我國中小學數學教科書研究的回顧與反思

汪飛飛 段喬雨

摘要：21世紀以來，我國中小學數學教科書研究碩果累累。從研究的概況、內容、方法和視角四個維度對已有研究進行回顧與反思，發(fā)現我國中小學數學教科書研究存在內容同質、方法靜態(tài)、視角狹窄等問題。基于此，未來應以壯大研究隊伍為前提、以深化研究內容為根本、以整合研究方法為支撐、以豐富研究視角為保障，不斷提升我國中小學數學教科書研究水平。

關鍵詞：數學教科書;中小學;內容分析;方法分析

教科書承載著人類文化知識，傳遞著社會價值觀念，呈現著課堂教學的基本內容，是教師教學與學生學習的重要依據。“相較于其他學科，數學教學可能更加依靠教科書。”

范良火，熊斌，李秋節(jié)：《現代數學教育中的教材研究：“概念”“問題”和“方法”》，《數學教育學報》2016年第5期，第1-4頁。伴隨著基礎教育課程改革的浪潮，數學教科書走向了多樣化的發(fā)展之路，相應地，數學教科書研究也隨之展開。21世紀以來，我國數學教科書研究取得了哪些成果，還存在哪些問題，本文試做分析探討。利用中國知網（CNKI）數據庫，以“數學”并含“教科書”或者“數學”并含“教材”為篇名，時間為2001年至2019年，文獻來源類別為“CSSCI來源期刊”進行檢索，共獲取有效文獻163篇，采用內容分析法，從研究的概況、內容、方法、視角四個維度對我國中小學數學教科書研究進行回顧與反思，以期進一步拓展我國中小學數學教科書研究的話語空間。

一、我國中小學數學教科書研究的概況

我國中小學數學教科書研究的概況從研究成果的年度分布和作者貢獻度兩方面展開：

1年度分布

21世紀以來，我國中小學數學教科書研究的成果在數量上呈遞增態(tài)勢。2001—2010年，研究成果數量增長較為緩慢，共發(fā)文32篇，約占總文獻量的20%，其中，2006年和2008年達到兩個小高峰，這可能與2004—2006年間，各出版單位相繼出版了不同版本的數學教科書有關，數學教科書的多樣化進程激發(fā)了研究者對教科書的研究興趣。2011年以來，數學教科書研究成果急劇增加，截至目前（檢索時間為2020年2月5日），共產生131篇學術論文，這與2011年《義務教育數學課程標準》的頒行不無關系，尤其是“立德樹人”根本任務提出后，數學教科書研究達到21世紀以來的最高峰（2014—2015年），其后漸趨平穩(wěn)。隨著《普通高中數學課程標準（2017年版）》的頒布，核心素養(yǎng)導向下的高中新版數學教科書將越來越受到重視。

2作者貢獻度

我國中小學數學教科書研究碩果累累，離不開研究者的智慧貢獻，為進一步明確數學教科書研究的人員構成，彌補以往研究中只以第一作者為分析對象的局限性，本研究參照作者生產力公式X=1.5n-i∑ni=11.5n-i

Howard， G. S.， Cole， D. A.， Maxwell， S. E.. Research Productivity in Psychology Based on Publication in the Journals of the American Psychological Association[J]. American Psychologist， 1987（11）：975-986.（其中，X為作者貢獻值，n為該篇論文作者的總人數值，i為該篇論文中此作者的排序），對163篇文獻中的200位作者（部分學者因升學或單位調動，在統計過程中以其現就職單位為準）進行貢獻度計算。結果顯示，我國中小學數學教科書研究的主力軍是部屬或省屬師范類高校教師（如圖1所示），教科書編寫者和中小學教師的生產力較小。實際上，教科書編寫者和中小學教師在教科書編寫、修訂、使用過程中積累的實踐性經驗對教科書研究大有裨益，倘若數學教科書研究能夠形成“教科書編寫者—理論研究者—教學實踐者”的合力循環(huán)圈，必將助推我國數學教科書研究邁向深度發(fā)展。

