特殊值法在初中數學解題中的應用

陳素蘭

(江蘇省鹽城市射陽外國語學校 224300)

一、特殊值法解選擇題和填空題

在做選擇題和填空題這兩種題型時，往往這類題的解答不需要列出過程，用題目所給信息，整理綜合并進行分析，根據題意確定特殊值，代入特征值，從而可得出結論.解題的正確性也大幅度地提了上來，從而也鍛煉了學生敏銳的觀察力和邏輯分析能力.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

點撥本題主要考查二次函數的性質，利用對稱性和單調增減性，求解出此拋物線的對稱軸、最值及取值范圍等.此類題解答時要有耐心，逐一探究分析并驗證，解答不出時看是否能賦特殊值進行接下來計算，往往用特殊值法，能巧妙地進行解答.

二、特殊值法解運動型題型

初中數學中常見一種給出變量的范圍但結果有待討論的運動型題型，對于這一類型的題型，關鍵點在于選擇一個參考點即取一個特殊值，再由特殊值展開分析討論，逐步破解沒有解題思路或思路不清晰的現象.

例2如右圖，在直角三角形ABC中，∠ACB為直角，過C點作CD垂直于AB，垂足為D點，E為AC邊上任意一點，連接BE且交CD于G點，作EF垂直BE，與AB交于F點，如果AC=aBC，CE=bEA(a、b均為實數)，問EF與EG有怎樣的數量關系.

點撥本題所涉及的知識點主要為全等三角形和相似三角形的判定與性質.當拿到這題時不知從哪里下手去解決，此時可以分析一下，若探究兩者的數量關系，且沒有其他限制條件，必存在特殊值情況，因此可選1為特殊值，再逐層往下探索，思路便越來越清晰，即可輕松解答此題.

三、特殊值法解化簡題和規律題

數學這門學科具有應用性、靈活性、抽象性及準確性四個特點，這里的準確性就需要在數學題中做到檢驗.檢驗能力是做題中更高能力的要求，不僅要看之前做的步驟是否正確，而且在檢驗時還需要學生具有很強的抗干擾能力，從而減少出錯率，提高解題效率.特殊值法在檢驗化簡題和規律題中更能顯著體現.

點撥本題所涉及的是整式的加減這部分知識點，解答本題的關鍵為合并同類項，即整式加減的實質.對于這種題型學生在解答時經常會出錯，給的這么長的題目終于化簡出了結果，一開心就直接把值代入得出最終結果，卻不知是否化簡正確，特殊值檢驗是減少做題失誤的最有效的方法，不僅做題速度要快，準確率也要高.

總之，數學的解題可以有效地提高學生的邏輯分析能力，在日常教學及學生做題中要重視解題的方法多思考、多總結.特殊值法是解決數學問題的一個轉折點，復雜問題特殊化，對題目的認知水平難度降低，由淺入深，解題思路清晰，快捷高效解題，同時有利于學生觀察能力的提高，邏輯推理能力的發展.