三相異步電機(jī)建模與動(dòng)態(tài)協(xié)同仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)

楊慶華，何偉康，屠曉偉

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200444)

0 引言

隨著變頻驅(qū)動(dòng)(variable frequency drive，VFD)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的Matlab理想化的仿真環(huán)境，在一些復(fù)雜的仿真條件下，逐漸展現(xiàn)出不足。尤其在完成整體的電機(jī)控制系統(tǒng)仿真過(guò)程中，需要考慮到電機(jī)實(shí)際運(yùn)行條件下復(fù)雜的電磁變化、端機(jī)效應(yīng)，以及功率開(kāi)關(guān)管的實(shí)際開(kāi)關(guān)狀態(tài)等實(shí)際狀況，仿真的結(jié)果普遍趨于理論化。其理想化的仿真并不能真實(shí)地反映電流和電壓的復(fù)雜諧波成分。為了解電機(jī)在不同頻率電源供電以及不同負(fù)載情況下的電機(jī)磁場(chǎng)需要，對(duì)壓頻控制系統(tǒng)進(jìn)行有效的模擬分析，本文提出一種采用Maxwell-Simplorer-Simulink聯(lián)合搭建協(xié)同仿真模型的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)三相異步電機(jī)壓頻控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)聯(lián)合仿真，從而精確分析三相異步電機(jī)在復(fù)雜工況條件下運(yùn)行的電磁性能[1]。

1 設(shè)計(jì)思路

1.1 總體設(shè)計(jì)

聯(lián)合仿真模型的建立主要分為三個(gè)部分。首先，在Ansys/Maxwell環(huán)境下，通過(guò)RMxprt軟件搭建電機(jī)模型，將RMxprt環(huán)境下的電機(jī)模型導(dǎo)入Maxwell環(huán)境中，建立電機(jī)2D模型。然后，使用Ansys/Simplorer 軟件搭建控制系統(tǒng)主電路模型，并為仿真提供運(yùn)行環(huán)境，使用Simulink 軟件搭建壓頻控制策略模型。最后，將Maxwell軟件搭建的電機(jī)2D模型以及Simulink搭建的壓頻控制策略模型，通過(guò)聯(lián)合接口導(dǎo)入Simplorer搭建的主電路中，實(shí)現(xiàn)電機(jī)本體與變頻器控制系統(tǒng)模型的結(jié)合，建立動(dòng)態(tài)協(xié)同仿真模型。

1.2 控制策略設(shè)計(jì)

在恒壓頻比的調(diào)速過(guò)程中，當(dāng)電源頻率在基頻以下時(shí)，電源電壓與頻率有相同的變化規(guī)律。在此條件下，Us和Eg都不大。此時(shí)，不可忽略定子電阻和漏感壓降。為補(bǔ)阻抗壓降，可以提高定子電壓。這種方式稱為低頻補(bǔ)償。恒壓頻比控制特性如圖1所示。

圖1 恒壓頻比控制特性圖

Us=Usn=CsfsΦm=C

(1)

由式(1)可以看出：當(dāng)Us=Usn=C時(shí)，將使磁通與頻率fs成反比降低；當(dāng)Us=Usn時(shí)，頻率f從基頻開(kāi)始增大，磁通以額定值開(kāi)始減小[2-4]。 異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速控制特性如圖2所示。

圖2 異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速控制特性圖

2 系統(tǒng)建模

利用Maxwell、Simplorer以及Simulink搭建的協(xié)同仿真模型，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)與有限元分析軟件的結(jié)合，為三相異步電機(jī)壓頻控制協(xié)同仿真創(chuàng)造條件。本次仿真所搭建的協(xié)同仿真模型如圖3所示。

