基于性能的高烈度地區高樁碼頭結構設計方法

李金強， 王多銀*， 余神光

(1.重慶交通大學河海學院,重慶 400074；2.中交第四航務工程勘察設計院有限公司,廣州 510230)

基于性能的抗震分析理論能夠使所設計的結構工程在使用期內滿足各種預先設定的性能目標要求,具體性能目標視結構的重要性確定,從而使結構在地震中的損失控制在合理的范圍之內。這就使得抗震設計從傳統的單一的抗震設防目標轉化到了具體化的性能目標上,給業主和設計人員自主選擇抗震設防標準的空間[1]。能量、位移等物理量均可以作為性能設計的指標。

作為靜力法、反應譜法、動力時程法之后新的抗震理念,世界范圍內對基于性能的抗震分析研究正在不斷展開。在性能化抗震理論分析方面：馬宏旺等[2]對該理論的思想、內容等方面進行了分析,說明基于性能的抗震分析理論的可行性；貢金鑫等[3]通過規范的比較,對國外基于性能的抗震設計進行了分析,表明在水運工程抗震研究的發展較歐美等國家存在一定差距,說明了中國對性能化抗震理論的研究不足；高樹飛等[4]對目前中外的抗震設計方法進行了研究,說明了性能化抗震理論應用的前景。在性能化抗震應用方面,大多集中在混凝土框架結構、橋梁、單樁等方面[5-7],鮮有對水運工程的研究。其次,由于中國地理位置等因素影響,水運工程抗震研究的發展較歐美等國家存在一定差距,對性能化抗震理論研究不足[8-9]。隨著“一帶一路”的不斷發展,國外水運工程項目不斷增加,高烈度地區碼頭項目不斷涌現,傳統的抗震計算已經不能滿足相應高烈度地區地震動的要求,中國的抗震分析遇到了新一輪挑戰。

烈度是指一個地區的建筑物和地面遭受地震破壞的程度。烈度與震中距相關,震中距越小,地震造成的破壞越嚴重,因此烈度越大。中國的水運工程抗震設計規范[10]采用《中國地震烈度區劃圖》確定的基本烈度作為設計烈度,對應的重現期為475 a,最高烈度為9度,對應的設計基本加速度為0.40g。對于烈度超過9度的高樁碼頭計算規范分析較少,且該規范的計算主要基于承載力的計算方法,與目前主流的性能化抗震理論存在一定差距。

基于以上研究與發現,依托國外某高烈度地區高樁碼頭,從性能化抗震理論的概念出發,對不同強度地震作用設立不同的性能水平；根據性能水平的不同,將位移作為性能設計的指標[11-12],考慮鋼筋、混凝土等材料的應變變化規律,確定合理的應變極限值,準確地捕捉碼頭結構發生破壞時的位移,對結構的抗震性能進行評估,從而將高樁碼頭抗震計算方法從承載力計算引入性能化的抗震理念中。

1 工程概況

某集裝箱碼頭位于東南亞環太平洋地震帶,碼頭結構形式為高樁梁板結構。該工程包含2個7萬t級集裝箱泊位,碼頭上部結構頂高程為+5.5 m,港池底高程為-16.0 m。典型斷面如圖1所示。

圖1 典型斷面Fig.1 Typical cross section

2 地震動

該碼頭位于東南亞印尼群島之爪哇島東南方,緊鄰澳大利亞,根據全球地震災害評估報告(GSHAP),該地區的地面峰值加速度為1.6～2.0 m/s2,重現期為475 a。據不完全統計,此地區平均兩天就要發生一次四級左右的地震,屬于高烈度地區。碼頭區域重現期為95、475、2 475 a的地面平均加速度如表1所示。不同重現期下的地震加速度反應譜如圖2所示。

表1 不同重現期的設計平均地面峰值加速度Table 1 Design mean ground peak acceleration at different return periods

圖2 不同重現期下地震加速度反應譜Fig.2 Seismic acceleration response spectra at differernt return periods

