運用信息技術助力小學數學教學發展學生的空間觀念

楊春菊

【摘要】2011年版數學課堂標準指出：多媒體技術的發展，對數學教授的內容、方法、目標等產生了重大的影響。建議教師在數學教授過程中，要充分運用多媒體課件，創設學生樂于參與的學習環境。恰當運用多媒體課件，幫助學生理解所學知識的重、難點，激發學生提出問題、分析問題和解決問題等，改變教與學的方式。發展學生的空間觀念，是2011版“數學學科標準”提出的十大核心概念教授任務之一。空間觀念是物體的形狀、大小、方位等在人的腦海里留下的外形輪廓。小學階段，發展學生的空間觀念主要包括：根據同類幾何物體的共同特征，抽象、概括平面、立體圖形的性質;根據平面、立體圖形的特征，想象出所描述的實物，想象出幾何圖形中點、線、面彼此之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據圖形運動規律畫出運動后的圖形等。

【關鍵詞】信息技術;空間表象;動手操作;激發想象;抽象概述

2011年版數學課堂標準指出：多媒體技術的發展，對數學教授的內容、方法、目標等產生了重大的影響。建議教師在數學教授過程中，要充分運用多媒體課件，創設學生樂于參與的學習環境。恰當運用多媒體課件，幫助學生理解所學知識的重、難點，激發學生提出問題、分析問題和解決問題等，改變教與學的方式。發展學生的空間觀念，是2011版“數學學科標準”提出的十大核心概念教授任務之一。如何運用現代多媒體課件，有效發展學生的空間觀念呢？下面結合教學實踐，談幾點做法。

一、聯系生活，制作動態課件，幫助學生建立空間觀念

小學生的空間表象與他們的生活經歷緊密聯系，利用視覺直觀思維學習幾何知識，是幫助學生建立空間觀念的重要方法。傳統的教學輔助工具給出的教學資源比較單一，而隨著現代信息技術發展，教師可以聯系日常生活，隨時用手機拍攝與教授內容相關的照片，利用多傳媒技術，制作圖、文并茂，動感逼真的畫面，引發學習者多種感官參加學習，幫助學生建立空間觀念。比如，教學《圖形的運動—旋轉》時，在課的開始，先用動態課件出示風車、車桿、秋千、行駛中小汽車方向盤等學生熟知的情景圖，從運動角度讓學生去認識圖形的旋轉。再課件動態顯示鐘面和風車指針旋轉情況，引導學生觀察，讓學生明白旋轉是有方向的。接著讓學生觀察、想象、計算鐘面上的指針旋轉方向、度數，逐步引導學生明確旋轉的三要素。例1做一做練習環節，練習1設計“炮臺旋轉”游戲練習，課件動態顯示“旋轉炮臺”，讓學生猜想、描述子彈射擊目標;練習2課件視頻顯示車輛進、出車庫時，車桿旋轉情況，讓學生用旋轉三要素描述車桿的旋轉過程。運用信息技術創設游戲和聯系生活實際的作業，不僅能引發學生的練習積極性，鞏固理解重點知識—旋轉三要素，也能引發學習者頭腦中旋轉的視覺表象，助力學習者建立旋轉的空間觀念。還比如在教長方形、正方形、長方體、正方體等圖形認識時，可用手機拍攝日常生活中隨處可見的長、正方形和體的照片制作課件。課堂教學中，先用課件出示與所學圖形相關的實物，如，數學書的封面、黑板、冰箱等，再根據圖形的特征，隱去具體的實物，留下圖形的邊、棱、面，指導學生觀察、歸納出圖形的特點。從生活中挖掘教學資源，讓學生感受到圖形與幾何知識就在我們的日常生活，運用生活中的實物來增強學生對圖形與幾何知識的感性認識。根據小學生的認知特點，教學時老師要用課件為學生呈現多樣的物體原型和幾何圖形，讓學生在豐富的感知中建立幾何圖形的空間模型。

