基于流場分析的Y型對接式壓裂管匯布局研究

劉 鳴，張 川，唐秋林，林 勇，崔佳凱，張 敏，蔣發光

(1.四川寶石機械鉆采設備有限責任公司，四川 廣漢 618300；2.西南石油大學 機電工程學院，成都 610500)①

深井、超深井、非常規油氣井的壓裂施工對壓裂機組超高壓、大排量和長壽命的要求日益提高。壓裂管匯作為壓裂作業設備的重要組成部分，壓裂時工況惡劣，需承受數十兆帕甚至上百兆帕的高壓、高速固相顆粒的沖刷、劇烈振動和彎處拉壓應力等，導致沖蝕破壞及應力集中[1]，使高壓壓裂管匯的平均壽命遠低于其他常規壓裂構件，制約了整個壓裂機組的經濟性。相關研究表明壓裂管匯布局對管匯的壽命的影響非常大，潘靈永[2]等以3000型壓裂車組高壓管匯內部流場特性為對象，優化了管匯布局；劉洪斌[3]等研究了攜砂液輸送的三通管壓裂管匯管壁沖蝕磨損問題；Peng[4-6]等針對彎管中固體顆粒引起的沖蝕問題，研究了最大沖蝕位置的預測方程；易先中[7]等基于液-固兩相流理論、CFD 沖蝕模型，對JY-50 壓裂彎管沖蝕行為及影響進行了數值模擬，獲得了壓裂液參數變化對壓裂彎管的沖蝕影響規律；張繼信[8]等運用CFD軟件的沖蝕模型，研究了水力壓裂中彎管所受沖蝕最嚴重的區域；S. A. Shirazi[9]等建立了一種半經驗方法來預測管道幾何形狀(如彎頭和三通)的沖蝕速率；成芳[10]等研究了超高壓水力壓裂下支撐劑顆粒進入彎管后沖蝕磨損區域的變化特征；劉偉[11]等對傳統90°一段彎曲彎管改進為三段彎曲式管形，有效地降低了彎曲段的渦流、二次流和壓力損失；邱亞玲[12]等基于液-固兩相流模型和沖蝕理論，建立了雙彎頭彎管沖蝕模型，并研究了其沖蝕規律。筆者在常規的直角對接式布局基礎上，設計了一種Y型對接式壓裂管匯撬，對其內部流場展開數值模擬，獲得不同結構參數下流場的壓力、速度、沖蝕分布規律，并對Y型對接式布局進行優化。研究表明，Y型對接式布局較直角對接式布局提高了管匯使用壽命。

1 壓裂管匯數值模型建立

壓裂管匯通常采用直角對接式布局，銜接泵出口管與匯管，可用5對支路實現10臺泵聯合工作。本文基于直角對接式布局，設計了一種Y型對接式壓裂管匯撬。其中1對支路和出口的簡化模型、網格模型如圖 1a所示。研究壓裂管匯內流場與沖蝕時，首先對模型進行必要的簡化，選取靠近管匯出口的一對支路和出口部分的簡化結構，該結構共有3個入口，3個出口，inlet1處為前端8臺壓裂泵的綜合入口，inlet2、inlet3為2臺獨立壓裂泵管匯；3路出口可選擇性開啟，出口為10臺壓裂泵的綜合出口，六面體網格模型如圖 1b所示。

a 簡化模型

b 網格模型

模型主要參數為：①主通徑108 mm，側通徑65 mm；②顆粒體積占比18%；③顆粒密度ρ=1 500 kg/m3；④顆粒粒徑600 μm；⑤泵入口流速10 m/s；⑥出口壓力105 MPa。

利用等效流量計算前端8路管匯綜合入口inlet1的流量與速度。

(1)

vinlet1=Qinlet1/60Sinlet1

(2)

式中：vi為綜合入口inlet1的流速(i=1～8)，m/s；Si為8臺泵入口的截面積，其值為0.003 32 m2；Qinlet1為綜合入口流量，m3/min；Sinlet1為綜合入口截面積，其值為0.009 16m2。