圖3 協(xié)同仿真模型

2.1 電機(jī)本體建模

在電機(jī)模型建立之前，需要進(jìn)行一些前期準(zhǔn)備工作。首先，在新建的工程文件中，建立RMxprt文件，并選擇電機(jī)模型類型為三相異步電機(jī)；然后，導(dǎo)入已有的RMxprt材料庫(kù)，并選擇相應(yīng)的鐵心材料；在完成以上準(zhǔn)備之后，便可以對(duì)電機(jī)的具體參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。電機(jī)參數(shù)設(shè)定又分為電機(jī)整體參數(shù)Machine項(xiàng)設(shè)定、定子Stator參數(shù)設(shè)定、轉(zhuǎn)子Rotor參數(shù)設(shè)定以及轉(zhuǎn)軸Shaft參數(shù)設(shè)定[2]。電機(jī)基本性能參數(shù)為：給定輸出功率為11 kW，額定電壓為380 V，繞組類型為三角形，極對(duì)數(shù)為4，頻率為50 Hz，基速為1 500 r/min。定子、轉(zhuǎn)子、電機(jī)RMxprt模型如圖4所示。

圖4 定子、轉(zhuǎn)子、電機(jī)RMxprt模型

定子和轉(zhuǎn)子的槽型和線圈還需要另行設(shè)定：根據(jù)電機(jī)的相關(guān)參數(shù)，選擇相應(yīng)的定、轉(zhuǎn)子槽型以及線圈類型，并對(duì)其參數(shù)進(jìn)行具體設(shè)定。

在建立電機(jī)的RMxprt模型之后，添加電機(jī)模擬求解器，設(shè)定電機(jī)的工作環(huán)境并運(yùn)行求解，便可以得到電機(jī)在RMxprt環(huán)境下的運(yùn)行數(shù)據(jù)。將此條件下的電機(jī)RMxprt模型通過(guò)軟件內(nèi)部通信接口導(dǎo)入Maxwell環(huán)境中，生成電機(jī)的二維有限元模型；在Maxwell環(huán)境下，對(duì)電機(jī)的邊界條件、勵(lì)磁源、網(wǎng)格剖析以及求解器進(jìn)行設(shè)定。由于電機(jī)需要進(jìn)行聯(lián)合仿真，則電機(jī)的三相繞組Winding A、Winding B、Winding C的激勵(lì)源屬性需要設(shè)為External，即由外部決定。電機(jī)求解器Solve Setup的仿真步長(zhǎng)需要與Simplorer主電路、Simulink控制策略的仿真步長(zhǎng)一致。這是保證仿真順利運(yùn)行的關(guān)鍵。

2.2 主電路建模

本次仿真主控部分變壓變頻器的主要類型為交-直-交變壓變頻器。其工作原理是先將工頻交流電源通過(guò)整流器變換成直流，經(jīng)過(guò)中間電容濾波環(huán)節(jié)之后，再由逆變器變換成頻率和電壓可控的交流。基于Simplorer的主電路如圖5所示。圖5中，共有6個(gè)絕緣柵雙極晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)。

圖5 基于Simplorer的主電路

以Simplorer環(huán)境下的控制部分電路模型為基礎(chǔ)，導(dǎo)入Simulink模塊及Maxwell有限元分析模塊，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)三相異步電機(jī)變頻變壓控制系統(tǒng)的有限元分析[3]。

模型中ET1、ET2、ET3是電壓值幅值為326 V、頻率為50 Hz、相位角相差為120°的正弦電壓源；RA、RB、RC為10 mΩ，R1、R2、R3為0.032 798 Ω；L1、L2、L3為0.3 mH，LA、LB、LC為0.155 481H。

2.3 控制策略建模

控制系統(tǒng)主要組成部分為：升降速時(shí)間設(shè)定、U-f函數(shù)、正弦脈沖調(diào)制(sinusoidal pulse width modulation,SPWM)和驅(qū)動(dòng)。其中，升速時(shí)間設(shè)定主要作用為限制頻率增加速度，防止轉(zhuǎn)速突增造成電流和轉(zhuǎn)矩的沖擊，即相當(dāng)于軟啟動(dòng)。U-f曲線確定電壓頻率關(guān)系及低壓補(bǔ)償，由頻率得到相應(yīng)電壓，以實(shí)現(xiàn)恒壓頻比控制；SPWM和驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)根據(jù)電壓和頻率關(guān)系得到正弦波，與相應(yīng)基波比較以實(shí)現(xiàn)脈寬調(diào)制；控制逆變器實(shí)現(xiàn)變壓變頻調(diào)速[4]。

