下穿隧道爆破荷載激勵下邊坡振動預測及能量分析*

何 理，鐘東望，李 鵬，宋 琨，司劍峰

（1. 長江科學院水利部巖土力學與工程重點實驗室，湖北 武漢 430010；2. 武漢科技大學冶金工業過程系統科學湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430065；3. 三峽大學三峽庫區地質災害教育部重點實驗室，湖北 宜昌 443002）

基于高效、安全、經濟的原則，邊坡與近接隧道通常采用協同爆破施工方案，即在隧道工作面向邊坡面方向推進至最小安全距離時，暫停隧道爆破，爆破工作全部轉移至邊坡開挖，待隧道出口部位的坡面開挖并加固完畢，再由坡面向坡體內（或由掌子面向坡面）開挖隧道，即隧道保留部分的開挖，直至隧道貫通。協同爆破施工方案避免了邊坡與隧道同時爆破，極大降低了彼此之間的不良影響。然而，由于爆破危害大，且工程質量要求高，在鄰近部分各自實施爆破時，依然存在較大風險[1]。

目前對爆破振動下邊坡穩定的相關研究都集中在對邊坡開挖的研究上，爆破振動源處于邊坡之中，針對下穿隧道爆破施工對邊坡的動力響應與穩定性影響研究較為少見。在隧道開挖過程中，爆破位于掌子面前方，距隧道結構之上的邊坡有一定距離，而邊坡一般位于爆破直接破壞區以外，處于振動擾動區，這與邊坡開挖的爆破振動影響具有本質區別。黃志強等[2]利用彈簧和阻尼約束替代順層巖體層間作用，建立了隧道洞口順層邊坡振動激勵下的動力響應模型，提出了用于順層邊坡在爆破振動作用下安全判定的計算方法。宋杰[3]、金華東等[4]、黃詩淵[5]均通過數值模擬揭示了隧道爆破振動沿坡面的傳播規律及各向振速分布特征，同時徐金貴等[6]針對不同影響因素采用試驗研究方法揭示了傍山隧道爆破振動沿不同類型坡面的傳播規律，并得到了邊坡形態、最終邊坡角和臺階坡面角對振動傳播的影響機制。賈黨育[7]利用FLAC3D模擬研究得到隧道爆破施工產生的振動效應對鄰近邊坡穩定性的影響規律。蘭明雄等[8]基于小凈距隧道開挖爆破振動監測，通過對振動信號的小波包分析揭示了地震波沿既有隧道傳播過程的頻譜及能量變化規律。蔣麗麗等[9]應用小波包理論分析了巖石邊坡開挖爆破振動沿坡面傳播的能量演化機制，得到了爆破地震波沿邊坡傳播過程中主頻與總能量變化規律及不同頻帶振速峰值和能量的變化規律。張聲輝等[10]利用小波變換與反應譜分析方法，對露天臺階爆破不同高程的振動信號在各頻帶間的能量分布特征進行了研究。周建敏[11]綜合利用小波包分析與數值模擬研究得到邊坡結構面對爆破地震波峰值及信號能量的衰減規律。

然而，由于爆破振動響應及傳播規律隨工程地質、地形及結構形式特征等因素不同，現有的研究成果對下穿隧道爆破施工對上部邊坡的振動響應特性認識并不一致，對于隧道開挖爆破條件下邊坡振動能量演化機制的研究成果并不多，有待進一步研究；而露天邊坡爆破開挖對下穿隧道穩定性影響的研究更是少見。本文結合國內某石油儲備基地露天高陡邊坡與下穿隧道協同爆破工程實踐，針對下穿隧道掘進爆破荷載激勵下上部邊坡振動響應及其能量傳遞進行深入研究，通過理論分析、現場測試和信號分析相結合的方法，分析隧道爆破振動沿坡面傳播衰減規律，揭示坡面振動的高程放大效應，構建爆破振動預測模型，并結合小波包分析技術研究振動信號能量沿坡面的衰減耗散機制，以期為露天邊坡與下穿近接隧道協同爆破施工設計與優化提供理論依據。

