中低速磁浮低置結構路基基床關鍵技術研究

丁兆鋒

(中鐵磁浮交通投資建設有限公司,武漢 430060)

1 概述

我國在株洲試驗線及長沙磁浮快線的建設中，積累了寶貴的經驗，特別是采用了將承軌梁直接放置在路基上的低置結構形式，如圖1所示，填補了國內外技術空白，取得了初步研究成果[1-7]，并初步建立了中低速磁浮低置結構技術標準。

圖1 長沙磁浮快線低置結構路基標準橫斷面(單位：m)

中低速磁浮低置結構路基基床標準尚處于初步研究階段，主要參照高速鐵路標準進行設計。中低速磁浮列車的荷載強度、動力系數等遠小于高速鐵路，荷載的作用模式也與高速鐵路明顯不同，直接采用高速鐵路的技術標準存在較多的安全儲備。

本文在國內低置結構路基、路基填料等相關研究成果的基礎上，對時速200 km及以下的中低速磁浮低置結構路基基床關鍵技術進行理論分析研究，目的是為了明確基床的合理技術參數，如基床結構、基床厚度，基床填料、填料的壓實標準等，為完善中低速磁浮低置結構路基基床設計標準提供參考。

2 地基系數、動彈性模量和變形模量

路基基床技術研究需要用到3個基本參數：地基系數、動彈性模量和變形模量。為確保研究成果的可靠性，這3個參數針對不同填料的取值應合理可靠。為此，在采用了國內的高校和科研單位的有關路基填料的相關研究成果[8-11]，地基系數采用經驗值，參照表1選取，動彈性模量也采用經驗值，參照表2選取。

表1 通常填料的地基系數 MPa/m

表2 動彈性模量(Evd) MPa

變形模量采用計算值，按下式計算

Ev=0.65/ρ·0.23K30

(1)[7]

式中Ev——變形模量，MPa；

K30——地基系數，MPa/m；

ρ——K30試驗對應的模量比，細粒土為0.26，粗粒土為0.2，碎石土為0.16。

3 動荷載影響深度

路基基床結構厚度與列車動荷載的影響深度有關，一般將動荷載顯著影響深度范圍內的土層按基床結構進行設計，并在此基礎上進一步明確結構組成、結構尺寸、填料及填料的壓實標準等。路基基床結構設計應確保基床范圍內的土層在動荷載作用下不產生累積的塑性變形，并在周邊環境影響下具有足夠的耐久性。

中低速磁浮列車動荷載作用模式為線性均布荷載，經承軌梁的傳遞作用，承軌梁底作用在基床頂面的動應力發生重分布。根據長沙磁浮快線現場試驗實測結果[1]，基床頂面動應力沿縱向呈大致的直線分布，沿橫向呈倒馬鞍形的曲線分布，橫斷面方向最大應力與最小應力之比約為1.35，橫斷面方向動應力雖然為曲線分布，但差值不大，因此作用在路基基床頂面的列車動荷載可簡化為條形分布荷載。

分別選取設計時速100，120，140， 160，200 km，并在最不利曲線半徑、橫坡、縱坡條件下，計算基床頂面動應力結果詳見表3。

表3 不同時速基床頂面動荷載[12]

由表3可知，設計時速100～200 km，基床頂面動應力相差不大，差值在15%以內，時速200 km以下路基基床可統一按時速200 km進行設計。

基床動應力影響深度，按列車產生的動應力與路基自重應力之比為0.2的原則確定[13]。假設路基為同一模量的均質體，分別采用布氏理論[14]和擴散角法[15]對路基基床動應力沿深度分布進行分析，并結合路基自重應力曲線，得出動應力與自重應力沿深度分布圖，詳見圖2。

圖2 動應力與自重應力沿深度分布

株洲試驗線的現場測試結果[2]，在混凝土墊層下1 m處動應力衰減了40%～50%，長沙磁浮快線現場測試結果[1]，在混凝土墊層下1 m，動應力衰減20%～30%，兩個項目現場測試結果存在一定的差異，這主要是填料及壓實標準的差異性引起的，株洲試驗線全部采用級配碎石填筑，沿深度方向衰減速度快，長沙磁浮快線僅基床表層0.3 m采用級配碎石填筑，基床表層以下采用A、B組填料填筑，沿深度方向衰減速度慢。測試結果說明級配碎石對動應力的衰減作用更為優異。

考慮到長沙磁浮快線的測試結果與布氏理論計算結果較為吻合，同時長沙磁浮快線基床設計更具代表性，本次研究采用布氏理論分析結果。根據圖2，當動應力與路基自重應力之比為0.2時，動荷載影響深度約為1.57 m。

