鳥撞沖擊下TC4 鈦合金平板的變形和破壞

賈 林，李從富，鄒學韜，姚小虎

（1. 中國航發上海商用航空發動機制造有限責任公司，上海 201108；2. 華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510641）

TC4 鈦合金是一種 α+β型中強度鈦合金，具有較高的強度和較優異的塑性，在航空、航天、船舶以及兵器領域應用廣泛[1]。鳥撞問題是飛機結構在起降過程中面臨的主要威脅之一。鳥撞發生時，鳥體在毫秒級時間內瞬間沖擊機體結構。高速沖擊產生的巨大能量將導致機身結構嚴重損傷，從而引發傷亡事故。因此，國際適航標準要求所有向前部件在使用前必須分析其抗鳥撞性能。

大量的研究表明，鳥體在高速沖擊作用下表現出明顯的流體流動飛濺特性。近年來，諸多學者針對飛機結構的抗鳥撞性能開展了大量研究工作。普遍認為，高速鳥撞沖擊問題是一個應變率相關的流固耦合問題。目前結構抗鳥撞性能的數值分析方法主要有3 種：拉格朗日有限元法（Lagrangian finite element）、任意拉格朗日-歐拉法（Arbitrary Lagrange-Euler，ALE）和光滑粒子流體動力學方法（Smooth particle hydro-dynamic，SPH）。采用拉格朗日有限元法分析高速鳥撞沖擊時，因鳥體結構變形大，致使單元發生畸變，故拉格朗日有限元法只適合模擬低速鳥撞。SPH 方法是一種基于拉格朗日技術的自適應無網格粒子法，將其與有限元方法進行耦合，可在流固耦合問題求解中展現顯著的優勢[2-3]。由于SPH 粒子在空間相互獨立，因此SPH 法比拉格朗日有限元法和ALE 法更適于解決高速鳥撞沖擊問題[4]。例如：劉軍等[5]通過對比鳥撞平板葉片實驗結果和SPH 法及拉格朗日有限元法數值分析結果，發現SPH 方法與實驗結果更接近；劉富等[6]采用SPH 方法進行了2024-T3 鋁合金平板抗高速鳥撞沖擊性能研究，得到了與實驗結果相近的模擬結果；Liu 等[7]通過不同速度的平板鳥撞沖擊實驗和數值分析，研究了適用于不同鳥撞速度的鳥體模型；姚小虎等[8]通過鳥撞圓弧風擋實驗和數值計算，分析了風擋玻璃在鳥撞沖擊過程中的損傷破壞。

本研究采用三維圖像相關法（3 dimensional digital correlate，3D-DIC），分析TC4 鈦合金平板高速鳥撞過程中的變形場，基于SPH 方法和TC4 鈦合金的Johnson-Cook 動態損傷模型，建立TC4 鈦合金平板鳥撞數值模型，并將模擬結果與鳥撞實驗進行對比驗證。

1 鈦合金平板鳥撞實驗

鳥撞實驗裝置由鳥彈發射系統、TC4 鈦合金靶板、速度測試系統、照明系統和高速攝像系統組成。實驗裝置如圖1 所示。本實驗使用的鳥彈為長L = 228 mm、直徑D = 114 mm 的明膠彈。鳥彈由空氣炮發射，利用激光測速儀記錄發射速度，激光測速儀的系統誤差小于0.5%。為了解析TC4 鈦合金靶板背面的三維變形場，在靶板背面設置兩臺I-SPEED 716 型高速攝影機，拍攝幀率設置為104幀每秒。位于靶板正面的兩臺SA-X 型高速攝影機記錄鳥彈飛行軌跡和撞擊靶板時的響應，保證鳥彈垂直撞擊TC4 鈦合金靶板。實驗開始之前，進行調焦、視場校準和同步設置。將4 臺高速攝影機的觸發開關通過BNC 線引至操作間，其中用于動態3D-DIC 測量的兩臺相機使用轉接頭連接，以實現同步觸發。高速攝影機布局如圖2 所示。

圖 1 實驗裝置示意圖Fig. 1 Schematic of experimental apparatus

試件材料為TC4 鈦合金平板，尺寸為600 mm × 600 mm × 1.6 mm。通過均勻分布的16 顆M10 螺栓及4.0 mm 厚的夾具，將試件固定在試驗工裝上，夾具尺寸與螺栓分布如圖3 所示。

