潮流能水平軸水輪機(jī)在剪切來流下的水動力分析①

黃 欣， 胡建新， 李 鐘， 金 星

（1.浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院，浙江 杭州310018； 2.長沙礦冶研究院有限責(zé)任公司 海洋礦產(chǎn)資源開發(fā)利用研究所，湖南 長沙410012）

潮流能由于具有較強(qiáng)的可預(yù)測性、功率密度大、對海洋環(huán)境影響較小等特點(diǎn)而受到關(guān)注［1］。 以英國為例，從2003 年MCT 公司首次開發(fā)測試運(yùn)行SeaFlow 機(jī)組，到2013 年TGL 公司研制1 MW 機(jī)組等，現(xiàn)可并網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行并持續(xù)向用戶輸送可觀的電量。 目前我國也有多家單位涉足潮流能開發(fā)領(lǐng)域。 哈爾濱工程大學(xué)在國內(nèi)較早從事潮流能水輪機(jī)的研究，有多臺水輪機(jī)組如“萬向II”垂直軸直葉變槳水輪機(jī)和“海能”系列等已投入測試運(yùn)行［2］。

潮流能水平軸水輪機(jī)因其結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)相對簡單和功率穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，逐漸被證明是一種比較經(jīng)濟(jì)的潮流能轉(zhuǎn)換裝置［3］。

受海底地形如海底坡道、粗糙度和丘壑等的影響，潮流在海峽中的運(yùn)動比較強(qiáng)烈，容易引起高湍度來流，并進(jìn)一步形成速度沿深度變化的剪切流來流，給潮流能水輪機(jī)的運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)。 近年來，F(xiàn)leming［4］和Wimshurst［5］分別模擬了由斜坡或波浪引起的剪切來流和波浪工況下的水輪機(jī)流場，研究發(fā)現(xiàn)剪切流動會引起載荷波動或非對稱性載荷，對機(jī)組槳葉、傳動鏈等關(guān)鍵零部件的疲勞載荷有直接影響。

為獲得直接、精準(zhǔn)的研究結(jié)果，本文采用基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法的全尺度數(shù)值模擬計(jì)算，建立適用于潮流能水輪機(jī)模擬的剪切來流環(huán)境，通過數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對潮流能水輪機(jī)隨時(shí)間變化的宏觀力和流場特征進(jìn)行系統(tǒng)地分析，探索水輪機(jī)在復(fù)雜工況下的水動力特性規(guī)律。

1 CFD 模型的建立

潮流能水輪機(jī)模型和數(shù)值計(jì)算取某典型潮流能水平軸水輪機(jī)模型（見圖1），其中槳盤面直徑D為18 m，整個(gè)三維計(jì)算域尺寸為：長度9D，深度2D，寬度4D。

圖1 潮流能水平軸水輪機(jī)模型

基于OpenFOAM 計(jì)算流體力學(xué)開源代碼平臺，基于Navier?Stokes 流體動力學(xué)方程和有限體積數(shù)值離散方法，選取并行的非定常數(shù)值求解器。 基于計(jì)算效率和計(jì)算可靠性的綜合考慮，將主要采用雷諾平均Navier?Stokes 方程（RANS）的湍流模型進(jìn)行流場求解，計(jì)算域阻塞比不高于3%。

對于高湍流度剪切來流下的水輪機(jī)流場的全尺度模擬，涉及非均勻來流條件和運(yùn)動邊界的復(fù)雜情況。

1.1 淺水剪切流環(huán)境模型的建立

通過湍流摩擦速度得到海床處的雷諾剪切應(yīng)力，假設(shè)沿垂直方向，雷諾剪切應(yīng)力呈線性分布，可以得到剪切來流入口處雷諾剪切應(yīng)力在垂直方向的分布。 結(jié)合湍流渦粘系數(shù)在垂直方向的分布，從而得到剪切來流入口處的速度分布，同時(shí)得到湍動能在入口處沿垂直方向的分布。 入口速度和湍動能在垂直方向的分布可以通過參考文獻(xiàn)［6］，在入口處計(jì)算獲得。

1.2 運(yùn)動邊界的模擬

對葉片繞水平軸的轉(zhuǎn)動如圖2 所示，結(jié)合OpenFOAM中的AMI（Arbitrary Mesh Interface），設(shè)置網(wǎng)格間的交接面，通過動網(wǎng)格功能明確轉(zhuǎn)動速度和轉(zhuǎn)動軸等。

圖2 轉(zhuǎn)動界面示意圖

同時(shí)，對每個(gè)葉片部分進(jìn)行獨(dú)立的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，保證圓環(huán)面和葉尖底面之間的網(wǎng)格質(zhì)量，如圖3 所示，用于捕捉葉尖梢渦和局部的壓力、速度分布等。