2.4 聯(lián)合仿真環(huán)境建立

在聯(lián)合仿真之前，首先需要在ANSYS端和Matlab端分別加載Matlab和Simplorer的通信接口路徑，然后在Simplorer端添加Simulink模塊。利用Simulink的AnsoftSFunction模塊，建立Simulink與Simplorer的通信通道，實(shí)現(xiàn)Simplorer與Simulink之間的頻率輸入和IGBT輸出信號(hào)的傳遞。

3 聯(lián)合仿真

將Maxwell 2D電機(jī)有限元模型和Simulink控制策略模型導(dǎo)入Simplorer軟件，與Simplorer主電路模型結(jié)合，組成三相異步電機(jī)壓頻控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型[5]；然后分別設(shè)定Maxwell、Simulink 和Simplorer的運(yùn)行時(shí)間與步長(zhǎng)一致，在 Simplorer中點(diǎn)擊“開(kāi)始”按鈕進(jìn)行聯(lián)合仿真[6]。仿真過(guò)程中，Simplorer 提供仿真環(huán)境以及控制電路、Simulink提供控制信號(hào)、Maxwell提供電機(jī)模型，Maxwell與Simplorer將會(huì)進(jìn)行多次數(shù)據(jù)交換。Maxwell將電機(jī)本體模型的數(shù)據(jù)參數(shù)發(fā)送給Simplorer 的主控電路。通過(guò)Simulink控制模型產(chǎn)生的控制信號(hào)，控制逆變電路的IGBT導(dǎo)通角，進(jìn)而控制電機(jī)輸入信號(hào)的大小，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)控制電機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)行的聯(lián)合仿真。

3.1 電磁仿真

在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，電極磁場(chǎng)主要分布在兩對(duì)電極周圍，且磁云密集較大，大概為2.0～2.5 T。定子繞組磁力線通過(guò)氣隙與定子導(dǎo)條形成封閉磁力線，實(shí)現(xiàn)定子同步磁場(chǎng)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。

3.2 控制系統(tǒng)分析

3.2.1 基頻下調(diào)速

電機(jī)空載啟動(dòng)，初始輸入頻率50 Hz。在0.5 s時(shí)，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩14.75 N·m；在1.5 s時(shí)，頻率降至30 Hz。仿真時(shí)間3 s,仿真步長(zhǎng)1 ms。所得轉(zhuǎn)子電流、定子電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩仿真曲線分別如圖6～圖8所示。

圖6 定子電流仿真曲線

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真曲線(基頻下調(diào)速)

圖8 電磁轉(zhuǎn)矩仿真曲線(基頻下調(diào)速)

①0～0.5 s內(nèi)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0，可見(jiàn)輸出電流中含有很多諧波。這個(gè)電流波形完整地反映了變頻器驅(qū)動(dòng)電機(jī)從啟動(dòng)到穩(wěn)定的完整過(guò)程，變頻調(diào)速系統(tǒng)變頻器的高次諧波與三相異步電機(jī)本體的低次諧波共同作用，產(chǎn)生電流的雜刺諧波。

②0.5～1.5 s內(nèi)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由0加到14.75 N·m；定子電流幅值迅速變大，由0增大到8 A；轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流跟隨定子電流增大；電磁轉(zhuǎn)矩由0迅速上升到5 N·m，與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡，帶動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速迅速下降為1 420 r/min，電磁轉(zhuǎn)矩增大到15 N·m。

