基于實測數(shù)據(jù)的土石壩風(fēng)險分析研究

楊澤煌

(德安縣水務(wù)局，江西 德安 330400)

1 概 述

風(fēng)險評價作為大壩安全評價的新內(nèi)容，涉及大壩風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)、管理決策等領(lǐng)域。隨著水庫風(fēng)險理念的深入與應(yīng)用，風(fēng)險分析逐漸成為水利界的研究熱點，并成為風(fēng)險管理的決策工具。過去，大壩風(fēng)險的研究形式多種多樣，從不同的角度出發(fā)，風(fēng)險評價結(jié)論形式有所不同，其應(yīng)用實踐也有所不同[1]。以概率統(tǒng)計為方法、風(fēng)險率為度量指標(biāo)是風(fēng)險評價的重要形式，將傳統(tǒng)的定性結(jié)論向定量過渡，對于開展風(fēng)險管理有著非常積極的意義。但是，該方法基于對不確定性數(shù)據(jù)采取合理的定量分析，數(shù)學(xué)模型的邏輯要嚴(yán)密。在復(fù)雜的大壩安全評價中，常常因為缺失數(shù)據(jù)而進(jìn)行簡化假設(shè)，以致影響風(fēng)險分析方法的推廣運用。風(fēng)險分析方法在水利工程中已積累了一些經(jīng)驗及方法[2]，本文以大壩滲流與滑坡穩(wěn)定為對象，以概率的視角，探討大壩風(fēng)險分析方法，為了解大壩安全程度、開展風(fēng)險評價提供參考依據(jù)。

2 風(fēng)險分析實用模型

2.1 大壩風(fēng)險模型

傳統(tǒng)安全評價根據(jù)規(guī)范的定性或定量要求，采取合適的現(xiàn)場檢查與理論評價進(jìn)行判斷。現(xiàn)場檢查內(nèi)容主要根據(jù)現(xiàn)象有無異常，結(jié)合現(xiàn)場檢查進(jìn)行理論反演計算。如結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析滲透坡降是否大于允許坡降；結(jié)合邊坡及土質(zhì)，分析壩坡穩(wěn)定系數(shù)是否大于1等等，這種傳統(tǒng)的評價方法基于確定性的數(shù)量采取定性判斷。風(fēng)險分析主要指由定性判斷向定量轉(zhuǎn)換，并以概率大小表示，這種表示方式也成為普遍發(fā)展趨勢。但由于兩種方法的評價體系、評價方法不一致，很難直接將定性判斷直接向風(fēng)險概率轉(zhuǎn)換，需要大量的經(jīng)驗及統(tǒng)計，目前，已有不少經(jīng)驗統(tǒng)計將定性描述轉(zhuǎn)化成概率大小，但這種轉(zhuǎn)換過于粗略，約束條件較多，難以在實際應(yīng)用進(jìn)行推廣。

大壩風(fēng)險屬系統(tǒng)風(fēng)險，風(fēng)險要素涉及廣泛，但綜合分析風(fēng)險分析往往采用基于獨立的前提下開展的。即大壩風(fēng)險Ri由n個相互獨立的風(fēng)險要素組成的抗力R、m個相互獨立的風(fēng)險要素組成的廣義荷載S，荷載S與抗力R的聯(lián)合密度函數(shù)為fRS(r,s)，則大壩安全風(fēng)險率Ri為[3]：

(1)

式中：Ri為安全風(fēng)險率；R為單因素抗力；S為單個荷載的作用；Pf為廣義抗力R小于廣義荷載S的概率；fRS(r,s)為聯(lián)合密度函數(shù)。

由于大壩系統(tǒng)復(fù)雜，風(fēng)險要素關(guān)聯(lián)性難以統(tǒng)一表示，建立fRS(r,s)是比較困難的。因此，將各風(fēng)險要素作為獨立或少數(shù)幾個聯(lián)合變量進(jìn)行考慮。在安全評價過程中，主要影響因素包括防洪、變形、滲流和應(yīng)力應(yīng)變等,采取有效方法將這些因素的量值控制在允許的范圍內(nèi),是保證大壩安全運行的關(guān)鍵。因此，可將大壩風(fēng)險因素分為防洪、結(jié)構(gòu)、滲流等指標(biāo)作為風(fēng)險評價指標(biāo)，進(jìn)行單獨分析。

2.2 滑坡失穩(wěn)風(fēng)險分析

根據(jù)可靠度原理，在設(shè)計洪水位條件下，滑坡失穩(wěn)事件概率Pf1可定義為：

Pf1=Pf1(S≥R)=1-Ф(β)