圖3 葉片附近的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

基于以上計(jì)算模型，采用保證相同的有效水流速度（uref），選取不同的葉尖速比（tip speed ratio，TSR），可系統(tǒng)研究葉輪轉(zhuǎn)速對流場流動特征和水輪機(jī)結(jié)構(gòu)受力特征的影響和剪切來流對水輪機(jī)受力的影響。

水輪機(jī)的軸向力系數(shù)CT、軸向扭矩系數(shù)CQ和平均功率系數(shù)Cp可表示為：

式中T為軸向力；Q為軸向扭矩；為平均水輪機(jī)功率；ρ為水密度；Ar為轉(zhuǎn)子掃略面積；R為轉(zhuǎn)子半徑。

通過分別對水輪機(jī)在均勻流和剪切流工況中進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到水輪機(jī)的性能曲線如圖4 所示。對比水輪機(jī)在均勻流工況和剪切流工況下的受力平均值，可以看到水輪機(jī)葉輪在不同工況下的水力性能曲線相似，平均軸向力系數(shù)隨葉輪轉(zhuǎn)速增加而增加，最高的平均功率系數(shù)對應(yīng)唯一的葉輪轉(zhuǎn)速。 水輪機(jī)葉輪的整體平均受力在剪切流工況中未受到明顯影響。

圖4 不同工況下，水輪機(jī)葉輪平均軸向力系數(shù)和平均功率系數(shù)隨葉尖速比的變化

水輪機(jī)在均勻流工況中的受力不隨葉片的周期性轉(zhuǎn)動而變化。 但在剪切流工況中，葉片在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)歷了剪切流工況的不同高度位置的來流流速變化。因此進(jìn)一步對水輪機(jī)單個(gè)葉片和整個(gè)葉輪在剪切流工況下的軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)進(jìn)行分析和研究。 水輪機(jī)單個(gè)葉片的瞬時(shí)軸向力系數(shù)和瞬時(shí)軸向扭矩系數(shù)隨旋轉(zhuǎn)周期n的變化如圖5 所示，整個(gè)葉輪的軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨旋轉(zhuǎn)周期的變化如圖6 所示。

圖5 剪切流場工況中，不同葉尖速比下水輪機(jī)單個(gè)葉片的瞬時(shí)軸向力系數(shù)和瞬時(shí)軸向扭矩系數(shù)

圖6 剪切流工況中，不同葉尖速比下水輪機(jī)葉輪的瞬時(shí)軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)

由圖5 可以看出，單個(gè)葉片的軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)了明顯的周期性變化，這是由于單個(gè)葉片在周期性旋轉(zhuǎn)運(yùn)動中經(jīng)歷了剪切來流不同位置的水流速度。 單個(gè)葉片的軸向力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增大而增大，扭矩系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增大而減小。

盡管單個(gè)葉片受到周期性的軸向力和軸向扭矩，但水輪機(jī)的3 個(gè)葉片相差120°的相位角，將其受力相加，得到如圖6 所示的葉輪瞬時(shí)受力系數(shù)，可見葉輪軸向力系數(shù)軸向和扭矩系數(shù)較平穩(wěn)，且隨著葉尖速比增大，葉輪軸向力系數(shù)變大，軸向扭矩系數(shù)逐漸減小。

將單個(gè)葉片周期內(nèi)瞬時(shí)軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)的變化幅值與平均值相比，得到幅值變化率如表1 所示。可見幅值變化率隨葉輪轉(zhuǎn)速增大而增大，即葉輪轉(zhuǎn)速越快，水輪機(jī)葉片在剪切流工況下的周期性變化越明顯，扭矩系數(shù)的振蕩幅值變化率高達(dá)35.6%，軸向力系數(shù)的振蕩幅值變化率可達(dá)17.2%。

表1 剪切流中瞬時(shí)軸向力系數(shù)和扭矩系數(shù)在不同葉尖速比下的幅值變化率

3 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬研究了潮流能水平軸水輪機(jī)在均勻來流和剪切來流工況下的水力性能，得出如下結(jié)論：

1） 水輪機(jī)整個(gè)葉輪的總體平均受力在剪切流工況中未受到明顯影響。

2） 單個(gè)葉片的瞬態(tài)軸向力系數(shù)和瞬態(tài)軸向扭矩系數(shù)在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)了明顯的周期性變化，且周期性變化幅值隨轉(zhuǎn)速增大而增大。

3） 非定常的瞬時(shí)軸向扭矩和力的周期性振蕩容易引起單個(gè)葉片的結(jié)構(gòu)性振動，可能對水輪機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)造成影響。