點燃創新智慧之火

芮秀榮

[摘要]圓柱體積計算公式屬于前人總結的經驗，公式推導過程是再現前人研究的思維過程，對已有知識的再認，明確了圓柱體積的計算方法。通過知識鋪墊、問題設疑，引導學生更換角度觀察，為學生的創新拓展思維提供條件。學生的創新思維需要教師不失時機地通過動作、語言，激勵、圖片、演示等方式去“點”，才能“燃”起學生創新思維的智慧之火。通過設疑培養學生發散思維，留給學生思維空間，適時點撥，又使學生的思維明朗化，是學生的創新思維植根的沃土。

[關鍵詞]小學數學課堂 設疑激趣 創新思維 知識建構 核心素養

[設計理念]

“授人以魚不如授人以漁。”對于數學這門學科來說尤為重要，相對于“解題”而言，教會學生數學研究方法，提升學生思維能力更應成為數學教學所追求的目標。好奇、疑惑是處在兒童時期學生追尋問題根源的不竭動力，教師在數學教學中巧妙“設疑”，因勢利導地點撥，能促使學生用數學的眼光觀察，用數學的思維分析，冒出智慧的火花，提高數學的核心素養。于是，筆者進行了以下嘗試。

[使用教材]

蘇教版數學六年級下冊。

[教學片段]

1，舊知重現

師：哪位同學愿意說說如何來計算圓柱的體積？

生：計算圓柱的體積只要用圓柱的底面積乘以圓柱的高就能算出。

圓柱體積計算的字母表達式：V=S底 h=πrh

師：很好！那么，誰又能說出這個公式怎么得來的呢？

生：我們先從圓柱上下兩個底面的圓心引出若干條半徑把它平均分成幾個完全相同的扇形，然后沿著底面的一條直徑把圓柱剖開平均分成兩半并按這些扇形切成相同小瓣，通過鑲嵌式拼接可以組裝成一個近似的長方體。組裝后的長方體底面積和原來圓柱底面積相同，高也相等。由于長方體的體積是底面積乘以高，所以，圓柱的體積也等于底面積乘以高。

教師一邊認真傾聽學生的回答，一邊用電腦動畫演示其切拼過程。（圖略）

（評：有關圓柱體積計算的知識再現，有助于學生對已有知識的再記憶，對舊知識起到一個復習鞏固的作用，明確了圓柱體積的計算方法，為下面的練習做一個知識的鋪墊）

2，練習設疑

題目：有一段圓柱形的木塊，把它的側面展開得到一個面積為62.8平方分米的長方形，測得它的底面半徑為2分米，你會計算這個木塊的體積是多少立方分米嗎？

師：我們已經知道根據圓柱的底面積和高可以直接算出它的體積，也能根據圓柱的底面半徑和高求圓柱的體積。而這道題是已知圓的側面積和底面半徑，我們怎么來求它的體積呢？請同學分組討論一下，再匯報。

（評：這道題產生了新情況，學生們思維開始活躍起來，小組討論很及時、很激烈，所有學生都興奮起來）

生：因為通過圓柱的底面積乘高可以計算出圓柱的體積，而根據圓柱的半徑可以求出底面積：S底=πr2=3.14×2×2=12.56，因此這一題必須先計算出圓柱的高。而圓柱的側面積又等于底面周長乘高，所以圓柱的高就可以用側面積除以底面周長來計算，即62.8÷（2×3.14×2）=5（分米）。這樣圓柱的體積就是12.56×5=62.8（立方分米）。

師：你說得很棒。那有沒有其他更加簡單的方法來計算呢？

（評：教師在肯定了學生回答的基礎上，進一步提出新的疑問，充分調動學生的創新思維）

3，適時點撥，點燃學生的創新智慧之火

師：前面我們已經回憶了圓柱的體積計算方式的推導過程，下面讓我們再來看一遍。

（電腦動畫演示，把圓柱平均分成若干等份切開拼成一個長方體）

師：我們現在再次仔細觀察這個拼成的長方體，豎著擺放時它的底面積等于圓柱的底面積，高也等于圓柱的高。假如我們把它橫著放，那又會怎樣呢？（電腦演示橫放，圖略）

（評：學生思維經教師這一點撥，頓時興奮起來）

再次組織學生分組討論。討論后，學生匯報。

生1：這時長方體的底面積就是側面積的一半，也就是二分之一。

生2：現在看長方體的高是原來圓柱的底面半徑。

生3：根據長方體的體積等于底面積乘高，這樣這個長方體的體積就可以用原來圓柱側面積的一半乘圓柱的底面半徑來計算。

生4：我知道了。這個長方體的體積就是圓柱的體積，所以圓柱體積也可以用側面積的一半乘底面半徑來計算。

師：是的。誰能用字母表達式來表示這種計算方法？（學生躍躍欲試）

生：V=1/2S側r

師：這就是我們今天這節課大家共同發現的一個新的圓柱體積計算公式。請同學們用上面這道題驗證一下，并比較哪一種方法簡單一些。

V=1/2S側r

1/2×62.8×2=62.8（立方分米）

（評：這個環節，學生在教師點撥之下，重新認識這個拼成的長方體，有了新的發現，并在此基礎上創造出新的方法，冒出創新思維的火花）

[評析]

學生的創新思維需要一定的條件，作為教師要給學生一定的知識基礎和思維空間。學生的創新思維同樣需要教師不失時機地通過動作、語言、激勵、圖片、演示等方式去“點”，才能“燃”起學生創新思維的智慧之火。此教學片段，教師讓學生在舊知基礎上建構新知，并給學生充足的時間進行討論。教師通過設疑調動學生的思維動能，并留給學生思維空間，教師的適時點撥，又把學生的思維引向明朗化，思維方向更加具體。因此，充滿學習力生長的數學課堂是學生創新思維植根的沃土。