雙層結構微波納米振蕩器件的振蕩特性調控

李斯陽，盧志紅，袁曉娟，方 旭，王 高，樊帥鋒

(1. 武漢科技大學省部共建耐火材料與冶金國家重點實驗室，湖北 武漢，430081;2. 武漢科技大學材料與冶金學院，湖北 武漢，430081)

自從Slonczewski[1]和Berger[2]提出自旋轉矩(spin transfer torque，STT)效應以來，各種基于自旋轉移力矩的理論及應用研究層出不窮，自旋轉矩納米振蕩器件(spin-torque nano-oscillator，STNO)是其中的一大研究熱點[3-6]。自旋轉矩納米振蕩器通常由F1/NM/F2三層結構組成：F1為較厚的磁性釘扎層，F2為較薄的磁性自由層，NM為非磁性金屬。當直流電流通過F1層時，電子自旋方向被極化成與F1層磁矩方向相同，得到自旋極化電流；當自旋極化電流通過F2層時，F2層的磁矩方向會趨于與自旋電子極化方向相同，相當于把自旋電子的角動量轉移給F2層磁矩，這種現象即為自旋轉矩效應；當自旋電子足夠補償F2層中磁距進動的阻尼時，F2層磁矩被激發出穩定的頻率在GHz范圍的磁矩進動[3]。由于巨磁阻效應，磁矩振蕩被轉換成微波振蕩電流信號。這樣的器件可廣泛應用于電信通訊、微波信號處理及微波場探測等領域[7-8]。

Mourik等[9]研究發現，不同磁化方向區域構成的單個納米線在電流驅動下，由于自旋轉移力矩抵消了磁阻尼，納米線能被激發出持續的微波振蕩信號。基于此，本文重點研究了面內-垂直磁化雙層納米柱構成的納米振蕩器及其振蕩特性調控方式。構成雙層納米柱的材料為CoPtCr合金，制備方法為：先是在Cr基底上外延生長面內磁化的CoPtCr薄膜[10]，接著遮擋住下半部分，對上半部分進行離子輻射，破壞其磁晶各向異性，使其易磁化方向由形狀各向異性決定[11-12]，最后對薄膜進行刻蝕以得到所需的納米器件尺寸。由于單個自旋力矩納米振蕩器產生的功率輸出不能達到應用標準，故可以通過多個單元陣列排列且互相鎖相的方式來提高整體的功率輸出[13-16]。對于多個自旋納米振蕩器組成的陣列結構同樣可由上述方法刻蝕得到。這種雙層復合結構納米振蕩器件不僅具有傳統自旋力矩納米振蕩器件的優勢，即微觀納米尺度能實現更高的集成度，微波信號具有較低的線寬，通過加載電流或磁場可對頻率進行大范圍調控，而且與傳統的自旋力矩納米振蕩器件相比，其在結構上更精簡，更能提高實際中量產的效率。

1 模型及模擬方法

典型磁化方向不同的雙層CoPtCr納米柱模型如圖1所示。

本研究采用的微磁模擬軟件是包含電流驅動模塊的OOMMF軟件，當沿X軸方向加載電流時，帶自旋轉移力矩項的LLG方程可寫作：

(1)

式中：m為單位磁化強度，A/m；t為模擬時間，s；γ為旋磁比，r/(s·T)；Heff為有效場，A/m；α為Gilbert阻尼系數；β為非絕熱系數；u為絕熱自旋轉移速度，m/s，其方向同電子運動方向，可由式(2)表示：

u=JPgμB/(2eMs)

(2)

式中：J表示電流密度，A/m2；P代表自旋極化率；g為朗德因子；μB為波爾磁子；e表示電子電荷，A·s；Ms是飽和磁化強度，A/m。

圖1 雙層CoPtCr納米柱模型示意圖

本文采用典型CoPtCr材料的參數[17]:交換常數A=1×10-11J/m，面內磁化磁晶各向異性常數K=2×105J/m3，垂直磁化部分沒有磁晶各向異性，飽和磁化強度Ms=3×105A/m，Gilbert阻尼系數α=0.05，非絕熱系數β=0.04。網格尺寸取5 nm×5 nm×5 nm，遠小于CoPtCr材料的交換長度(13.3 nm)，其他常數均取OOMMF軟件設定的默認值。OOMMF軟件的“Anv_SpinTEvolve”模塊中，u只能在+X或-X方向，于是把模型的厚度方向定義為坐標系的X方向，模型底面定義為坐標系的YZ面，這樣就可以沿模型的厚度方向加載電流。

