利用“思考題”，培養學生的數學品格

江蘇省宿遷市宿豫區侍嶺中心學校 吳 魁

現代教育理念提倡培養學生獨立思考的能力。尤其對于數學教學，教師應當注重培養學生獨立思考的能力，形成學生的數學思維，應當利用現代化的教學方式和教學手段不斷更新教學體系，以更豐富的形式培養學生的數學品格。

一、培養學生積極的思維態度，為數學品格培養奠基

學生具備樂觀積極的心理，就能夠以更樂觀的心態來對待困難，快速解決困難。尤其在數學這種復雜和需要仔細計算的學科當中，教師應當培養學生積極的心態，以更樂觀、更包容的心態來解決數學問題，使其在面對數據龐大和復雜的幾何數學問題時，可以保持冷靜，仔細觀察和思考，發現題目當中所存在的數學原理。保持積極的心態，不僅能夠讓學生沉著冷靜地面對數學問題，還能夠讓學生在思考數學問題過程當中發現更多有效信息，以更快速更準確的方式解答出數學問題。

例如，甲、乙兩個正方形的邊長分別為10厘米、12厘米，求陰影部分的面積是多少。

學生在看到這個的題目時首先就會進行思考，求圖中陰影部分三角形的面積，學生的慣性思維就是要去尋找陰影三角形的底和高，而這個特殊的陰影三角形的各邊長度條件都沒有給出，所以這個三角形是不能夠直接以底乘高除2的方式來求面積的。這就需要學生進行仔細思考，如何將求三角形面積轉化為其他方式呢？學生在冷靜的觀察和思考中能夠明顯發現圖中陰影部分三角形的面積就是兩個正方形的面積減去三個空白三角形的面積之差。這三個三角形分別是三角形ABG、三角形BDE和三角形EFG。兩個正方形的面積減去三個小三角形的面積之差即為陰影部分三角形的面積。通過面積公式計算得出兩個正方形的面積和為224平方厘米，其余三個空白三角形的面積之和為194平方厘米，用正方形的面積和減去三角形的面積和得出陰影部分三角形的面積為50平方厘米。此題解法精妙，通過這種類型的幾何思考題能夠促進學生對于數學問題的獨立思考，讓學生發現幾何問題中所存在的內在聯系是解題的關鍵。

二、培養學生科學的思考方式，為數學品格培養引路

在實際的教學活動中，教師往往只重視對于教學結果的驗收，而忽視了學生的品格成長，導致學生在學習知識的過程中盲目死記硬背，無法掌握科學的學習方法，沒能培養出良好的學習習慣。學生在思考數學問題時思維相對混亂，教師應當重視學生科學學習方式的養成，應當充分利用多元表征，讓學生進行有序觀察，不斷提高學生數學素養和動手能力，使學生混亂的學習方式逐漸科學化和體系化，將學生記憶中的碎片化知識點進行整合，使學生所學到的數學知識更加系統化、有序化，不斷培養學生的邏輯思維能力，讓學生掌握正確的學習方法。

例如，下圖中一共有多少個小正方體？你是怎么數的？

這道題需要學生指出整個立體圖形中包含著多少個小正方體。

在通常情況下，學生首先想到的就是進行數數和單面觀察，學生先數了第一層有幾個，然后再逐層向下數正方體，以此來推出整個立體圖形所包含的小正方體個數。這種方法是最為常用的，另一種方法也是許多學生所能夠想到的普遍方式，這種方法就是以計算直角的方式將問題轉化成計算小正方體的方式。在應用這種方法的過程中，學生需要將直角個數轉化為正方體的個數，更加凸顯出學生的邏輯推理能力和空間想象力。在這種計算條件之下，學生也能夠在很短時間內得出正確答案。然而，并不是所有學生都具備良好的空間想象能力，有些學生缺乏一定的空間想象能力，就會覺得這類幾何題目相對復雜，學生在做類似題目時就會忽視被遮住的部分。這道幾何空間想象題還有另一種解決方式。首先我們將數露出的部分轉化為數出缺少的部分，對我們的思維進行可視化處理，先將整個立體圖形補成正方體，再一次從下往上數每一層所減少的小正方體的個數，這樣學生的思維進行了轉化，能所發現幾何問題處理的關鍵訣竅，從而能夠順利解出這道題目，小正方體的個數為：64-1-4-9，最終的答案為50個。在數學教學活動當中，教師在講解此類題目時通常都會進行簡略講解，因為并不是每一個學生都能夠充分理解。教師通常都急于將最簡單最容易理解的方法教給學生，強制學生死記硬背單一的解題方法，并沒有讓學生掌握科學的學習方式。在教學中，教師不應該成為主體，應當作為補充的角色，讓學生成為課堂的主要人物，積極培養學生的思考能力和想象力及創新能力，讓學生在思考和創新過程當中提高對于數學題目的理解，以多種類型的思考題來提升學生的數學品格。當學生出現失誤和錯誤時，教師應當進行積極引導，不能過度批評，以免挫敗學生的學習積極性。

三、培養學生思維的批判性和創造性，為數學品格培養護航

教師在培養學生數學品格的過程中應當關注學生的批判性思維和創造性思維培養，積極鼓勵學生以多種不同的方法來解決題目，鼓勵學生駁斥傳統解題思路，鼓勵學生運用自身所具備的數學能力和解題方法來創造屬于自己和適合自己的解題方法，不斷提高學生的批判性思維和創造性思維，提升學生的整體數學能力。

在小學課本當中，雞兔同籠問題是一道經典的例題。例如，籠中有頭36個，有腳120只，求雞和兔各有多少只？對雞兔同籠問題，有些對數學不敏感的學生就會感到難以解答，認為雞兔同籠是十分復雜的問題。其實，對于雞兔同籠問題的解答，思路很多：可以假設此時籠子里全是雞或者假設此時籠子里全是兔。通過計算能夠得出此條件下有24只兔和12只雞。小學課本當中的稀釋問題也很經典，如：有20千克濃度15%的糖水，問需要加多少千克的水才能夠將糖水的濃度變為10%。首先應求出在20千克的糖水當中含糖的質量，20×15%=3（千克）。原本糖的質量為3千克，水的質量為20-3=17（千克）。那么學生就要進行思考，要加入多少水之后才能夠將糖水的濃度降到為10%呢？3÷10%=30（千克）。最后，用30-20=10（千克）得出應該加水10千克的結論。

小學生思考題的數量眾多、種類豐富，利用思考題可以激發學生的數學學習興趣，提升學生的數學品格。此外，教師在培養學生數學品格的過程當中，還需要不斷提升學生的數學素養，激發其數學學習興趣。