基于Elman網絡的導引頭艙停放溫度環境條件預計

鹿瑤，張建軍，傅耘，劉聰

（1.中國航空綜合技術研究所，北京 100028；2.國家質量監督檢驗檢疫總局質量基礎設施效能研究重點實驗室，北京 100028；3.西南技術工程研究所，重慶 400039）

導引頭是導彈的重要制導設備，負責跟蹤、捕獲目標，實現精確打擊?，F代導引頭由光學系統、調制盤、動力隨動陀螺和探測器等精密儀器構成[1]。高溫環境會導致導引頭內精密儀器故障，從而影響導彈作戰。導彈裝備具有“長期貯存、一次使用”的特點，其服役周期內 80%以上時間處于倉庫貯存或機場停放環境。在機場停放時，導彈將面臨更嚴酷的高溫環境[2-3]，因此確定導彈高溫停放環境十分重要。另一方面，我國在制定導彈高溫貯存環境試驗條件時，由于缺乏外場實測環境數據，使用工程經驗的 60 ℃還是GJB 150A中的70 ℃存在一定爭議，所以基于導彈部分停放環境實測數據開展導引頭艙的高溫環境極值預計顯得尤為重要。

目前國內外在飛機和導彈的溫度預計中均已經開展了一系列的研究工作。2005年Mahulikar等[4]通過多節點換熱模型預計了飛機機身表面溫度分布，以湍流驅動的對流過程為基本輸入，分別以加入或不加入輻射過程作為附加輸入建立模型，驗證了輻射過程對機身表面溫度有重要影響。2013年李會兵[5]提出了基于BP神經網絡的溫度預計方法，提升了引信實際工作溫度測量的精度，改善了傳感器測溫延時的缺陷。2017年丁晨等[6]采用基于熱網絡的換熱模型預計了貯存環境下導彈艙室內溫度變化，以外壁間、內外壁間的導熱過程、對流換熱過程以及太陽輻射過程為輸入建立模型，預計出導彈日高溫極值。2018年PANG等[7]采用基于熱網絡的多節點換熱模型預計了無人機在高海拔長途飛行過程中電子設備艙的溫度變化，以熱傳導-輻射-對流過程為基本輸入，分別以加入或不加入飛行速度值作為附加輸入建立模型，驗證了空中飛行速度對電子設備艙動態溫度變化有重要作用。綜上所述，目前溫度預計模型主要有基于傳熱機理和基于數據驅動兩類?；趥鳠釞C理建模以傳熱物理過程為依據，客觀且建模數據量需求小，然而存在占用計算資源多，缺乏自學習能力，模型精度受制于傳熱機理研究深度等缺陷。

為準確預計導彈導引頭艙在機場停放環境下溫度隨外界環境變化的響應情況，確定導引頭艙高溫極值條件，文中將建立基于數據驅動的Elman動態神經網絡模型進行溫度預計。Elman網絡是具有局部記憶單元和局部反饋連接的局部回歸網絡模型，對歷史狀態數據具有敏感性，具有處理動態信息的能力，可以實現動態建模[8]。目前國內外針對Elman網絡預計模型已開展一系列研究工作。2009年Welch[9]建立了基于 Elman網絡的陣風風速預報模型，從均方誤差（MSE）和擬合相對誤差（MRE）兩個評估指標說明，Elman網絡比前向神經網絡MLP預計精度高。2014年Wang[10]結合經驗模態分解（EMD）方法和Elman網絡建立基于EMD-Elman的風速預報模型，有效提升了風速預報的準確性。2015年Shen等[11]建立了基于Elman網絡的溫度漂移預計模型，提升了對微機電系統（MEMS）陀螺儀溫度漂移的預計能力。目前Elman網絡建模已經在風速、儀器溫漂等預計中取得較好效果。文中首先將基于Elman網絡建立導彈導引頭艙預計模型，并進行停放高溫環境預計，然后選取4個評估指標與BP網絡和線性網絡模型預計精度進行對比分析，驗證Elman網絡預計模型的預計精度，為后續確定導彈停放高溫條件提供技術支持。