圖 2 高速攝影機布局Fig. 2 High speed camera arrangement

圖 3 靶板尺寸Fig. 3 Size of target board

鳥撞實驗共設3 個發射速度，分別為149、167 和180 m/s。每組進行4 次重復實驗。圖4 顯示了3 種速度工況下鳥撞實驗結果。圖4 中第1 行的3 幅圖為平板正面高速攝影圖像，可以看出：鳥彈包裹在彈托中由炮管發射，在空氣阻力和實驗艙入射口的作用下，鳥彈和彈托在撞擊TC4 鈦合金平板前完全分離。彈托保證了鳥彈在發射過程中的整體形狀和結構不受炮管內高壓氣體的破壞，彈托與鳥彈的完全分離消除了彈托對TC4 平板鳥撞響應的影響。圖4 中第2 行和第3 行圖像分別顯示了TC4 鈦合金平板的正面和背面鳥撞沖擊結果。發射速度為149 m/s 的4 次實驗中，TC4 鈦合金平板均未發生破壞；發射速度為167 m/s 的4 次實驗中，2 次發生破壞，2 次未發生破壞；而發射速度為180 m/s 的4 次實驗中，平板均發生破壞。

圖 4 149、167 和180 m/s 的鳥撞實驗結果Fig. 4 Results of bird strike experiments at the speed of 149, 167 and 180 m/s

圖5 為TC4 鈦合金平板破壞照片。鳥體撞擊平板后產生的拉伸波向外傳播，在螺栓處產生剪切作用，平板發生了剪切破壞。

2 鈦合金平板鳥撞數值計算

2.1 計算模型

數值計算采用的鳥體幾何模型與實驗相同，為兩端半球狀、中間圓柱體的膠囊狀柱體，長徑比L/D = 2，如圖6 所示。鳥體模型的質量為1.8 kg。采用SPH 單元模擬高速鳥撞沖擊過程中的鳥體流體狀飛濺，鳥體材料參數列于表1。

圖 5 TC4 鈦合金平板破壞照片Fig. 5 Failure of TC4 titanium alloy plate

圖 6 鳥彈的幾何尺寸Fig. 6 Geometry of bird ball

高速鳥撞實驗過程中，靶板夾具和支撐架的剛度足夠大，夾具和支撐架只發生線彈性變形，因此采用鋼材的線彈性本構模型描述。TC4 鈦合金平板在高速鳥撞沖擊載荷作用下發生了大變形和損傷破壞。實驗發現，TC4 鈦合金平板的主要破壞形式是剪切破壞，因此在數值仿真計算中需要考慮剪應力的影響。大量實驗表明，鈦合金材料具有拉壓不對稱性，需要對von Mises 屈服準則進行修正。本研究將Johnson-Cook 動態本構模型和Johnson-Cook 損傷失效模型引入鄒學韜等[9]提出的von Mises 修正本構框架中。該本構可以表征TC4 鈦合金在強沖擊載荷作用下的塑性流動應力和損傷破壞行為。Johnson-Cook 動態本構模型的表達式為

表 1 鳥體材料參數Table 1 Material parameters of bird body

表 2 TC4 鈦合金材料參數[10-11]Table 2 Parameters of TC4 titanium alloy[10-11]

TC4 鈦合金平板高速鳥撞的數值計算有限元模型如圖7 所示。TC4 靶板、夾具和M10 螺栓均采用C3D8R 六面體八節點減縮積分單元模擬。通過建立一般接觸，計算鳥體撞擊TC4 鈦合金靶板以及螺栓和靶板之間的接觸。夾具通過16 顆M10 螺栓固定在支架上，在數值計算中對螺栓進行固支約束。鳥體速度分別設置為149、167 和180 m/s。

在TC4 鈦合金平板上選取6 個具有代表意義的觀測點，如圖8 所示，其中觀測點S1、S2和S3沿軸向分布，S4、S5和S6沿對角線方向分布。

圖 7 鳥撞數值計算模型Fig. 7 Numerical model of bird strike

2.2 計算結果

圖 8 觀測點布局Fig. 8 Distribution of observation points

圖9 為鳥撞速度為149 m/s 時TC4 鈦合金平板的等效應力云圖。鳥體撞擊平板后，鳥體前端受到沖擊壓縮后解體并呈流體狀飛濺，鳥體后端仍保持固體狀態。平板受鳥體沖擊后產生拉伸波，并向平板四周傳播。1.66 ms 時鳥體完全解體，鳥體撞擊的沖擊能量完全耗散，此時TC4 鈦合金平板的應力、應變和位移達到最大值，隨后開始一定程度回彈。

