基于分形和曲率評價的構造復雜礦井瓦斯地質規律分析

唐 平

(潞安環能股份公司 漳村煤礦，山西 長治 046032)

復雜地質構造背景的煤層在開采過程中易發生煤與瓦斯突出事故，普遍認為是煤的物理力學性質、煤層瓦斯、煤層受力狀態綜合作用的結果，如何預測并防范采掘活動中的瓦斯災害是當前煤礦開采的重點工作。大量研究顯示，瓦斯賦存和運移特性受地質構造影響和控制，揭示礦區(井)構造發育與瓦斯賦存之間的內在聯系，對于瓦斯預防、確保煤礦安全具有重要意義[1]，但是如何預測復雜地質條件中的瓦斯突出問題一直是急需解決的難題。斷裂和褶皺是控制煤層中瓦斯賦存、運移的重要構造[2-3]。前人利用構造分形法和構造曲率法等數學方法對煤與瓦斯突出方法進行預測，結果發現利用數學方法可以較好地預測復雜地質條件下的瓦斯突出難題，使得煤層地質構造對瓦斯的控制作用研究由定性描述提高到定量評價[4-5]。將兩種定量方法相結合有助于提高瓦斯突出區域預測的準確性，這也為本文提供了思路和方法。

本文結合某礦主采煤層地質構造，采用構造分形法和構造曲率法對煤層斷裂和褶皺構造進行定量性評價和瓦斯突出區域性預測。研究結果將為礦井瓦斯突出預測提供參考和借鑒。

1 研究區概況

某礦區處在復向斜內部且位于背斜南翼及傾伏轉折端，東西被口孜集南照集斷層和新城口長豐斷層截切(圖1)。礦井內含煤地層為石炭系上統太原組和二疊系中下部山西組和石盒子組，地層走向為NE轉NW向，地層寬緩傾角在7～20°之間。井田構造以斷層為主，可分為兩組：一組為NEE及EW向，傾向SE-S，傾角50～75°，走向和井田背斜軸向基本一致或呈小角度(20～30°)相交的逆斷層，落差較大；另一組走向為NW及NWW向，傾向SW-NE，傾角50～75°，落差較小。井田內構造煤較為發育，主要為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類煤，在局部區域內構造煤發育特征受小型斷層影響明顯，并直接制約了瓦斯分布和賦存，因此礦井小構造是制約瓦斯災害的重點，也是預防和評價的關鍵[6]。依據礦井構造特征并結合前人研究成果，將研究區劃分為3個瓦斯地質單元(圖2)：單元Ⅰ以F8和F4斷層為界，單元Ⅱ介于F4和F5斷層之間，單元Ⅲ為F5至F35斷層之間的區域[7-9]。

圖2 研究區構造綱要

圖1 礦區構造位置

2 理論與方法

2.1 煤層構造分形理論與方法

分形幾何常常被用于礦井構造評價，依據構造發育的平面發育特征和密度，將整個計算區域內劃分為若干計算窗口，通過計算窗口內構造數量和面積的關系從而獲得分形維數，繼而刻畫不規則幾何體形態[10]。分形定義如下：

N(r)=(1/r)D

(1)

式中：r為標度；N(r)為該標度下所測得的量值；D為分維值。

分形方法為煤層中斷裂的定量研究提供了一種新的評價方法，利用計算結果獲得的等值線圖能準確反映出構造復雜程度、分布范圍和延伸方向[5]，也能反映出瓦斯賦存和分布的影響程度。本次研究采用計盒維數法，以研究煤層底板等高線圖(1∶5 000)上的構造資料為基礎進行計算。

1) 選取邊長r=1 000 mm的正方形網格覆蓋研究區，每個正方形網格作為一個統計樣本，對每個網格所圈閉的格子進行編號，記錄每個方格的中心坐標(圖3)。

2) 在每個樣本內用r1=1 000、r2=500、r3=250、r4=125正方形網格分別統計斷裂穿過的網格數N(r)1、N(r)2、N(r)3、N(r)4。在ln(r)與lnN(r)坐標系中作回歸擬合直線(圖4)，其斜率即為分維值D，同時求得相關系數R，依次類推，求得各塊段的分維值D和相關系數R2。

圖4 第一塊段ln(1/r)-lnN(r)回歸直線

3) 繪制煤層斷裂構造分形維數等值線(圖3)。

圖3 研究區構造及其分布

2.2 構造曲率理論與方法

由于研究區內地層變化較大，煤層底板等值線反映了煤層的起伏程度，可以利用任意一點的彎曲程度來計算曲率，曲率越大說明煤層擠壓變形越嚴重，瓦斯賦存可能隨之發生變化，從而可以在區域上評價煤層起伏狀態對瓦斯的影響。由于在向背斜構造中，中和面上下巖層受力狀態截然不同，因此在計算時假設向斜時曲率為負值，而背斜時為正值，構造應力經歷從擠壓向拉張的轉變過程[4]。構造曲率計算公式如下：

(2)

利用設定的正方形網格對煤層底板等高線進行差分計算，其中網格劃分結構如圖5所示，按照下列中點公式對煤層底板等高線進行差分。對于BI方向有：

圖5 網格差分示意

(3)

(4)

將(3)、(4)計算結果帶入(2)可得出某一點曲率值。對于BI方向，可以計算出F點一個方向曲率值Kb；同理可計算其余四個方向曲率值，F點的曲率值為四個方向曲率值中的最大值，根據所計算的曲率值繪制等值線圖。