2 模擬結果與分析

2.1 單個納米振蕩器件的振蕩特性

在如圖1所示的典型模型中，加載垂直向上(+Z方向)且大小為3.89×1011A/m2的電流密度，經過約37 ns后，由于自旋轉移力矩抵消磁阻尼，振蕩器產生了頻率約4.4 GHz的持續振蕩，垂直磁化區域的磁矩繞X軸順時針旋轉，圖2為磁矩在Z軸方向上的分量隨時間的變化曲線，圖中a、b、c、d四個點對應的磁化強度分布如圖3所示。有研究表明，電流驅動下磁化強度隨時間變化的動力學過程會產生電動勢[18]，從而輸出微波振蕩電壓信號，輸出功率與振蕩電壓信號的振幅成正比，而振蕩電壓信號的振幅是與周期振蕩磁矩的振幅成正比的，所以輸出功率與周期振蕩磁矩的振幅成正比，那么磁矩振蕩的振幅提高就意味著輸出功率的增大。由圖3可知，模型中垂直磁化區域的磁矩持續旋轉一整圈，磁矩改變量足夠大，故而產生的微波功率輸出較大。

圖4為單個納米振蕩器產生的頻率和振幅隨電流密度的變化，本模型工作電流密度范圍約為3.37×1011～5.31×1011A/m2。如圖4所示，在此電流密度范圍內，振蕩器產生的頻率和振幅均隨電流密度增大而增加，其中頻率增幅較緩，整體在4～5 GHz范圍。由此可見，可以通過提高電流密度來對振蕩器的頻率進行微調，同時提高整體的功率輸出。

圖2 磁矩在Z方向上的分量隨模擬時間的變化Fig.2 Variation of magnetic moment component along Z direction with simulation time

圖3 不同時刻對應的磁化強度分布

圖4 振蕩器振幅、頻率與電流密度的關系Fig.4 Dependence of frequency and amplitude on the applied current density

本研究采用的模型中，垂直磁化區域沒有磁晶各向異性，故僅靠形狀各向異性使其保持垂直磁化。當納米柱截面尺寸為30 nm×30 nm時，模擬實驗發現，垂直磁化區域的厚度選取50 nm較為合適。在此基礎上保持其他參數不變，探究改變面內磁化區域的厚度對納米振蕩器振蕩特性的影響，結果如圖5所示。從圖5可以看出，在電流密度為3.89×1011A/m2的驅動下，面內磁化區域厚度大于20 nm時，雙層納米柱的輸出頻率幾乎保持在4.4 GHz不變，振幅則隨著厚度的增加而逐步增大。這是因為隨著面內磁化區域厚度在一定范圍內增加，面內磁化與垂直磁化之間會有更多的界面區域與垂直磁化區域共同產生振蕩，致使整個納米柱產生的振幅隨之提高。考慮到合理提高空間利用率，所選厚度并非越大越好，研究發現，在電流驅動作用下，當納米柱截面尺寸為40 nm×40 nm、50 nm×50 nm時，選取合適的垂直磁化區域厚度也可以得到類似的現象。此外，模擬計算還發現，改變納米柱截面形狀(如圓形)也不影響最終的實驗結果，這為微波納米振蕩器件的設計與生產制造提供了更多選擇。

圖5 振蕩器頻率、振幅與面內磁化區域厚度的關系Fig.5 Dependence of frequency and amplitude on the thickness of in-plane magnetization area