1 工程概況

1.1 露天邊坡與下穿隧道協同爆破施工環境

該石油儲備基地擴建項目涉及山體爆破開挖與輸油管線隧道開挖等爆破工程。山體開采區地形整體呈二脊一溝特征，原狀山體高處坡度較陡，坡角35～45°，低處坡角較緩，為20～30°，最高開采標高為+130 m，最低標高為+4.0 m，邊坡設計共分9 級放坡，各級平臺寬度為3 m；山體表面多為黏土或粉質黏土，厚度不等，往下分別為全風化、強風化、中風化、微風化晶屑玻屑凝灰巖，大部巖體中等硬度，可爆性和可鉆性都較好。

為確保隧道圍巖穩定，下穿隧道開挖掌子面距離設計洞口一定距離時停止向前掘進，轉而進行上部露天邊坡開挖爆破。當上部坡體爆破開挖區域移至隧道進洞口15 m 范圍內時，為確保隧道圍巖穩定與安全，采用臺階分層、分塊的爆破開挖方案，即臺階高度不大于8 m、單次爆破開挖寬度不大于10 m；待爆破施工區域移至隧道進洞口15 m 范圍外時，可恢復正常臺階爆破施工方案（臺階爆破參數為：孔徑115 mm，孔深14.3～16.9 m，孔距6 m，排距4 m），待隧道出口部位的坡面開挖并加固完畢，再由坡面向坡體內（或由掌子面向坡面）開挖隧道，即隧道保留部分的開挖，直至隧道貫通。

下穿隧道在距離進洞口分別為94 m 與294 m 處擴挖有長度均為14 m 的隧道擴大段[12]。本文針對隧道掘進爆破至距離坡面進口處17m 時，上部邊坡的爆破振動響應特性及能量衰減耗散機制進行深入分析研究。邊坡與隧道的空間布局見圖1 所示。

圖1 邊坡與隧道的空間布局Fig. 1 Spatial Distribution of slope and tunnel

1.2 隧道爆破參數

隧道斷面分布炮孔共86 個，其中周邊孔深3.0 m，孔距0.45 m，掏槽孔深3.2 m，孔距2.0 m，輔助孔深3.0 m，孔距0.6 m，最大單響藥量19.8 kg，每個循環炸藥量共計105 kg。雷管段別1～15 段，共計86 發。孔內微差，聯網采用“一把抓”方式，每簇雷管不超過20 發。周邊孔用導爆索連線進行光面爆破，分拱頂和兩幫兩組連接起爆。下穿隧道炮孔布置及爆破網路如圖2所示。

1.3 現場實驗方案

在坡面各級臺階測點處清除表面碎石，使用水泥砂漿抹平，水平楔入預制有螺紋孔的鋼板，振動速度傳感器通過螺絲與鋼板連接，從而實現傳感器與坡面剛性聯接。在邊坡各級臺階邊沿及內側坡腳處布置監測點，振動傳感器安裝基座如圖3 所示。

圖2 隧道炮孔布置及爆破網路Fig. 2 Blasthole layout and blasting network of tunnel

1.4 爆破振動監測數據

實測得到坡面各臺階處垂直向質點振動速度峰值見表1。

2 爆破振動速度預測及其能量的小波包分析理論

2.1 爆破振動速度的量綱分析

爆破振動波是一種高度復雜的瞬態、非平穩隨機信號，在正高差地形中的傳播衰減規律受爆破方式、傳播介質特性、傳播距離及高程差等因素的影響。爆破振動是巖石介質彈性和慣性綜合作用的結果，其彈性可通過泊松比μ和彈性模量E 表征，慣性用密度ρ 表征[12]。由此，選取最大單響藥量Q、水平爆心距D、巖體縱波速度cP、高程差（垂直爆心距）H、巖體彈模E、泊松比μ、密度ρ 及振動頻率f 作為影響速度v 的主要因素[13]，各變量量綱見表2。

