善用“能流圖”解決高中物理能量問題

柳夢夢 高新宇

摘 要：當學生不能深刻理解能量守恒這個核心觀念時，列動能定理或者機械能守恒的等式容易出現某項遺漏或正負號出錯等問題。針對這一情況引入能流圖，利用圖像法直觀性的特點，讓學生有一個更清晰的視角去理解能量與做功的問題。

關鍵詞：能流圖; 動能定理; 圖像法

中圖分類號：G633.7 ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ?文章編號：1006-3315（2020）8-009-001

能形象地表示其能量的流向及其轉換、分配的圖形，稱為能流圖[1]。目前能流圖主要應用在工業領域，分析能源供應與消耗方面的效率問題。高中物理中的能量問題，主要涉及能量與能量轉化兩個方面。根據能量守恒定律可知，能量的總量保持不變，能量的轉化通過做功實現，某一性質的力做功會引起相對應的兩個能量之間的轉化，正、負功對應著相反的兩個轉化方向[2]。可以用圖像法來表示出這種能量流動的具體情況，將各種能量作為不同的“能量池”，而連接各池子的箭頭表示做功，作為能量流通的管道。筆者將能流圖的基本特征以圖示形式展示出來，并以具體例子進行分析。

一、功能關系中的應用

運用類比的思想，我們將能量流動看成水流，將動能、勢能和內能等看作是儲在不同池子里面的水。以動能作為中心能量池，稱為“動能池”。“動能池”可以與多個“池子”相連，指向“動能池”的箭頭表示外力對系統做功，箭頭指出表示損失動能向外做功，表示勢能的池子只能與“動能池”相連，因為某種勢能的改變，只與對應力做功有關，所以“勢能池”只連一個箭頭。與“重力勢能池”相連時，箭頭表示重力做功，相似的還有彈力、電場力做功，與對應“勢能池”相連，其它外力做功也可以一一在圖像中表示出來。構建如圖2所示的能流圖，當以“動能池”為中心時，外力做功和等于動能變化量，可列動能定理的等式;當以虛線框中的三個“能量池”之和為整體時表示機械能，若輸入虛線框中的能量等于輸出虛線框的能量時，可列機械能守恒的等式;若以輸入為正，輸出為負，則其代數和表示系統機械能的變化量。

二、利用輸出功率等于輸入功率，求解瞬時值

對于一個時刻處于平衡狀態的封閉系統，輸出能量等于輸入能量，同時其輸出功率也等于輸入功率，P1=P1，而功率P=FV，根據題目要求，可以求解出對應功率，舉例說明這種情況。

例：如圖3所示，質量均為m的A、B兩物體用細繩相連，A跨過光滑滑輪懸掛起來，B物體放在水平光滑地面上，受到水平向左的外力作用，使A物體以速度v勻速上升，當細繩與水平方向夾角為[θ]時，求外力的瞬時功率。

分析：本題的常規解法：繩子的拉力大小為T=mg，對物體B而言，水平方向受力平衡，可得F=Tcos[θ]，由于沿繩的速度為v，可得B物體的速度為VB=[vcosθ]，再進而求出拉力的功率PF=FvB=Tcos[θ]·[vcosθ]mgv。從能量的角度分析本題，物體B的輸入能量等于輸出能量，畫出能流圖如圖4所示。由于物體處于平衡狀態，則外力F的輸入功率PF也等于拉力T的輸出功率PT，直接可以得出PF=PT=mgv。

三、結語

除了上述所列兩種能流圖外，其形式可以靈活多樣，例如分析熱力學第一定律時，便可將內能作為中心，考量做功與吸放熱兩個維度等。畫出能流圖主要是幫助學生從整體把握能量走向與分布，對能量守恒定律有更深刻的理解。同時感知各個力對物體的作用效果，用圖解法從能量角度去再現運動過程時，為學生理解物理過程提供一個全新的角度。

參考文獻：

[1]王溢然，束炳如，王溢然，etal.圖示與圖像[M]中國科學技術大學出版社，2015.71-78

[2]段國勇.論“能流圖”對學習“能量問題”的作用[J]西部素質教育，2016，卷缺失（期缺失）：148-149