4 最小變形模量

基床的最小變形模量是基床結構剛度、強度滿足設計要求的最低控制指標，設計時可據此指標進行填料選擇，并據此進一步明確填料壓實標準。

最小變形模量可根據不同填料及其動變形及臨界動應變的控制指標計算求得。動變形以路基基床頂面的最大動變形為控制指標，根據長沙磁浮快線的研究成果，限值取為0.4 mm[1]；臨界動應變采用最大動應變和平均動應變雙控指標[4]，以確保基床在動荷載作用下不產生累積的塑性變形，對于細粒土最大應變限值為0.048%，平均應變限值0.026%，粗粒土最大應變限值為0.036%，平均應變限值0.016%，碎石土最大應變限值0.028%，平均應變限值為0.013%。

假設基床各層根據空間當量假定等效為各層厚度調整后的等效厚度為1.57 m，動變形和動應變可采用分層總和法按下列公式計算

(2)

(3)

(4)

路基動應變沿深度分布詳見圖3。最小變形模量以及與之對應的動變形、動應變計算結果詳見表4。由表4和圖3可知，路基基床按強度、剛度控制，所需要的最小變形模量，細粒土為48 MPa，粗粒土為72 MPa，碎石土為88 MPa。

圖3 動應變沿深度分布曲線

表4 基床最小變形模量、動變形、動應變計算結果

5 路基基床結構、填料及其壓實標準

常見的填料的變形模量詳見表5，由表5可知，低置結構路基基床采用A、B組或改良土(細粒土)作為填料時，其變形模量均能滿足基床最小變形模量要求。以此為依據，路基基床采用單層結構設計，能夠滿足基床強度和剛度要求。

表5 通常填料的變形模量

路基基床結構處于大氣影響范圍內，尚應具有足夠的耐久性，以滿足耐久性設計相關要求，因此本次研究將基床結構按兩層結構設計：分為基床表層和基床底層。基床表層的耐久性、強度等進行加強，作為基床結構的保護層，借鑒國內外設計經驗，采用顆粒混合料填筑的保護層的厚度一般不宜小于20 cm，基床表層等效厚度取為0.37 m，基床底層取為1.2 m。

基于耐久性要求，基床表層填料優先選用級配碎石，也可采用A組填料。選為級配碎石時，壓實系數可取為0.95，其變形模量為140 MPa，選為A組填料時，壓實系數可取為0.95，地基系數取為150 MPa/m，變形模量也為140 MPa，根據空間當量假定，可計算采用不同填料的基床底層對應的基床表層厚度[13]，計算結果及最終建議值見表6。

表6 基床表層厚度計算結果

綜上所述，中低速磁浮低置結構路基基床結構采用兩層設計，由基床表層和基床底層組成，其中基床表層厚度為0.3 m，采用級配碎石或A組填料填筑，基床底層厚度為1.2 m，采用A、B組填料或改良土填筑。

根據不同路基基床填料變形模量的經驗值或計算值，以及與之對應的相關的壓實標準，結合并借鑒有關研究成果[16-20]及鐵路路基設計規范中填料壓實標準的取值，低置結構路基基床填料的壓實指標可參照表7取值。

表7 路基基床填料壓實標準

6 技術標準對比分析

本文的研究成果明確了中低速磁浮低置結構路基的基床結構、基礎厚度、基礎填料及填料的壓實標準。這些成果與株洲試驗線和長沙磁浮快線的應用成果對比見表8，對基床的有關技術指標進行了合理的優化，在應用成果的基礎上進行了相應的減小和降低，其設計結果更為合理，也較為經濟。

表8 技術標準對比

7 結論

對時速200 km及以下中低速磁浮低置結構路基基床技術進行研究，基床頂面的磁浮列車動荷載可簡化為均布條形荷載，路基基床可統一按時速200 km進行設計，并得出以下結論。

(1)路基基床厚度可取為1.5 m，并按兩層結構設計，基床表層厚為0.3 m，基床底層厚為1.2 m。

(2)路基基床表層采用級配碎石或A組填料填筑，壓實系數不宜小于0.95，地基系數K30不宜小150 MPa/m；基床底層采用A、B組填料或改良土填筑，壓實系數不小于0.93， A、B組填料地基系數K30不小于130 MPa/m，改良土地基系數K30不小于100 MPa/m。

(3)本文研究成果與株洲試驗線、長沙磁浮快線的現行應用成果相比，基床結構尺寸、壓實標準等進行了合理的減小或降低，其設計結果更為合理，也較為經濟。