表2 中各變量的關系為：

圖3 振動傳感器安裝基座Fig. 3 Mounting base of sensor

表1 坡面質點振動速度Table 1 Particle vibration velocity on slope surface

式中：K1為系數，與地質條件相關。

表2 各變量量綱Table 2 Dimension of variables

由于爆破振動頻率主要受爆破規模、巖體性質及爆心距等因素影響，爆破規模及巖體性質確定情況下，距爆區一定距離處質點振動頻率f 為[14-15]：

式中：kf為頻率系數，kf=0.01～0.03；cS為橫波速度，m·s?1；R 為振動監測點距爆源直線距離，m。

將式（4）代入式（3），可得：

式中：K′為與地質條件相關的系數，α′為衰減系數，β′為高程差系數，H/D 為相對坡度（振動監測點與爆源之間相對坡度），γ′為相對坡度影響因子。

2.2 爆破振動能量的小波包分析理論

式中：j=0，1, ···, 28?1。

3 數據分析與討論

3.1 坡面振動速度傳播衰減規律

將下穿隧道爆破開挖荷載激勵下上部邊坡坡面的振動速度分布示于圖4，其中Tx表示第x 級臺階。

由圖4 可以看出，邊坡同臺階邊沿處質點振動速度峰值要高于臺階內側坡腳處質點振動速度峰值，存在顯著的爆破振動速度放大效應，且在邊坡T2、T3臺階處該效應異常明顯，其局部放大系數達到1.66～1.69，在邊坡其他臺階局部放大系數僅為1.04～1.25。爆破地震波沿坡面傳播至T5臺階以前，質點速度峰值vmax隨傳播距離（臺階高程）的增加不斷減小，但是傳播到T6臺階時，出現了vmax不降反增的情況，此時T6臺階邊沿處質點振動速度峰值0.68 cm/s，要高于T5臺階邊沿處的0.67 cm/s 和坡腳處的0.64 cm/s，而后又逐漸減小，說明在邊坡局部范圍出現了爆破振動速度的高程放大效應[18]。總體上，邊坡面上質點速度峰值vmax隨著傳播距離的增加，其衰減趨勢逐漸變緩、衰減速度逐漸變慢。

圖4 坡面不同高程振動速度分布Fig. 4 Vibration velocity distribution at different elevations on slope

3.2 爆破振動速度預測模型

研究與實踐表明，在平整地形條件下式運用傳統薩道夫斯基公式對質點速度峰值vmax進行預報具有較高精度。但對于地形起伏較大的情況下，地形地貌對爆破振動波的影響機制極為復雜，此時需要考慮高程因素影響[12,18-22]中提出了一系列能反應高程放大效應的爆破振動公式：

本文分別采用傳統薩道夫斯基公式、式(5)、(9)～(11)對爆破振動實測數據進行多元線性回歸分析，為了評價所建立預測模型的合理性和準確性，將各擬合曲線的擬合系數列于表3。

本文給出的爆破振動速度預測模型的擬合相關系數最高為0.958，表明式(5)對坡面振動速度預測精度高，通過在模型中引入相對坡度H/D 可真實反映爆破振動沿邊坡面的傳播衰減規律，而此相對坡度與高邊坡坡度存在密切的關系。因此，在研究邊坡爆破振動速度高程放大效應時需要考慮邊坡坡度角這一重要影響因素。

3.3 爆破振動能量衰減耗散機制

表3 振動速度預測模型及擬合系數Table 3 Prediction model and correlation coefficient of vibration velocity

在對振動信號進行小波包分析時，所選小波基的匹配程度直接影響到最終的分析結果。Daubechies 小波系列憑借其良好的緊支撐性、光滑性以及近似對稱性，近年被廣泛的應用于爆破振動信號分析中。Daubechies 小波系列按正整數N 具有不同系列（dbN），目前db5 和db8 小波系列運用最為廣泛，本文采用db8 對振動信號進行小波包分析[10,15]。基于式(6)～(8)，利用MATLAB 編制計算程序，分析計算得到各監測點爆破振動能量，見表4 所示。