本研究選用的材料為CoPtCr合金，為擴展該類型納米振蕩器的適用領域以及增加實際應用時其振蕩特性的調控方式，特分析了不同材料參數對雙層復合納米柱振蕩輸出特性的影響，結果如圖6和圖7所示，圖中臨界電流密度表示納米柱被激發出持續周期振蕩的最小電流密度。從圖6所示阻尼系數α對振蕩器臨界振蕩電流的影響可以看出，其他條件不變時，臨界振蕩電流隨著阻尼系數α的增加而線性增加，阻尼系數越大表示對磁進動起阻礙作用的磁阻尼越大，而外加電流值越大則表明相關自旋轉移力矩越大。為了形成持續的振蕩，大的磁阻尼需要大的自旋轉移力矩去平衡，表現為如圖6所示的趨勢。由此可見，在設計納米微波振蕩器件時，應盡量選擇阻尼系數較低的材料，從而避免電流過大造成器件擊穿或產生熱擾動。

圖6 阻尼系數對振蕩器振蕩特性的影響Fig.6 Effect of damping coefficient on the critical current density of oscillator

圖7(a)所示為面內磁化區域的飽和磁化強度MsIMA對振蕩器臨界振蕩電流密度的影響，可以看出，臨界電流密度隨著MsIMA的增加大致呈線性增大的趨勢；結合圖7(b)可知，在電流密度4.28×1011A/m2的驅動下，雙層納米柱在Z軸方向的磁矩分量所產生的振蕩頻率隨著MsIMA的增大明顯下降，振幅卻隨之逐漸增大。也就是說，這種微波納米振蕩器在頻率較高的材料參數下功率輸出低，亦即單個納米振蕩器的功率輸出達不到應用標準，這對材料參數的選擇提出了更為復雜的要求。

(a) 臨界電流密度

(b)振蕩器頻率和振幅圖7 面內磁化區域的飽和磁化強度對振蕩器振蕩特性的影響Fig.7 Effects of saturation magnetization of in-plane magnetization area on the oscillation characteristics of oscillator

2.2 納米振蕩器件陣列的振蕩特性

為解決單個納米振蕩器的功率輸出達不到應用標準的問題，一般可采用多個雙層復合納米柱陣列結構，使其互相鎖相，以提高整體功率輸出。鎖相判斷標準是陣列中各納米柱的磁矩在Z軸方向分量產生的周期振蕩信號之間的相位差是否為0，當其同相時，振幅可以成倍增加，輸出功率也會相應提高。為了探討雙層納米柱的最佳陣列結構，沿著Y軸、X軸排列兩個納米柱陣列的振蕩特性分別如圖8和圖9所示。

圖8(a)所示結構為沿Y軸方向間隔一定距離增加一個相同的雙層結構納米柱，間隔為50 nm時兩納米柱在電流密度3.89×1011A/m2驅動下的振蕩圖像見圖8(b)，可以明顯地觀察到，兩個納米柱的鎖相情況較好，其整體輸出振幅為單個納米柱輸出振幅的2.0倍左右，振蕩頻率則變化不大，均在4.4 GHz上下，這與預期結果相符。圖8(c)為納米柱間隔對兩個納米柱總振幅與振蕩頻率的影響，可以看出，該間距對納米柱陣列頻率的影響較小；隨著間距的增加，單行納米柱陣列整體輸出振幅逐漸增大，而振幅的增幅隨之減小。因此，在實際制造器件時，若采用該類型納米柱結構，選取合適間距能對納米振蕩器的輸出特性進行有效調控。

(a)納米柱陣列排列方式

(b)振蕩圖像(間距取50 nm)

(c) 間距對納米柱陣列振蕩頻率和振幅的影響

此外，研究還發現，若沿X軸方向間隔一定距離增加一個納米柱，不管間距如何選取均會得到兩納米柱產生的振蕩反相，整體輸出為零，這是不希望出現的結果。這是因為沿X軸方向排列的兩個納米柱在弛豫過程中，由于雜散場作用，當兩納米柱垂直磁化區域的磁矩方向相反時，整個體系的退磁能較低，導致體系總能量較低，于是弛豫后磁矩傾向于以這種方式穩定排布；當對弛豫后的兩納米柱加載電流時，其垂直磁化區域的磁矩同時繞著X軸逆時針旋轉，由于兩個納米柱垂直磁化區域的初始磁矩方向相反，導致整個振蕩過程中它們之間存在180°相位差，整體振蕩振幅為零。

(a)納米柱陣列的排列方式

(b)振蕩圖像(間距取70 nm)

