減震榫對近場高烈度區大跨鐵路連續梁橋抗震性能影響分析

董 俊,曾永平,陳克堅,鄭曉龍,劉力維,龐 林

(中鐵二院工程集團有限責任公司, 成都 610031)

引言

川藏鐵路東起四川省成都市，向西經雅安、康定、昌都、林芝、山南，終于西藏自治區拉薩。川藏鐵路是我國資源開發、旅游開發和鞏固國家邊防安全的重要戰略通道，對國家經濟、社會、交通運輸、國防安全有著重大意義。為了跨越山高谷深、溝壑縱橫的西部山區，鐵路多跨高墩非規則連續梁橋被廣泛應用在川藏鐵路上[1，2]，然而川藏鐵路(擬建雅安至林芝段)靠近龍門山地震帶，穿越甘孜爐霍地震帶、雅魯藏布江地震帶等10余條深大活動斷裂帶[3]，川藏線斷裂帶分布見圖1。線路地質構造復雜、深大斷裂發育，新構造運動活躍、地震頻繁強烈，川藏鐵路沿線總體位于高烈度地震區(川藏鐵路沿線地震動參數分布見圖 2)，地震動峰值加速度為0.1g～0.4g，其中PGA≥0.2g占比53.57%。最大PGA為0.4g，主要集中在波密—林芝段和康定—瀘定段。

圖1 川藏鐵路沿線地震斷裂帶分布

圖2 川藏鐵路沿線地震動參數分布

此外川藏鐵路沿線地震頻發，在過去的50年里該區域發生7級以上地震至少20次(川藏鐵路沿線區域地震分布見圖3)，這使得川藏鐵路橋梁正面臨著近場地震的嚴重威脅[4]，然而我國鐵路現行橋梁抗震規范并未提出適用于高烈度區橋梁抗震設計方法以及適用的減震耗能裝置[5]。目前部分學者對鐵路橋梁減震耗能裝置在近斷層高烈度區的適應性進行研究，曾永平等[6]提出了一種橋梁用減震榫裝置，并研究了該裝置對簡支梁橋的抗震性能的影響。鄭曉龍等[7]對鐵路橋梁減震榫設計方法進行了研究，并通過理論與試驗研究了卡榫的力學性能，并分析研究了其對鐵路橋梁的抗震性能；孟兮[8]提出了減震榫的彈塑性力學計算理論，研究了不同參數對卡榫性能敏感性分析，同時研究了卡榫對鐵路簡支梁橋的抗震性能。然而，上述研究主要針對中小跨度簡支梁、連續梁，且橋址地震烈度均較小，而對于高墩、大跨度非規則連續梁橋，并未開展過減震榫對橋梁抗震性能的研究。

圖3 川藏鐵路沿線區域地震分布(M≥6，1969-2019)

為研究近斷層高烈度區減震榫對典型大跨高墩連續梁橋抗震性能的影響，選取近斷層某典型預應力混凝土連續梁橋為研究對象，提出了減震榫的參數設計方法，給出了該橋的減震榫具體設計參數，利用有限元軟件開展了近場地震作用下橋梁的地震響應分析，并研究了不同卡榫間隙、屈服荷載對橋梁抗震性能的影響，提出了合理的設計參數，可為川藏鐵路近斷層高墩大跨連續梁橋的設計與抗震設防提供技術支撐。

1 減震榫裝置構造與分析理論

1.1 減震榫裝置構造設計

圖4給出了減震榫的構造示意，減震榫為高延性軟鋼圓截面錐柱構造結構，減震榫安裝在梁底(或梁腹板側面)和墩頂之間，卡榫頂部端頭往往設計套筒，且套筒內壁與卡榫之間會留有間隙，所以通常稱之為間隙金屬阻尼器[9]。

圖4 減震榫安裝示意(單位：mm)

減震榫在沖擊荷載和地震下能提供一定剛度，有效限制橋梁橫向、豎向、縱向位移；在近場強震作用下，減震榫錐柱構造段是按照“等強度梁”設計原則，將在地震作用下各截面同時進入屈服狀態，實現耗能，阻尼循環次數可達數十次，實現地震耗能和防落梁效果[10]；具備水平和豎向減震耗能功效，能實現防落梁功能；各構件均可拆卸組裝，安裝簡單方便，同時易于檢查、維修和更換[11]。

1.2 減震榫恢復力模型

由國內外的試驗研究成果可知，各種軟鋼類彈塑性耗能器的滯回性能相近，可以采用相同的恢復力計算模型[12]。彈塑性耗能器的恢復力模型主要包括理想彈塑性模型、雙線性強化模型和Ramberg-Osgood模型，其中，最理想的彈塑性耗能器數學模型是Ramberg-Osgood模型，由于該模型較為復雜不便用于橋梁結構的非彈性計算分析，減震緩沖耗能防落梁裝置的恢復力模型簡化為雙線型強化模型。

