高地應(yīng)力巖體多孔爆破破巖機制*

楊建華，孫文彬，姚 池，張小波

（1. 南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330031；2. 南昌大學(xué)江西省尾礦庫工程安全重點實驗室，江西 南昌 330031）

經(jīng)濟社會發(fā)展巨大的資源消耗使得地球淺部資源已趨于枯竭，目前礦產(chǎn)和能源資源開采已逐步進入1 000～2 000 m 以深水平，未來深部資源開采將成為常態(tài)。以金屬礦為例，目前全國金屬礦千米深井約32 座，如安徽銅陵的冬瓜山銅礦開采深度大于1 000 m，云南會澤的鉛礦開采深度1 300 m，遼寧撫順的紅透山銅礦開采深度達到1 600 m[1]。據(jù)統(tǒng)計，我國1/3 以上地下金屬礦山未來10 年內(nèi)開采深度將超過1 000 m，部分可到2 000～3 000 m[2]。地應(yīng)力實測結(jié)果表明，1 000～5 000 m 開采深度地應(yīng)力將達到50～135 MPa[1]。鉆孔爆破目前仍然是深部硬巖開挖的主要手段，深部巖體爆破破巖是爆炸荷載與高地應(yīng)力共同作用的結(jié)果[3]。

對于高地應(yīng)力作用下的巖體爆破，已經(jīng)開展了一些試驗與數(shù)值模擬研究[3-7]。研究結(jié)果表明，高地應(yīng)力的存在改變了爆生裂紋的傳播方向和擴展長度，裂紋首先呈輻射狀從炮孔壁向外傳播，隨后逐漸平行于最大主應(yīng)力方向向外擴展；地應(yīng)力抑制了裂紋擴展的長度，地應(yīng)力場水平越高，裂紋擴展長度越小。然而，目前相關(guān)的研究主要針對單孔爆破方面，而實際工程的爆破是多個炮孔同時起爆，需要考慮炮孔間的相互作用。在多孔爆破研究方面，He 等[8]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，雙孔爆破引起的應(yīng)力波疊加會在炮孔之間形成徑向裂紋而使巖石斷裂，并指出隨著不耦合系數(shù)的增大，垂直于炮孔連線的裂紋的長度呈線性減小；Zhao 等[9]研究發(fā)現(xiàn)，增加相鄰炮孔間微差起爆時間，可以在炮孔之間形成更好的裂紋網(wǎng)絡(luò)，并使徑向裂紋貫通；李洪偉等[10]通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，相鄰炮孔的間距越大，主裂紋相互貫通的位置越靠近炮孔連線方向。上述研究雖考慮到了炮孔間的相互影響，但針對的是無地應(yīng)力或者地應(yīng)力水平很低的淺部巖體，有關(guān)高地應(yīng)力條件下炮孔間的相互作用及破巖機理還缺乏深入系統(tǒng)的研究。因此，有必要更深入地研究高地應(yīng)力作用下多孔爆破的破巖機制。

本文中，采用SPH（smoothed particle hydrodynamics）-FEM（finite element method）耦合數(shù)值模擬方法，研究不同地應(yīng)力條件下雙孔爆破巖體裂紋起裂、傳播及貫通過程，分析高地應(yīng)力作用下炮孔周圍應(yīng)力場動態(tài)調(diào)整過程、分布特征及對巖體開裂的影響，探討高地應(yīng)力巖體爆破的炮孔布置方式，以期研究成果可為深部巖體工程爆破設(shè)計優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 分析模型

巖體爆破是一個非常復(fù)雜的三維動力學(xué)過程，涉及到多個柱狀炮孔內(nèi)炸藥的爆轟、巖體結(jié)構(gòu)面和巖體各向異性特征等各種復(fù)雜問題。為了揭示高地應(yīng)力對炮孔間裂紋傳播及貫通過程的影響，需要對復(fù)雜的問題進行簡化。本文中假定：（1）巖體為各向同性均質(zhì)材料；（2）同一微差段內(nèi)的炮孔同時起爆；（3）炸藥爆轟波速無限大，柱狀炮孔內(nèi)的炸藥同時起爆。這樣，由于柱狀炮孔的長度遠大于炮孔直徑，從而可以采用平面應(yīng)變模型來研究這一復(fù)雜問題而不失一般性。建立如圖1 所示的雙孔爆破計算模型，模型尺寸為8 m×8 m，2 個炮孔位于模型的中部，炮孔直徑為42 mm，炮孔間距為0.8 m。炮孔采用耦合裝藥結(jié)構(gòu)，藥卷直徑等于炮孔直徑。