3 分析與探討

3.1 瓦斯地質規律

本次研究共實測和收集到某礦主采煤層共77個瓦斯含量值，其中瓦斯地質單元Ⅱ數據較多共有超過50個點，瓦斯地質單元Ⅰ和Ⅲ數據較少，因此瓦斯地質單元Ⅱ是研究重點。分析發現總體上隨煤層埋深增加瓦斯含量逐漸增大(圖6(a))，在瓦斯單元Ⅱ中總體與全礦井相似(圖6(b))，但出現幾處淺埋深高瓦斯和深埋深低瓦斯點異常點，說明在煤層深部瓦斯含量受到其他控制因素的影響，在煤層局部出現異常值。資料表明該煤層Ⅱ、Ⅲ單元受Fe8、F125和F5斷層及一系列小斷層構造控制，因此并不能用簡單的含量-埋深線性回歸方法統計分析。

圖6 瓦斯含量點與埋藏深度擬合關系

3.2 瓦斯含量與構造分形

結合不同尺度網格劃分并利用公式(1)對研究區內的分形維數進行計算，繪制的分形維數等值線如圖7所示。計算結果顯示，研究區內的構造分形維數值介于0.6～1.838 2之間(R2>0.894 4)，平均值為1.308 5。研究區域內共發生瓦斯突出事故14次，其中突出點大部分位于斷層Fe8-F5之間(圖7)，即位于第Ⅱ瓦斯地質單元內分維值介于0.6～1.2之間的區域內，而在高分形維數區域的瓦斯突出點較少。通過瓦斯含量和構造分形維數擬合，兩者呈良好的正相關關系(圖8)。但出現部分低瓦斯含量高分維和高瓦斯含量低分維異常點，特別是高瓦斯含量低分維異常點，該異常點在分維值1.0附近，瓦斯含量11.0～14.0 m3/t之間，附近斷裂構造簡單。說明該處瓦斯含量受斷裂影響較小。

圖7 煤層構造分形維數

圖8 構造分維值-瓦斯含量擬合

3.3 瓦斯含量與構造曲率

計算結果發現，煤層底板等直線構造曲率值介于(5～35)×10-5之間，說明煤層處于褶皺中和面以下，擠壓應力環境占主導。瓦斯突出點大多分布于F5-Fe8-F125斷層之間，構造曲率(5～20)×10-5之間(圖9)，其中在Fe8-F5一線曲率值變化較大，可能影響瓦斯賦存特征。通過構造曲率值與瓦斯含量關系圖可知，兩者總體呈正相關關系(圖10)，說明瓦斯含量隨著曲率值增加而增大，暗示出構造強烈擠壓變形部位的瓦斯含量越高，應是瓦斯災害防治重點關注區域，在此區域內瓦斯突出災害嚴重，這樣從側面反映出預測結果的準確性。結合區域內瓦斯異常點分布，異常點分布均位于斷層附近，且具有較高的曲率值，說明擠壓應力下的構造復雜部位可能是造成瓦斯異常的主要原因。

圖9 煤層構造曲率

圖10 構造曲率-瓦斯含量擬合

3.4 控制因素分析

瓦斯含量及變化不僅反映出瓦斯地質賦存，而且為瓦斯災害預測提供了良好指標[11]。依據實測和收集到的瓦斯含量，將其與煤層構造分形維數和構造曲率做擬合分析，發現瓦斯含量和兩者具有正相關性，說明在該煤層斷裂和褶皺構造是瓦斯含量的主控因素。在煤層資料的基礎上做構造分形圖和構造曲率圖，煤層突出點大部分分布于一定的數值區間中，這與礦區構造特征控制煤與瓦斯突出的分布[12]結論相一致。

區域上，礦井構造受揚子板塊俯沖影響并疊加了礦區邊緣逆沖推覆作用，使得煤層在構造應力的作用下發生不同程度的起伏和發育一系列控制性斷裂，這些構造進一步影響煤層的瓦斯賦存。通過對該煤層的斷裂構造分形和構造曲率的定量評價，發現煤層突出危險性區域分布于構造分維值0.6～1.2和構造曲率(5～20)×10-5之間疊加區域，礦井瓦斯賦存的不均一性分布是造成瓦斯災害的主要原因。

4 結 語

1) 利用構造分形方法，研究煤層斷裂構造與瓦斯含量分布的相關性發現煤層瓦斯含量與構造分形有著正相關性，但存在部分高瓦斯低分維值區域，而且瓦斯突出位置的分布也大數分布于表征斷裂構造簡單的低分維值區域，表明煤層瓦斯賦存分布不受單一的斷裂構造控制，常規瓦斯地質預測方法并不能表征瓦斯賦存復雜性。

2) 利用煤層底板等高線資料計算得出的煤層構造曲率并與煤層瓦斯含量分布做分析研究，發現煤層瓦斯含量與構造曲率有著正相關性。該煤層高曲率區位于斷裂構造復雜區與高分維值區域重疊區域，高應力擠壓區內的斷層分布是影響瓦斯異常分布的主要原因。

3) 利用構造分形方法和曲率計算定量評價研究區內構造發育對瓦斯賦存及煤與瓦斯突出危險性，發現低構造分維值和高曲率值疊加區域是煤與瓦斯突出危險區域，應該予以重點關注，研究結果對于其他礦區的煤與瓦斯突出防治也有指導意義。