當(dāng)數(shù)學(xué)邂逅詩歌

聞銀順　嚴(yán)亞雄

[摘要]當(dāng)數(shù)學(xué)遇見詩歌，我們不僅可以欣賞到數(shù)學(xué)的神奇和美麗，而且能感受到詩歌的意蘊與精彩。教師將詩歌融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得好的教學(xué)效果，而且可以展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，使學(xué)生愿意、樂意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);詩歌;融入

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2020） 27-0031-02

雨果說過：“數(shù)學(xué)到了最后階段就遇到想象，在圓錐曲線、對數(shù)、概率、微積分中，想象成了計算的系數(shù)，于是數(shù)學(xué)也成了詩。”福樓拜也說過：“越往前走，藝術(shù)越要科學(xué)化，同時科學(xué)也要藝術(shù)化。兩者從山麓分手，回頭又在山頂匯合。”這都充分說明，數(shù)學(xué)與詩歌之間有著微妙、密切的聯(lián)系。

詩歌，有奇特的想象和豐富的情感，那它的內(nèi)核是什么？是對美的追求，是對真的向往，是對善的尊重。數(shù)學(xué)，正是從這兒出發(fā)，基于真，源于善，到達(dá)美。

案例一：有趣的回文詩

1.感受回文現(xiàn)象

課件出示：

上海自來水來自海上。

歌唱家在家唱歌。

人過大佛寺，寺佛大過人。

師：這三句話很有意思，仔細(xì)看一看，它們有意思在哪兒呢？

生₁：這三句話正著讀、反著讀都是一樣的。

師：是啊！這三句話從左往右讀和從右往左讀，結(jié)果完全一樣，這樣的現(xiàn)象，文學(xué)上叫作回文。文學(xué)中的回文，實際上是一種特殊的文字排布結(jié)構(gòu)。那么，在我們的數(shù)學(xué)中有沒有類似的回文結(jié)構(gòu)呢？

2.研究楊輝三角

師：（課件顯示楊輝三角，略）這是一種數(shù)字排布的特殊結(jié)構(gòu)，和文學(xué)中的回文結(jié)構(gòu)一樣嗎？這種結(jié)構(gòu)美嗎？為什么美呢？

生₂：它和回文不一樣，但我感覺這種結(jié)構(gòu)很美，因為看起來很舒服。

生₃：我同意他的說法。這種結(jié)構(gòu)左右看起來是對稱的，很美。

生₄：每一行從左邊看和從右邊看，數(shù)都是一樣的。

生₅：對。比如說第三行，從左邊看是“1、2、1”，從右邊看也是“1、2、1”。

師：你們真善于觀察！誰還能舉出不同的例子？同桌之間相互說一說。（學(xué)生同桌互說后交流匯報）

師：的確是這樣。對稱的結(jié)構(gòu)給我們以和諧之感，數(shù)學(xué)中也有許多對稱的結(jié)構(gòu)。

只有積極的情感，才能引領(lǐng)我們走向心中的美。思的篆文是“囟+心”，其中“囟”是頭腦，“心”是靈魂，因此思是心靈加頭腦的活動，心腦合作才能產(chǎn)生思想。

上述教學(xué)，楊輝三角在視覺上讓人眼前一亮，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的對稱美。學(xué)生正是將對詩歌的美好情感融人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，才會感受到美，并能夠用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)美，這其實就是思考的過程。特別是舉例時，教師更是巧妙設(shè)局、適時引導(dǎo)，使學(xué)生不斷積極發(fā)現(xiàn)、探索，體會到“柳暗花明又一村”的驚喜。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅僅是知識，還有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和幸福。

普通的數(shù)學(xué)課，因為遇見了詩歌，所以變得不一樣。通過詩歌，學(xué)生不僅了解了回文數(shù)，體會到數(shù)學(xué)的有趣、神奇以及對稱思想的特征和魅力，更增強了探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。同時，這樣教學(xué)將數(shù)學(xué)外在的形態(tài)美和內(nèi)在的理性美巧妙融合與呈現(xiàn)，使學(xué)生獲得了美的享受。

案例二：寶塔詩和寶塔數(shù)

1.欣賞寶塔詩，感受規(guī)律美

師：大家見過寶塔詩嗎？什么是寶塔詩？（出示寶塔詩，如下）這兩首寶塔詩讓我們感受到了白居易與元稹的深厚情誼，如果用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，有什么發(fā)現(xiàn)呢？（生答略）

2.寶塔圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：寶塔詩要變身了！（出示下圖）你們瞧，這里有一些由小三角形擺成的寶塔，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的。那么，它們分別由多少個小三角形擺成的？（生答略）

師：按照這樣的規(guī)律，第④個寶塔會是什么樣子的？由多少個小三角形擺成？請大家拿出作業(yè)紙，獨立完成。（學(xué)生完成后集體交流）

師：如果不畫出來，你知道第⑥個寶塔由多少個小三角形擺成嗎？你是怎么想的？第⒇個寶塔呢？

3.寶塔小棒，探索規(guī)律

師：如果改用小棒擺寶塔，又會怎樣呢？（出示下圖）讓我們一起來看一看。

師：（出示以下算式）觀察這組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生答略）

師：第⒇個寶塔要用多少根小棒？可以怎么列式？（生答略）

4.寶塔算式，尋找規(guī)律

師：你知道11111x11111等于多少嗎？（出示以下算式）像這樣123454321的數(shù)，叫作回文數(shù)。大家是不是覺得數(shù)學(xué)很有趣？

師：再讓我們看看神奇的9，（出示算式）你知道99999X99999的答案是多少嗎？

師：你能驗證自己的猜測是否正確嗎？

5.創(chuàng)造規(guī)律，創(chuàng)作詩歌

（1）欣賞寶塔詩。

師：（出示以下算式）其實，寶塔詩還有很多的形式，你們看！

（2）創(chuàng)作寶塔詩。

師：欣賞結(jié)束了，想不想自己創(chuàng)作一首簡單的寶塔詩？

6.課堂總結(jié)，拓展延伸

師：老師希望在大家的心里播下一顆詩的種子，這樣總有一天，你們會創(chuàng)造出更多的精彩！

詩歌中有規(guī)律，如四言詩、五言詩、六言詩、七言詩等。數(shù)學(xué)中也有規(guī)律，這規(guī)律體現(xiàn)在對客觀規(guī)律的尊重上，如兒童個性、學(xué)習(xí)規(guī)律、教學(xué)規(guī)律等。

詩歌中有情，沒有情，無以談詩。有人說：“詩是跳出來的心，心是藏起來的詩。”這里的情，指真的情，健康向上的情，經(jīng)過提煉、升華的情。數(shù)學(xué)中也有情，那是關(guān)系的維護(hù)，是情感的紐帶，如課堂中教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的和諧交流。

詩歌中有美，如言外之意、弦外之音、景外之景、象外之象等，可讓我們以有限感知無限，分外美好。數(shù)學(xué)中也有美。英國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素曾經(jīng)這樣說過：“數(shù)學(xué)，如果正確地看待它，不僅擁有真理，而且也具有至高的美。正像雕刻的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種美是投合我們天性的微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂那樣華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完滿的境地。”如上述案例中的數(shù)學(xué)算式、數(shù)學(xué)圖形都給我們美的享受，讓我們看到虛幻而又真實的多維世界。

當(dāng)數(shù)學(xué)遇見詩歌，則詩意愈濃，情思橫溢，于是進(jìn)一寸就有一寸的歡喜。

（責(zé)編 杜華）