二、內化觀察結果，歸納幾何圖形特征，幫助學生形成空間觀念

小學生空間觀念多依賴于直觀、具體形象。新課標指出：在圖形與幾何教授時，要讓學生歷經“具體—表象—概述”的過程，“使學生從現實的生活情境實物中找到同類圖形的特征，構建幾何模型，在歸納、總結、概述幾何圖形特征的歷程中提升學生空間觀念。為了使學生的空間觀念得到有效發展，老師在教學中，可充分運用多媒體課件，利用直觀表象的作用，抓住圖形的本質特征，引導學生對比觀察，不斷引發學生的形象思維，內化觀察結果，繼而提升到抽象思維，幫助學生理解和掌握幾何圖形的特征。比如，在教《圖形的運動—旋轉》例2時，先用課件動態顯示非等腰直角三角尺的旋轉，變靜態為動態，讓學生觀察后用旋轉三要素描述三角尺的旋轉情況。接著讓學生動手逆時針繞直角點旋轉三角尺，最后用課件對比顯示三角形順、逆時針旋轉前、后圖形，引導學生總結概括三角尺也就是圖形旋轉的特征。學生通過動手操作，對比觀察、分析，順利地找到了圖形旋轉的特征，突破了概述圖形旋轉特征的教學難點。還比如，在認識平面圖形和立體圖形教學時，也可以充分運用現代信息技術優勢，把圖形相對的邊、棱、面同時閃爍或動態移動，指引學生對比觀察、分析、概述各種圖形的特征。對小學生進行圖形與幾何的教學，關鍵要讓學生由表及內深入理解和掌握幾何圖形的特征或運動規律。運用現代信息技術，動態顯示、抽象幾何圖形概念的形成和特征對比過程，使學生經歷幾何圖形從直觀到抽象的思維發展，內化觀察結果，幫助學生理解和掌握幾何特征或運動規律的空間觀念。

三、白板動手操作，獲取豐富空間表象，幫助學生積累空間觀念

建構主義學者研究表明：“操作—表象—符號”是兒童學習的認知發展程序。交互式白板的運用為學生提供了高效、便捷的操作學習平臺，把抽象的數學幾何知識，以直觀、具體的形狀在不斷變化的場景中，精準、動態地顯示出圖形演變的過程和特征，使學生對知識的理解由量的積累發展到質的把握，有效發展學生的空間觀念。例如在教五數下冊“圖形旋轉”時，直接讓學生在方格紙上順時針或逆時旋轉三角尺，旋轉點難于固定，不易發現圖形旋轉的特征。此時教師可借助智課中的白板，利用旋轉副本技術，讓學生在白板上多次操作三角板順時針、逆時針旋轉90度。白板上旋轉三角板，旋轉點固定不變，學生容易發現圖形旋轉變化的特征。學生在白板上多次操作實踐中，獲得了大量旋轉表象認識，這些豐富的感性認識能幫助學生建立清晰、完整的旋轉表象，有助于學生掌握圖形旋轉的本質特征，突破教學難點。動手實踐是小學生的思維起點，加強學生的實踐活動，是提高圖形運動教學效果的一條重要策略。結合小學生“好動”的年齡特征，讓學生在白板上動手操作、學習幾何知識，落實了“做中學”的課改精神。