IWAN等[13]對金屬9種等效滯回線性方法的計算精度開展對比分析，認為基于割線剛度和耗能的等概率幅值平均的等效線性化方法具有較好的精度。提出了等效線性阻尼和剛度計算公式如下

(1)

(2)

式中,dm為震時阻尼器最大相對位移；c(a)、k(a)和ΔW(a)分別為金屬阻尼器的等效線性阻尼、割線剛度和恢復力曲線包圍的面積。

當采用雙線性模型時，減震榫的等效阻尼和剛度如下

(3)

(4)

式中，ku、dy和α分別是減震榫的初始剛度、屈服位移和第二剛度系數，減震榫恢復力曲線如圖5所示。

圖5 減震榫恢復力模型曲線

由式(3)可以看出，當卡榫的相對位移小于或等于其屈服位移時，減震榫只給橋梁結構附加剛度而不附加阻尼。當卡榫裝置的相對位移大于其屈服位移時，附加阻尼值隨著位移值的增大而增大，對應的反應譜曲線逐漸下降，等效剛度逐漸減小，減震榫逐漸發揮耗能的功能。

1.3 減震榫力學性能參數計算理論

由文獻[14]研究成果可知，減震榫受力特征與懸臂梁類似，卡榫頂部發生位移w時，其自身的變形及內力分布如圖6所示。

圖6 裝置力學性能計算圖示

由彈塑性力學、材料力學、結構力學[15，16]可知：減震榫頂部位移為

(5)

式中，Mu(x)、M(x)分別為單位水平力及水平力F對卡榫的彎矩，即Mu(x)=x，M(x)=Fx。

按照“等強度梁”原則設計卡榫的截面尺寸(圖7)，則裝置頂部的彈性位移w計算式為[17-18]

圖7 限位減震裝置主體結構形式

(6)

故減震榫彈性剛度可按下式計算得到

(7)

由材料力學計算理論，可得減震榫彈性極限水平力

(8)

則彈性極限位移值為

(9)

在設計減震榫時，可按“等強度梁”設計原則確定截面尺寸，然后調整參數do、H1、H來實現卡榫設計的力學性能。

2 工程實例

2.1 工程概況及有限元模擬

以川藏線某典型鐵路高墩非規則連續梁橋為工程背景，大橋全長329.5 m，屬特大橋，主橋采用預應力混凝土連續梁。主橋跨徑布置為(60+104+60) m，上部結構為變截面連續箱梁，采用C55混凝土，主梁梁高為4.8～8.0 m，梁高按2.0次拋物線變化。各橋墩全部采用圓端形空心截面墩，1號墩為邊墩，2號墩為活動主墩，3號墩為固定主墩，1～3號墩采用C40混凝土，1～3號墩高度分別為：46.5，74.0，34 m；各橋墩縱向配筋率分別為：1.47%，0.65%，0.65%。配箍率為1.787%，縱筋和箍筋均采用HRB400級。邊墩支座采用TJGZ-LX-Q8000-DX-0.2g型和TJGZ-LX-Q8000-ZX-0.2g型，固定主墩采用TJGZ-LX-Q50000-HX-0.2g型和TJGZ-LX-Q50000-GD-0.2g型，活動主墩采用TJGZ-LX-Q50000-DX-0.2g型和TJGZ-LX-Q50000-ZX-0.2g，地震烈度為8度，地震動峰值加速度為0.2g。全橋布置如圖8所示。大橋減震榫設計參數如表1所示。

圖8 全橋布置示意(單位：cm)

表1 大橋減震榫設計參數

利用Midas/Civil軟件建立全橋模型，采用梁單元模擬主梁，采用塑性鉸單元模擬橋墩塑性鉸區域，其他區域按梁單元模擬。采用雙折線滯回模型[19]模擬減震榫本構關系；采用支座單元模擬活動支座，全橋共122個節點，142個單元。考慮自重、二期恒載及列車荷載等，樁基礎采用6個彈簧單元進行等效模擬；地震波輸入按照地震安評報告提供的9條近場地震動進行輸入分析(多遇、設計、罕遇地震各3條)，同時考慮豎向和水平向地震動，按GB 50111—2006(2009年版)《鐵路工程抗震設計規范》[20]施加豎向地震動，并根據規范在多遇、設計、罕遇地震對應的3條地震波分析結果中的最大值來進行大橋抗震性能的分析研究。全橋模型如圖 9所示。

