高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法的探究

趙美蓉

摘要：高中數(shù)學(xué)作為高等中學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和理解能力的重要學(xué)科，其教學(xué)方法和手段的創(chuàng)新越來越受到各位專家學(xué)者的高度重視。而函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的教學(xué)內(nèi)容，如何運(yùn)用多元化的思維模式去解決函數(shù)問題顯得尤其重要。本文主要分析在推進(jìn)函數(shù)解題多元化教學(xué)中出現(xiàn)的各種問題，以及提供解決問題的相關(guān)對策。

關(guān)鍵詞：高中;函數(shù);解題

高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化是指在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生，再讓學(xué)生透徹地掌握函數(shù)的基本定義和各種特征之后，鼓勵學(xué)生在做題中采用多元化的解題思路，在多樣性的解題思路之中，尋找各個(gè)思路中相互貫通的部分，加強(qiáng)學(xué)生對于函數(shù)的基本定義和各種特征的理解，最終取得高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題教學(xué)的成功。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化發(fā)展的教學(xué)意義

我國一直以來提倡素質(zhì)教育，即把學(xué)生作為主體來看待，全方位培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。所以就一直要求學(xué)校傳統(tǒng)的形式單一、手段單一、教學(xué)內(nèi)容單一的教學(xué)模式進(jìn)行不斷探索和創(chuàng)新。而今，符合學(xué)生發(fā)展成長規(guī)律的新型教學(xué)方法，受到了廣大學(xué)生的歡迎。高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題的多元化思路教學(xué)能夠讓學(xué)生不在拘泥于單一的解題模式，而能夠找到適合自己的解題思路，這有利于促進(jìn)學(xué)生對于函數(shù)本身的理解，從而增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知能力和探索能力，自覺將知識學(xué)習(xí)透徹，最終達(dá)到和實(shí)現(xiàn)全方位培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)的教學(xué)方針和增強(qiáng)其創(chuàng)新能力的教學(xué)目的。^[1]

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化發(fā)展中的問題

1.學(xué)生對數(shù)學(xué)函數(shù)的基本概念理解不透徹

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的過程中，由于教學(xué)任務(wù)繁重，教學(xué)時(shí)間較少，教師在講授新的函數(shù)時(shí)速度太快，超出了一般學(xué)生的理解認(rèn)知速度，或由于自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的缺失和教學(xué)方法欠佳，教師往往在解釋關(guān)鍵定義和函數(shù)的變量關(guān)系時(shí)存在闡述不清的問題，導(dǎo)致了學(xué)生缺乏對函數(shù)的全面理解，比如在講授f（-x）=-f（x）、f（-x）=f（x）這個(gè)函數(shù)時(shí)，學(xué)生可能理解這兩個(gè)函數(shù)式分別是奇函數(shù)或偶函數(shù)，然而在解題中，運(yùn)用更多的則是其對稱性的分布。所以最終造成了他們在解題中出現(xiàn)較多的知識性問題，給教師的解題輔導(dǎo)造成了一定的困難，從而追求函數(shù)解題思路的多元化就變得困難。^[2]

2.依賴教材、依賴答案的情況嚴(yán)重

某些教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，尤其是教授新課時(shí)，存在對教材的嚴(yán)重依賴的現(xiàn)象，存在傳統(tǒng)單一的函數(shù)解題觀念，這就導(dǎo)致了教師教學(xué)非常死板，其教學(xué)思維被嚴(yán)格地限制在了教材之中，對學(xué)生來說，已經(jīng)被阻斷了其尋找新思路去學(xué)習(xí)函數(shù)、解決問題的可能;而學(xué)生在做題的過程中，對于題目答案的依賴性較高，往往對于答案之外的其他思路不感興趣，缺乏深入思考的熱情和探索新世界的能力，而教師在講授題目時(shí)，缺乏積極的引導(dǎo)，常常只依照答案去講，在這種情況下學(xué)生的解題思維就會被人為的擱置，形成不深入探究的惰性思維。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化發(fā)展的建議

1.放慢新課教授速度、加強(qiáng)引導(dǎo)

數(shù)學(xué)作為一門需要學(xué)生正確去理解各個(gè)思維節(jié)點(diǎn)的學(xué)科，對于數(shù)學(xué)命題的基本定義和特征掌握提出了很高的要求。尤其是對于函數(shù)來說，學(xué)生的理解對于做題和教師課后輔導(dǎo)的難易程度影響巨大。教師在教授新課時(shí)，要放慢講述速度，鼓勵學(xué)生對于不懂的問題要進(jìn)行及時(shí)地提問。教師還應(yīng)該在不斷的回答學(xué)生的問題中梳理所講函數(shù)內(nèi)容的重難點(diǎn)部分，加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)和教學(xué)反思，改變自己單一式的教學(xué)思路，也同樣積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新思路的探索。