二、我國中小學數學教科書研究的內容分析

Weinbrenner Pater認為教科書研究應涵蓋三種導向，即過程導向研究、產品導向研究和接受導向研究。

Weinbrenner， P.. Methodologies of Textbook Analysis Used to Date[A]//Bourdillon Hilary. History and Social Studies-Methodologies of Textbook Analysis. Amsterdam： Swets & Zeitlinger， 1992：21-34.范良火也認為：“數學教科書研究主要有三大領域，一是關于教科書本身的研究，即教科書的產品導向研究;二是關于教科書生成和發(fā)展的影響因素研究，即教科書的過程導向研究;三是關于教科書對其他因素的影響研究，即教科書的接受導向研究。”

Fan， L.. Textbook Research as Scientific Research： towards a Common Ground on Issues and Methods of Research on Mathematics Textbooks [J]. ZDM Mathematics Education， 2013（45） ：765-777.本文從過程、產品、接受三個方面回顧我國中小學數學教科書研究的內容。

1過程導向研究

我國中小學數學教科書的過程導向研究主要從應然層面來探索數學教科書的編輯、設計與編寫。其一，數學教科書的編輯研究。教科書從出版到走向教學的首要環(huán)節(jié)就是編輯。編輯研究探討了數學教科書內容要素的選擇、作者的遴選、編輯的原則等問題。其二，數學教科書的設計研究。21世紀初，設計研究主要從內容結構變革上探討數學教科書的整體思路，近年來，為培育學生的核心素養(yǎng)，數學教科書的設計理念發(fā)生轉變，“提升數學教科書的教育性、科學性、心理性和專業(yè)性是落實核心素養(yǎng)的關鍵點”。

章建躍：《高中數學教材落實核心素養(yǎng)的幾點思考》，《課程·教材·教法》2016年第7期，第44-49頁。具體到微觀層面，更多地關注數學教科書的封面、例題、習題的設計問題。其三，數學教科書的編寫研究。主要探究了數學教科書中核心概念、問題解決、數學活動經驗等內容的編寫原則和數學文化、信息技術等新理念的融入方式。然而，關于數學教科書如何受到其他因素影響，如數學家、課程理論專家、數學教育研究者和教學實踐者等群體的不同數學價值觀對教科書的建設與發(fā)展的影響亟待關注。

2產品導向研究

產品導向研究將數學教科書視作一種文本，研究教科書文化與意識形態(tài)或教學工具層面的特征。主要有四個方面：第一，數學教科書的特征研究。對國內外數學教科書編排特點的引介與分析成為研究的焦點，有學者從整體上探討數學教科書的內容設置、編排結構、呈現方式，也有學者從微觀視角分析具體內容的編寫，如勾股定理內容的編寫。此外，構建模型來評價數學教科書的難度也是研究的重點，如有學者以知識團為基本單位，從廣度、深度和習題綜合難度方面構建了中學數學教科書的難度模型

史寧中，孔凡哲，嚴家麗，崔英梅：《十國高中數學教材的若干比較研究及啟示》，《外國教育研究》2015年第10期，第106-116頁。，也有學者從內容難度、例題難度和習題難度方面構建了小學數學教科書的難度模型

蔡慶有，鄺孔秀，宋乃慶：《小學數學教材難度模型研究》，《教育學報》2013年第5期，第97-105頁。，還有學者綜合或微調這兩種模型來比較不同版本數學教科書的難度。第二，數學教科書的知識呈現研究。作為教育形態(tài)的數學知識是數學教科書中最為核心的內容，這方面主要分析了數學教科書顯性知識的呈現問題，如有學者探討了比與比例、極限、代數等概念的呈現問題、“負負得正”法則的解釋問題、代數和幾何內容的分布問題，以及數學知識結構的變革問題。第三，數學教科書的意識形態(tài)研究。教科書本質上是一種社會文化的選擇，受到社會政治、經濟、文化及人們的意志、價值取向等因素的制約。

王郢：《教材研究導引》，人民出版社2016年版，第7-10頁。數學教科書的意識形態(tài)研究較少，主要探討了數學教科書所隱含的性別刻板印象、民族文化傳承以及城市化傾向等問題。第四，數學教科書反映期望課程理念的研究。順應社會發(fā)展，教育目標指向人的發(fā)展，數學課程的理念與目標也隨之變革，更加凸顯數學文化、數學探究、數學建模的教育價值，近年來又強調數學核心素養(yǎng)的重要性。有關數學教科書如何反映這些課程理念的問題也得到了一定的關注，但研究力度尚顯薄弱。

