凍結法在富水砂層暗挖施工中的應用

梅 源，趙良杰，周東波，劉建國，朱俊濤，朱 軍

（1.西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055；2.陜西省巖土與地下空間工程重點實驗室，陜西 西安 710055；3.中鐵七局集團第三工程有限公司，陜西 西安 710032）

富水砂層暗挖施工中，地下水會給施工帶來很大的安全風險，如何安全地在富水砂層中進行暗挖施工是此類工程的重難點問題。凍結法是通過人工制冷技術凍結土體水分，使土體變成有較高強度的凍土體，凍結法有良好的加固與封水效果，凍結土體的強度高并可根據施工要求調節不同部位土體的強度，且適用于任何含一定水量的松散巖土層，尤其在富水砂層地鐵工程應用中有較好的優越性［1］。但在凍結法施工中，供冷不足、流水作用或受外部熱源影響都可能導致凍土帷幕的退化，使施工的風險增大，同時，對凍結法引起的土體凍脹融沉若控制不當，會對周圍環境產生較大破壞，甚至對建筑結構產生不利影響。

因此，對凍結法施工過程的土體溫度、位移及力學特性的相關研究是十分必要的。胡向東等［2-5］以港珠澳大橋拱北隧道為背景，對管幕凍結法施工方案進行了一系列的試驗及模型研究。楊平等［6］對軟弱地層聯絡通道凍結法施工的凍結與解凍全過程的溫度場及凍脹融沉進行了實測分析。丁智等［7］對地鐵凍結法施工工后融土進行了微觀結構的試驗研究，指出人工凍融土和季節性凍融土在形成過程、溫度梯度等方面存在一定區別。陶祥令等［8］通過進行人工凍土的融沉試驗得到了可考慮多因素的融沉系數預測算法。王效賓等［9-12］通過一系列室內試驗研究了凍融作用下不同土體的力學特性。夏瓊等［13-15］通過室內凍脹試驗和理論分析研究了寒區土顆粒的凍脹作用機制。武亞軍等［16-17］通過數值分析對聯絡通道的凍土帷幕安全性進行了驗證。孫立強等［18］以聯絡通道凍結法工程為背景，提出了熱物理參數隨溫度變化的熱-力耦合數值計算方法。雖然關于凍結法施工的相關研究已有較豐富的成果，但該方法應用于濕陷性黃土地區砂層暗挖施工時土體溫度場、應力場及凍脹融沉變化規律的相關研究尚未見報道。

本文以西安地鐵某區間聯絡通道工程為背景，基于實測數據和數值分析對濕陷性黃土地區凍結法施工凍土帷幕的積極凍結期溫度場、應力場以及維護凍結期與自然解凍期的土體凍脹融沉規律進行研究，為凍結法在濕陷性黃土地區富水砂層暗挖施工中的應用提供基礎數據和參考依據。

1 工程概況

西安地鐵某區間聯絡通道，隧道左、右行線中心線間距為13.5 m，頂部埋深約24.25 m，隧道直徑為6 m，管片厚度300 mm。聯絡通道為直墻圓弧拱結構，開挖面高4.5 m，寬3.3 m，頂部覆土約25 m，地下水埋深約8 m。

設計原采用旋噴樁加固加降水方式進行聯絡通道開挖施工，但因開挖區域距離西寶高鐵涵洞50.3 m，根據《鐵路安全管理條例》（國務院令639 號）規定，此位置禁止抽取地下水。研究表明，對于富水砂層，如果地面不具備輔助降水條件，應該將凍結法作為首選工法［19］。故設計水平凍結法加固地層，礦山暗挖法施工以確保聯絡通道施工及高鐵運行的安全。聯絡通道的施工區域與西寶高鐵涵洞的位置關系如圖1所示。

圖1 聯絡通道與西寶高鐵涵洞的位置關系

擬建場地地貌屬渭河高漫灘，場地內地下水屬孔隙性潛水，無明顯承壓性，地下水位穩定埋深4.10～12.00 m，高程介于363.38～364.14 m（地面高程372.32 m），水位年變幅2～3 m左右。聯絡通道兼廢水泵房在地層中位于2-5 中砂層、2-6 粗砂層、3-5 粉土層和3-7 中砂層。地層條件、聯絡通道與隧道位置如圖2所示。