計算得到綜合入口流速vinlet1=29 m/s。

Y型對接式管匯模型的入口、出口邊界條件如表1。

表1 Y型對接式壓裂管匯邊界條件

2 壓裂管匯計算模型

本文采用離散相模型(DPM)進行數值計算，以模擬Y型對接式壓裂管匯中的液-固兩相流場，液相為連續相、固體顆粒為離散相。數值計算主要分為流場速度-壓力分析和沖蝕計算。壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，且不考慮外界溫度對流體黏度的影響；忽略重力對流體流速的影響；不考慮流體流動導致彎管振動等影響因素[13]。采用Eulerian-Lagrangian方法在Eulerian坐標系下計算連續相流場，在Lagrangian坐標系下求解計算離散相中顆粒的運動軌跡方程。基于Eulerian-Lagrangian方法的離散相沖蝕模型計算顆粒對壁面的沖蝕磨損計算，離散相沖蝕模型忽略顆粒與顆粒之間的相互作用、體積分數對連續相的影響和顆粒在流動時的轉動情況。單位時間、單位面積內顆粒對壁面造成質量損失的沖蝕速率為[14-15]：

(3)

f(θ)=2.69θ+1.61θ2-8.84θ3+7.33θ4-1.85θ5

(4)

式中：Rerosion為沖蝕速率，kg/(m2·s)；N為顆粒碰撞數目；mp為顆粒平均質量流量，kg/s；C(dp)為顆粒粒徑函數，取1.8×10-9；θ為顆粒對管匯壁面的沖擊角，(°)；f(θ)為沖擊角的函數；v為顆粒相對壁面的沖擊速度，m/s；b(v)為顆粒速度函數，設為2.6；A為沖蝕壁面計算單元面積，m2。

顆粒與壁面發生碰撞時，存在能量的轉移和損失，主要表現在碰撞前后速度分量的變化。Forder和Grant等提出碰撞前后速度分量的比值能衡量損失情況，并將其定義為恢復系數。顆粒進入管匯后反復碰撞內壁，為了獲取較準確的運動軌跡，使用較為常用的Grant恢復系數，其形式為[16]：

(5)

式中：en為垂直于壁面的法向恢復系數；eτ為平行于壁面的切向恢復系數。

3 Y型對接式壓裂管匯流場特性與沖蝕研究

在與直角對接式布局對比的同時，研究不同結構參數對Y型對接式壓裂管匯流場壓力、速率與沖蝕速率的影響規律，并獲取最優布局形式。

3.1 不同對接角對壓力及流速分布的影響

管匯中顆粒運動受到慣性速度、流體曳力及湍流的聯合影響[4-6]，流場壓力、流速分布通過影響流體曳力及湍流程度，間接影響著顆粒沖蝕速率及管匯使用壽命。為分析不同對接角對流場壓力、速度分布的影響，提取如圖 2a和圖3a所示的路徑，分析得到路徑下不同對接角(30°～90°)的壓力和速度，如圖 2b和圖3b。

ax-z截面壓力分布與路徑

b各路徑上的壓力分布

由圖 2～3可知，對接角越大，流場壓力、速度波動越大；Y型對接式布局下的壓力、流速分布相比直角對接式布局(θ=90°)更為穩定。當對接角為30°和45°時，流場壓力、流速波動程度基本一致，分布較為均勻，最大波動值分別為0.01 MPa、0.38 m/s；當對接角大于45°時，流場壓力、流速分布較分散，最大波動值分別達到0.1 MPa、1.75 m/s。在考慮管匯安裝難易程度的情況下，45°為壓力分布的最佳對接角。

a x-z截面流速分布與路徑 b 各路徑上的流速分布

3.2 不同對接角對沖蝕速率的影響

分析不同對接角θ(30°～90°)下的管匯沖蝕分布，計算結果如圖 4所示。

由圖 4可知，不同對接角的最大沖蝕速率均分布在對接四通拐角處，出口四通拐角處次之，故兩處為壓裂現場重點防護對象。

圖4 不同對接角下的沖蝕分布云圖

為分析不同對接角θ對管匯沖蝕速率的影響，提取對接四通處的各徑向截面，分析不同對接角下各個截面下的最大沖蝕速率，如圖 5所示。由圖 5可知，當對接角越大，對接四通交匯之后的沖蝕速率整體越大，Y型對接式布局下的整體沖蝕速率相比直角對接式結構(θ=90°)更小；隨著對接角的增大，對接四通拐角處的最大沖蝕速率隨之減少，出口四通拐角處的最大沖蝕速率隨之增大；隨著對接角的增大，對接四通拐角處最大沖蝕速率的位置隨之向出口側移動，而在出口四通拐角處不變。