3 基于承載力的計算方法

3.1 模型建立

選擇重現期95 a與475 a的地震加速度反應譜,采用基于承載力的計算方法,根據振型反應譜法進行鋼管樁內力計算。選擇一個獨立的碼頭結構段進行三維建模計算。

選擇SAP2000軟件進行建模,碼頭結構為框架結構,樁與梁均采用梁單元進行建模,上部面板采用殼單元模擬,采用土彈簧模擬實際的土體作用。按照實際的碼頭尺寸進行建模,如圖3所示。

圖3 碼頭結構簡化計算模型Fig.3 Simplified calculation model of wharf structure

3.2 結果

按照振型分解反應譜法的要求,采用多點激勵,根據參與度將地震作用沿X方向與Y方向輸入到模型中[13],性能系數取3.5；考慮結構重力、堆貨荷載、門機、動水壓力等荷載的共同作用。

根據樁基的位置與樁徑,將樁基分為3類,分別為:1號樁與2號樁(φ1.5 m鋼管樁)、4～6號樁(φ1.5 m鋼管樁)、3號樁與7號樁(φ1.8 m鋼管樁)。3號樁與7號樁為軌道梁下方樁基。7號樁為近海側樁基,1號樁為近陸側樁基。具體樁基內力結果如表2～表4所示。

表2 1號樁與2號樁內力結果Table 2 Internalforce results of pile 1 and pile 2

表3 4～6號樁內力結果Table 3 Internal force results of pile 4 to pile 6

表4 3號樁和7號樁內力結果Table 4 Internal force results of pile 3 and pile 7

通過內力結果,1號樁、2號樁、3號樁、7號樁為主要的受力構件,所承受的彎矩、軸力最大,在進行鋼管樁屈曲驗算時,主要需對其進行校核驗算。

根據《水運工程鋼結構設計規范》(JTS 152—2012)[14]進行鋼管樁壓彎強度與整體穩定性的計算。結果表明,結構在95 a重現期下能夠滿足規范的要求；在475 a重現期下,部分鋼管樁壓彎強度、整體穩定性不滿足規范要求。這是由于475 a重現期下,地震作用引起的彎矩與剪力較大,傳統的基于承載力的計算方法設計的結構不能夠滿足相應地震動的要求。同時,重現期475 a的地震加速度已經超過了規范的峰值加速度的要求,規范中的計算已經不滿足地震作用的要求。因此,下文將采用基于性能的設計方法對結構進行計算。

4 基于性能的計算方法

4.1 性能水平與性能目標的劃分

選擇重現期95、475、2 475 a的地震動,對應三級性能水平。

正常使用極限水平(SLS):此水平下,地震后,結構仍能夠正常使用,并且損傷比較小,容易修復,此概率地震發生在結構的設計生命周期內；極限狀態水平(ULS):地震情況下會造成碼頭的重大損害和人員的傷亡,但損害是可以修復的,經一段時間修復,可以部分恢復運營；設計地震水平(DE):此地震水平下,結構出現生命安全影響,出現倒塌,嚴重影響運營,短時間內無法修復。不同的性能水平的劃分標準如表5所示。

表5 性能水平的劃分Table 5 Division of performance levels

根據性能水平,采用鋼筋、混凝土與鋼管樁材料的應變限制作為控制目標,確定三級性能目標,如表6所示。

表6 不同性能水平下材料應變限值Table 6 Material strain limits for different performance levels

4.2 模型的建立

考慮到地震作用大小以及文章的篇幅,只針對ULS與DE水平進行基于性能的抗震分析。

4.2.1 模型布置

采用基于性能的計算方法進行二維非線性靜力推覆分析,選取一個橫向排架進行建模計算。鋼管樁與上部結構連接段采用樁芯混凝土連接,按照變形的要求,上部結構與樁基之間的連接不應考慮完全剛性。簡化模型如圖4所示。

圖4 ULS與DE水平下的簡化模型Fig.4 Simplified model of ULS level and DE level

4.2.2 鋼管樁各截面的定義

考慮到應變的變化以及剛度的影響,樁身分為不同的截面。對于鋼管樁,考慮了4種不同類型的截面[15],如圖5所示。同時,在截面中引入纖維鉸。纖維鉸由截面中的纖維素組成,記錄在加載過程中,截面中不同材料、不同區域的應變變化情況,確定材料應變首次達到極限值時的位置與結構位移。纖維鉸的布置如圖6所示。