圖2 地層條件及聯絡通道與隧道相對位置圖（單位：m）

2 施工方案及測點布置

工程聯絡通道凍結法施工主要工序為：鉆孔及冷凍現場布置→積極凍結→洞門破除→通道開挖及砌筑→拆除冷凍管→防融沉注漿。施工選用低溫鹽水冷卻土體，為保證外圍凍土帷幕達到設計要求的2.6 m，凍結孔布置采取左右線雙面隧道布孔方式：聯絡通道左線布置51 個凍結孔（孔號D1—D51），右線布置29 個凍結孔（D52—D80），其中左線D20—D23 與右線D75—D76 為透孔。采用冷凍排管加保溫板的方式保證臨近管片位置的凍結效果，冷凍排管孔號B1—B11。聯絡通道凍土帷幕凍結孔布置情況如圖3所示。

聯絡通道凍土帷幕設計指標：外圍凍土帷幕有效厚度達2.6 m，單軸抗壓強度不小于4.0 MPa，彎折抗拉強度不小于1.8 MPa，抗剪強度不小于1.6 MPa。為保證凍土平均溫度達到設計指標：要求積極凍結期鹽水溫度為-28 ℃以下，設計積極凍結時間約為40～50 d（實際施工積極凍結時間37 d 即可滿足設計要求）；驗收時開挖區外圍凍結孔布置圈上凍結壁與隧道管片交界面處平均溫度不高于-5 ℃，其他部位設計凍結壁平均溫度小于等于-10 ℃，帷幕的厚度不小于設計要求的2.6 m。

為保證聯絡通道暗挖安全，在左右行隧道聯絡通道洞口2 側布置12 個測溫孔，待凍土帷幕達到設計溫度和設計厚度時及時開挖。凍結站一側（左線）布置4 個測溫孔（C1—C4），凍結站對側（右線）布置8 個測溫孔（C5—C12）。其中，C1，C2，C3，C4，C7，C9，C10，C11 和C12 位于粗砂層，C5 位于粉土層，C6 和C8 位于中砂層，測溫孔布置如圖2所示。

各測溫孔沿孔深分布有3 個測溫點，均位于徑向入土深度0.5，1.0 和2.0 m 處，如圖4所示，各測溫點由淺及深依次以Ci-1，Ci-2和Ci-3（i=1，2，…，12）編號。

3 凍結規律

3.1 凍結發展速率

圖5為各測溫孔分布測點的平均凍結發展速率，其凍結發展速率v的計算式為

圖3 凍結孔、測溫孔、泄壓孔及冷凍排孔布置圖（單位：mm）

圖4 測溫孔測點布置示意圖（單位：mm）

式中：v為測點凍結發展速率；l為測點至最近凍結孔的距離；t為測點在工程開機凍結后溫度至0 ℃的天數。

圖5 各測點平均凍結發展速率

圖6為各測點到最近凍結孔的距離。一般來講，測點距離最近凍結孔越近，其凍結發展速率應該越快。由圖5和圖6對比知，部分測點是符合上述規律的，如C1—1，C3—1，C7—1，C10—1 和C11—1。但有部分測點不符合上述規律，如測點C4 到最近凍結孔的距離最小，但其凍結發展速率比測點C1慢。究其原因，測點C1位于凍土帷幕內側，測點C4則位于凍土帷幕外側，同時測點C1周圍布置更多的凍結管，因此在同一時間內受到更多凍結管作用，即周圍布置更多凍結管的凍結壁內側土體熱傳導效率高于外側土體。凍結壁內側測點C6，C8，C9 和C12 凍結發展速率高于外側測點C5，C7，C10 和C11 也可證明這個結論。綜上，凍土帷幕發展速率要考慮土體所在凍結帷幕的內外側位置及凍結管的協同作用，即越靠近凍土帷幕內側、周圍布置凍結管越多凍結壁的發展速率越快。

圖6 各測點到最近凍結孔距離

3.2 鹽水溫度變化規律

本工程進行凍結法施工時選用低溫鹽水冷卻土體，其積極凍結期去回路溫度監測數據如圖7所示。

圖7 去回路溫度和去回路溫差監測結果

由監測數據分析可見：積極凍結期可根據鹽水去回路溫度變化分為3個階段，第1階段，鹽水溫度快速下降階段，此時平均降溫速率為1.69 ℃·d-1，去回路溫度相差較大，凍結第1 天和第2 天時溫差達到2.2 ℃，隨后去回路溫差逐漸縮小，此階段大約持續7 d；第2階段，從凍結第8天開始，鹽水溫度保持在-24.7～-29.7 ℃左右，此階段，去回路溫差基本穩定在1.1 ℃左右，說明土體溫度降低幅度減小，凍結發展效果較好，此階段持續約18 d；第3階段鹽水溫度保持在-30～-31.1 ℃左右，去回路溫差保持在0.9 ℃以內，說明土體熱交換進一步減小，凍結壁發展情況良好。

