考慮多源信息的配電網故障定位容錯方法*

于安迎， 程云祥， 盧 芳， 李嘉媚， 劉 旭

(1. 國網山東省電力公司 日照供電公司， 山東 日照 276826； 2. 上海交通大學 電子信息與電氣工程學院， 上海 200240)

傳統的配電網故障定位模型只使用配電開關監控終端(FTU)作為單一信息源，將故障定位問題轉化為優化問題[1-3]，當信息出現漏報、誤報時，傳統方法容錯率較低.隨著泛在電力物聯網建設的全面推進，用戶與電網企業產生共享數據，提高了電網與用戶之間的泛在連接能力，可依托全業務統一數據中心，將用戶用電采集系統作為故障定位冗余信息源，提高故障定位容錯性.與此同時，促進清潔能源消納成為電力物聯網建設的重要內容之一，因此配電網故障定位必須考慮分布式電源(DG)接入對故障潮流的影響[4-5].

文獻[6]基于配電網的故障指示器、配變報警和電話投訴三種信息源建立不同的網絡樹狀圖，通過搜索網絡樹狀圖進行初步故障定位，并利用改進的D-S證據理論進行信息融合；文獻[7]利用徑向基函數神經網絡估計短路回路等值電抗，以FTU故障信息和短路回路等值電抗為特征量，建立改進的BP神經網絡故障區段定位模型.文獻[6-7]雖然都計及了故障信息的不可靠性，但是只考慮了配電網單電源的情況.文獻[8]為提高故障定位模型的容錯性，將節點的漏報、誤報與線路區段狀態一起作為故障定位模型的特征變量，導致變量維數過大，可能導致該方法收斂性較差.針對以上問題，本文提出了計及分布式電源影響的基于多源信息的配電網故障定位方法.

1 定位模型分析

1.1 利用FTU信息的故障定位模型

當配電網某一點發生短路故障，可以通過設定區別短路電流與工作電流的FTU上報閾值獲取故障過流信息[9].但是由于DG的接入，配電網潮流不再是單向，因此假定系統電源至配電網饋線的方向為正方向，第j號開關處檢測到的過流信息編碼為

(1)

考慮DG接入后對故障電流的影響，將系統分為兩部分，以第j號開關為分割點，其中包括系統電源的部分為上半區，另一部分為下半區，可構建開關函數為

(2)

式中：“∑”為邏輯“或”運算；Ks1、Ks2為電源的接入系數，判斷第j號開關上、下半區的電源是否接入系統，若接入其值取1，否則為0；xj，s1、xj，s2分別為第j號開關到上半區電源s1、下半區電源s2路徑上所經過線路區段的狀態值，當線路故障時狀態值取1，否則取0；xj(m)、xj(n)分別為第j號開關上、下半區線路區段狀態值；M0、N0分別為第j號開關上、下半區線路區段總數.

1.2 利用用戶用電采集系統的故障定位模型

用戶用電采集系統可對電力用戶的用電信息進行采集、處理和實時監控，實現用電信息的自動采集、計量異常檢測、電能質量檢測等，因此，可以利用用戶用電采集系統采集的實時用戶信息確定用戶處的實時供電情況，作為故障定位的另一信息源.

考慮到DG接入配電網之后，用戶的供電電源不再只是系統電源，所以判定該區域是否供電正常時需考慮該區域的供電電源.在保護裝置正常工作的情況下，第j個用戶的供電情況為

(3)

式中，sj為用戶j的供電電源.

1.3 證據融合模型

本文采用D-S證據理論進行信息融合.D-S證據理論在1967年由Dempster[10]提出，利用上、下限概率解決多值映射問題，后由Shafer[11]進一步推廣.對于某一問題的所有可能結果用集合Θ表示，Θ稱為識別框架，包含有限的互斥命題，即Θ={A1，A2，…，Ap}.對于集合Θ概率分配函數f應滿足

f(?)=0

(4)

(5)

式中，Ai為f的焦元.

對于本文中來自兩個信息源的證據，它們的概率分配函數分別為f1、f2，且相互獨立，可將其進行融合，即

(6)

(7)

式中，k為證據之間的沖突系數.

然而由于存在FTU信息漏報、異常的情況，可能使由異常信息得到的證據與由正確信息得到的證據發生沖突.當證據之間的沖突程度較大時，通過上述規則融合后會出現與實際不相符的結果，證據之間發生沖突的原因是各證據體之間的焦元無交集.由于全集Θ與所有焦元均有交集，所以在證據體中加入全集Θ，并對于證據體中原有焦元的概率分配密度乘以相同的折扣率u(u<1)，則有

F′={A1，A2，…，Ap，Θ}

(8)

f′(Ai)=uf(Ai)

(9)

f′(Θ)=1-u

(10)

由于現場運行中FTU采集的信息漏傳、誤傳問題十分嚴重，可靠度較低，因此u1取為0.6；而用戶用電采集系統召測的信息比較準確，可靠度較高，因此u2取為0.8.

1.4 證據決策準則

引入用戶用電采集系統的供電信息作為冗余信息，雖然提高了故障定位的準確度，但是由于用戶供電信息較少，利用其進行故障定位時容易出現收斂至出現多個最優解的情況.綜上，通過改進的證據決策準則確定最終決策結果.

1) 當分別利用兩種信息源進行故障定位均收斂至一個最優解時，直接選擇證據融合之后概率密度最大的焦元作為最終決策結果.

2) 當在進行故障定位收斂至多個最優解時，選擇滿足下述條件的證據融合條件，取證據融合之后概率密度最大的焦元作為最終決策結果：

①k值最小.k表示證據之間的矛盾程度，k值越小，證據之間沖突程度越小.

