論“解決問題的策略”之策略分析與教學思考

朱紀輝

摘要：新課標要求數學教學中培養(yǎng)學生解決問題的能力。教師要結合學生實際，選擇合適的課堂教學方法，提升數學課堂教學質量。文中以“解決問題的策略”為著力點，在分析其內涵與作用的基礎上給出策略分析，做好教學啟示與反思。

關鍵詞：解決問題;策略;教學啟示;情境

引言

解決問題是數學課堂教學的重要組成部分，直接決定了數學學習的效果。新課標強調培養(yǎng)學生問題意識，積累解決問題的基本方法，提倡多樣化解決問題。一線數學教師要正確把握“解決問題的策略”教學，創(chuàng)新策略教學模式。

一、“解決問題的策略”內涵與作用

1.內涵

“解決問題的策略”即在某一情境下，以數學思維為基礎，以數學方法為實踐，加上自己的知識儲備，用簡化的方法來解決實際問題的一種路徑。“解決問題的策略”是學生分析問題與解決問題的動態(tài)過程，需要深入思考問題解決，并在解決問題的過程中尋求思維活動。

2.作用

數學教學中問題解決的價值突出。通過策略教學，學生獲得運用數學知識解決問題的方法，提升學生策略的應用意識，積累解決問題的經驗與感悟;發(fā)展學生問題意識，培養(yǎng)學生表達能力和建模能力，促進數學實踐水平的提升;感悟數學抽象性，加深理解數學知識與思維方法，實現數學基本思想的滲透。

二、“解決問題的策略”策略分析

1.從條件想起

“從條件想起”，就是從已知條件入手，通過其與未知數量之間的相互關系，逐步分析、探索聯系，找出正確的解題思路。“從條件想起”策略是“由因及果”，即從題目中的“已知”進行推導，找出“隱含”條件和“數據”之間的相互關系，一步步從“已知”推導出“未知”。例如蘇教版三年級上冊：借助文字的描述，從條件想起;借助線段圖，從條件想起。本策略屬于順向思維邏輯，順應學生思維習慣，易于表達，是解決實際問題的基礎策略，也是學習其它策略的基礎。

2.從問題想起

“從問題想起”是從問題的求解入手，依據問題提煉所需的必要條件，再依次進行逆推，直至問題求解的已知條件為止。“從問題想起”策略是“由果及因”，即從題目的“問題”著手進行逆推，探求緣由，一步步向“已知”條件靠攏。例如三年級下冊：借助文字，從問題想起;借助線段圖，從問題想起。本策略偏向于逆向推導，是解決問題時最重要、最常用的一種分析方法和基礎策略。

3.列表

列表是借助表格形式進行數據分析、整理條件、尋求思路、問題解答的策略。“列表”策略常用于整理已知條件或列舉結果。本策略簡潔、清晰、有序、易懂，便于學生進行整理、對比、分析、解答，幫助學生揭示規(guī)律，捋順條件和問題間的內在聯系，呈現解題方法。例如四年級上冊：用列表策略整理和解決實際問題;用列表策略解決歸一問題。

4.畫圖

畫圖是一種借助如線段圖、示意圖等圖形分析數量關系，尋找解題思路的策略。它可以將原本抽象、復雜的文字轉變?yōu)橹庇^、生動的圖形，以圖形展示數量關系。“畫圖”策略能幫助學生借助圖形捋清已知條件、隱含條件、所求問題之間的相互關系并進行清晰、直觀呈現。例如四年級下冊：畫線段圖解決和差問題;畫示意圖解決面積問題。

5.列舉

列舉是根據不同實際問題的特點，通過合符邏輯的思考，不重復、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況，是針對特殊問題情境的一種解題策略。“列舉”策略有利于增強學生分析問題的條理性和嚴密性。例如五年級上冊：用“列舉”策略解決“面積最大”問題;用“列舉”策略解決“握手原理”問題。

6.轉化

轉化是指把一個有待解決的問題轉變成已經解決或容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。轉化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。本策略有利于把繁瑣的問題轉化成簡單的問題，把未知的問題轉化成已知的問題。例如五年級下冊：轉化策略解決有關圖形問題;轉化策略解決有關計算問題。

7.假設

假設是指把實際問題中的兩個或兩個以上未知量，通過假設相等或假設是同一種量的方式，按照已知條件進行推算，并對照已知條件，把數量上出現的矛盾進行調整而找出答案。本策略對學生分析實際問題的數量關系，積累解決問題的經驗，感悟數學思想方法有重大意義。例如六年級上冊：假設策略解決含有倍比關系的實際問題;假設策略解決含有和差關系的實際問題。

三、“解決問題的策略”教學啟示

1.展現典型的生活情境

情景教學法是一種新穎的教學方式，主要是通過創(chuàng)設良好的情境為學生營造氛圍，調動學生探究欲望和積極性。教學時，要精心選擇典型的學生熟悉的易理解的生活場景，作為學習和感悟策略的載體。既有利于學生在生活化的情境中經歷策略的探究過程，獲得對策略的親身感悟，又有利于學生充分感受策略的應用價值，更有利于學生形成運用策略的意識和能力。

2.呈現解題的完整過程

了解并掌握一些解決問題的策略和方法，養(yǎng)成良好的解題習慣，是學生形成和發(fā)展解決問題能力的重要途徑。教學時，一方面以“解決問題的策略”為主線，引導學生在解決實際問題的過程中，感悟并習得解決問題的策略和方法;另一方面以“理解題意????分析數量關系?????列式解答????檢驗反思”為基本線索，引導學生經歷解題全過程，并從中獲得分析問題的經驗，逐步養(yǎng)成良好的解題習慣。

3.體現練習的鮮明層次

“解決問題的策略”的練習編排從內容到形式都具有鮮明的層次感。一方面，設計了足夠數量的與例題結構相似或相近的實際問題，題材鮮明而多樣，幫助學生更好地理解有關實際問題的數量關系和解題思路，逐步形成策略意識;另一方面，練習的設計按“模仿引領????示圖啟發(fā)????文字問題”的順序，引領學生拾級而上，逐步掌握解決問題的思路和方法，既有利于學生主動參與解決實際問題的活動，有序、有效地展開思考，更好地體會策略和方法，又有利于學生獲得學習成功的愉悅體驗。