圖5 鋼管樁構件截面的定義Fig.5 Definition of section type for steel pile

圖6 鋼管樁截面中各纖維鉸的布置點Fig.6 The arrangement point of each fiber hinge in the section of steel pipes

4.2.2.1 剛性截面

剛性截面也即樁芯混凝土與上部結構連接截面。考慮樁頭與混凝土板的剛性連接,此處截面混凝土的彈性模量應相應擴大。同時,截面中布置纖維素,形成纖維鉸,如圖7所示。圖8所示為該截面彎矩-曲率關系。

圖7 剛性截面與纖維素的布置Fig.7 Rigid section and fiber layout

圖8 剛性截面彎矩-曲率關系Fig.8 Moment-curvature curve of rigid section

4.2.2.2 樁頭混凝土截面

在剛性截面以下為樁頭混凝土截面,如圖9所示。圖10所示為該截面彎矩-曲率關系。此截面中,只有混凝土,沒有外部鋼管樁。考慮應變擴散,樁頂部應深入面板lsp深度范圍之內,同時考慮0.5 m的富余。根據長灘港設計準則(POLB)[16]的要求,lsp按照如下公式計算:

lsp=0.017 37fyedbl

(1)

圖9 樁頭混凝土截面與纖維素的布置Fig.9 Reinforced concrete section and fiber layout

圖10 樁頭混凝土截面彎矩-曲率關系Fig.10 Moment-curvature curve of reinforced concrete section

式(1)中:lsp為應變擴散長度，m；dbl為連接鋼筋的直徑，m；fye為縱向鋼筋屈服強度，MPa。

4.2.2.3 樁頭混凝土加強截面

在樁頭混凝土加強截面,考慮樁芯混凝土與鋼管樁共同作用,如圖11所示。圖12所示為該截面彎矩-曲率關系。

圖11 樁頭混凝土加強截面與纖維素的布置Fig.11 Concrete plug section and fiber layout

圖12 樁頭混凝土加強截面彎矩-曲率關系Fig.12 Moment-curvature curve of concrete plug section

4.2.2.4 鋼管樁截面

在樁芯混凝土以下為鋼管樁截面,如圖13所示。圖14所示為該截面彎矩-曲率關系。

圖13 鋼管樁截面圖與纖維素的布置Fig.13 Steelpipe section and fiber layout

圖14 鋼管樁截面彎矩-曲率關系Fig.14 Moment-curvature curve of steel pipe section

4.3 材料非線性

在進行基于位移的計算時,為準確估算結構的設計強度,需要考慮材料的期望值,材料的期望值最接近工程實際的狀況。要求在計算地震荷載作用下結構構件的需求和能力時應采用材料的期望性能[15]。計算公式如下:

f′ce=1.3f′c

(2)

fye=1.1fy

(3)

fyhe=1.0fyh

(4)

fpye=1.0fpy

(5)

fpue=1.05fpu

(6)

式中:f′c為無約束混凝土28 d強度；fy為縱向鋼筋或結構鋼屈服強度；fyh為約束鋼筋屈服強度；fpy為預應力鋼筋屈服強度；fpu為預應力鋼筋最大抗拉強度；f′ce、fye、fyhe、fpye、fpue分別為材料所對應的期望值。

在模型中,混凝土選擇Mander約束混凝土模型,應力-應變關系如圖15所示。鋼筋應力-應變關系如圖16所示。

圖15 Mander約束和非約束混凝土應力-應變關系Fig.15 Stress-strain relationship forconfined and unconfined concrete

圖16 鋼筋應力-應變關系Fig.16 Stress-strain relationship for reinforcing steel

4.4 邊界條件

根據高樁碼頭的受力機理,將橫梁和縱梁與樁之間的節點定義為剛性節點；樁-土相互作用采用P-Y法,利用水平彈簧沿土體深度方向模擬土體的側向效用。樁底部采用固結,如圖4所示。