3.3 土體溫度變化規律

為獲得積極凍結期凍結壁的溫度發展分布規律，以處于凍結壁同一界面上的C9—C12 測孔為例，研究測點溫度隨凍結天數的變化規律。圖8為C9—C12測點溫度發展與凍結天數的關系。

圖8 C9—C12測點溫度發展與凍結天數關系

積極凍結期各測點溫度隨凍結天數的變化趨勢大致相同，可分為3 個階段，階段1 為正溫階段，階段2 為正負溫轉換階段，階段3 為負溫階段。以C9為例，積極凍結階段1，土層的溫度較高，鹽水與土層的溫差很大，故測溫孔溫度降低較快；隨溫度的降低，土層與鹽水的溫差逐漸縮小，因此降溫速率也逐漸減小，該階段大約持續13 d，平均降溫速率為1.05 ℃·d-1。積極凍結階段2，C9 所在土體溫度先接近0 ℃，受水潛熱影響，土體降溫速率變緩，凍結管周圍土體中的水分逐漸凍結，形成凍土；此時水結冰潛熱完成，凍土逐漸發展，溫度降低再次加快，凍土交圈形成凍結帷幕，導致凍結壁發展速率加快、厚度逐漸增大，該階段持續約12 d左右，平均降溫速率1.19 ℃·d-1。積極凍結階段3，土體溫度逐步達到設計溫度，并逐漸趨于穩定，去回路鹽水溫差保持在0.9 ℃以內，凍結帷幕即將達到設計厚度，熱交換也將基本平衡，土體溫度下降趨于平緩，該階段平均降溫速率為0.45 ℃·d-1。

由圖8可知，測點Ci-1 比Ci-3 的溫度變化幅度小，也即徑向深度小的土體比徑向深度大的土體有更小的降溫變化梯度。凍結伊始，徑向入土較淺的位置先開始與鹽水進行熱交換，此時徑向入土較淺的位置比徑向入土較深的位置有更低的溫度；凍結壁形成后，由于徑向入土較淺的位置靠近管片，管片會與空氣對流散熱，故靠近管片的土體會有一定的傳導熱損失，導致溫度升高，且距離管片越近，測點溫度降低越慢，此時徑向入土較淺的位置比徑向入土較深的位置有更高的溫度。

3.4 泄壓孔壓力變化規律

凍結法施工過程中，水凝結成冰導致體積增加，稱之為凍脹，此時會產生凍脹力。為監測凍結帷幕內的凍脹力，并及時釋放過高凍脹力，在凍結帷幕封閉區域內布置4 個泄壓管，左、右線各2 個（編號分別為X1，X2 和X3，X4），泄壓管前端開口，進入土體段管壁上鉆若干孔，呈梅花狀分布，以確保凍結帷幕內的壓力有效傳遞。在泄壓孔上安裝壓力表，可以直觀的監測凍結帷幕內的壓力變化情況，并及時判斷凍結帷幕的形成。

泄壓孔壓力變化情況如圖9所示。

圖9 泄壓孔壓力與凍結天數關系

由于泄壓孔與聯絡通道凍結圈外圍無水力聯系，壓力增長是凍土帷幕交圈擠壓所致，因此土體壓力的突變可作為凍土帷幕交圈閉合的判別依據，具體分析如下：

左右線4 個泄壓孔的原始地層壓力分別為0.12，0.10，0.11 和0.10 MPa。積極凍結階段1，泄壓孔壓力維持在0.11 MPa 左右，此時土體尚未凍結，故溫度場變化未引起土體壓力明顯增長。積極凍結階段2，持續約12 d，第8 天時凍土帷幕交圈，引起土體凍脹迅速增長，泄壓孔壓力增大。積極凍結階段3，該階段前10天中，凍脹壓力有了明顯增大，且在第10 天左右到達最大值，這說明此時凍土帷幕已經接近設計厚度；由于溫度慣性，泄壓孔排出壓力時凍結壁仍在緩慢增長，故泄壓孔壓力有波動；35天后，泄壓孔壓力為0 MPa，說明此時凍結壁已不再發展，泄壓孔范圍內再無凍脹壓力產生，38天后進入維護凍結階段。

3.5 凍結厚度及平均溫度

由圖5可知聯絡通道凍土的最慢發展速率為35.8 mm·d-1，由此計算凍土發展半徑r=35.8×37=1 324.6 mm，按該半徑確定凍結第37天時凍土帷幕最薄處的橫向計算斷面，如圖10所示。