② 概率密度差值最大.證據融合之后按照概率密度遞減排序，計算排序第一焦元與第二焦元概率密度差值，差值越大代表概率密度最大焦元的支持程度越高.

③ 焦元的最大概率密度大于全集的概率密度.

2 模型求解算法

粒子群算法是根據鳥群捕食行為而提出的一種群體智能演化算法.在每次迭代中，粒子根據位置和速度兩個矢量來尋求問題的可行解，并根據個體最優解Pbest和群體最優解Gbest更新粒子的位置矢量和速度矢量.粒子群算法的主要特點是控制參數較少，可以進行隨機搜索，具有全局優化能力和并行性等.粒子的位置和速度更新公式為

(11)

(12)

利用FTU與用戶用電采集系統信息構建的適應度函數為

(13)

式中：Ij(x)為FTU與用戶采集系統上傳的故障信息；M1為線路區段總數；x(j)為線路區段狀態；ω為不大于1的隨機正系數.第一項為實際收到的故障信息與期望故障信息之間的差異，若為利用FTU構建的適應度函數，則N1為配電網中FTU的數量；若為利用用戶用電采集系統信息構建的適應度函數，則N1為配電網中用戶數量.第二項為發生故障的區段總數.

由于粒子群算法是一種群智能搜索算法，在每一次迭代中，粒子群由初始位置逐漸向最優解逼近.隨著迭代次數的增加，粒子群中最優解所占比例將越來越大，因此，可以利用滿足收斂條件后的粒子濃度表示概率分配函數.因為粒子群中存在適應度較差的解存在，所以無需考慮所有粒子，只需考慮濃度前N的粒子，概率分配函數f可表示為

(14)

式中：ri為粒子群中的粒子；C為概率密度.基于多源信息的故障定位過程如圖1所示.

圖1 故障定位流程圖Fig.1 Flow chart of fault location

3 算例分析

為了驗證本文所提出的故障定位方法的有效性，采用圖2所示的含分布式電源的配電網模型進行分析.圖2中，G為系統電源，DG1、DG2為分布式電源；K1、K2為分布式電源接入開關；CB1～CB3為進線斷路器；S1～S9為分段開關；L1～L10為線路區段編號；A～E為配電網內的用戶.分段開關與斷路器上均配置FTU，并且可采集用戶A～E的用電信息.

圖2 配電網案例分析圖Fig.2 Case analysis on distribution network

采用MATLAB編寫BPSO和證據融合算法.在BPSO中，粒子群數目為100，最大迭代次數設置為100[10]，加速因子c1=c2=2.1；在證據融合算法中，N取5.為驗證算法有效性，分為以下4種場景進行分析，故障定位場景匯總如表1所示.

表1 故障定位場景匯總Tab.1 Summary of fault location scenes

1) 場景1.通過此場景驗證單重故障時本算法具有較高容錯性.當第5個FTU上傳的有誤信息為[1，0，1，0，0，0，0，-1，-1，-1，0，-1]時，根據證據決策準則可以直接取概率密度最大解，即得出區段3故障結論，結論與實際情況相符，具體結果見表2.利用FTU單一信息源進行故障定位，由于區段3、5故障的概率分配函數最大，則可得到區段3、5故障的結論.

表2 場景1的定位結果Tab.2 Location results of scene 1

2) 場景2.通過此場景驗證雙重故障時本算法具有較高容錯性.當第4個FTU上傳的有誤信息為[1，1，0，0，-1，0，0，-1，-1，-1，0，-1]時，根據證據決策準則可以直接取概率密度最大解，即得出區段2、4故障結論，結論與實際情況相符，具體結果見表3.而利用FTU單一信息源進行故障定位，根據區段2故障的概率分配函數最大，會得到區段2故障的錯誤結論.

表3 場景2的定位結果Tab.3 Location results of scene 2

3) 場景3.通過此場景驗證本文提出的判決準則可有效解決利用冗余信息源進行故障定位收斂至多個解的問題.利用用戶用電采集系統信息求解時，收斂至三個不同解，因此需要對三種情況分別討論，證據融合結果具體見表4.由于情況三滿足證據決策準則中的三個條件，因此接受情況三概率密度最大焦元為最終結果，即區段5故障.所得結果與實際情況相符，當收斂至多個解時故障定位方法依然有效.

表4 場景3的定位結果Tab.4 Location results of scene 3

4) 場景4.此場景對場景三的情況加以改進，驗證當接收到的FTU信息有誤并且利用用戶用電采集系統信息求解時收斂至多個解時，故障定位方法的有效性，證據融合結果具體見表5.由于情況一滿足證據決策準則中的三個條件，因此接受情況一概率密度最大焦元為最終結果，即區段5故障，所得結果與實際情況相符.而利用單一信息源進行故障定位時，根據區段3、5故障的概率分配函數最大，會得到區段3、5故障的錯誤結論.

表5 場景4的定位結果Tab.5 Location results of scene 4

4 結 論

為了提高故障定位算法容錯性，本文提出了一種基于多源信息融合的配電網故障定位方法.鑒于FTU上報信息誤報漏報的問題，引入可靠性較高的用戶用電采集系統信息作為冗余信息.針對用戶用電采集系統信息較少，且易出現收斂至多個解的情況，提出證據決策準則確定故障區段.通過算例驗證了本文提出方法的有效性與可行性，即使在FTU上報信息有誤并且用戶用電采集系統信息模型收斂至多個解時，依然可以準確地實現故障區段定位.