以學定教，適學而教

戴燕

學生是課堂無可爭辯的主體，在學習過程中，教師應根據學生的需求來教，根據學生的實際發展狀況確定教什么以及怎樣教。這樣才能讓學生在學習過程中獲得最大限度的發展，讓學習落到實處。本文結合教學實際談談在教學過程中如何把脈學生，找準學情，推動學生的數學學習。

一、根據認知起點來設計教學內容

教材是根據教學大綱編排的承載著數學知識的學習材料，在傳統的教學過程中，教師都是研究教材，理解教材，尊重教材，然后組織學生學習相關的數學知識。但隨著社會的發展，學生參與社會的程度越來越高，許多學生的認知起點提高了，在這樣的背景下，如果還按照原有的方法教學，就會出現資源浪費的情況。因此在實際教學中，教師要找準學生的認識起點，讓學生在原有基礎上繼續探索，展開有效的數學學習。

例如對“認識分數”的教學，在生活中，不少學生已接觸過分數，對分數有一定的了解，所以在教學中可以利用學生已有的經驗，讓學生自己體驗分數可以用在哪里？分數有什么作用？分數表示什么含義？為此，筆者設計了平均分一個餅的情境，讓學生對照圖示想辦法表示出小紅分給爸爸的餅。在面對這個問題的時候，很多學生想到了分數，筆者于是邀請學生走上講臺試著寫出他們報出的分數，并用自己的語言告訴大家這個分數有什么含義？大部分學生展現出較好的理解能力，結合筆者的點撥，體驗到分數是在平均分配過程中用來表示“1”的數，分數的分母和分子分別是平均分成的份數和表示的份數。

二、根據認知能力決定教學深度

數學學習是一個循序漸進的過程，教學中教師要推動學生在原有的基礎上進一步探索和發現，促使學生的數學知識和能力發展。而在設定教學內容和確定教學的重點和難點的過程中，教師要結合學生的認知能力進行設計，既不能讓問題一望而知，從而淡化了學生探索的欲望和學習興趣，也不能漫無邊際地加大問題的難度，抹殺學生學習的興趣。

例如對“一個數是另一個數的幾分之幾”的教學，筆者在研究教材之后發現，這部分內容是建立在學生掌握了分數和除法的關系基礎之上的，通過這樣的問題學習，能幫助學生鞏固對分數單位“1”的認識，并建立相應的數學模型，從而提升學生解決實際問題的能力。但在教學之中，只出示形式單一、模式固定的內容是不利于學生從不同的視角去認識分數的，且容易養成依賴性，所以筆者決定給學生更開放的空間，在教學中給學生兩個條件：五年級男生有48人，女生56人。然后讓學生根據已有條件提出與分數相關的問題，并由學生自己來列式解答。在提問的過程中，學生不僅提出一個數是另一個數的幾分之幾的問題，還提出了一個數比另一個數多（少）幾分之幾的問題。在學生列式解答這些問題之后，筆者還引導學生比較不同問題以及解答過程，讓學生發現分數問題的共性，幫助他們建立了多元的數學模型。

三、根據興趣指向來決定教學廣度

學生之間的差異是天然存在的，除了認知能力上的差異，另外生活經歷與知識背景的不同都對他們的學習有影響，所以在教學中不能搞“一刀切”，而要針對不同的學生實施不同的教學策略，根據學生的興趣和能力拓展學習，讓學生的學習延伸到課外。

例如對“圓的周長”教學，筆者從引導學生猜測圓的周長可能與什么因素相關出發，讓學生將周長和圓的半徑（直徑）聯系起來，并設計通過研究不同的圓的周長和半徑之間的關系來發現規律。在實踐操作過程中，學生得出了必要的數據，也將操作過程中遇到的問題和解決的方案一并提出來，拓展了認知。在集體交流的時候，學生發現圓的周長是直徑的3倍左右，此時教師適時給出我國古代數學著作中的“周三徑一”，讓學生感受到了我國古代勞動人民的智慧。在學生感興趣的基礎上，筆者還告訴學生對圓周率的研究，我國是領先于世界的，并為推動圓周率的精確化做出了巨大的貢獻，然后引導學生在課后查找相關的資料，并將自己的收獲以數學小故事或數學小論文的形式展現出來。

總之，教師在教學中要充分研究學生，把握學情，做到以學定教，適學而教，突出學生的主體性，才能有效提升學生的學習效果，增強數學課堂的針對性和有效性。◆（作者單位：江蘇省南通師范第三附屬小學）