1 溫度預計模型建立

1.1 Elman神經網絡

Elman神經網絡，以下簡稱Elman網絡，其網絡拓撲結構如圖1所示。模型分為4層：輸入層、隱含層、連接層和輸出層。隱含層輸出通過連接層延遲存儲，自連到輸入層，構成反饋結構，從而建立動態預計模型，目前已證實該網絡擅長解決時序數據預計問題[12]。

圖1 Elman網絡拓撲結構Fig.1 Elman network topology

1.2 溫度預計模型

導彈掛載在機翼下時，與周圍空氣對流換熱，導引頭艙內溫度受大氣溫度影響。同時，導引頭艙受太陽直射，且距地面高度低，艙內溫度受太陽與地表輻射雙重影響。此外，根據大氣環境變化規律，艙內溫度與周圍空氣濕度呈負相關關系。綜上所述，選取大氣溫度、地表溫度、太陽輻射與相對濕度四個氣象要素（以下簡稱為氣象環境數據）作為溫度預計模型輸入，初始輸入[t1,tn]時段氣象環境數據，預計tn+1時刻艙內溫度變化值，模型拓撲結構如圖2所述。

圖2 基于Elman網絡的溫度預計模型拓撲結構Fig.2 Topology of temperature prediction model based on Elman network

網絡拓撲結構根據輸入輸出變量個數和工程經驗設置為4-20-1，即輸入層節點數為4，隱含層節點數為20，輸出層節點數為1。網絡的權值和閾值采用Nguyen-Widroe方法初始化。輸入層數據采用 Stravinsky-Golay濾波器平滑，輸入層至隱含層采用非線性函數tansig函數傳遞。隱含層接收輸入層輸入和連接層反饋的數據，采用traingdx訓練函數進行迭代學習，連接層通過線性函數將數據傳遞至輸出層。

將2015年7月1日到7月20日哈密機場實測氣象環境數據與導引頭艙內溫度數據作為訓練樣本，采樣周期為60 s。每天取9時到15時共9 h數據組成一個樣本，共有20組樣本。最大迭代次數為6500次，MSE誤差精度設置為0.001。

網絡創建訓練過程如圖 3所示。隨訓練次數增加，代價函數梯度快速下降，至網絡訓練完成時，已下降為0.0003，此時學習率為1.5464，已達到較小值。模型訓練有效性檢查數值為0，證明模型訓練過程有效。以均方誤差（MSE）作為模型評價指標，當訓練至6500次時，達到最佳誤差指標0.0006。迭代訓練次數與誤差分布直方圖顯示誤差值-0.002 41附近的迭代次數最多，約 3800次，其次是誤差值 0.016 29附近，迭代次數約2900次。模型訓練次數與誤差值呈正態分布，誤差下降越多，需要的訓練次數越多，符合模型訓練的客觀規律。

圖3 Elman網絡溫度預計模型訓練圖Fig.3 Training chart of Elman network temperature prediction model:a) training process; b) mean square error; c) error distribution

2 模型驗證

2.1 溫度預計模型檢驗

為驗證 Elman模型精度，采用與建立 Elman網絡同樣的訓練數據樣本建立BP網絡和線性網絡溫度預計模型。以哈密機場2015年7月21日6時至15時實測氣象環境數據作為測試樣本，輸入三組模型，選取均方誤差ηMSE、擬合殘差平均值ηMRE、平均絕對誤差ηAAE和最大絕對誤差ηMAE作為評估模型預計能力的誤差指標，公式如下：

式中：d(n)為實測真實值；xT為模型輸入向量；ω為模型權值向量；表示模型輸出，共有Q個預計值。四個指標均為數值越小，預計能力越好。

2.2 驗證結果分析

三種溫度預計模型預計結果對比見表 1，基于Elman網絡的溫度預計模型均方誤差、平均相對誤差、最大絕對誤差以及平均絕對誤差數值均為最小。由此看出，Elman網絡溫度預計模型預計精度高于基于BP網絡或線性網絡建立的溫度預計模型。

表1 Elman網絡、BP網絡、線性網絡溫度預計結果對比Tab.1 Comparison of temperature prediction results of Elman network, BP network and linear network

