由“數”到“形” 層層剖析

在高中數學教學中，一題多解能開闊學生的思路，使學生融會貫通知識和方法，大大提升學生分析問題和解決問題的能力.遇到難題不再一味“死磕”，而是會進行多角度、多層次的分析，從而對問題有更全面、深刻的理解.一題多解更能達到以點帶面以少勝多、做一題通一類復習一大片的良好效果[1].

1 題目展示

點評 借助向量數量積，將代數式轉化成幾何投影，本題比較巧妙的是漸近線互相垂直，也是由代數式中x與x2的系數一致決定的.

解題有三個境界：就題論題，以題論法，以題論道.解法與境界因題而異、因人而異.值域問題從來不是一種孤立的問題，其涉及的知識面廣、綜合性強、解題技巧強，求解值域問題的過程是各種思想方法融合運用的過程，解題基于思想，思想決定過程[2].

參考文獻

[1] 鄒生書.多角度解析一道二元條件無理式的值域[J].中學數學雜志，2018（9）：32-34.

[2] 周建平.函數值域問題的方法探究與思考[J].中學數學，2019（8）：60-61.

作者簡介 王一行（1992—），女，浙江紹興人，中學數學教師，主要研究中學數學教學，獲紹興市優質課一等獎，“一師一優課”教育部級優課.