四、操作與想象并存，激發想象空間，培養學生空間想象力

空間想象力，是根據物體的形狀，抽象出幾何形體，或者根據物體的運動過程，并認識幾何形、體特征和運動規律。這種想象空間需要建立在豐富的空間表象基礎上，然后經過逐步抽象、概括形成的。學生有了豐富的空間觀念后，如何激發他們的想象空間呢？筆者認為，操作與想象并存，讓學生在操作中感悟，在感悟中思考，是激發學生空間想象的良好策略。《圖形的運動—旋轉》教學例1時，課件動態顯示鐘面旋轉，讓學生觀察、想象、驗證鐘面指針的旋轉情況，逐步引導學生明確旋轉三要素，幫助學生建立旋轉的空間觀念;在例1鞏固旋轉三要素練習環節，先讓學生描述炮臺子彈射擊目標。在描述之前，引發學生進行想象，讓學生多次描述，多次進行引發;學生有了一定的想象基礎后，讓學生進行動手操作。三要素第二個鞏固練習，是描述、填寫車桿旋轉。填寫前先讓學生把筆當作車桿，模仿車桿旋轉，學生在動手操作時，激發空間想象，車桿繞哪個點轉，向哪個方向，轉多少度。接著讓學生在方格紙上畫旋轉后的線段，畫旋轉后的線段是一種特殊的操作活動，學生在畫旋轉后的線段時也先讓學生進行空間想象。學生在多種形式的操作活動中，空間想象力不斷得到引發。接下來的例2教學，讓學生動手順時針、逆時針旋轉三角板，在此過程中同時給學生提供觀察、猜測、想象、驗證的機會。學生在多次觀察、操作、猜測、想象中認知幾何圖形旋轉的特點。最后教師用課件對比顯示三角尺順、逆時針旋轉90o后的圖形，引導學生對比觀察、概括圖形旋轉的特征。引發學生進行空間想象是幾何教學的重要策略。想象具有伴隨性，它并存于各種學習活動之中，是幾何圖形重要教學策略。還比如教學《圓的面積》公式推導時，把圓分成很多偶數等份，沿著半徑剪開后，用這些類似的等腰三角形，拼成近似的長方形。平均分的份數少的話，可以讓學生動手操作，但要無限接近長方形，就是分的份數要越多越好，這種情況讓學生動手操作是難于實現，而信息技術能打破實踐操作的局限，并且割補的過程清晰、準確;具體、形象;能很好地展示“化曲為直”的認知過程。信息技術這一形象生動的演示轉化過程，不但激發了學生的想象空間，培養了學生的空間想象力，還滲透了極限思想。

五、設計游戲、對比練習，深化學生的空間觀念

新課標提出，好勝心強，喜歡玩游戲，小學數學教學要結合學生的年級特點，創設生動活潑的教學環境，組織學生積極主動地參與學習。在教學《圖形的運動—旋轉》時，學生理解了旋轉三要素后，用課件設置了動態“旋轉炮臺”游戲練習，讓學生在活潑有趣的學習情境中，運用所學旋轉三要素描述“炮臺”旋轉情況。學生在描述炮臺射擊目標的過程中，既鞏固了旋轉的三要素，也大大提高了學生的學習積極性。在教學中，我還經常將一些學生難于掌握、容易混淆的幾何知識做成課件，進行對比分析，幫助學生理解、掌握所學知識。比如，在角的初步認識過程中，受視覺直觀影響，有些學生認為角的大小與邊的長度相關聯，邊長角就大，邊短角就小。此時筆者運用多媒體課件，幫助學生理解、掌握角的大小與邊的長度沒有關聯的特征。先用課件出示一個角，再課件動態顯示兩條邊長度進行變化，同時用量角器量出角的度數，角的度數沒有變，只是邊的長度在變化。通過課件直觀演示，學生理解、掌握了角的大小與邊的長度沒有關系的特征。還比如，四年級學生學習“觀察物體”后，從搭成的幾何體左邊和右邊看到的圖形經常混淆、回答錯誤。于是，筆者用“智課”中的拍照、截圖和旋轉功能，設計了從左邊、右邊觀察不同幾何體的對比練習。如：觀察右圖，從左邊看到（），從右邊看到（）;觀察右圖，從左邊看到（），從右邊看到（）…通過幾組對比題的練習和實物展示，學生的空間感得到發展，收到良好的教學效果。

學生空間觀念的發展是一個不斷由低到高、由外到內、向前發展的認知過程，教師中要充分發揮現代信息技術優勢，結合日常生活，制作多媒體課件，為學生提供豐富的幾何物體原型，引導學生在觀察中建立空間感知;在比較和分析中抽象、概述圖形特征和圖形運動規律，發展學生的空間觀念;激發學生空間表象，讓學生在操作中感悟，在感悟中思考，提高學生的空間想象力;設計游戲、對比練習，調動學生學習積極性，深化學生的空間思維能力，把新課標中培養學生的空間觀念目標真正落到實處。

參考文獻：

[1]陳海鋒.利用電子白板的“交互性”培養小學生的空間觀念[J].教育傳播與技術，2015.

[2]陳洪群.例談現在信息技術在小學圖形與幾何概念教學中的運用[J].教育文匯，2017.

[3]楊勤.淺析信息技術在小學數學課堂教學中的應用[J].教育現代化，2016.