(c)間距對納米柱陣列振蕩頻率和振幅的影響

將兩納米柱沿著X方向錯開排列可很好地解決上述問題，如圖9(a)所示，兩納米柱沿X軸方向沒有間距，而在Y軸上的間距為S；圖9(b)為S取70 nm時單個納米柱及納米柱陣列輸出的振蕩圖像，可以看出，兩納米柱之間幾乎鎖相，在3.89×1011A/m2電流密度驅動下，納米柱陣列整體輸出振幅為單個納米柱的2.0倍左右；在這種排列方式下，間距S對整體振蕩特性的影響如圖9(c)所示，所得結果與圖8(c)相似，即隨著間距S的增大，整體振蕩頻率幾乎保持不變，振幅隨其提高，且提高幅度逐漸變小。模擬計算發現，當間距S取130 nm時，兩納米柱產生的整體振蕩圖像呈現衰減趨勢，即無法形成周期振蕩，再考慮到空間利用率問題，實際應用中兩納米柱間距S不宜取值過大。

多方調試后，本文提出一種平行四邊形結構的納米柱陣列，如圖10(a)所示，可以看出，每個納米柱在X軸方向上沒有第二個納米柱與之直接相對排列，而是沿Y軸方向偏移一定距離，這解決了沿X軸方向直接排列的兩個納米柱容易反相的問題。為保證此陣列單元能多次重復且具有足夠高的空間利用率，經多次模擬實驗后，特將S1和S2分別取值為30、120 nm。電流密度3.89×1011A/m2驅動下，陣列基元及每個納米柱產生的振蕩圖像見圖10(b)。由圖10(b)可知，納米柱1、2、3之間鎖相良好，納米柱4與其他納米柱產生的振蕩存在一定的相位差，推測可能是因為納米柱4所處邊緣位置，導致其與其他3個納米柱的磁耦合較弱。該納米柱陣列基元和每個納米柱的振蕩振幅和頻率列于表1中。由表1可見，納米柱陣列整體及各個納米柱產生的振蕩頻率均在4.5 GHz左右，陣列基元整體產生的振幅是陣列中各納米柱的3.6倍左右，也是單個納米柱產生振幅的約3.6倍。

(a)納米柱陣列單元結構

(b)振蕩圖像

表1 納米柱陣列基元及每個納米柱的振蕩特性

3 結論

(1)其他條件不變時，增加輸入電流密度可在一定范圍內提高雙層復合納米柱振蕩器產生的振蕩頻率和振幅。面內磁化區域并非主要參與產生振蕩的部分，當面內磁化區域厚度達到一定值時，其對納米柱的振蕩頻率不再產生影響，但隨著其厚度在一定范圍內增加，面內磁化與垂直磁化之間會有更多的界面區域與垂直磁化區域共同產生振蕩，使得整個納米柱產生的振幅隨其提高。若期望對納米振蕩器件的工作電流范圍進行調控，采用具有較小阻尼系數和較低面內磁化區域飽和磁化強度的材料可以降低臨界振蕩電流，避免較大電流帶來的熱擾動。

(2)沿Y軸方向間隔一定距離的兩個納米柱能夠很好地鎖相，當其間距為50 nm時，在電流密度為3.89×1011A/m2驅動下，納米柱陣列整體輸出振幅是單個納米柱輸出振幅的約2.0倍，并且隨著間距的增加，頻率變化不大，振幅則逐步上升，表明單行納米柱之間符合鎖相規律，同步提高了整體功率輸出。沿X軸方向錯開排列的兩個納米柱之間也達到了鎖相，錯開間距為70 nm時，兩個納米柱整體輸出振幅是單個納米柱的約2.0倍，間距變化對該納米柱陣列振蕩頻率和振幅的影響規律同上述情況。這兩種排列方式使納米柱之間鎖相良好，成倍增加了振蕩器件的功率輸出。

(3)采用平行四邊形結構來排列納米振蕩器件的陣列基元(4個雙層復合納米柱占據平行四邊形的4個頂點)，當間距S1取值30 nm、S2取值120 nm時，在電流密度為3.89×1011A/m2驅動下，陣列基元整體產生的振幅是陣列中單個納米柱的約3.6倍，達到了通過納米柱之間鎖相來提高整體功率輸出的目的。