機載無源自衛干擾仿真技術

楊宗陽

（陸軍裝備部航空軍事代表局駐上海地區航空軍事代表室，江蘇南京211100）

0 引言

經歷幾次局部戰爭的應用與發展，機載紅外對抗技術日益受到各國軍方的重視，如美軍建立了先進威脅紅外對抗（ATIRCM）系統[1]，世界上知名度最高、最具真實感的美國空軍“紅旗”演習[2]，也大量采用了建模和仿真技術來評估對抗演習效果。機載無源自衛干擾系統作戰效能的發揮一方面依賴于無源干擾技術水平，包括干擾彈輻射能量、光譜特性、運動特性等與載機的相似程度，或對載機紅外信號的遮蔽、壓制能力；另一方面依賴于載機對干擾裝置的戰術使用，包括使用環境、針對何種導彈、使用的時機、投放的方法以及載機配合的機動規避等。以上2個方面相輔相成，技術決定戰術，戰術牽引技術。

仿真技術可以分為半實物仿真和全數字化仿真。半實物仿真主要是硬件在回路建模，是將部分硬件設備實物接入仿真回路進行試驗的技術。而全數字化仿真就是建立系統的數學模型，然后通過計算機復現系統的工作過程。隨著計算機圖形生成技術的發展，機載無源自衛干擾評估系統的搭建可以通過VegaPrime實現實時的虛擬戰場視景仿真。基本的思路和方法主要由3部分構成:

1）建立目標、背景、干擾源和導彈的三維幾何模型和運動模型，通過VegaPrime對應的模塊，仿真生成虛擬交戰場景圖。

2）通過紅外物理學和光學成像原理以及計算機圖形生成技術，考慮大氣衰減和復雜背景的影響，利用OpenGL圖形庫中的顯示列表、緩存、消隱等關鍵技術生成目標、背景和干擾源在導引頭視場的灰度圖像。

3）結合導彈的抗干擾能力和干擾源的投放策略以及目標的機動規避動作，構建干擾效能評估系統。主要包括：構建評估的指標體系；根據給定條件，計算效能指標的值；有諸多效能指標的值求出效能的綜合評估值。

1 視景仿真

1.1 目標、背景、干擾源和導彈的幾何模型

1）目標和導彈幾何模型

飛機和導彈存在復雜的曲面造型，一般的空戰仿真滿足工程需求即可，利用Multigen Creator建模工具，通過許多個三角形面元構成飛機和導彈的外觀輪廓，三角形面元的數目越多，飛機和導彈的幾何模型越逼真。為了增加實時仿真的效果，需要引入細節度（Level Of Detail，簡稱LOD技術），即多邊形數目。當彈目距離較遠時，調用細節度最低的模型進行渲染；當彈目距離較近時，調用細節度最高的模型。視景仿真中將根據彈目距離來選擇模型的細節度，以求最好的實時性和視覺效果。同時可以利用三維建模軟件3DStudioMAX，大大減輕三維建模的工作量，可以針對不同模型的結構進行優化，突出溫度變化較大的部分，忽略微小的細節部分。

3DStudioMAX可以導出3DS格式的文件，文件是以塊方式存取的，層次清楚，儲存數據信息比較全面。如飛機的三維模型如圖1所示。

圖1 飛機三維模型圖

2）背景干擾的建模

在視景仿真中，利用VegaPrime中的環境模塊描述場景中太陽、大氣和地表等等，同時還可以模擬雨雪效果，以及云霧等氣象條件。雪花效果如圖2所示，天空和大地的背景如圖3所示。