(2)

根據(jù)文獻(xiàn)可知[4]，安全系數(shù)K0與可靠指標(biāo)β1存在某種關(guān)系，Pf1可表示發(fā)生的邊坡失穩(wěn)風(fēng)險率：

(3)

其中：

(4)

(5)

式中:K0可按壩坡穩(wěn)定計算求得；δR為抗力變異系數(shù)；δR=σR/μR;δS為荷載變異系數(shù)；δS=σS/μS；K0=μR/μS為中心安全系數(shù)，μR與μS分別為抗力及荷載的均值，根據(jù)導(dǎo)則給出安全系數(shù)的等級劃分，見表1。

將K0代入式(3)-式(5)中，并取δR=δS=0.1[4]，求得相應(yīng)的β1和洪水位下的失穩(wěn)風(fēng)險率Pf，其關(guān)系見圖1。

由圖1可知，在設(shè)計洪水位時，隨著安全系數(shù)的增大，發(fā)生邊坡失穩(wěn)的概率逐漸減小。根據(jù)《導(dǎo)則》給出的安全系數(shù)，當(dāng)安全系數(shù)相差在0.2～0.3，風(fēng)險率相差卻非常大，最大風(fēng)險率Pf為5.3%，而最小風(fēng)險率Pf僅為0.04%，風(fēng)險相差100倍左右，這與壩坡越平緩、滑坡的可能性越小的實際情況相符合。

圖1 不同大壩安全級別的邊坡失穩(wěn)風(fēng)險率分區(qū)圖

2.3 滲流穩(wěn)定風(fēng)險分析

土石壩滲流穩(wěn)定涉及要素復(fù)雜，包括外界荷載上下游水位、壩體壩基的土質(zhì)特性及防滲體系是否完善等，除外界水位外，其它參數(shù)的不確定性較明顯，進(jìn)行定量分析時難以控制，在構(gòu)建密度函數(shù)為fRS(r,s)時帶來較大困難。但發(fā)生滲透破壞可能存在一定的現(xiàn)象，如滲流量、滲水、散浸或浸潤線等，所以滲流風(fēng)險評價可結(jié)合現(xiàn)場檢查情況作為分析依據(jù)。因此，為尋找簡捷實用的大壩滲流風(fēng)險定量評估方法，本模型以現(xiàn)場檢查為主要方式，其分析方法如下：

土石壩滲透破壞主要有管涌、流土、接觸沖刷和接觸流土等多種形式。在進(jìn)行滲透穩(wěn)定評價時，通常采用出逸比降J大于臨界比降JC作為判斷依據(jù)，其風(fēng)險率Pf2的數(shù)學(xué)表達(dá)式可構(gòu)造為[5]：

Pf2=P(J>Jc)

(6)

式中：Pf2為滲透破壞風(fēng)險；J為出逸比降；Jc為臨界比降，Jc一般可通過原狀土室內(nèi)試驗求得；在滲流破壞類型相互獨立的假設(shè)下，則有：

Pf2=P1+P2+P3

(7)

式中：P1，P2，P3分別為發(fā)生管涌、流土和接觸沖刷等破壞現(xiàn)象的風(fēng)險率。

根據(jù)大量的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，流土破壞的臨界比降[6]的均值μJc可近似為1，考慮Jc為正態(tài)分布的前提下，則σJc=0.1。而對于出逸比降J，在壩體土質(zhì)固定不變的情況下，只與上下游的水位差△H有關(guān)，故可將J寫成[7]：

J=ξ△H

(8)

在△H固定的情況下，則J的均值μJc及方差σJc可寫成：

μJ=△Hμξ；σJ=△Hσξ

(9)

其中ξ為不確定系數(shù)，取決于隨機(jī)的自然地質(zhì)地基條件、土力學(xué)計算模式的不完善性，如對各種滲控措施下滲徑L、鋪蓋厚度T的簡化計算。顯然，μξ、σξ只隨滲流的邊界條件和地質(zhì)條件變化，而不隨ΔH變化，μξ一般可根據(jù)地質(zhì)分布圖，粗略給定，而σξ的確定就較為困難，要作專門率定。

在J和Jc為正態(tài)分布的條件下，可知[8]：

(10)

式中：β2為可靠指標(biāo)，服從N(0,1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，因此：

Pf=1-Φ(β)

(11)

根據(jù)統(tǒng)計理論，若壩腳全長為L，若以10 m劃分為一個獨立段，則大壩可劃分為0.1L段。在△H時，下游壩腳出現(xiàn)Li個險情點，則有理由認(rèn)為[5]：

