淺析核心素養導向下的高中數學概念教學

祝玉芳

[摘要]教師通過在某高中進行數學教師崗位實習，對所處學校的教師與學生數學概念教與學的具體情況進行了調查研究;接著，通過研究新課程標準和有關材料，對核心素養導向下的高中數學概念進行了從知識框架、基本組成、教學設計、師生反饋等方向出發的教學性研究;最后，借助授課實踐案例操作，使用SPSS2.0軟件對所帶班級進行了模擬試卷成績的結果差異性分析。

[關鍵詞]高中數學;核心素養;數學概念;教學研究;差異性分析

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（ 2020） 21-0035-02

一、研究背景

數學概念是高中數學的核心要素之一，貫穿高中數學教育教學的整個階段，是教師授課的關鍵。在教學初期，教師通過數學概念傳遞信息。借助數學概念，學生能夠輕松領會課堂主旨、深入學習章節內容、形成發散思維，從而更好地深入知識點、突破重點和難點。由于是應用數學的基礎，數學概念在學生學習高中數學過程中起著極其重要的作用，需要學生具備極強的邏輯思考能力和思維發散能力。

相較于初中數學課程，高中數學課程的教與學更加煩瑣多變，尤其是數學概念的數量多了三到四倍，大大增加了學生平時學習的難度。因此，教師如何在高中數學授課過程中尋求更好的教學模式顯得尤為重要。

二、高中數學概念教學的實踐研究——以三角函數概念教學為例

1.以核心素養為導向的“高中三角函數概念”授課研究

（1）探尋相通之處，簡化授課模式

初中階段的銳角三角函數知識是高中生學習任意角三角函數的基礎，怎樣把握任意角三角函數的學習重點和核心，將任意角三角函數的數學運算轉化為求銳角三角函數，是高中生急需掌握的關鍵知識。借助數學要素之間的緊密關聯，我們可以很容易將任意角的基本運算規律總結出來。筆者經仔細觀察，發現任意角的三角函數運算法則與初中的銳角三角函數基本運算較為相似，故探尋相通之處，簡化課堂授課模式。

（2）學習數學概念，提升數學素養

從幾大授課必備要素出發，筆者把此次教學設計劃分為下面三大步驟：推廣預備案例（課本案例、實操案例、相關知識）一概念講解（相關說明）一深入推導并實施（對于概念中艱澀難懂的詞句進行說明、對于應用中操作困難的步驟進行講解）。

在“推廣預備案例”環節中，我們主打高中生數學綜合應用意識及判斷思考能力的提升，根據不同個體的不同需求，建立長效的數學應用感應機制，促使學生對高中數學產生興趣。在“概念講解”環節，教師意在使學生增長理論知識，培養相關邏輯思維能力和數學關聯能力。在“深入推導并實施”環節，教師將主要精力放在對于學生數學應用能力的提升之上，提高他們的綜合素養。

（3）分析學習結果，確定行為目標

從幾大授課必備要素出發，通過分析高中生的學習行為，確定其結果對應的行為目標，如表1所示。

2.以核心素養為導向的“高中三角函數概念”教學實戢

（1）實驗設計

筆者以實踐教學研究為基礎，通過借鑒先進教師的優秀教學經驗，整合了有關數學概念方面的研究成果。本次實驗設計以數學實例為基礎，在聯系高中數學理論常識的過程中不斷概括總結、吸取經驗，以期達到提升學生數學核心素養的目的。

a.實驗目的

通過對核心素養導向下的“高中三角函數概念”教學設計進行研究，在高中數學授課過程中融人數學實踐，充分貫徹以提升學生綜合素養為主導的教育教學模式，探索和鉆研高中數學新型授課方法。借助量化數據分析，提升對學生數學概念掌握程度的了解與認知，從而提高教學質量，深入挖掘學生的智力和潛能，培養他們的數學思維和素質水平。

b.實驗對象

某高中一年級有十個班，筆者所帶的班級是高一班級中數學成績居中的兩個班：一班（52人）和三班（49人）。因為三班人數較少，筆者決定將一班設置為實驗班，將三班設置為對照班，通過參照對比的方法對兩個班級的高中數學概念教學成果進行量化分析。

c.實驗方案

第一，在實驗實施之前，對兩個班前兩年的模擬考試、期末考試成績進行量化分析。通過綜合對比，對兩個班的成績情況進行主體上的把控，通過計算平均值發現一班和三班數學成績能夠達成一致水平，二者實現了參照對比的必備條件。

第二，運用基于核心素養導向下的“高中三角函數概念”教學模式對實驗班進行實踐教學，運用基于傳統教學設計模式下的高中授課方式對對照班進行實踐教學。并且，實驗班采用強調“學生當家做主”的課堂授課模式，將課堂返還給學生，使學生在教師授課過程中占有主導地位。對照班采用強調“教師當家做主”的課堂授課模式，即高中數學授課過程全部以教師為主導，一切惟“師”是從。

第三，對一班和三班實施模擬測驗分析，對測試結果進行量化參考，然后縱向對比，最終形成成績分析報告。

d.研究工具

第一，將實驗實施前的模考算數平均值作為兩班“前模擬卷”的成績平均值。

第二，將王佩碩論的“高中三角函數定義模擬卷”作為實驗實施的“后模擬卷”。

經過縱向對比，我們發現“后模擬卷”的測試效力較為明顯且深刻。原因有二：首先，限于個人能力問題，筆者編制的模擬試題無法達到專業水準。王佩碩論的“高中三角函數定義模擬卷”已通過統計軟件SPSS22.0得出一致性系數0.742和標準系數0.705，表示其具備較高的信度和可靠性;其次，“后模擬卷”以新課程標準為主要出發點，通過多層次、多角度、多方向定位進行學生認知與思考維度等方面的繪制，具有一定的大眾認可度。

（2）數據分析

本次實驗結束。一班回收模擬卷48份，回收率92%;三班回收模擬卷48份，回收率98%，皆實現有效回收。兩班成績分析如表2所示。

3.分析與評價

經由筆者觀察，發現對照班里的學生大多學習被動，學生之間往往缺乏很好的課下交流，課上難以集中注意力聽講，聽課眼神模棱兩可，無法與教師產生良好的互動。經過與對照班幾名學生的課下溝通交流，筆者概括出對照班學生的特點：①往往感覺數學課枯燥乏味，不能集中注意力聽講，課下不能很好地完成作業，缺乏認真學習的態度;②無法領會高中數學的學習意圖，覺得數學素養提升的必要性可有可無;③很難在期末或者模擬考試當中取得好成績。

實驗班的學生能夠課下溝通交流，課上主動回應教師問題，展現出積極的學習態度，營造出良好的學習氛圍，并且能夠發散思維、拓展情境交互，從多方位的角度提高自己的綜合素質能力。經過與實驗班幾名學生的課下溝通交流，筆者概括出實驗班學生的特點：①對于數學思維邏輯問題有很濃的興趣，表現出強烈的探索欲和求知欲;②能夠理論聯系實踐，通過對物理的學習，將物理知識運用到數學運算當中;③通過積極學習探索，能夠在期末或者模擬考試中取得較好的成績。

總之，作為高中數學階段的核心，數學概念教學在教師的教學生涯中占有相當大的比重。通過本次調查分析，筆者發現了數學概念在教學設計上的缺點和不足，并試圖通過模擬相關教學案例來完善數學概念在核心素養導向下的教學研究。高中數學教育任重而道遠，教師只有不斷深入教學，探索創新型教學模式，才能從根本上提升學生的綜合素質，達到預期的教育教學目標。

（責任編輯 黃諾依）