1.2 目標、背景、干擾源和導彈的運動模型

1）目標運動學模型

飛機目標運動學全量方程模型可參考文獻[3]。飛機的運動可以通過求解飛機六自由度運動方程組，得到其力和力矩系數等相關運動參數。

圖2 雪花效果

圖3 天空和大地背景

2）導彈運動學模型

①導引模型

因比例導引法導引方程簡單、易于控制，一般普遍用于導彈的導引方程。具體變化規律如圖4所示，其方程為：

式中，ω˙為導彈速度矢量轉動的角速度，q˙為目標視線轉動角速度，K為比例系數。

圖4 導彈比例導引仿真模擬

由導引方程確定的導彈速度矢量轉動角速度還必須滿足導彈最大可用過載的限制，即：

②導彈控制模型

由導引方程可以得到導彈的速度矢量轉動的角速度，積分即可以得到導彈的俯仰、偏航角。

由導引方程可以得到導彈理想彈道參數θl、φc.l，θ為彈道傾角，φc為彈道偏角，δzb和δyb分別為z軸和y軸的舵偏角，聯立可以求得導彈的運動軌跡。

③導彈運動模型

導彈的運動可以看作剛體，其運動方程為：

式中，α為攻角，β為側滑角，X、Y、Z別為三個方向的氣動力，P為發動機推力，G為導彈自身重力。

式中，Cx、Cy、Cz分別為阻力系數、升力系數和側力系數。

導彈的變質量方程為：

3）干擾源運動模型

干擾源主要包括點源和面源2種形式，具體的模型可以參考相應的文獻，依據面源誘餌的運動模型和擴散模型，面源誘餌典型擴散形狀如圖5所示。

圖5 干擾源擴散仿真軌跡

1.3 視景場景搭建

1）三維場景的繪制和渲染

OpenGL為圖形硬件的一種軟件接口，集合了用于創建與操作圖形的大量函數，其繪制和渲染流程如圖 6 所示[4]。

圖6 OpenGL繪制和渲染流程

在應用OpenGL工具庫進行圖像的繪制時，首先依據頂點數據在世界坐標系中進行三維模型的繪制，頂點數據中包含頂點的位置信息與頂點的顏色信息；然后對世界坐標系中的模型進行模型變換與視圖變換，包括模型的平移、旋轉、縮放以及視點的變換等，并將三維模型進行投影，投影時通過計算深度坐標確定接收或拒絕頂點，從而判斷物體之間的遮擋關系；經過變換后的數據進入幀緩沖區中，幀緩沖區中可以對像素進行操作與計算，用戶也可直接向幀緩沖區中寫入像素數據；最后通過強制執行繪圖命令將幀緩沖區的數據進行繪制，顯示在計算機的屏幕上。

2）目標、干擾源和導彈運動的編程實現

在OpenGL編程時，所有運動都推導映射到目標頂點的坐標變換上，通過OpenGL的三維形體幾何變換函數和矩陣堆棧來實現映射，相當于進行模型轉換。具體實現如下：

gIMatrixMode(GL_MODELVIEW)；∥告訴Open-GL要對模型視矩陣(Modelview Matrix)進行操作

gILoadIdentity()；∥將模型視矩陣初始化為一個4×4的單位陣

glPushMatrix()；∥將模型視矩陣壓入堆棧

gITranslatef()；

glRotatef()；

……∥根據頂點坐標繪制目標實體

gIPop Matrix()；∥將模型視矩陣彈出堆棧

3）視景仿真場景圖

綜合以上建立的目標和導彈的幾何模型以及背景和干擾源的場景模塊，加入目標的運動模型、導彈的導引和運動模型，通過OpenGL圖形工具庫，仿真出空戰態勢的虛擬視景場景。圖7為建立的三維視景圖像，圖8為建立的運動軌跡圖，圖9為相關運動參數信息結果顯示圖。

2 紅外圖像場景

2.1 飛機紅外輻射

根據輻射源的不同，飛機的紅外輻射一般分為三大部分：機體輻射、尾焰輻射與尾噴口輻射。但由于尾焰氣體輻射與尾噴管固壁輻射二者之間相互影響，將二者結合為排氣系統輻射進行考慮。