3接受導向研究

接受導向研究是指研究數學教科書對教師和學生的影響。數學教科書是數學教學活動的線索，是傳遞社會價值的媒介。主要從兩個方面展開：一是基于教師立場，探討數學教科書的理解和使用問題。主要探討了教科書的二次開發(fā)、分析策略等方法論問題以及教師與教科書之間的互動關系、教科書教學序列的確定、教師對教科書的認同與批判、影響教師使用教科書水平的因素等問題。如有學者調查和比較了我國北京、臺灣、香港三地數學教師的教科書使用情況，發(fā)現內地教師表現出“低滿意度和高忠誠度”的互動形態(tài)。

張倩，宋萑，黃毅英：《我國京港臺三地數學教科書的教師使用情況及其啟示》，《湖南師范大學教育科學學報》2017年第5期，第43-50頁。二是基于學生立場，探討數學教科書對學生學習的影響。宏觀視角探究了教科書難度與學生學業(yè)負擔的關系，微觀角度探討了不同版本教科書對學生數學能力的影響和教科書插圖效果對學生理解應用題的影響。如有學者采用測試法，比較了使用新舊兩類版本數學教科書的高一新生的演繹推理能力，發(fā)現二者存在顯著差異，在合情推理能力方面不存在顯著差異。

王曉輝，赫曉玲：《兩類教材對初中生數學推理技能影響的比較研究》，《課程·教材·教法》2007年第11期，第41-45頁。從接受導向研究的成果可以看出，學界開始關注數學課程的整體性和社會建構主義的數學觀，但“數學教科書是如何被學生使用的以及為何這樣使用，數學教科書分析策略的學理依據何在”等問題尚未得到回答。

三、我國中小學數學教科書研究的方法分析

香港中文大學黃毅英等人認為：“研究方法是論文的心臟，在教育研究中，最為重要的是研究方法。”

黃毅英，張僑平，丁銳：《學術研究與論文寫作應有的要素》，《教育科學研究》2012年第5期，第72-75頁。我國中小學數學教科書研究主要運用了內容分析法、比較研究法、歷史研究法和調查研究法，其中，內容分析法和比較研究法最為普遍。

1運用內容分析法的研究

內容分析法在數學教科書研究中具有得天獨厚的優(yōu)勢，通過分析，除數學教科書的過程導向研究以外，產品導向研究和接受導向研究一般均采用內容分析法。為了與下文其他研究方法相區(qū)分，這里運用內容分析法進行研究的對象特指某個版本的數學教科書。如有學者基于PISA中的合作問題解決測評框架，對人教版小學12冊數學教科書進行定量分析，發(fā)現教科書相對系統地、顯性地呈現了合作問題解決能力，而且與《義務教育數學課程標準（2011版）》中的課程內容具有良好的一致性。

孔凡哲，張丹丹，周青：《合作問題解決在人教版小學數學教科書中的呈現及與課程標準的一致性分析》，《課程·教材·教法》2019年第2期，第92-99頁。

2運用比較研究法的研究

隨著我國教科書多樣化的發(fā)展趨勢和國際學術交流的日益密切，比較研究法成為數學教科書研究的重要方法。我國數學教科書的比較研究有兩種模式：一是橫向比較研究，主要是對國內同一時期或中外不同版本數學教科書的比較。從國內比較來看，比較對象涉及中小學21套新課標數學教科書，其中以人教版、北師大版、蘇教版為主，這與教科書的使用范圍密切相關;比較的內容涉及教科書內容編排和例題難度。從中外比較來看，主要就我國與美、英、法、德等10國數學教科書的內容分布、教科書難度、編寫特點進行比較研究，以啟示我國數學教科書的編寫。二是縱向比較研究，主要是對我國新舊版本數學教科書變化的比較。如有學者對人民教育出版社1994年和2004年出版的小學數學教科書中問題的分布、類型、教學環(huán)節(jié)、所屬內容領域進行了比較

