平面滑動閘門在不同結構體系下的靜力計算分析方法

付鵬鵬，徐慧寧，殷國富*,，楊漢騫，楊傳玉

平面滑動閘門在不同結構體系下的靜力計算分析方法

付鵬鵬1，徐慧寧1，殷國富*,1，楊漢騫2，楊傳玉2

（1.四川大學 機械工程學院，四川 成都 610065；2.四川省水利水電勘測設計研究院，四川 成都 610072）

傳統的閘門設計基于平面結構體系，通過簡化受力模型對各個構件進行計算，并未考慮構件間的變形協調關系；實際的閘門為空間結構體系，各個幾何構件之間相互協調，受力更加復雜。通過對平面體系和空間體系計算原理的分析論述，建立了一種平面滑動閘門在不同結構體系下的靜力計算分析模型，通過典型工程實例，基于平面體系計算方法和空間體系計算方法對閘門強度、剛度進行校核計算。結果顯示，兩種結構體系下，主梁前翼緣正應力和面板折算應力誤差較大。最后通過假設，并利用對假設進行驗證表明：平面體系計算中，由于主梁的應力計算沒有考慮水平次梁的參與，導致主梁前翼緣正應力誤差較大，進而引起面板折算應力誤差較大。同時，對于其它構件誤差也進行了誤差分析，提出了一定的要求，為設計人員設計類似閘門和改進平面計算方法提供了參考。

平面結構體系；空間結構體系；有限元；校核計算；誤差分析

目前，閘門的設計計算主要基于平面體系。平面體系計算方法是將構件逐個獨立地進行計算，計算模型簡單方便，因而得到廣泛應用。但其沒有考慮各構件間的整體工作協調性，不能準確反映整個閘門各構件間的相互作用及變形協調，結果不是很準確[1-4]。閘門實際為空間結構，計算復雜，要對閘門進行建模、單元離散及計算分析，對計算機軟硬件要求較高，其計算結果更真實、準確。目前雖然閘門結構空間有限元法分析的文章很多，但主要還是利用空間體系算法對閘門結構進行校核計算。紀偉等[5-6]雖有使用兩種體系計算法對閘門校核計算，但沒有對兩種計算結果更深入的分析。鑒于閘門設計計算仍然以平面體系計算為主，為了比較兩種體系計算結果的差異性，本文通過實例，運用ANSYS軟件對某導流洞封堵門進行空間體系計算，與平面體系計算結果進行對照和分析。為類似閘門的設計及平面體系計算方法的改進提供了參考。

1 使用平面滑動閘門的工程背景

某大型水庫導流洞布置在左岸，共1孔，進口段設導流洞封堵門1扇，用于導流洞堵頭施工期擋水。閘門采用潛孔平面滑動門，門葉面板及水封均布置于下游側，門葉結構主要材料為Q345B，主支承采用高強度復合材料滑道。門葉分3節制造和運輸，工地焊接拼裝。參數如表1所示，孔口型式為潛孔式；操作條件為小于設計閉門水頭動水閉門，小于設計啟門水頭動水提門；啟閉機采用單吊點2000 kN固定卷揚式啟閉機。

表1 導流洞封堵門閘門參數

2 計算原理與分析模型

2.1 平面體系計算原理

目前，閘門結構力學計算模型主要采用平面體系，未考慮重力影響，把一個空間承重結構劃分成幾個獨立的平面系統，即把平面閘門分為面板、水平次梁、豎直次梁、主梁、邊梁、支承等構件。閘門所承受的水壓力近似按圖1所示順序傳遞，然后依次對各個構件進行分析計算，受力模型如圖2所示[7]。

圖1 閘門水壓力傳遞途徑

面板屬于典型的薄板結構，根據彈性薄板理論，按照四邊固定、三邊固定一簡支和兩邊固定兩邊簡支計算局部彎應力，同時還要考慮主梁整體彎曲對面板的影響，故面板計算時，必須將面板的局部彎應力和主梁的整體彎應力相疊加，驗算其折算應力[8]。

圖2 構件受力模型

水平次梁支承在豎直次梁上，承受面板傳來的部分水壓力，按照等分法以線荷載的形式將水壓力分配給各水平次梁，此時水平次梁可簡化為承受均布荷載的多跨連續梁進行計算。

豎直次梁支承在主梁上，承受水平次梁傳遞過來的集中力以及按等分法所分配的三角形或梯形水壓荷載，按照帶懸臂段的簡支梁進行計算。

主梁支承在邊梁上，承受梁格傳遞的總水壓力，根據力矩法將面板上水壓力以主梁所在位置劃分成若干個小梯形水壓力，然后求出各個小梯形水壓力合力并作用在對應的簡支梁上，則支座反力便是該主梁上的荷載。最后，對主梁按照承受均布荷載的簡支梁進行計算。