圖7 目標和導彈三維實景圖像

圖8 目標和導彈運動軌跡圖

圖9 相關運動參數信息結果顯示圖

1）飛機機體紅外輻射

蒙皮輻射為固體輻射，對于飛行器而言，工程上常將其作為灰體進行考慮。根據普朗克定律，其輻射大小主要由蒙皮發射率與蒙皮表面溫度決定。一般情況下，蒙皮發射率為已知量，蒙皮溫度隨自身和外界影響較大。對于蒙皮表面的溫度計算，利用CFD計算。利用Fluent計算飛行器表面的溫度分布時，首先建立機體的幾何模型，并劃分網格；然后選擇合適的湍流模型與求解器，求解機體表面溫度場；最后通過Fluent的UDF接口對計算數據進行輸出，根據輸出的數據進行機體輻射的計算。機體溫度場計算的基本流程如圖10所示。

圖10 計算流體力學流程圖

機體面元的紅外輻射強度為[5]：

式中，ε為面元的發射率，工程上一般取值為0.9；c1與c2為輻射常數，c1=3.7418× 108W/(m2μm4)K，c2=1.4388×104μm4K；T為機體面元的溫度值。

設置飛行高度9 km，飛行速度Ma數為0.8，采用以上算法計算機體xoy平面與yoz平面的機體輻射，如圖11和圖12所示。

圖11 xoy平面的機體紅外輻射強度

圖12 yoz平面的機體紅外輻射強度

2）飛機尾噴口-尾焰紅外輻射

實際情況中尾焰流場極復雜，本文采用半經驗公式方法，假定尾焰流場為理想的湍流射流。尾焰流場的計算模型被認為軸對稱，分為核心區、混合區和發散區。其中核心區的氣體特性為組合、溫度等恒定不變，形為錐形。混合區為核心區周圍的紊流和層流的混合區。發射區是氣體流動為紊流，氣流擴散，沒有明顯的形狀輪廓，溫度明顯下降。如圖13所示。

圖13為簡化的尾焰流場模型，其中r0為飛機尾噴口半徑；rc為核心區厚度；rm為混合區厚度。利用最小二乘法得到一系列擬合經驗公式。

尾焰輻射具有波段選擇性，其主要氣體CO2和H2O的輻射集中在2.7μm和4.3μm波段。核心區和其附近的溫度較高，紅外輻射強度最強，當其輻射進入探測器要經過混合區和發射區的透射。因此對于尾焰紅外輻射計算，采用逐層計算其透過率和輻射能量。

圖13 簡化的尾焰流場模型

采用包絡面方法計算任意方向的尾焰紅外輻射量，如圖14所示。將包絡面表面劃分為若干面元，探測器視線經過某一面元中心與包絡面表面相交于兩點，2點之間在視線上劃分為n層。將各層的三維坐標投影到二維坐標系上，通過半經驗公式計算各層的組分濃度、壓力、溫度場。具體映射關系如下：

式(8)中，r為尾噴口的半徑；α為尾焰流場簡化模型中的邊界角；L為模型中尾焰長度；式(9)中 (x′，y′)為映射后的二維坐標。

圖14 尾焰的輪廓模型

2.2 干擾源紅外輻射

干擾源的運動模型和擴散模型可參考文獻[6]，編程計算單個干擾源的燃燒溫度、紅外輻射強度，并求得不同時刻、不同高度下干擾源的紅外輻射變化。具體燃燒溫度的計算如圖15所示。

2.3 紅外場景仿真

通過VC++與OpenGL編程建立紅外圖像仿真系統，具體流程圖如圖16所示。

圖15 單個干擾源燃燒溫度計算

圖16 紅外圖像仿真流程圖

灰度量化首先求飛機和干擾源的輻射強度，其次考慮大氣衰減計算出輻射亮度，最后轉化成圖像的灰度值。線性量化方法[7]如下：

1）確定上下限。Gmin=0，Gmax=255(即灰度范圍Grang=256)。

2）確定輻射亮度上下限，為Lmax和Lmin。

3）求出各級灰度對應的輻射間隔r。

4)計算各輻射值R對應的量化灰度值

干擾源的圖像仿真要考慮不同時刻的變化過程，設定載機飛行高度為9 000 m，飛行速度Ma數為0.8，紅外誘餌的拋撒速度為30 m/s，方向為垂直機體軸線方向向上，視場角3°×3°，導引頭像素大小為128×128，在3～5μm波段下3 000 m距離正側和尾后的紅外場景如圖17所示。