③1.5 s之后，輸入頻率由50 Hz突減到30 Hz，在變頻瞬間，轉(zhuǎn)子電流、定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩都有輕微顫動(dòng)但隨后立即恢復(fù)原值；但電機(jī)轉(zhuǎn)速由1 420 r/min突減到800 r/min左右，變化明顯。

3.2.2 基頻上調(diào)速

在基頻以上調(diào)速時(shí)，把電動(dòng)機(jī)的定子電壓限制為額定電壓，并且保持不變。通過(guò)改變電源頻率，實(shí)現(xiàn)電機(jī)調(diào)速。在調(diào)速過(guò)程中，保證轉(zhuǎn)矩M與轉(zhuǎn)速n成反比。這種情況下的調(diào)速其實(shí)就是弱磁通調(diào)速。

電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真曲線、電磁轉(zhuǎn)矩仿真曲線如圖9、圖10所示。

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真曲線(基頻上調(diào)速)

圖10 電磁轉(zhuǎn)矩仿真曲線(基頻上調(diào)速)

異步電動(dòng)機(jī)在額定頻率以上的弱磁運(yùn)行具有恒功率調(diào)速的特性[7]，但在交流變頻器驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，由于變頻器最大輸出電壓和最大輸出電流的限制(以下簡(jiǎn)稱為電壓電流限制),此時(shí)的調(diào)速特性遠(yuǎn)比一般所述的“恒功率特性”復(fù)雜[8]。然而,從系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的角度出發(fā),如果采用具有轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu),由于弱磁運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩控制環(huán)和磁鏈控制環(huán)之間不再解耦,系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)求取電壓電流限制下隨速度變化的電磁轉(zhuǎn)矩指令以及勵(lì)磁電流指令[9]。

在基頻50 Hz條件下啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.1 s電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定在1 450 r/min，此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩為70 N·m；在1.2 s的頻率由50 Hz增加到70 Hz，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速增加到2 100 r/min，電磁轉(zhuǎn)矩則減少到40 N·m左右。當(dāng)頻率上升時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速也會(huì)增加。當(dāng)功率不變時(shí)，電壓最大可以取到額定電壓。隨著頻率的增加，主磁通減少，電磁轉(zhuǎn)矩也會(huì)相應(yīng)減小。即在電壓恒定條件下，升高轉(zhuǎn)速，磁通就會(huì)下降，定子電流保持額定電流不變。

4 結(jié)論

通過(guò)Simplorer及Simulink 軟件搭建三相異步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，Maxwell 軟件構(gòu)建三相異步電機(jī)實(shí)體有限元二維模型，并通過(guò)聯(lián)合接口對(duì)其進(jìn)行聯(lián)合仿真[10]。本次Maxwell-Simplorer-Simulink聯(lián)合仿真的電機(jī)控制系統(tǒng)的控制器部分，能夠真實(shí)地模擬功率開(kāi)關(guān)管IGBT的開(kāi)斷過(guò)程[10]。在三相異步電機(jī)本體有限元仿真過(guò)程中，充分分析了三相異步電機(jī)的極槽配合、端部效應(yīng)等實(shí)際運(yùn)行情況。相較于傳統(tǒng)理想化的仿真模式，動(dòng)態(tài)聯(lián)合仿真能夠更加真實(shí)地反映變頻調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，對(duì)于變頻調(diào)速控制系統(tǒng)的理論研究具有很大的現(xiàn)實(shí)意義[5]。

整個(gè)仿真過(guò)程的難點(diǎn)在于，電機(jī)控制模型的Simplorer主控電路與Simulink控制策略部分的整合。在Simulink中搭建的主控電路圖，需要通過(guò)聯(lián)合仿真接口，導(dǎo)入到Simplorer軟件，生成S-Funtion函數(shù)模塊驅(qū)動(dòng)主電路IGBT的通斷，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)輸入電壓與頻率的控制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電機(jī)基頻以下的恒壓頻比控制以及基頻以上的弱磁控制。