2.脫離教材和答案

教材是教師教授新課的教學(xué)工具，雖然對教師所要講述的內(nèi)容進(jìn)行了較為全面的概括，但不是教師教學(xué)的唯一依據(jù)。教師改變傳統(tǒng)的單一式教學(xué)思路，應(yīng)加強(qiáng)自身的知識素質(zhì)和教育知識學(xué)習(xí)，以及應(yīng)對探索新思路的挑戰(zhàn)，教師在備課時(shí)應(yīng)將教材所講述內(nèi)容全部理解，并在講授新課時(shí)形成自己的教學(xué)模式和教學(xué)方法;平時(shí)在做題中，教師也應(yīng)鼓勵學(xué)生多進(jìn)行新的思路的探索，而不是只依靠答案進(jìn)行做題;教師在講述題目時(shí)也要加強(qiáng)引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行新思路的探索。

3.培養(yǎng)學(xué)生的全方位的思維能力

數(shù)學(xué)是一門抽象性強(qiáng)的學(xué)科，其主要特點(diǎn)在于數(shù)學(xué)的抽象表示不易于學(xué)生的理解和掌握。教師在教授數(shù)學(xué)這門學(xué)科時(shí)，要采取生動、形象的教學(xué)方法全面展示所講函數(shù)的定義及其全部特征，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在學(xué)生熟練地掌握函數(shù)定義及全部特征之后，鼓勵他們多進(jìn)行發(fā)散性的思考，比如鼓勵他們進(jìn)行函數(shù)公式的再推導(dǎo)，以及探究此函數(shù)與相近的函數(shù)有何區(qū)別等;注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師在教學(xué)過程中除了多進(jìn)行學(xué)生正向思維的培養(yǎng)，也要注意逆向性思維的運(yùn)用，因?yàn)槟嫦蛩季S也能大大拓寬學(xué)生的思考路徑，比如反推思維的運(yùn)用，以及培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的創(chuàng)新能力，從而學(xué)生在解題實(shí)踐中才能得心應(yīng)手，真正靈活掌握函數(shù)定義及其全部特征。

4.強(qiáng)化函數(shù)基礎(chǔ)知識

以三角函數(shù)為例，一般情況下來說，數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)知識的載體，公式也是數(shù)學(xué)知識的經(jīng)驗(yàn)和精華，只有充分的掌握公式以及三角函數(shù)的知識，才能夠更好的應(yīng)對三角函數(shù)的問題，所以要充分的了解三角函數(shù)的具體理論知識，不僅要了解三角函數(shù)的概念和公式，還需要了解三角函數(shù)公式的推導(dǎo)情況，了解三角函數(shù)的公式定理的運(yùn)用以及各種適用范圍，同時(shí)還要針對具體的公式特點(diǎn)進(jìn)行記憶，通過口訣以及順口溜的方法促進(jìn)記憶效果提升，從而不斷轉(zhuǎn)化成自己的知識，也能夠融入到各種知識結(jié)構(gòu)中，才能夠?yàn)槿呛瘮?shù)的解題技巧掌握以及解題的優(yōu)化提供很好的前提。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識的時(shí)候，會每天對三角函數(shù)的公式進(jìn)行背誦，形成三角函數(shù)公式的換算方法，在掌握了各種公式以后就需要進(jìn)行常規(guī)的練習(xí)題練習(xí)，強(qiáng)化對三角函數(shù)公式的掌握，以“如果A、B、C是△ABC內(nèi)角，而且Aa，所以最終的結(jié)果就是sinC>sinA。^[3]

結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該破除傳統(tǒng)的教學(xué)思路，采取多元化的解題思路和教學(xué)方法去解決學(xué)生們在函數(shù)學(xué)習(xí)和解題過程中的問題，注重提升學(xué)生的全面思考能力和邏輯思維能力，讓其認(rèn)清多元化解題思路帶來的學(xué)習(xí)樂趣，從而真正讓學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)，最終達(dá)到提高學(xué)生成績，提升學(xué)生全方位素質(zhì)的教育目的。

參考文獻(xiàn)

[1]梁雄.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2020-01-05.

[2]任莉麗.高中數(shù)學(xué)函數(shù)的多元化解題思路總結(jié)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2019-09-20.

[3]張梓萌.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題方法研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2019-05-20