胡典順，蔡金法，聶必凱：《數學問題提出與課程演變：兩個版本小學數學教材的比較》，《課程·教材·教法》2015年第7期，第75-79頁，第36頁。，進而為數學教科書中問題的設置提出相應建議。

3運用歷史研究法的研究

歷史研究法是通過收集某種教育現象發(fā)生、發(fā)展和演變的歷史事實，加以系統客觀的分析研究，從而揭示其發(fā)展規(guī)律的一種研究方法。

裴娣娜：《教育研究方法導論》，安徽教育出版社1995年版，第136頁。總的看來，這方面的研究總量較少。回望過去，我國數學教科書建設的成就與經驗頗豐，如有學者回顧了改革開放以來我國小學數學教科書的建設歷經教科書改革和課程改革兩大階段，遵循社會發(fā)展、教育改革、學生需求多重邏輯。

李星云：《改革開放40年我國小學數學教材的建設》，《課程·教材·教法》2018年第12期，第21-26頁。還有學者以史為鑒，從歷史的角度分析了數學教科書中定義方式的演變，以及清末、民國時期的數學教科書的編寫特點。

4運用調查研究法的研究

調查研究法主要采用問卷、訪談、實驗等方法調查數學教科書對教師和學生的影響或者師生對數學教科書的認識與評價，常運用于數學教科書的接受導向研究，關注教師和學生的聲音。如有學者通過對15位小學數學教師的深度訪談，發(fā)現教師教科書觀、年齡和教齡、學情掌握情況、學科素養(yǎng)等因素對教師使用教科書水平均有不同程度的影響。

嚴家麗：《試析影響教師使用教科書水平的因素——基于15位小學數學教師的調查》，《數學教育學報》2016年第6期，第51-55頁。另外，我國基礎教育課程改革倡導教科書的多樣化發(fā)展理念，因社會文化的差異，數學教科書的適應性問題也備受關注。關于數學教科書的使用效果等問題的研究若借助實證研究的力量，用動態(tài)分析的方法將有益于教學實踐，但這方面的研究還任重道遠。

四、我國中小學數學教科書研究的視角分析

研究視角決定了詮釋、分析問題的切入點與立足點。具體看來，我國中小學數學教科書研究主要從課程、教學及社會文化等視角展開。

1課程視角的研究

目前，課程視角下的數學教科書研究主要集中在過程導向研究和產品導向研究兩大方面：其一，從“是什么”入手，闡釋數學教科書的編寫原則;其二，從“如何做”入手，提出數學教科書的編寫策略。不難看出，課程視角下的數學教科書研究均將教科書視作靜態(tài)文本，雖然在編寫原則中考慮到“人”的存在，但仍處于應然層面的探索，缺少對“為什么”問題的學理分析。數學教科書研究的視角不能局限于單一的課程視角，還應從心理學視角考慮數學教科書的編制緣由。比如，數學教科書編寫為什么要重視學生的體驗式學習，就需要心理學研究的成果作為支撐，從而使得應然取向的編寫原則具有科學性和說服力。

2教學視角的研究

教學性是教科書的生命屬性和存在之根

張增田：《超越經驗與常識：教科書的教學性再認識》，《課程·教材·教法》2020年第1期，第55-61頁。，教學視角下的數學教科書研究主要在兩個方面：第一，教科書對教師教學的指導作用。諸多研究在比較不同版本數學教科書的特點后，都將落腳點指向數學教學，如有學者從數學的整體性和聯系性出發(fā)，闡述數學教師為什么要從整體視角研讀數學教科書以及如何整體把握數學教科書等方法問題;

溫建紅，汪飛飛：《從整體視角研讀數學教科書：理據與方法——以“視圖”為例》，《數學教育學報》2017年第6期，第80-85頁。第二，教科書對學生學習的影響。數學教科書的版面設計與內容呈現對學生的數學學習具有影響作用。有學者采用眼動實驗方法，對一年級學生閱讀配有不同背景插圖的應用題的閱讀理解指標和眼動指標進行考察，發(fā)現小學一年級數學教科書插圖效果良好，對學生理解能力具有促進作用。