圖9 全橋模型

2.2 減震榫對橋墩地震響應影響分析

圖10給出了近斷層罕遇地震動作用下采用球型鋼支座、球型鋼支座+減震卡榫的3號橋墩墩底剪力和彎矩、墩頂位移、支座位移時程曲線。由圖10分析可知，相較于無減震卡榫的橋梁，減震卡榫可顯著降低橋墩的內力及墩頂位移，以近斷層罕遇地震為例(同時考慮水平和豎向地震動作用)，非隔震橋梁在罕遇地震作用下墩頂位移為121 mm，采用設計的減震卡榫后，墩頂位移下降到75 mm；非隔震橋梁的墩底剪力為68.1 MN，采用減震卡榫后，墩底剪力下降到42.4 MN；非隔震橋梁的墩底彎矩為2 412 MN·m，采用減震卡榫后，墩底剪力下降到1 485 MN。非隔震橋梁的墩梁相對位移為145 mm，采用減震卡榫后，墩梁相對位移下降到84.5 mm。

圖10 有無減震卡榫工況下的時程對比曲線

圖11給出了多遇、設計、罕遇地震作用下主墩內力、位移減震率分布。圖12給出了1號邊墩和2號中墩減震卡榫的滯回耗能曲線。分析可知，2號中墩的內力、位移及主梁梁端位移在小震下減震率達到20%，在中、大近場地震作用下減震卡榫減震率可達35%。這充分表明減震卡榫較好地耗散了地震能量，可以有效地降低橋墩內力并起到限位作用，對高墩大跨度鐵路橋梁適應性良好。

圖11 主墩各內力、位移減震率分布

圖12 各橋墩減震卡榫滯回曲線

2.3 減震卡榫初始間隙對橋墩地震響應的影響

圖13分別給出了近場地震作用下減震卡榫不同初始間隙(0～5 cm)條件對應的各橋墩墩底彎矩、墩頂位移減震率分布。由圖13分析可知：當減震卡榫初始無間隙時，3號固墩彎矩和位移減震率可達到40%，0 cm間隙工況對3號固墩的減震效果最好，但對其他橋墩的減震效果較差；2號主墩采用減震卡榫初始間隙2 cm對應的減震效果最好，其橋墩墩底彎矩和位移減震率可達30%以上，墩底剪力減震率可達15%。隨著初始間隙的逐漸增大，減震卡榫對高墩大跨橋梁結構的減震限位效果不顯著。初始間隙的合理性需要綜合各橋墩變形和受力情況確定；此外由邊墩和中墩卡榫滯回曲線分析可知，邊墩卡榫地震作用下耗散的地震能量更多，而中墩由于位移過小，卡榫延性并未完全發揮，故耗能偏低。綜合分析可知，減震卡榫初始間隙2 cm時，減震卡榫對各橋墩的減震限位效果較好，能較好地耗散地震能量，保護橋墩構件及限制主梁位移。

圖13 不同減震卡榫初始間隙工況對應的橋墩減震率柱狀圖

2.4 減震卡榫屈服荷載對橋墩地震響應的影響

圖14給出了近斷層罕遇地震作用下邊墩減震卡榫不同屈服荷載(250～1 250 kN)條件對應的各橋墩墩底彎矩、墩頂位移、支座位移減震率分布圖。由圖14分析可知：隨著邊墩卡榫屈服力的逐漸增大，2號主墩和3號固墩彎矩、變形對應的減震率也逐漸增加，但卡榫屈服力超過750 kN后減震率增加幅度較低，對于2號主墩和3號固墩，在屈服力為750 kN工況下墩底彎矩減震率達到35%，墩底剪力減震率分別達到15%和34%，墩頂位移減震率達到了36%，墩梁位移減震率達到40%以上，這充分表明減震卡榫可以有效地耗散地震能量，降低地震對高墩大跨鐵路橋梁的破壞作用，保護了橋墩構件。綜合分析表明：綜合考慮經濟性、抗震性等因素，邊墩減震卡榫屈服荷載取750 kN時，可以有效地降低各墩的內力和位移，保護橋墩不發生地震破壞。

圖14 不同減震卡榫屈服力工況對應的橋墩減震率柱狀圖

3 結論

首先對減震卡榫力學性能計算理論進行了詳細的研究，在此基礎上針對典型鐵路高墩非規則連續梁橋，建立了非規則橋梁有限元模型，分析研究了減震卡榫不同設計參數對大橋地震響應的影響，研究結論如下。

(1)在近場設計、罕遇地震作用下，減震卡榫對墩底內力和墩頂位移的減震率可達35%左右，其能較好地耗散地震能量，有效降低橋墩內力并起到限位作用，減震卡榫對高墩大跨非規則鐵路連續梁橋具有良好的適應性。

(2)通過不同卡榫初始間隙工況下全橋模型地震響應分析可知：隨著初始間隙的逐漸增大，減震卡榫對高墩非規則連續梁的減震、限位效果不顯著，初始間隙的合理性需要綜合各橋墩變形和受力情況確定。

(3)通過不同卡榫屈服荷載工況下全橋模型地震響應分析可知：減震卡榫超過一定屈服荷載后，其對高墩非規則連續梁橋的減震效果無明顯增加，在設計時應綜合比較經濟性、抗震性等因素來設計全橋的減震卡榫參數。