Pf=P{J≥Jc/ΔH}=0.1Li/L

(12)

結(jié)合式(10)-式(12)，只要能確定一點Pf(ΔH)，就可算出β2，進(jìn)一步反求σJ和σξ，可根據(jù)式(8)確定不同ΔH條件下的β2和Pf，從而整條ΔH～Pf曲線，見圖2。

圖2 滲流風(fēng)險概率曲線圖

模型計算方法的改進(jìn)：以上所計算的滲流風(fēng)險模型是以上下游水位差ΔH作為因變量，在短時間下，采用該模型是可行的。由于風(fēng)險只與庫水位有關(guān)，隨著時間的推移，壩體土質(zhì)結(jié)構(gòu)很可能發(fā)生改變，滲流場發(fā)生變化，浸潤線可能會抬高或降低，風(fēng)險計算的指標(biāo)出逸坡降也隨之發(fā)生變化，風(fēng)險率也隨之發(fā)生變化。此外，若仍采用原模型進(jìn)行以上下游水位差作為自變化，則有失準(zhǔn)確。

另外，對于存在滲流監(jiān)測設(shè)施來說，監(jiān)測數(shù)據(jù)更能直接反映出滲流場的分布，在求取出逸坡降時更準(zhǔn)確。因此，以監(jiān)測數(shù)據(jù)作為分析對象，能夠建立監(jiān)測數(shù)據(jù)與風(fēng)險分析成果相聯(lián)系。

3 實例分析

3.1 工程概況

大余縣水庫工程管理局管轄的4座土石壩，分別為油羅口水庫(大Ⅱ型)、躍進(jìn)水庫(中型)、石門口水庫(小Ⅰ型)、合江水庫(小Ⅰ型)，水庫均位于贛江支流章江河水系，座落在大余縣的東北方向及西南方向，最大直線距離約40 km。

3.2 滑坡失穩(wěn)風(fēng)險分析

安全系數(shù)以畢肖普方法為依據(jù)，為便于分析，主要考慮正常工況及非正常工況：①正常蓄水位時對應(yīng)的下游水位；②最高洪水位時對應(yīng)的下游水位。有關(guān)參數(shù)參照安全鑒定報告或初設(shè)報告等，具體見表2。

表2 不同工況下的安全系數(shù)

將各水庫的參數(shù)代入，計算結(jié)果見表3。

表3 不同工況下的風(fēng)險率

根據(jù)計算結(jié)果可知，對于油羅口水庫，風(fēng)險率最低，在校核洪水位下，風(fēng)險率為0.23%，而在正常蓄水位下，風(fēng)險率僅為0.05%。而對于中小型水庫，由于其安全系數(shù)較低，風(fēng)險率偏高。如合江水庫，在校核洪水位下，風(fēng)險率達(dá)到16.25%。將風(fēng)險率代入上式，便得各水庫的年均風(fēng)險率Pfi。

3.3 滲流穩(wěn)定風(fēng)險評價

鑒為篇幅有限，以油羅口水庫為例，經(jīng)現(xiàn)場檢查發(fā)現(xiàn)，水位在250 m以上時，下游壩腳處出現(xiàn)1處濕潤點。根據(jù)計算可知，J=0.63

圖3 水庫地質(zhì)概化圖

根據(jù)統(tǒng)計可知，Pf2=P{J≥Jc/ΔH=34}=1/5=20%，即在庫水位250 m時出現(xiàn)1處破壞點，概率為20%，則據(jù)式(10)～式(12)可算出β=0.84，取μJc=1、σJc=0.1，求得σJ=0.43，將計算所得的出逸比降作為均值，即μJ=0.63，進(jìn)而求出μξ=0.018，σξ=0.013，這樣Pf與ΔH的關(guān)系就確定下來了。

圖4 基于測壓管水位數(shù)據(jù)的風(fēng)險率曲線

4 結(jié) 論

水庫風(fēng)險分析是風(fēng)險管理的基礎(chǔ)，也是水利學(xué)者們關(guān)注的熱點。本文從概率論的角度出發(fā)，探討了風(fēng)險計算方法，建立了土石壩邊坡失穩(wěn)、滲透破壞風(fēng)險等相關(guān)計算模型，并結(jié)合有關(guān)規(guī)程規(guī)范，計算了不同壩高下的風(fēng)險率，劃定了不同大壩運行安全等級下的漫頂風(fēng)險率分區(qū)圖；分別計算了大余縣4座水庫的風(fēng)險值，并對其分區(qū)進(jìn)行了評價，風(fēng)險結(jié)論與實際情況相符。