表4 各振動信號總能量Table 4 Total energy of vibration signals

結合表1 及表4 對各信號峰值振速及能量分別進行歸一化處理[23]，歸一化峰值速度及能量隨距離的變化關系見圖5。

由圖5 可以看出，各監測點處爆破振動信號峰值振速及總能量隨爆心距的增加呈現出明顯的衰減耗散趨勢；爆破近區衰減快速，當水平距離達到60 m 以上時，振動速度峰值與信號能量衰減趨勢均趨于平緩。對比圖中的速度衰減曲線和能量衰減曲線可以得到，二者具有極強的相似性，盡管爆破振動能量大小主要取決于爆破振動速度、振動頻率及振動持續時間三個影響因素[15]，但爆破振動速度峰值在三者中起主導作用。

圖5 歸一化速度和能量隨距離的變化關系Fig. 5 Relation of normalized velocity and energy with distance

典型爆破振動信號在不同頻帶的能量分布見圖6 所示。各信號的能量集中頻帶分布見表5。

由圖6 及表5 可以看出，爆破振動信號的能量在頻域內分布較為廣泛，大都集中在0～300 Hz頻帶范圍內，在此基礎上，一般又可分為多個子振帶；隨著傳播距離的增加，爆破振動信號高頻部分能量衰減耗散快，低頻能量衰減耗散慢，最終信號能量卓越頻帶向低頻集中。當爆破地震波傳播至第6 級臺階（垂直爆心距為80.5 m、水平爆心距為63 m）以后，振動信號能量卓越頻帶均集中在65 Hz 以下，盡管此時振動信號峰值振速與總能量值均較小，但其低頻能量成分大，與邊坡等構筑物自振頻率更加接近，容易造成共振破壞[24]。因此實際施工過程中應注意加強遠離隧道掘進中心的上部坡體及坡頂的振動監測與安全防護。

圖6 爆破振動信號各頻帶能量分布圖Fig. 6 Energy distribution of blasting vibration signals in each frequency band

在這里，定義信號能量卓越頻帶中值F=(fsup+fsub)/2，其中，fsup和fsub分別為卓越頻帶的上、下限。對表5 中各信號能量卓越頻帶中值F 分別進行統計，得到其與傳播距離的變化關系見圖7。

由圖7 可以看出，沿邊坡面向上，爆破地震波隨著傳播距離的增加，信號能量卓越頻帶中值以近似指數形式逐漸減小，趨勢線方程為F=213.84e?0.018D。

表5 信號能量集中頻帶的分布Table 5 Energy distribution in energy concentrated bands

圖7 卓越頻帶中值與傳播距離的變化關系Fig. 7 The relation between mid-value of dominant frequency band and propagation distance

4 結 論

結合某石油儲備基地露天高陡邊坡與下穿隧道協同爆破工程實踐，針對下穿隧道掘進爆破荷載激勵下上部邊坡振動響應及其能量傳遞進行深入分析，主要得到以下結論：

（1）隨著傳播距離（臺階高程）的增加，爆破地震波沿坡面的衰減速度逐漸變慢，邊坡同臺階邊沿處質點振速峰值大于臺階內側坡腳處，在坡面局部范圍存在振動速度的高程放大現象。

（2）基于量綱分析理論，建立含有邊坡相對坡度H/D 的爆破振動預測模型對坡面質點振速預測精度高，可反映坡度角對邊坡爆破振動速度高程放大效應的影響。

（3）爆破振動能量歸一化值沿坡面的衰減曲線與速度歸一化值衰減曲線具有極強的相似性，爆破近區衰減快、遠區衰減慢，爆破振動信號能量受速度峰值影響最大。

（4）隧道爆破振動能量主要集中在0～300 Hz 頻帶范圍，在此基礎上可分為多個子振頻帶；爆破振動能量沿坡面傳播過程中，高頻能量衰減更快，振動信號卓越頻帶中值以指數形式逐漸減小，能量最終向低頻帶集中，實際工程中不能忽視上部坡體（遠離爆源）的振動監測與安全防護。