炮孔周圍的巖體賦存于地應(yīng)力環(huán)境之中，水平向地應(yīng)力為σx，豎直向地應(yīng)力為σy。為了對比研究地應(yīng)力大小和主應(yīng)力方向?qū)r石爆破開裂過程的影響，本文中研究10 種地應(yīng)力工況，如表1 所示，其中工況1 為無地應(yīng)力場σx=σy=0 MPa，工況2～5 為不同水平的靜水地應(yīng)力場，工況6～10 是側(cè)壓力因數(shù)λ 為2、3、4 的非靜水地應(yīng)力場。

表1 地應(yīng)力加載工況Table 1 In-situ stress conditions used in numerical calculations

圖1 雙孔爆破分析模型Fig. 1 The analysis model for double-hole blasting

2 數(shù)值計算方法與模型

2.1 SPH-FEM 耦合數(shù)值模擬方法

傳統(tǒng)的有限元法(FEM)難以處理巖體爆破等大變形問題。光滑粒子流體力學(xué)方法(SPH)是一種無網(wǎng)格的拉格朗日數(shù)值計算方法，與傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的數(shù)值計算方法相比，SPH 方法省去了網(wǎng)格初始劃分和重構(gòu)的步驟，且粒子之間沒有固定連接，不會出現(xiàn)網(wǎng)格畸變現(xiàn)象，適用于模擬大變形的問題。但是，SPH 方法存在計算效率低、難以解決邊界條件的問題。基于此，本文中采用SPH-FEM 耦合數(shù)值計算方法來模擬巖體爆破，炮孔近區(qū)采用SPH 方法模擬炸藥爆轟和巖體破碎等極端變形問題，中遠區(qū)采用FEM 方法處理爆炸地震波傳播及邊界約束問題，以提高計算效率。在耦合界面處，SPH 粒子和FEM 網(wǎng)格以點-面膠結(jié)的方式來保證兩者間的位移協(xié)調(diào)，如圖2 所示。為保障計算精度和提高計算效率，模型中心1.6 m×1.6 m 范圍內(nèi)采用SPH 模擬，其余范圍采用FEM 網(wǎng)格模擬，如圖3 所示，F(xiàn)EM 網(wǎng)格最小尺寸為8 mm，最大尺寸為40 mm。有關(guān)SPH-FEM 耦合數(shù)值模擬方法的理論原理詳見文獻[11-12]。

圖2 SPH-FEM 耦合示意圖Fig. 2 Illustration of the coupled SPH-FEM algorithm

圖3 數(shù)值計算模型Fig. 3 The numerical model used in the calculations

2.2 材料模型

Johnson 等[13]提出的JH-2 本構(gòu)模型描述了沖擊載荷作用下脆性材料的力學(xué)行為，被廣泛應(yīng)用于巖石爆破數(shù)值模擬[3,8]。該材料模型主要包括3 部分：多項式狀態(tài)方程、強度模型和損傷模型。在JH-2 模型中，多項式狀態(tài)方程描述了流體靜水壓力p 與體積應(yīng)變μ之間的關(guān)系：

JH-2 強度模型同時考慮了完整材料的強度和斷裂狀態(tài)下的殘余強度，材料從完整狀態(tài)到斷裂狀態(tài)的變化過程由損傷變量D 控制。

表2 巖石材料物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of the rock material

采用Jones-Wilkins-Lee (JWL)狀態(tài)方程[15]模擬炸藥爆轟過程，JWL 狀態(tài)方程描述了炸藥爆轟產(chǎn)物壓力、體積和能量之間的關(guān)系：

