本輸入;[ci]為樣本高斯函數中心值;[σ]為數的方差;[xk-ci2]為歐氏范數。

由圖1可以得到RBF神經網絡的輸出為：

[yi=i=1h?ijexp-12σxk-ci2] （2）

式中：[xk=（xk1，xk2，…，xkm）T]為第k個輸入樣本;k=1，2，[…]，K，K為輸入樣本總數;[?ij]為連接輸出層和隱含層的權值; i=1，2，[…]，h，h為第二層節點的個數;[yj]為第j個輸入經過網絡得出的輸出值。

2.2? RBF神經網絡的訓練

在學習訓練中有幾個重要的參數，它們直接影響網絡結果。首先計算基函數的中心、方差，最后計算第二層到第三層的權值[8]。找到適中的權值有多種方法，本文運用最小二乘法計算，其具體步驟如下：

1） 求取基函數中心[c]有很多種算法，本文運用K均值聚類算法[9]，建立h個聚類中心[ci]，首次取值時其向量的值可以任意選擇大小，本文選取h個訓練樣本作為初次的聚類中心。

① 計算出所有訓練樣本到每個聚類中心的歐氏距離，按照距離最近的單獨分成一組。

② 對上面分成的組求取均值，得到新的聚類中心，公式如下：

[ci=1Nij=1Mxij]? ? ? ? ? ? ? （3）

式中：[Ni]為第i組樣本總量;M為第i組向量元素總量;[xij]為第i組第j個樣本

③ 當計算得到的[ci]值保持不變時，停止求取，否則返回步驟②。

2） 求取方差[σ]，其公式如下：

[σi=cmax2h]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中：[cmax]為求取的最大聚類中心;h為訓練樣本總量。

3） 最后運用最小二乘法來計算連接第二層到第三層的權值，公式如下：

[?=exp-hc2maxxk-ci2] （5）

通過式（3）～式（5）計算好這3個主要參數，使得能夠得到最佳網絡結構和參數，為后續的運行工作提供了保障。

2.3? 樣本的訓練

網絡輸入定為第一站婦產醫院的到站時間和當天的天氣和溫度，輸出定為末站到站時間，每一組都需要測量兩站到站時間并記錄天氣和溫度，一共采集60組樣本，隨機抽取50組樣本作為網絡的訓練，剩下10組作為網絡的檢測。

令：

[x=x11x12x13x21x22x23x31x32x33???xk1xk2xk3，y=y1y2y3?yk] （6）

式中：[x]為首站到站時間、天氣和溫度的輸入矩陣;[y]為末站時間的輸出矩陣。將[x]矩陣和權值相乘作為第二層輸入，并且根據第2.2節修正好的3個主要參數計算出[yi]，再計算離差，具體公式如下：

[ek=yk-yi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

將離差的加權平方和達到最小，滿足初始設置的范圍[10]。為了更好地接近真實值，本文設置為0.01。

本文還選用相對誤差和決定系數兩個評價指標來對網絡預測的性能做出評判。當相對誤差越小時，網絡預測能力越好。決定系數的數值在[0，1]內，越逼近1，預測結果越好;反之越接近于0，性能越差。

3? 案例研究

本文考慮了公交車會受上車的人數和地理的環境影響，所以選擇唐山市2路汽車到站時間為例。2路汽車行駛的街道為唐山市的主街道新華道，從婦產醫院站到廣場站一共是9站，途徑學校、醫院、商業街等復雜道路，人口密度也很大，非常適合實例研究，使用跟車調查的方式對2路汽車進行數據的采集。天氣和溫度會對采集的數據產生很大的影響。陰天下雨，天氣的冷暖可能導致乘客不愿意出行;天氣溫度適合會出現大部分乘客扎堆出行的狀況，采集的時間定為2018年8月1日—9月29日，每天7：00開始采集公交車到兩站的時間并且記錄當天的天氣和溫度情況，大部分人在7：00都會去乘坐公交車上班，每天等公交的人數也基本處于固定狀態。運用RBF神經網絡對樣本進行訓練和檢測的結果見表1。

如表1所示，表格第3、4列為不同算法預測出的數值，前者從第1個樣本到第10個樣本幾乎接近于實際值，而相比第3列，第4列的10個預測輸出值明顯和真實值相差很遠。第5、6列為不同算法的絕對誤差，通過第5列和第6列誤差數據可以看出，第5列數據明顯小于第6列，經過計算兩列數據的差值，樣本3的兩列數據相差能到44.05，說明BP神經網絡預測效果不佳。

圖2顯示第3個樣本的數據相差比較大，圓圈線幾乎接近星線;而圖3中，三角線和星線的值差達到44.05，第2、5和8樣本三角線和星線值相差也很大。

而從第1個樣本到第10個樣本，圓圈線幾乎重疊于星線，表明RBF神經網絡預測曲線與實際到站時間曲線更為貼切，即比BP神經網絡預測到站時間更接近真實值，曲線上方顯示決定系數分別為0.967 61和0.873 8。結果也顯示前者的預測性能更好。

圖4是兩種不同算法預測的相對誤差。從圖中可以看出，樣本2、3三角線和星線相差較大，將近3%，其他樣本星線幾乎都低于三角線，最低的誤差能達到4.9%，說明RBF神經網絡預測公交車到站時間比BP神經網絡預測公交車站時間效果更好。

4? 結? 語

本文通過RBF神經網絡對非線性的公交車到站時間做出預測，通過Matlab學習與訓練得到了相對誤差和決定系數兩個性能指標，經過兩個指標的對比得出RBF神經網絡優于BP神經網絡。結果表明，本文算法在公交車到站時間預測問題上具有較好的可靠性和準確性。

但是在實際生活中，影響公交車到站時間因素有很多，RBF算法也會有一些缺點，它需要大量的樣本數據，數據太小預測效果不好，樣本的數據幾乎接近，預測出來的結果可能也不是很準確。

在今后的學習中應該考慮外在其他因素對結果的影響并且繼續尋找更優的算法，通過算法建立模型來更好地服務于人們。

注：本文通訊作者為鄭軍。

參考文獻

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