圖17 3～5μm波段下3 000 m距離紅外場景

3 干擾效能評估

3.1 成像導彈導引頭模型

如圖18所示[8]，紅外成像導彈制導主要包括圖像處理、圖像分割、圖像識別和目標跟蹤四個階段。

圖18 導彈成像制導流程

圖像處理是對導引頭視場內的圖像增強，使目標圖像特征更明顯。圖像分割是通過圖像灰度值和輪廓，將目標從背景中分離出來。圖像識別和跟蹤是根據彈目距離的變化，選用不同的算法來實現目標的識別和跟蹤。當目標丟失時，需要導彈重新識別目標。本質上說，成像導彈導引頭的抗干擾識別能力，就是得到導引頭視場內每個潛在目標的紅外特征，能量、位置、軌跡和方向，針對不同特征設定相應的識別判據，進行目標識別。識別并穩定跟蹤真實目標，且干擾對真實目標跟蹤不構成影響時，及時退出抗干擾狀態。

3.2 干擾效能評估系統

由于成像導彈的抗干擾能力強，載機對干擾源的投放時機、間隔、數量等參數都需要研究，同時要配合載機機動規避，才能達到最佳干擾效果。

1）干擾源投放分析

①投放時機

當彈目距離較遠時，導引頭視場的空間范圍大，干擾源容易落入視場內，此狀態要求載機在告警系統給出存在威脅信號時立即發射干擾源。反之當彈目距離較近時，要結合載機和干擾源的運動和輻射特征，通過仿真計算求得干擾概率最大時的投放時間。

②投放間隔

導引頭在真實的跟蹤和識別過程中，當遇到誘騙干擾時，就會重新搜索目標。通過控制干擾源投放間隔，保證上一時刻的干擾信號未脫離視場時，下一個干擾信號就已經形成，使導引頭不斷存在欺騙、引開、搜索、鎖定的循環中，導致導彈完全脫靶。

③投放數量

通過對比單枚干擾源的紅外特征和飛機的紅外特征，可以看出，投放一枚就能形成相似的紅外欺騙信號，但真實地空戰中由于復雜環境和交戰態勢影響，需要計算仿真不同投放數量下的干擾效果。

2）載機機動規避

載機機動規避動作仿真可以通過建立對應的飛參動作數據庫，如圖19所示。選定某一次的飛參動作數據，如半滾倒轉機動，給定初始時間，仿真時通過插值獲得該仿真周期內戰斗機的飛參信息（位置、姿態、速度等），從而保證飛機運動軌跡的真實性。

3）干擾判別

用干擾情況下導彈的命中率衡量抗干擾性能。定義導彈脫靶量R為命中率統計的性能指標，具體表達式為：

式中，(xp，yp，zp)為目標的質心坐標；(xm，ym，zm)為導彈質心坐標。

圖19 飛參數據庫

3.3 干擾效能評估

綜合上述所建立的模型，設定一次仿真條件如下：載機飛行高度為9 000 m，飛行速度Ma數為0.8，紅外誘餌的拋撒速度為30 m/s，方向為垂直機體軸線方向向上，視場角 3°×3°，導引頭像素大小為128×128，導彈尾后攻擊，同時載機做桶滾機動，運動軌跡如圖20所示。

圖20 單枚干擾源干擾成像導彈的運動軌跡仿真圖

4 結束語

本文簡述了一套通過空戰視景仿真、導引頭視場內紅外場景模擬和干擾源干擾效能評估組成的紅外干擾效能評估系統。后續研究中需要進一步完善成像導彈導引頭抗干擾能力模擬，評估復雜交戰環境下態勢模式下的紅外干擾效能。■