式中：pd為爆轟產(chǎn)物的壓力；E0為爆轟產(chǎn)物初始體積內(nèi)能；V 為爆轟產(chǎn)物的相對體積；A1、B1、R1、R2、ω 為炸藥常數(shù)。參考文獻[14]，有關(guān)的炸藥參數(shù)取值為：初始爆轟壓力pd0=16.0 GPa，E0=7.38 GJ/m3，密度ρe=1 320 kg/m3，爆轟速度cd=6 690 m/s，A1=586 GPa，B1=21.6 GPa，R1=5.81，R2=1.17，ω=0.28。計算得到的炮孔壁上的爆炸荷載壓力時程曲線如圖4 所示，荷載峰值為3.16 GPa。

圖4 爆炸荷載壓力時程曲線Fig. 4 Blasting pressure varying with time

2.3 數(shù)值計算模型驗證

無地應(yīng)力條件下(σx=σy=0 MPa)單個炮孔爆破時，數(shù)值模擬計算得到的炮孔周圍巖體裂紋分布如圖5(a)所示。本文計算條件下，炮孔周圍形成了粉碎區(qū)和破碎區(qū)，粉碎區(qū)半徑約等于5 倍炮孔半徑，破碎區(qū)半徑約為19 倍炮孔半徑。Banadaki 等[14]針對上述物理力學(xué)性質(zhì)的花崗巖開展了室內(nèi)爆破模型試驗，并采用染料浸染和高強度紫外線下數(shù)字?jǐn)z影的方式記錄了炮孔周圍的裂紋分布，如圖5(b)所示。該試驗中，粉碎區(qū)半徑為5～6 倍炮孔半徑，破碎區(qū)半徑為20～22 倍炮孔半徑。對比圖5(a)和5(b)，本文數(shù)值模擬的巖體爆破開裂模式與Banadaki 等[14]的室內(nèi)試驗結(jié)果基本一致，這表明本文中采用的數(shù)值模型和材料參數(shù)是合理的。此外，Banadaki 等[14]也采用JH-2 模型、JWL 狀態(tài)方程和上述材料參數(shù)對室內(nèi)爆破模型試驗進行了數(shù)值模擬，驗證了該模型和參數(shù)選擇的合理性。

圖5 本文數(shù)值模擬與Banadaki 等[14]的試驗結(jié)果的對比Fig. 5 Comparison between the numerical simulation and the experimental result by Banadaki, et al[14]

3 地應(yīng)力對巖石爆破開裂的影響

3.1 靜水地應(yīng)力場條件下的巖石爆破開裂

不同靜水地應(yīng)力水平下，炮孔內(nèi)炸藥起爆后的裂紋傳播過程如圖6 所示。在0.05 ms 內(nèi)，不同地應(yīng)力水平下裂紋擴展速度基本一致。這是由于在炸藥起爆之初，爆炸荷載遠高于地應(yīng)力，地應(yīng)力對爆炸致裂過程幾乎沒有影響。隨著爆炸荷載壓力衰減，地應(yīng)力對巖石爆破開裂的影響得以體現(xiàn)。在起爆后0.2 ms，σx=σy=0 MPa 條件下2 個炮孔產(chǎn)生的裂紋已經(jīng)連接貫通，而此刻其他地應(yīng)力水平下炮孔間的裂紋并無貫通。在起爆后0.5 ms，所有工況下的裂紋擴展過程均已停止，裂紋長度不再增加，如圖7 所示。最后，σx=σy=0 MPa，σx=σy=10 MPa 和σx=σy=20 MPa 等3 種地應(yīng)力水平下炮孔間的裂紋能完全貫通，形成新的自由面；而σx=σy=40 MPa 和σx=σy=80 MPa 地應(yīng)力水平下炮孔間的裂紋不能貫通，達不到形成良好的爆破開挖面效果。由此可見，地應(yīng)力對巖石爆炸致裂起抑制作用，隨著地應(yīng)力水平的提高，裂紋擴展長度減小。因此，對于高地應(yīng)力巖體爆破，為了形成良好的爆破開挖面，宜適當(dāng)減小炮孔間的間距。高地應(yīng)力條件下爆生裂紋的擴展長度除了與地應(yīng)力水平有關(guān)外，還與巖石性質(zhì)、巖體結(jié)構(gòu)面、炸藥種類、裝藥結(jié)構(gòu)、起爆方式等眾多因素有關(guān)，現(xiàn)場爆破過程中炮孔間距的減小量需要通過現(xiàn)場試驗確定。