三種模型預計結果日變化過程如圖4所示，其中圖4a為預計溫度隨時間變化，圖4b為預計絕對誤差隨時間變化。觀察溫度變化過程可以發現，BP網絡、Elman網絡與線性網絡均能預計艙內測點溫度隨外界環境的變化趨勢，但預計精度不同。線性網絡預計精度最低，其次是BP網絡，預計精度最高的是Elman網絡模型。線性網絡預計艙內溫度絕對誤差最大值為3.3 ℃，對應時刻 9時，最小值為 1.5 ℃，對應時刻13時；BP網絡預計艙內溫度絕對誤差最大值為2 ℃，對應時刻 10:20，最小值為 0 ℃，對應時刻 13:00；Elman網絡預計艙內溫度絕對誤差最大值為1.5 ℃，對應時刻 9時，最小值為 0 ℃，對應時刻 11:45和13:30。對比三種模型的全局絕對誤差變化，Elman網絡預計精度最高，其絕對誤差最大值在三模型中最小，并且15時對應的高溫極值預計誤差最小。

進一步分析三類網絡特性如下：

1）線性網絡模型預計精度最低，原因在于外界熱輻射引起導引頭艙溫度的變化屬于非線性過程，而線性網絡在模擬非線性關系時，將在預計過程中累積迭代誤差，導致預計結果偏大，難以準確預計艙內溫度。

圖4 BP網絡、Elman網絡、線性網絡測試數據溫度預計結果Fig.4 Temperature prediction results of BP network,Elman network and linear network test data:a) temperature; b) absolute error

2）BP網絡是經典前向網絡，各層神經元節點接收前一層輸入數據，處理后輸出到下一層，數據正向流動，沒有反饋連接，存在樣本依賴性和初始權重敏感性，缺乏穩定性，容易陷入局部最優。

3）Elman網絡在BP網絡基礎上，隱含層后增加了連接層，將隱含層輸出返回至輸入，進行反饋調整。其連接層可以存儲內部狀態，增強網絡實時應變能力，提升預計精度。這是基于 Elman網絡的溫度預計模型預計精度高于其他兩類神經網絡模型的根本原因。

3 導引頭艙內高溫環境極值確定

為確定導引頭艙高溫貯存環境條件，給出停放高溫極值，采用Elman網絡預計模型預計導彈在機場停放時的最高溫度。溫度預計模型輸入采用GJB 150A中給出的的高溫日循環條件，具體量值如圖5a—c所示。其中大氣溫度6—16時逐漸上升至49 ℃，16—20時逐漸下降。太陽輻射強度 6—12時逐漸上升至1200 W/m2附近，12—20時逐漸下降。相對濕度7—13時逐漸下降至3%附近，13—19時保持平穩，19—21時逐漸上升。午后太陽輻射、相對濕度與大氣溫度相繼達到極值，其對應的最高氣溫、最強太陽輻射與最低相對濕度代表了世界范圍內最嚴酷高溫自然環境下的氣象數據。模型預計結果如圖5d所示，午后導引頭艙內溫度出現高溫極值。高溫日循環條件及預計艙內溫度極值及其對應時刻見表2，導引頭艙內溫度高溫極值為 66.61 ℃，對應時刻 15:51。艙內溫度達到高溫極值對應時刻早于大氣溫度，晚于太陽輻射及相對濕度極值時刻。

圖5 導引頭艙內高溫環境預計極值分析Fig.5 Analysis on predicted extreme value of high temperature environment in seeker cabin: a) atmospheric temperature;b) solar radiation; c) relative humidity; d) predicted temperature

表2 高溫日循環條件及預計艙內高溫極值信息Tab.2 Daily cycle conditions of high temperature and predicted extreme value of high temperature in cabin

4 結語

基于 Elman網絡的導引頭艙內溫度預計模型可以根據導彈停放環境太陽輻射、相對濕度、大氣溫度以及地表溫度4個因素，對導引頭艙內日循環溫度與日高溫極值進行預計。模型預計與實際艙內溫度一致性較高，進一步通過與目前廣泛應用的神經網絡模型對比，驗證了該模型在同類模型中達到了較高的預計精度，可用于預計導彈停放環境高溫極值，為確定其環境適應性試驗條件提供重要參考。