數學課概念教學幾點做法

內容摘要：數學課中的概念教學是數學教學過程中的一個重要環節，教學中教師采取多種教學方法激發學生的學習動機，使學生能夠把復雜抽象的概念在“通俗易懂”的情境中領悟，輕松地獲取新知。

關鍵詞：概念? 內涵? 外延

數學是一門思維嚴密邏輯性強的學科，數學課中的概念教學是數學教學過程中的一個重要環節。數學概念具有抽象性，學生獨立學習有一定的困難，理解掌握也是一個重點難點。因此，學生掌握和運用概念，關鍵是教學中教師采取多種教學方法激發學生的學習動機，使學生能夠把復雜抽象的概念在“通俗易懂”的情境中領悟，輕松地獲取新知。下面我就淺談一下自己在數學概念教學中是怎樣進行教學的。

一、概念的引入

數學來源于生活，因此在概念教學中要充分利用生活實際來引入，啟發引導，設疑，在學生獲得一定感性認識基礎上，再提高到理性認識。這樣有利于學生理解概念。例如，講“角”概念之前，可引導學生觀察鐘表上的時針與分針所構成的角，再觀察張開的圓規兩腳所構成的角。使學生通過具體形象的實物感知角。由此引入新知教學。再如，講“射線”概念，可以引導學生觀察手電筒發光的過程，形象地把射線的概念印在學生的腦海里。

二、概念的分析

（1）分析內涵和外延。數學概念教學的主題是分析概念，新概念引入后通過分析、綜合、抽象和概括等思維活動推出新概念，然后把內涵講透，外延講清。加強這兩方面的分析，就能使學生對所學概念有明確充實的認識。例如：“梯形”的概念，有一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。它的基本屬性（內涵）①梯形是一個平面凸四邊形;②有一組對邊平行;③另組對邊不平行。它的外延是，等腰梯形、直角梯形的概念。這樣的分析使學生從質和量的方面了解了概念。同時對概念結構加以分析，講清掌握概念的關鍵，進而能對一些不同的概念以邏輯劃分的思想為指導，進行整理，使之系統化、結構化。

（2）與同類概念進行比較分析。數學概念教學過程是不斷發展的。在講清概念內涵與外延后，各種概念的特性，類概念的共性揭示出來，以舊引新，采用類比分析，歸納分析，找出概念間的差異，抓住它們的特點，這樣就能防止概念混淆而產生負遷移。例如：直線、射線、線段三者之間的聯系與區別。教學中通過對圖形的直觀講解，分析歸納出圖形、表示方法、端點、長度、延伸狀態等方面的聯系與區別。再如，學生作業中常出現的錯誤a÷abx1/b=a÷a=1（×）;a÷ab×1/b=1/b×（√），所以教師在教學過程中結合具體例子，講清“先乘除”運算律與“同級”運算律概念的不同運算順序。

三、概念的運用與鞏固

學以致用。學生接受了正確概念之后，還要能夠靈活的運用，才算達到了理解、掌握這一概念。不少數學問題，用一般的方法去解，思路曲折，計算量大，甚至一般情況下很難解答。如能巧妙運用基本概念，則可找到解題捷徑，從而培養學生的學習情趣，幫助學生開拓思路，提高分析問題和解決問題的能力，從而鞏固加深概念的理解，請看下面的例題：解方程|x+2y+3|+（2y-x）²=0，這個方程含有x、y兩個未知數，在一般情況下，無法獲得x、y的確定值。但考慮到|x+2y+3|表示實數x+2y+3的絕對值，（2y-x）2表示實數2y-x的偶次冪，它們都是非負數要使得兩個非負數之和為零，只有兩個加數都為零才行。

總之，使學生理解與掌握概念，是教學工作中一項重要任務，教師要不斷探索總結經驗，創造最佳教學方法，使學生在學習過程中逐步養成良好的學習品質。

參考文獻：

1. 數學教育類專著：《教育與數學教育》（2015）
2. 教育期刊.《數學教學參考》（2016）

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