對于高地應(yīng)力巖體爆破，由于地應(yīng)力對爆炸致裂的抑制作用，若不減小炮孔間距而又要實現(xiàn)炮孔間裂紋的連接貫通，勢必要采用高密度、高爆轟波速的炸藥來提高爆炸荷載壓力。對于σx=σy=40 MPa和炮孔間距S=0.8 m 的計算工況，當(dāng)炮孔壁上的爆炸荷載壓力提高至3.58 GPa 時，炮孔間的裂紋得以連接貫通，相比于圖6(d)，炮孔壁上的爆炸荷載壓力提高了13%；而當(dāng)?shù)貞?yīng)力達到80 MPa 時，炮孔壁上的爆炸荷載壓力提高至4.12 GPa 才可實現(xiàn)炮孔間裂紋的貫通，如圖8 所示，相比于圖6(e)，炮孔壁上的爆炸荷載壓力提高了30%。爆炸荷載壓力提高后盡管實現(xiàn)了爆孔間裂紋的貫通，但不可避免地會對保留巖體造成更大的損傷破壞。對于σx=σy=80 MPa，爆炸荷載壓力未提高時，在垂直于炮孔連線方向上裂紋最大擴展長度為0.17 m，0～0.1 m 范圍內(nèi)的裂紋密度(定義為單位面積內(nèi)裂紋的長度[16])為90 m?1，＞0.1～0.3 m范圍內(nèi)的裂紋密度為10 m?1，如圖6(e) 所示。當(dāng)爆炸荷載壓力提高30%后，該方向上的裂紋延伸到了0.26 m，0～0.1 m 范圍內(nèi)的裂紋密度基本不變，為100 m?1，而＞0.1～0.3 m 范圍內(nèi)的裂紋密度顯著增大，變?yōu)?6 m?1，如圖8 所示。可見，爆炸荷載壓力提高30%后，保留巖體的損傷深度和0.1 m 以外巖體的損傷程度都顯著增大。因此，對于高地應(yīng)力巖體爆破，通過提高爆炸荷載壓力來實現(xiàn)炮孔間的裂紋貫通不可取，宜通過減小炮孔間距來實現(xiàn)形成良好的爆破開挖面，同時達到保護保留巖體的目的。

圖6 不同靜水地應(yīng)力水平下的巖石爆破開裂過程Fig. 6 Blast-induced rock fracture processes under different hydrostatic in-situ stress levels

圖7 不同靜水地應(yīng)力水平下裂紋擴展長度隨時間的變化Fig. 7 Variation of crack length with time under different hydrostatic in-situ stress levels

圖8 地應(yīng)力σx=σy=80 MPa 條件下炮孔間裂紋貫通及相應(yīng)的爆炸載荷壓力隨時間的變化Fig. 8 The crack connection between the blastholes under σx=σy=80 MPa and the corresponding blasting pressure varying with time

3.2 非靜水地應(yīng)力場條件下的巖石爆破開裂

非靜水地應(yīng)力水平下(λ=3)，炮孔內(nèi)炸藥起爆后的裂紋傳播過程如圖9 所示。在0.05 ms內(nèi)，不同非靜水地應(yīng)力水平下的裂紋擴展速度基本一致，裂紋呈輻射狀向四周傳播。在起爆后0.2 ms，裂紋擴展呈現(xiàn)方向性，巖體開裂范圍呈橢圓形分布，橢圓的長軸與水平地應(yīng)力（最大主應(yīng)力）方向基本平行。這是因為在非靜水地應(yīng)力情況下，最小主應(yīng)力方向區(qū)域內(nèi)的環(huán)向壓縮應(yīng)力大于最大主應(yīng)力方向區(qū)域內(nèi)環(huán)向壓縮應(yīng)力，根據(jù)前面的分析可知，壓應(yīng)力越高，對爆生裂紋的抑制作用越強，因此裂紋在最小主應(yīng)力方向上傳播受到的地應(yīng)力抑制作用更大，裂紋主要沿最大主應(yīng)力方向傳播。圖10 給出了豎直向地應(yīng)力σy=20 MPa，側(cè)壓力因數(shù)λ 分別為2、3 和4 條件下的爆生裂紋最終分布。λ=2 時，橢圓形裂紋分布的長軸a 和短軸b 之比a/b=2.0；λ=3 時，a/b=2.2；λ=4 時，a/b=3.4。可見，隨著側(cè)壓力因數(shù)λ 的增加，爆生裂紋擴展表現(xiàn)出的方向性越來越顯著。