邊梁通過滑道支承在閘墩上（簡化為點支承），承受主梁傳遞的集中荷載，按照承受集中力的帶懸臂段的簡支梁進行計算。

2.2 空間體系計算原理

閘門是一種典型的空間薄壁結構體系，由一系列板、殼、梁等構件組成，如圖3所示。根據閘門結構形式和受力特點，將閘門面板、主梁、水平次梁、豎直次梁、邊梁離散為shell181單元，滑道離散為solid185單元[9]。據此基于ANSYS軟件所建立的閘門有限元計算模型如圖4所示，計算模型的節點總數為184578個，單元總數為188439個。

閘門結構材料為Q345B，其彈性模量＝2.06×105N/mm2，泊松比＝0.3，密度＝7850 kg/m3，重力加速度取9.8 m/s2，方向豎直向下。根據工程經驗，面板考慮1 mm的腐蝕裕度，焊縫重量約為閘門重量的3%，建模中未予以考慮，故對鋼材密度進行修正：

＝7850×1.03＝8085 kg/m3

圖3 閘門結構幾何模型

圖4 閘門有限元模型

計算工況及約束條件：閘門處于全關位置，面板及止水位于下游側，受到上游側85 m水頭的靜水壓力。為邊梁底部豎直方向的位移約束；為滑道外表面法線方向的位移；為面板中線垂直水流方向的水平位移。

3 強度、剛度評判標準

[]＝135×0.9＝121.5 MPa

導流洞封堵門屬于潛孔式工作閘門，計算跨度為8.04 m，根據文獻[8]，其主梁最大撓度與計算跨度之比不應超過1/750，即最大允許撓度為10.72 mm。

4 計算結果與分析

最高水頭下閘門應力和變形分布如圖5。

水壓力及閘門自重作用下，閘門結構應力分布復雜。按照第四強度理論對閘門進行強度校核計算，第四強度校核公式為：

驗算面板強度時，應考慮面板的局部彎應力與面板兼作主（次）梁翼緣的整體彎應力疊加。由于本閘門所有面板區格長寬之比/＞1.5，平面體系計算只需要驗算區格沿主梁軸線長邊中點的折算應力：

4.1 主梁最大應力

表2為閘門最高擋水位下，平面體系和空間體系下主梁最大應力和撓度計算結果對照，可知，除主梁前翼緣正應力外，兩種體系計算結果基本一致，誤差均在5%以內，且均小于容許值。

平面體系計算未考慮構件自身重力的影響，水壓力根據力矩重心法近似分配，并假設作為支承的邊梁為絕對剛性，沒有位移。同時，對于參與主梁計算的面板寬度也是近似考慮，因此結果會有所差異。

圖5 最高水頭下閘門應力、變形分布圖

表2 主梁最大應力和撓度

主梁前翼緣應力產生較大誤差的原因是：平面體系主梁計算偏安全，并未考慮水平次梁的參與，而水平次梁位于面板側，由此假設引起計算誤差較大的原因是水平次梁的影響。現在平面體系計算中考慮水平次梁影響，近似將水平次梁截面積折算到面板中，對于主梁前翼緣再次進行計算，其值為109.1 MPa，109.1/115.3＝0.946，誤差降為5.4%，假設正確。

4.2 面板折算應力

如圖6所示，空間體系面板最大折算應力σ＝145.5 MPa，平面體系σ1＝223.5 MPa，兩種結果均小于容許應力，但223.5/145.5＝1.536，誤差較大。

圖6 面板空間體系折算應力分布（MPa）

面板折算應力產生較大誤差的原因是：根據彈性薄板理論，面板最大折算應力出現在以主梁為區格長邊的中點位置，通過查詢系數近似計算，對結果有一定影響，但不是主要原因。根據主梁計算結果分析，主梁前翼緣正應力誤差較大，其將直接影響面板折算應力，其誤差會直接傳遞給面板折算應力的計算。在平面體系計算中，將式（2）中σ1值變更為考慮水平次梁后的值σ2再次進行計算，此時，面板最大折算應力σ2＝162.8 MPa，σ2/σ＝1.119，誤差降為11.9%，可見水平次梁會間接影響主梁前翼緣處面板折算應力的計算結果。

4.3 邊梁最大折算應力

如圖7所示，在與主梁連接處折算應力較大，最大折算應力為109 MPa，而平面體系結果為95.5 MPa，平面體系計算結果小于空間體系計算結果，兩者均小于容許應力。

圖7 邊梁空間體系折算應力分布（MPa）

邊梁折算應力誤差產生的原因是：平面體系計算中，邊梁受力模型簡化為點支承，僅承受主梁集中荷載，未考慮自身重力及變形協調作用，為二向應力狀態。實際的邊梁支承型式為滑道支承，屬于線面支承，承受主梁、水平次梁、面板傳遞過來的力和自重，在主梁和水平次梁交接處為三向應力狀態，受力較為復雜，應力較大。因此，平面體系計算中邊梁計算要適當考慮安全裕度，保守計算。