圖5 不同對接角下的沖蝕速率分布

為研究對接角θ對管匯最大沖蝕位置的影響，根據最大沖蝕位置x與對接角θ的關系曲線，擬合得到最大沖蝕位置的預測方程，如圖6、表 2所示。

表2 最大沖蝕位置與對接角的關系

圖6 對接角與最大沖蝕位置擬合關系曲線

不同對接角下對接四通和出口四通處的最大沖蝕速率曲線如圖 7所示。對接四通處的最大沖蝕速率隨著對接角的增大而減小，減幅隨之減小；出口四通處的最大沖蝕速率隨著對接角的增大而增大，增幅先增大后減小；當對接角小于45°時，對接四通處最大沖蝕速率的減幅最大，故在考慮管匯安裝難度情況下，45°為沖蝕速率的最佳對接角。

圖7 對接四通與出口四通處的最大沖蝕速率曲線

3.3 不同倒圓半徑對沖蝕速率的影響

上述分析可知，較小的對接角有利于管匯的流場壓力、速度及沖蝕分布。在對接四通拐角處的最大沖蝕速率隨著對接角的減小而增大。拐角處顆粒沖擊角與對接角的關系如圖 8所示。

圖8 拐角處顆粒沖擊角η與對接角θ的關系

由圖 8可知，當對接角越小，顆粒與拐角壁面的沖擊角越小。顆粒在沖刷壁面時，往往以小角度切削為主。由沖蝕模型中式(3)～(4)可知，當沖擊角越小，對接四通拐角處的最大沖蝕速率越大。

為降低對接四通拐角處的最大沖蝕速率，在對接四通拐角處設置過渡倒圓，如圖 9a所示。為分析不同倒圓半徑對管匯沖蝕速率的影響，提取對接四通處的各徑向截面，分析不同倒圓半徑下各個截面下的沖蝕速率，如圖 9b與圖 10所示。對接四通處的最大沖蝕速率隨著倒圓半徑的增大而呈線性減小，出口四通處的最大沖蝕速率隨之不變；管匯平均沖蝕速率隨著倒圓半徑的增大而減小，減幅先減小后增大；當倒圓半徑為20 mm時，平均沖蝕速率的減幅最小，故在考慮倒圓加工難度情況下，20 mm為沖蝕速率的最佳倒圓半徑。

a 過渡倒圓位置

b 不同倒圓半徑下沖蝕速率分布

a 對接四通與出口四通處最大沖蝕速率

b 平均沖蝕速率

a 沖蝕速率分布

b 最大和平均沖蝕速率

4 Y型對接式壓裂管匯最優布局

結合上述分析，取Y型對接式壓裂管匯的最優布局形式為對接角θ=45°、倒圓半徑R=20 mm，對應的沖蝕速率與直角對接式布局下的沖蝕速率的對比如圖 11所示。相比直角對接式布局，Y型對接式壓裂管匯最優布局下的沖蝕速率整體有所減小，最大沖蝕速率減小了37.6%，平均沖蝕速率減少了49.7%，提高了壓裂管匯的使用壽命。

5 結論

1) 在直角對接式布局基礎上，設計了一種Y型對接式壓裂管匯撬，提高了流場壓力、流速分布的穩定性，降低了管匯的平均沖蝕速率。

2) 最大沖蝕速率分布在管匯的對接四通拐角處，出口四通拐角處次之；根據分析結果擬合得到最大沖蝕位置與對接角的預測方程，為壓裂現場沖蝕防護提供參考。

3) 隨著對接角的增大，Y型對接式壓裂管匯的流場壓力、速度分布越不穩定，對接四通拐角處的最大沖蝕速率隨之減少，平均沖蝕速率與出口四通拐角處的最大沖蝕速率隨之增大。

4) 在對接四通拐角處設置過渡倒圓，隨著倒圓半徑的增大，最大沖蝕速率及平均沖蝕速率隨之減小。

5) 對Y型對接式壓裂管匯進行布局優化，結果表明，在對接角θ=45°，倒圓半徑R=20 mm時，最大沖蝕速率減小了37.6%，平均沖蝕速率減少了49.7%，提高了壓裂管匯的使用壽命。