σx=3σy=30 MPa 和σx=3σy=60 MPa 2 種地應(yīng)力工況下炮孔間的裂紋能完全貫通，形成新的自由面，而σx=3σy=120 MPa 地應(yīng)力水平下，炮孔間的裂紋不能貫通，達不到良好的破巖效果。對于σx=3σy=60 MPa 的地應(yīng)力，若炮孔不沿最大主應(yīng)力方向布置，而沿最小主應(yīng)力方向布置（炮孔連線方向為豎直向），如圖11 所示，此時，炮孔間的裂紋不能貫通，達不到良好的破巖效果，而且在垂直于炮孔連線方向上，裂紋擴展的長度增大到了0.3 m，較炮孔沿最大主應(yīng)力方向布置的情況增大了76%。可見，對于高地應(yīng)力巖體爆破，在現(xiàn)場條件允許的前提下，炮孔宜沿最大主應(yīng)力方向布置，以達到良好的裂紋貫通和破巖效果。

圖9 不同非靜水地應(yīng)力水平下的巖石爆破開裂過程(λ=3)Fig. 9 Blast-induced rock fracture processes under different non-hydrostatic in-situ stress levels for λ=3

圖10 不同側(cè)壓力因數(shù)下的爆生裂紋分布(σy=20 MPa)Fig. 10 Distributions of blast-induced cracks under different lateral pressure coefficients for σy=20 MPa

圖11 炮孔沿最小主應(yīng)力方向布置時的爆生裂紋分布(σx=3σy=60 MPa)Fig. 11 Distribution of blast-induced cracks for the blasthole arrangement along the minimum principal stress direction for σx=3σy=60 MPa

4 炮孔周圍應(yīng)力場動態(tài)演化過程

為進一步揭示高地應(yīng)力巖體多孔爆破的破巖力學(xué)機制，下文分析爆破過程中炮孔周圍應(yīng)力場的動態(tài)演化過程。選取炮孔連線中間位置的E 點和垂直于炮孔連線方向上的F 點進行分析，E 點和F 點距炮孔1 的中心均為0.4 m，如圖12所示。由于巖體的抗拉強度遠低于其抗壓強度，爆炸荷載作用下炮孔周圍巖體的開裂主要是環(huán)向拉應(yīng)力導(dǎo)致的徑向裂紋開裂，因此，下文主要分析環(huán)向應(yīng)力的動態(tài)調(diào)整過程。為了對比研究雙孔爆破時炮孔間應(yīng)力波相互作用對巖體開裂的影響，本節(jié)先分析單孔爆破時炮孔周圍的動態(tài)應(yīng)力場。圖13 給出了無地應(yīng)力工況下炮孔1 爆破時E、F 兩點的環(huán)向應(yīng)力時程曲線，圖中應(yīng)力以受拉為正，受壓為負(fù)（下同）。可以看到，單孔爆破時，由于E、F 兩點中心對稱，其應(yīng)力時程曲線完全重合。由于爆炸荷載的沖擊特性，圍巖環(huán)向應(yīng)力在爆炸荷載作用的初始階段為壓應(yīng)力，隨之由于巖體的徑向壓縮轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，在距炮孔中心0.4 m 處該拉應(yīng)力可達62 MPa，遠高于巖體抗拉強度，巖體發(fā)生張拉破壞。圖14 給出了炮孔1和2 同時起爆時E、F 兩點的環(huán)向應(yīng)力時程曲線。對比圖13 可以看到，雙孔爆破時，由于應(yīng)力波的疊加，E 點環(huán)向拉應(yīng)力得到了加強，達到了98 MPa；而F 點由于受到炮孔2 產(chǎn)生的徑向壓縮波的作用，該位置的環(huán)向拉應(yīng)力減弱，降低為43 MPa。可見，多孔爆破時，炮孔間應(yīng)力波的相互作用促使裂紋優(yōu)先向炮孔連線方向上傳播。