4.4 水平次梁最大折算應力

如圖8所示，最大折算應力為123.7 MPa，而平面體系為134.4 MPa，兩種計算結果均小于容許應力，134.4/123.7＝1.086，誤差為8.6%。

水平次梁折算應力誤差產生的原因是：平面體系計算中，未考慮水平次梁自重影響，面板參與計算寬度也為近似取值，并且水平次梁支承在豎直次梁上，為彈性支承，而平面計算中考慮為剛性支承，沒有位移，計算結果會有所差異，但誤差不大。

圖8 水平次梁空間體系折算應力分布（MPa）

4.5 豎直次梁最大折算應力

如圖9所示，在主梁后翼緣及水平次梁相交處應力較大，最大折算應力為148.9 MPa，而平面體系為95.2 MPa，兩種計算結果均小于容許應力。

圖9 豎直次梁空間體系折算應力分布（MPa）

豎直次梁折算應力誤差產生的原因是：平面體系計算中，未考慮豎直次梁自重影響，面板參與計算寬度也為近似取值，并且豎直次梁支承在主梁上，為彈性支承，而平面計算中考慮為剛性支承，沒有位移，計算結果會有所差異。同時，在豎直次梁在與主梁相交處，不僅要承受自身的彎應力和剪應力，還要承受主梁后翼緣應力影響，屬于三向應力狀態，受力復雜，折算應力較大，而平面體系中計算考慮為二向應力狀態。因此，平面體系計算中豎直次梁計算要適當考慮安全裕度，保守計算。

5 結語

（1）通過工程實例，運用平面體系法和空間體系法進行校核計算，結果表明，閘門結構強度和剛度均滿足設計要求。

（2）由于自重相對于水壓力對構件強度計算影響較小，所有構件的平面體系計算均未考慮自重的影響。

（3）主梁支承考慮為剛性支承，實際支承在邊梁上，支座為彈性支承，同時面板參與計算寬度為近似取值，對主梁的計算結果有一定影響。主梁的計算由于未考慮水平次梁的參與，導致主梁前翼緣正應力偏大，進而引起面板折算應力偏大，對于類似閘門應將水平次梁的影響考慮進去。

（4）邊梁實際受力較為復雜，計算模型簡化較多，與實際模型計算結果差別較大，在主梁和水平次梁相交處為三向應力狀態，平面體系計算值小于空間體系真實值，設計人員應當對邊梁進行保守設計，保證邊梁強度滿足要求。

（5）水平次梁支座考慮為剛性支承，實際支承在豎直次梁上，支座為彈性支承，同時面板參與計算寬度為近似值，均會引起計算值和實際值的誤差。

（6）豎直次梁支座考慮為剛性支承，實際支承在主梁上，支座為彈性支承，在與主梁和水平次梁相交處為三向應力狀態，受主梁和水平次梁翼緣影響較大。因此豎直次梁要進行保守計算，保證滿足強度要求。

（7）本文對照和分析了平面滑動閘門平面體系和空間體系計算真實結果的異同，為改進類似閘門的平面體系設計計算方法提供了參考。

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Static Calculation Analysis Method of Plane Sliding Gate under Different Structure Systems

FU Pengpeng1，XU Huining1，YIN Guofu1，YANG Hanqian2，YANG Chuanyu2

( 1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2.Sichuan Water Resource and Hydroelectric Investigation and Design Institute, Chengdu 610072, China)

Traditional gate design is based on plane structure system, and the calculation of each component is carried out by simplifying the mechanical model, without taking the deformation coordination relationship among the components into consideration. While the gate in actual use is a spatial structure system, of which the components coordinate with each other, and the stress is far more complex. On the basis of the analysis of the calculation principles of both plane system and spatial system, a static calculation and analysis model of plane sliding gate under different structural systems is established. And through typical engineering cases, the check calculation of the gate strength and stiffness is carried out based on the calculation method of plane system and spatial system. The result shows that the error between the normal stress of the main beam front flange and the equivalent stress of the panel under the two structure systems. Finally, the errors is verified by hypothesis. It turns out that in the calculation of plane system, the normal stress error of main beam front flange is large because the secondary horizontal beams is not taken into consideration in the stress calculation of main beam, which leads to a large equivalent stress error of the panel. At the same time, the error analysis of other components is also carried out, and certain requirements are put forward, which provides reference for the design of similar gates and the improvement of the plane calculation method.

plane structure system；spatial structure system；finite element；check calculation；error analysis

TV663+.4

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.07.005

1006－0316 (2020) 07－0028－07

2020－02－18

2017年四川省中國制造2025四川行動資金項目（2017MY00355）

付鵬鵬（1989–），男，河南沁陽人，碩士研究生，主要研究方向為數字化設計及水工金屬結構。

殷國富（1956－），男，四川西充人，教授、博士生導師，主要研究方向為產品數字化設計、制造自動化、CAD/CAPP/CAM等，E-mail：gfyin@scu.edu.cn。