圖10 凍土帷幕最薄處橫向計算斷面圖（單位：mm）

從圖10可知，聯絡通道凍土帷幕厚度最薄為2.625 m，大于設計要求的2.6 m，可進行開挖施工，經開洞門驗證，實際凍結直徑比設計大約70 cm。因此，以凍土最慢發展速率計算的凍土帷幕厚度偏于保守，得出的計算積極凍結期較長。

凍土帷幕的平均溫度根據“成冰公式法”［20］計算。

式中：T為凍土帷幕平均溫度；Tb為鹽水溫度，取-30.6 ℃；H為凍土帷幕厚度，取2.625 m；lmax為最大孔間距，取1.10 m；TB為井幫溫度，取-11.4 ℃（內側測溫孔最高溫度）。

通過公式計算得出聯絡通道凍土帷幕的平均溫度為-12.6 ℃，小于設計值-10 ℃，滿足設計要求，開挖后土體凍結效果良好。

4 凍結法施工的土體凍脹融沉數值模擬

基于溫度實測數據、利用有限元軟件ABAQUS對凍結法施工進行數值分析，對比實測數據研究濕陷性黃土地區富水砂層凍結法施工的凍脹融沉特性。

4.1 數值模擬

利用ABAQUS 進行凍結法施工數值分析時做如下假設：

（1）假設地層平緩，且各土層厚度均勻，土體采用Mohr-Coulomb 模型，隧道管片采用彈性模型；

（2）根據前文計算所得，假設模型凍土帷幕為-12.6 ℃等溫體，洞門外凍土帷幕厚度為2.6 m；

（3）假設凍土帷幕內需挖土體一次性挖除，由于聯絡通道采用礦山法施工，分步開挖、邊挖邊撐，故該假設是偏于保守的；

（4）由聯絡通道的對稱性，取一半土體及聯絡通道建立模型。

圖11為整體計算模型，圖12為開挖后的聯絡通道凍土帷幕與隧道襯砌的相對位置。

圖11 聯絡通道兼泵站整體計算模型

各土層物理力學參數見表1。

表1 土層物理參數

圖12 凍土帷幕開挖后的聯絡通道與隧道襯砌的相對位置

鑒于下列3 個原因，表2列出了對凍土帷幕影響最大的粗砂層土層在不同溫度下的凍脹系數、彈性模量、泊松比、導熱系數及比熱容。首先，凍結法施工中，由于水與冰的導熱系數及比熱具有顯著差異且隨溫度不斷變化，因此土的導熱系數及比熱容在凍結過程中也是持續變化的。此外，本模型選用完全熱—力耦合數值模擬，凍脹系數是其中的關鍵性參數，參考王賀［21］提出的凍脹系數計算方法，可得到土體不同溫度下的凍脹系數。最后，凍結法施工中，由于土體水分凍結成冰的作用，在不同負溫下，土體會有不同的彈性模量和泊松比。

表2 不同溫度下粗砂層的相關參數

4.2 計算結果及分析

4.2.1 聯絡通道的凍脹

從宏觀來看，凍脹的產生是由于溫度降低，孔隙水結冰導致體積增大，且溫度越低水結冰的總量就越大，凍脹率也就越高；從微觀來看，凍脹率越高土體內部顆粒間的膠結作用受到的破壞越顯著，冰晶生長使得微小孔隙貫通，導致孔隙體積增大。

圖13—圖15分別繪出了凍土帷幕開挖后在x，y和z方向的凍脹位移云圖。由圖13可見：土體開挖后x方向的凍脹位移在凍土帷幕側壁上表現顯著，在泵站區域主要是向泵站內擠壓，泵站內壁x方向凍脹位移極值為-7.59～6.18 cm。

圖13 開挖后凍土帷幕x方向位移云圖（單位：m）

由圖14可見：土體開挖后y方向的凍脹位移在凍土帷幕的頂部和底部較為顯著，在聯絡通道及泵站內壁上，主要表現為頂部向上、底部向下的位移，其極值為-4.46～2.43 cm。

圖14 開挖后凍土帷幕y方向位移云圖（單位：m）

圖15 開挖后凍土帷幕z方向位移云圖（單位：m）

由圖15可見：土體開挖后z方向的凍脹位移在凍土帷幕的聯絡通道內壁較為顯著，主要表現為土體向聯絡通道內側發生凍脹位移，其z方向最大凍脹位移值為7.10 cm。

綜上，受土體的開挖卸荷及隧道襯砌約束作用，聯絡通道及泵站內壁凍土在x及z方向上向聯絡通道及泵站內側位移，但內壁在y方向上仍然向聯絡通道及泵站外側位移，產生這種現象的主要原因初步分析認為是模型中凍土的彈性模量較大，通過對凍土的彈性模量進行調整后，可得到在y方向頂部向下、底部向上的凍脹位移，但調整后的彈性模量不符合工程實際，不可用來預測實際位移，因此需進一步分析誤差原因。