韓玉昌，任桂琴：《小學一年級數學新教材插圖效果的眼動研究》，《心理學報》2003年第6期，第818-822頁。諸如此類的研究少之又少，教師或學生理解數學教科書的方式對教師專業(yè)發(fā)展和學生學業(yè)成績的影響問題還有待進一步探討。

3社會文化視角的研究

近年來，受國際數學教科書研究的社會學轉向和民族數學研究的影響，我國學者開始關注社會文化視角下的數學教科書研究。基于社會文化視角主要關注數學教科書中的性別、民族、語言等意識形態(tài)問題，其分析單位多為數學教科書呈現的插圖、句子，如有學者對北師大版初中數學教科書的插圖和文本中男女性別出現的數量、地位、角色及職業(yè)類型進行分析，發(fā)現數學教科書確實存在性別刻板印象。

孫慶括，徐帆，胡啟宙：《初中數學教科書中的性別刻板印象研究》，《數學教育學報》2017年第3期，第53-56頁。數學教科書并非無涉價值，作為社會主流文化傳遞的載體，其內容與學生自身的文化之間具有密切聯系。但是，中華傳統文化和社會主義核心價值體系融入數學教科書的現狀與存在的問題亟待關注。數學教科書如何傳遞社會文化、政治和價值觀，仍是未來數學教科書研究的重點話題。

五、我國中小學數學教科書研究的學理反思

通過回顧我國中小學數學教科書研究的成果，可以看出，已有研究還存在三個方面的問題：一是研究內容同質化，產品導向研究數量居多，其中，關于數學教科書難度或例題難度的研究數量眾多，過程導向研究和接受導向研究總體偏少，這一結果與國外數學教科書研究的現狀具有相似性。

Fan L， Zhu Y， Miao Z. Textbook Research in Mathematics Education： Development Status and Directions[J]. ZDM： International Journal on Mathematics Education，2013（5）：633-646.二是研究方法多為靜態(tài)的文本分析和比較研究，諸如調查、實驗等動態(tài)分析法相對較少。三是研究視角較為狹窄，主要從教育學視角展開，如從課程和教學視角探討數學教科書的編寫問題，而跨學科研究較少。未來數學教科書研究還可在如下四個方面“精耕細作”。

1以壯大研究隊伍為前提

研究成果的逐年遞增體現出數學教科書研究得到越來越多研究者的關注，但是，核心作者主要是師范類高校的教師，教科書編寫者和中小學教師對數學教科書研究的力度有待提升。教科書的本質屬性決定了數學教科書研究應立足于教學實踐的理論性反思與理論研究的實踐性解讀，理論與實踐的結合是不斷提高數學教科書編寫質量的重要途徑與必要保證。

鄭毓信：《關于小學數學教材建設的若干想法》，《課程·教材·教法》2006年第7期，第35-38頁。例如，北師大版新高中數學教科書編寫團隊中既有課標修訂組、高校教師、教研員，又有優(yōu)秀的中小學教師參與其中。

王尚志，保繼光，趙敏：《2019版普通高中數學（北師大版）教材的整體設計與主要特色》，《基礎教育課程》2019年第15期，第51-58頁。接下來，進一步壯大數學教科書研究隊伍勢在必行，課程標準是教科書編寫的指南，課標組成員的介入能夠確保數學核心素養(yǎng)在數學教科書中的精準落實，高校教師的參與能夠從理論上確保教科書的科學性和教育性，中小學教師和教研員的加入能夠使得數學教科書更加凸顯適用性和有效性。凝聚多方學術合力，助推我國數學教科書研究邁向新的臺階。

2以深化研究內容為根本

為了避免數學教科書研究的失衡與“扎堆”現象

王郢：《教材研究導論》，人民出版社2016年版，第195頁。，同時彌補其他方面研究的“短板”，未來，產品導向研究不能僅僅停留于對數學教科書的顯性結構，如例題的難度或插圖的呈現等方面的研究，而應該更多地關注數學教科書的隱性結構，從知識結構、學習結構、教學結構等方面研究數學教科書。如有學者指出，“數學教科書的知識結構、學習結構和教學結構對應數學知識的學術形態(tài)、學習形態(tài)和教學形態(tài)，對數學教科書的隱性結構分析能夠促進數學教師理解數學、理解學生、理解教學，使得數學教科書更大程度上發(fā)揮其價值與功能”