圖10 為鳥撞擊后TC4 鈦合金平板變形的數值計算結果和3D-DIC 實驗結果對比。圖10 中149 m/s 和167 m/s 工況下的最大位移（Smax）圖像選自未破壞實驗，180 m/s 工況下的最大位移圖像選自平板破壞飛出前（2.00 ms 前）。鳥撞過程中，TC4 鈦合金平板的變形大，對角線方向隆起，隆起處亮度明顯增大，使得平板部分區域被遮擋，同時也遮擋了高速攝影機，因此出現部分區域未追蹤到變形場的問題。由圖10 可知，計算得到的最大位移場與實驗結果吻合較好。3 種工況下數值仿真和實驗得到的觀測點最大位移如表3 所示。

圖11 為計算得到的180 m/s 工況下TC4 鈦合金平板破壞過程中的等效塑性應變云圖。從圖11 可以看出：0.40 ms 時，位于軸線上的4 顆螺栓附近開始出現裂紋；0.68 ms 時，平板與夾具接觸處進入塑性階段；1.04 ms 時，平板對角線和夾具接觸處開始起裂，并沿著夾具邊緣和對角線方向擴展；2.00 ms 時，最先起裂的4 顆螺栓孔處裂紋貫穿。對比可見，計算得到的螺栓孔處的損傷和破壞形式與實驗結果基本一致。

圖 9 149 m/s 鳥撞等效應力云圖Fig. 9 Equivalent stress nephograms of bird impacting with the velocity of 149 m/s

圖 10 TC4 鈦合金平板鳥撞變形結果Fig. 10 Deformation of TC4 titanium alloy plate under the bird impact

表 3 TC4 鈦合金平板鳥撞最大位移Table 3 Maximum displacement of titanium alloy plate impacted by a bird

圖 11 180 m/s 工況下計算得到的TC4 鈦合金平板破壞過程Fig. 11 Failure process of TC4 titanium alloy plate calculated at 180 m/s

計算與實驗得到的位移-時間曲線對比如圖12 所示。從圖12 中可以看出，計算得到的位移變化趨勢及大小與實驗結果基本吻合，表明本研究使用的Johnson-Cook 動態本構和損傷失效模型對于模擬TC4 鈦合金高速鳥撞沖擊問題是比較準確的。

圖13 對比了6 個觀測點的應變時程曲線。數值計算得到的6 個觀測點應變與實驗數據的整體吻合度較高。從圖13 中可以看出，最靠近鳥撞點的觀測點S1和S4的等效應變在0～0.2 ms 內增大，0.2～1.0 ms 內保持平穩，1.0～1.4 ms 再次增大，1.4 ms 后再次保持不變，呈現雙臺階模式。其余觀測點均未表現出此雙臺階模式。觀測點S1和S2的等效應變出現雙臺階的原因在于這兩個點位于鳥彈半徑范圍之內。鳥彈撞擊TC4 鈦合金平板瞬間，應變瞬間增大；0.2～1.0 ms 內應力波向邊界傳遞并在邊界處反向，此時S1和S2區域內材料包裹著鳥彈運動，因此應變出現平臺段；1.0 ms 時，邊界反射的應力波再次到達S1和S2區域，使得應變再次增大。

圖 12 位移-時間曲線的計算和實驗結果對比Fig. 12 Comparison of calculated displacement-time curves with experimental results

圖 13 應變-時間曲線的計算與實驗結果對比Fig. 13 Comparison of calculated strain-time curves with experimental results

3 結 論

通過3D-DIC 實驗和數值計算方法，研究了1.8 kg 鳥體高速撞擊1.6 mm 厚TC4 鈦合金平板的動態響應和損傷破壞，得到了較精確、有效的有限元模型，并得到如下結論。

（1）1.6 mm 厚的TC4 鈦合金在1.8 kg 鳥體高速撞擊下的臨界破壞速度為167 m/s。撞擊過程中平板內部未破壞，而螺栓和夾具處發生剪切破壞。

（2）3D-DIC 測試技術能夠比較準確地測定鳥撞沖擊過程中TC4 鈦合金平板的變形場。高速沖擊過程中平板的變形較大，易出現光線遮擋和反光，需要設置補充高速攝影機。

（3）實驗表明，鳥撞沖擊后TC4 鈦合金平板破壞主要為螺栓等邊界處的剪切破壞。將修正的von Mises 屈服準則引入Johnson-Cook 動態本構和損傷模型中，在本構中同時考慮拉伸和剪切兩種應力狀態。該本構能夠準確地模擬鳥撞平板問題。