圖12 應(yīng)力觀測點的布置Fig. 12 Arrangement of the stress observation points

圖13 單孔爆破時的環(huán)向應(yīng)力變化曲線(σx=σy=0 MPa)Fig. 13 Circumferential stress histories under single-hole blasting for σx=σy=0 MPa

圖14 雙孔爆破時的環(huán)向應(yīng)力變化曲線(σx=σy=0 MPa)Fig. 14 Circumferential stress histories under double-hole blasting for σx=σy=0 MPa

不同靜水地應(yīng)力水平下，雙孔爆破時測點E 和F 處的環(huán)向應(yīng)力變化過程如圖15 所示。隨著地應(yīng)力水平的提高，E 點處的環(huán)向拉應(yīng)力逐漸降低，且拉應(yīng)力的作用時間也越來越短。σx=σy=10 MPa 和σx=σy=20 MPa 兩種地應(yīng)力水平下E 點的環(huán)向拉應(yīng)力峰值分別為89 MPa 和82 MPa，均高于巖石的動態(tài)抗拉強度，炮孔間的裂紋能夠貫通。當(dāng)靜水地應(yīng)力場達到80 MPa 時，E 點處的環(huán)向拉應(yīng)力峰值僅為4 MPa，低于巖石的動態(tài)抗拉強度，且拉應(yīng)力的作用時間僅有0.01 ms，裂紋不能在炮孔間貫通。由此可見，炮孔間的環(huán)向拉應(yīng)力隨著地應(yīng)力水平的提高而降低，地應(yīng)力對爆炸荷載的環(huán)向拉伸效應(yīng)起抑制作用。由于受多個炮孔爆炸應(yīng)力波相互作用的影響，相比于炮孔連線上的E 點，垂直于炮孔連線方向上F 點的環(huán)向拉應(yīng)力更低，作用時間也更短。這表明，靜水地應(yīng)力條件下多個炮孔同時起爆時，垂直于炮孔連線方向傳播的裂紋更易受到地應(yīng)力的抑制而停止擴展。

圖15 不同靜水地應(yīng)力水平下炮孔周圍環(huán)向應(yīng)力隨時間的變化曲線Fig. 15 Circumferential stress histories around the blasthole under different hydrostatic in-situ stress levels

不同非靜水地應(yīng)力水平下(λ=3)，觀測點E 和F 處的環(huán)向應(yīng)力變化過程如圖16 所示。可以看到，當(dāng)σx=3σy=30 MPa 時，最小主應(yīng)力方向上F 點的環(huán)向拉應(yīng)力峰值僅為15 MPa；σx=3σy=60 MPa 和σx=3σy=120 MPa 兩種地應(yīng)力工況下，F(xiàn) 點甚至沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力。而在炮孔連線方向（最大主應(yīng)力方向）上的E 點，3 種非靜水地應(yīng)力工況下的環(huán)向拉應(yīng)力峰值分別為94、65 和24 MPa，遠高于相同距離處F 點的環(huán)向拉應(yīng)力。因此，非靜水地應(yīng)力條件下，裂紋優(yōu)先向最大主地應(yīng)力方向擴展。

圖16 不同非靜水地應(yīng)力條件下炮孔周圍環(huán)向應(yīng)力隨時間的變化曲線Fig. 16 Circumferential stress histories around the blasthole under different non-hydrostatic in-situ stress levels

5 結(jié) 論

通過上述數(shù)值模擬分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）地應(yīng)力對巖石爆炸致裂起抑制作用，對于高地應(yīng)力巖體爆破，宜減小炮孔間的間距，以實現(xiàn)炮孔間裂紋貫通，達到形成良好的爆破開挖面效果。

（2）非靜水地應(yīng)力場條件下，爆破產(chǎn)生的裂紋主要沿最大主地應(yīng)力方向擴展，沿最大主地應(yīng)力方向布置炮孔，有利于炮孔間裂紋的連接貫通。

（3）多孔爆破時，爆炸應(yīng)力波的相互疊加使炮孔間部位的環(huán)向拉應(yīng)力得到加強，而垂直于炮孔連線方向上的環(huán)向拉應(yīng)力受到減弱，因而靜水地應(yīng)力條件下垂直于炮孔連線方向傳播的爆生裂紋更易受到地應(yīng)力的抑制。