4.2.2 地表融沉

為防止自然解凍期地表沉降過大，實際施工在停止凍結的3～7 d后進行防融沉注漿，以通過注漿填充凍土融化后產生的土體空隙，注漿遵循少量、多次、均勻的原則。以地表沉降的穩定作為防融沉注漿結束的標志：連續30 d中，每15 d的地表沉降在0.3 mm 以內，且累計沉降量小于1 mm 時，可以結束防融沉注漿。

聯絡通道周圍土體解凍后地表沉降的數值模擬結果為約8 mm，而現場實測的地表沉降不足0.9 mm，誤差產生的主要原因除考慮模型的基本假設及軟件土體本構的誤差之外，還由于模型未能有效的模擬工后防融沉注漿。因此模擬結果與實測值的差異可以從側面反映出工后防融沉注漿對減輕凍融引起的地表沉降的有效性和重要性。

4.3 凍脹誤差

結合施工中監測得到的聯絡通道內壁凍土位移知，y方向上有限元結果與監測結果相悖，誤差原因分析如下。

（1）開挖尺寸的誤差。實際施工中，開挖是在土體凍脹后依設計尺寸規則開挖，但在有限元模型中，土體凍脹后所開挖的土體是在原始模型中設定規則的而此時已凍脹的單元，即此時開挖得到的聯絡通道已經產生了變形，開挖尺寸大于實際。

（2）位移度量范圍的誤差。實際施工中的位移測量，是在開挖后的規則通道內進行測量，可知此時聯絡通道及泵站內壁凍土會發生向通道內側的位移；而在有限元模型中，得到的凍脹位移是結點與原始模型的偏移值，即有限元模型與實際監測的位移度量范圍不同。

（3）地應力及土體自重與實際情況存在誤差。

因此，在有限元模擬中，為得到更符合實際施工監測的聯絡通道內壁位移結果，可以土體開挖的初始增量步0 為基準，度量開挖模擬所有增量步結束后的聯絡通道內壁位移

式中：u為通過計算消除部分誤差后更為合理的內壁凍脹位移；u2為模型土體開挖完成后內壁凍脹位移，在x，y和z方向分別取-7.59～6.18，-4.46～2.43 和7.10 cm；u1為模型土體開挖初始內壁凍脹位移，其與u2相對應的值在x，y和z方向分別取0.17～-0.04，-1.29～-5.23和-0.09 cm。

由式（3）可得：x和z方向上內壁凍土仍向通道及泵站內側位移，其極值分別為-7.76～6.22 和7.19 cm，與前述結果相差不大，可見隧道襯砌的約束作用可有效減小開挖前土體的凍脹位移；y方向上內壁凍土位移方向與前述相反，其內壁凍土產生了頂部向下、底部向上的位移，其極值為-3.90～0.77 cm，即內壁向聯絡通道及泵站內側位移。需注意的是，該方法不能消除上述“開挖尺寸的誤差”。此時得到的結果雖與實際結果在數值上仍有誤差，但在總體上已可以指導實際工程。

5 結 論

（1）凍結壁內側土體熱傳導效率高于外側土體；土體周圍布置凍結管越多，其凍結發展速率越快；積極凍結期測點土體溫度發展曲線界線明確，可大致劃分為3個典型階段；積極凍結期土體降溫梯度隨徑向深度增加而增大。

（2）泄壓孔可有效減小凍土帷幕的凍脹力及凍脹位移，其壓力突發可作為凍土帷幕交圈閉合的判別依據；本工程中，積極凍結階段2 泄壓孔壓力突變，凍土帷幕交圈閉合，且泄壓孔壓力在積極凍結階段3達到最大值。

（3）以凍土最慢發展速率計算得出的積極凍結期長于實際情況，同時“成冰公式法”可用于濕陷性黃土地區富水砂層凍結法施工凍土帷幕平均溫度的估算。

（4）土體開挖后，聯絡通道及泵站內壁凍土會發生向聯絡通道及泵站內側的位移。

（5）有限元模擬得到的聯絡通道及泵站內壁凍脹位移存在3 類誤差：度量范圍誤差，地應力平衡誤差和開挖尺寸誤差。其中，前2 類的誤差，可通過調整有限元計算結果中的度量范圍進行減小。