吳立寶，沈婕，王富英：《數學教科書隱性三維結構分析》，《教育理論與實踐》2017年第35期，第33-36頁。;過程導向研究需要更多地觀照不同社會文化背景下數學教科書的生成與發(fā)展，尤其是“數學教科書的比較研究尤其需要重視教育政策與背景的差異”

吳仲和：《比較研究要重視教育政策和背景——從不同角度看美國數學教育》，《數學教育學報》2017年第4期，第34-37頁。，這樣方可促進我國數學教科書的本土化、特色化建設進程;接受導向研究應更加側重探究教師或學生使用數學教科書的方式以及何以可能等問題，在此基礎上，還應從實證角度研究教師或學生使用數學教科書存在的問題、原因及其影響因素等問題。

3以整合研究方法為支撐

隨著教科書研究的不斷發(fā)展，數學教科書研究的方法應逐步邁向科學化、精細化、綜合化，如批判話語分析為教科書研究提供了新的方法路徑，推動了教科書研究的話語轉向

王攀峰：《教科書話語分析的方法論建構》，《教育研究》2019年第5期，第51-59頁。，數學教科書研究應將數學教科書置于文本生產、傳遞、使用過程中，并加以社會語境分析，從而揭示數學教科書文本內容的深層意義。此外，我國數學教科書研究大多偏向對文本質的分析，量化研究較少，這限制了數學教科書研究的廣度、深度、高度及新穎度。近年來，國際教科書研究方法的整合取向日益增多，綜合研究方法的應用常常被認為有助于教科書研究整體品質的提升。

謝金枝：《教科書研究的整合取徑》，《課程與教學季刊》2016年第3期，第55-84頁。同樣，數學教科書研究應順應時代發(fā)展趨勢，注重研究方法的整合。例如，數學教科書的意識形態(tài)研究，可綜合運用古典內容分析、口述史、批判論述分析等多種方法，從而使數學教科書研究既具有人文情懷，又具有科學的實證精神。另外，還可以采用行動研究方法，對數學教科書生成、發(fā)展、使用的整個過程進行連續(xù)性研究，如編寫階段，可以采用聚焦式訪談的方法對編寫成員進行訪談，以調查其價值觀對教科書的影響;使用階段，可以綜合采用內容分析法、實驗法和課堂觀察法，以研究教師使用數學教科書的情況。

4以豐富研究視角為保障

教科書的不同屬性決定了教科書研究視角的多元性，既可以從教科書內容與結構角度進行研究，也可以從學生、教師、編者等不同主體視角進行研究。

徐斌艷：《教材內涵及其研究的國際》，《全球教育展望》2019年第3期，第117-125頁。毋庸置疑，從不同視角觀察與分析數學教科書，會得到不同的結論。如關于“比與比例”內容，有研究從課程視角比較中國、美國和巴西3個國家六年級數學教科書的編寫特點

李鵬：《“中國”“美國”“巴西”數學教材“比和比例”內容的比較研究》，《數學教育學報》2016年第6期，第46-50頁。，也有研究從教學視角審視現行小學數學教科書“比”定義的局限性以及論證“比”的本質，進而對相關內容的教學提出建議。

史寧中，娜仁格日樂：《小學數學教科書中的比及其教學》，《數學教育學報》2017年第2期，第1-5頁。要想從整體上把握數學教科書的全貌，研究者需要從不同視角著手。隨著跨學科研究的興起，數學教科書研究應突破數學學科視角的限制，結合社會學、語言學、傳播學、心理學、美學等相關理論，尋覓數學教科書研究的新的學術生長點。例如，近年來，國外數學教科書研究更多地將教科書視作一個社會系統來研究，更加關注教科書的社會學轉向，其研究的視角也從對教科書中性別的社會統計學分析轉向對教科書中政治、權利的語言學分析

褚小婧，張維忠：《國外教科書研究的社會學轉向述評與啟示》，《現代基礎教育研究》2018年第1期，第127-133頁。，多樣化的研究視角能夠為數學教科書研究打開一扇新的大門，為研究者提供展現學術創(chuàng)造力的舞臺，從而促進我國中小學數學教科書研究的繁榮發(fā)展。