4.5 纖維鉸

根據截面中材料的分布情況合理地布置纖維,截面中纖維素共同作用形成纖維鉸,纖維鉸能夠自動考慮相互作用、改變彎矩-曲率曲線和塑性軸向性能。但是,纖維鉸應力、應變等計算需要更多的計算機存儲空間和運行時間,因此纖維素的數量和布置也會對計算精度存在一定的影響。模型中,主要通過纖維素的變化情況得到碼頭的破壞極限狀態以及破壞發生的順序。

4.6 P-Δ效應(重力二階效應)

在模型分析過程中考慮P-Δ效應。計算過程中,平衡方程會考慮結構的變形形狀,拉力趨向于抵抗單元轉動和使結構剛化,壓力趨向于增加單元的轉動和使結構失穩,從而在迭代過程中需要更多數量的迭代。

4.7 結果

采用橫向排架方向二維平面結構進行推覆分析,將上部結構荷載與外部荷載等效替代到橫梁中,采用加速度加載的方式進行結構的推覆分析[17],控制點選擇橫向排架近陸側橫梁端點,得到結構位移-剪力曲線,如圖17所示。

圖17 結構位移-剪力曲線Fig.17 Structural displacement-shear curve

通過結構位移-剪力曲線可以判斷,結構在加速度加載方式的作用下,從開始的彈性階段,剪力與位移為正向線性關系，逐漸到彈塑性狀態,開始呈現非線性關系，最終到達塑性狀態,位移不斷增加,而剪力不再明顯增加,結構逐步失穩。

采用ATC-40能力譜法,參照式(7)～式(9)將位移-剪力曲線轉化為位移譜[18]；通過等效線性化[18-19]的方法將標準的加速度反應譜(Sa-T)轉化為加速度Sa-Sd譜(譜加速度為縱坐標,譜位移為橫坐標)[18]。將位移譜與ULS與DE狀態下的加速度反應譜分別進行迭代計算,求解結構的性能點,得到結構的位移需求。

(7)

(8)

(9)

采用SAP2000軟件程序,通過迭代計算得到ULS與DE狀態下的性能點(剪力V,位移D)分別為(6 568.371 kN,0.188 m)、(8 988.409 kN,0.349 m)。DE水平下結構的位移需求明顯大于ULS水平下的結構位移需求,這是兩種水平下所對應的地震作用強度不同所造成的。

與傳統的二維推覆分析不同,本文中通過布置在結構中的纖維鉸,捕捉各個纖維素應變值的變化情況,找出纖維素首次達到應變極限值時的能力位移,將結構的位移需求與結構的位移能力進行對比,如表7所示。

表7 位移能力與位移需求Table 7 Displacement capacity and displacement demand

通過結構位移能力和位移需求的比值,在ULS與DE水平下,結構在發生破壞時達到的位移大于結構在所對應的性能水平下的結構位移,且滿足比值的要求,具有一定的富余量,說明所設計的結構滿足位移要求,也即結構在對應的性能水平下,位移反應能夠滿足響應地震作用的要求。

5 結論

針對高烈度地區高樁碼頭結構設計存在的問題,從性能化抗震理念出發,突破傳統的承載力計算方法,選擇性能化的評價指標,得到以下結論。

(1)通過基于承載力的計算方法與基于性能的計算方法的對比:針對高烈度地區,基于承載力的計算方法過于保守,不適合地震作用較大的地區；基于性能的設計方法從結構的位移出發,能夠直觀的反映出結構在地震作用下的破壞節點,體現了性能化抗震的理念。

(2)采用纖維鉸的概念,從推覆分析法出發,在不同截面中設置纖維鉸,捕捉結構某截面中材料首次達到應變極限值的位置,確定了結構開始進行塑性狀態的起點。

(3)對于高烈度地區的高樁碼頭結構設計,推薦使用基于性能的設計理論:在低等級性能水平下,進行結構校核驗算；在高等級性能水平下驗算結構的位移,模擬碼頭破壞發生時的極限狀態。